蔣麗萍，路 梅，楊 洪

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第二十七研究所，鄭州 450007)

0 引 言

用于軍事的發(fā)射系統(tǒng)經(jīng)歷機(jī)械能、化學(xué)能和電能三次能源革命[1]，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)械能幾乎完全被化學(xué)能和電能取代，而化學(xué)能已將系統(tǒng)速度發(fā)揮到極限[2]，并且成本高、污染嚴(yán)重、安全性差等缺點(diǎn)制約其發(fā)展。電能新能源正以低成本、可控性好，速度高等特點(diǎn)成為該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[3-4]。

電能發(fā)射系統(tǒng)基于電磁原理，借助電磁力做功，把電樞發(fā)射出去，也稱為電磁發(fā)射炮[5]。2008年，美國(guó)海軍試射了電磁軌道炮，射程在360 km以上，2500 m/s的出口速度，誤差范圍不超過(guò)5 m，創(chuàng)下最新世界紀(jì)錄，該試驗(yàn)證明電磁炮的實(shí)用工程化[6]。

電磁線圈炮是電磁發(fā)射炮的其中一種，由直線電機(jī)演變而來(lái)，憑借無(wú)接觸、發(fā)射效率高等優(yōu)點(diǎn)得到人們的重視[7]。在2004年，美國(guó)Sandia National Laboratories和Lockheed Martin MS2成功研制出五段感應(yīng)線圈炮[8]，能將650 kg的負(fù)載在垂直高度方向上推到7.3 m，同時(shí)分析出注入31MJ的160段線圈炮，可以將5kg的電樞加速到2040 m/s的速度，出口動(dòng)能10 MJ，效率高達(dá)30%[9-10]。國(guó)內(nèi)技術(shù)在該領(lǐng)域起步較晚，20世紀(jì)80年代末各研究院所和高校才開(kāi)始實(shí)驗(yàn)研究[11]。2010年中國(guó)科學(xué)院電工研究所已成功研制出一套電樞質(zhì)量300 g，發(fā)射速度可達(dá)300 m/s的電磁線圈發(fā)射系統(tǒng)，2013年優(yōu)化到500 m/s，2014年開(kāi)始研究5 kg質(zhì)量的發(fā)射系統(tǒng)，目前可達(dá)到500 m/s的出口速度[12]。

電磁發(fā)射過(guò)程中，影響出口速度的因素很多[13]，本文在電容電壓和容量一定的條件下，從驅(qū)動(dòng)線圈的寬度、電樞的初始位置、電樞材料等三方面，分析這些因素對(duì)電樞出口速度及軸向推力的影響，從而得到最佳參數(shù)配置，為下一步多級(jí)異步感應(yīng)線圈的設(shè)計(jì)提供初步參考和優(yōu)化依據(jù)。

1 異步感應(yīng)電磁線圈炮的基本原理

異步感應(yīng)線圈炮是從普通直線電動(dòng)機(jī)拓?fù)浠鴣?lái)的，但兩者的主要區(qū)別是：為避免磁飽和，提高炮的性能和減輕炮的重量，棄掉鐵磁材料；采用大功率脈沖電源供電，一般為脈沖電容器或者飛輪發(fā)電機(jī)[14]。異步感應(yīng)線圈炮主要的組成部分：驅(qū)動(dòng)線圈、骨架、電樞和激勵(lì)電源，其示意圖如圖1所示。

圖1 異步感應(yīng)線圈炮示意圖

對(duì)驅(qū)動(dòng)線圈ABC通入一定相位差的多相交流電源，會(huì)在骨架內(nèi)產(chǎn)生一強(qiáng)大磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)使電樞產(chǎn)生感應(yīng)電流，驅(qū)動(dòng)線圈中的電流與電樞中的感應(yīng)電流相互作用，由于驅(qū)動(dòng)線圈固定不動(dòng)，從而推動(dòng)電樞及其負(fù)載沿某一方向加速運(yùn)動(dòng)，直至飛出炮口。

2 異步感應(yīng)電磁線圈炮的數(shù)學(xué)模型

2.1 電壓方程

圖2 異步感應(yīng)線圈炮的等效電路模型

電樞采用導(dǎo)電不導(dǎo)磁的金屬材料做成圓筒形，驅(qū)動(dòng)線圈通電流時(shí)在其內(nèi)所感應(yīng)的電流沿骨架的軸向分布是不均勻的。因此，按將連續(xù)體離散求解的思路，把電樞分成年n個(gè)同心圓環(huán)，且假定其環(huán)向電流在每個(gè)圓環(huán)內(nèi)是均勻分布的[15]。以單段6個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈系統(tǒng)為例，電源采用三相脈沖電源供電，線圈炮的等效模型如圖2所示。

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，每相驅(qū)動(dòng)線圈回路的電壓方程為

(1)

采用串聯(lián)連接方式，電容電流和驅(qū)動(dòng)線圈電流的關(guān)系及三相電源電壓方程為

Ik=I(3l+k)d

(2)

(3)

式中，Ik為第k相電容電流值；I(3l+k)d為第(3l+k)個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈的電流值；tk為第k相導(dǎo)通時(shí)刻；Ck為電容容量。

電樞分片的回路電壓方程為

(4)

2.2 推力方程

電樞受到的軸向推力是各分片軸向受力的合力：

(5)

式中，z為軸向距離；是兩線圈的軸向互感梯度。

電樞軸向受力的關(guān)鍵是計(jì)算驅(qū)動(dòng)線圈與電樞分片沿軸向的互感梯度，該互感梯度的計(jì)算可以使用等效圓環(huán)線圈法進(jìn)行計(jì)算[16-17]。

2.3 運(yùn)動(dòng)方程

根據(jù)牛頓第二定律可得電樞的運(yùn)動(dòng)方程

(6)

(7)

(8)

式中，a為電樞加速度；Fz為電樞軸向受力；mp為電樞質(zhì)量；v為電樞速度；t為時(shí)間，z為軸向位移。

3 仿真模型及結(jié)果分析

電樞隨著電磁力的驅(qū)動(dòng)其位置不斷變化，它與驅(qū)動(dòng)線圈之間的互感和互感梯度也隨之不斷變化，用解析法對(duì)其進(jìn)行求解非常困難。利用電磁場(chǎng)有限元分析軟件能較好地解決參數(shù)計(jì)算的復(fù)雜問(wèn)題，Ansoft軟件的瞬態(tài)求解器可將磁場(chǎng)、電路及運(yùn)動(dòng)等強(qiáng)耦合方程進(jìn)行同時(shí)求解，迭代計(jì)算，其計(jì)算精度可達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

3.1 仿真模型

根據(jù)仿真模型的軸對(duì)稱性采用圓柱坐標(biāo)系建立模型，包括電磁場(chǎng)的有限元計(jì)算、嵌入式外電路耦合激勵(lì)和發(fā)射動(dòng)力學(xué)過(guò)程模擬。忽略電樞的偏心運(yùn)動(dòng)和摩擦阻力，仿真的模型參數(shù)如表1所示，單級(jí)感應(yīng)線圈炮的二維幾何模型如圖3所示，幾何模型主要包括驅(qū)動(dòng)線圈、電樞、線圈骨架、運(yùn)動(dòng)區(qū)域及求解區(qū)域。

表1 模型參數(shù)

注：初始條件為U=650 V；C=5000 μF；I=0 A；氣隙=0.5 mm。

圖3 單級(jí)感應(yīng)線圈炮的二維模型

圖4 場(chǎng)路耦合仿真的外電路圖

在分析中采用場(chǎng)路耦合協(xié)同仿真的方法來(lái)模擬異步感應(yīng)線圈炮的工作過(guò)程。驅(qū)動(dòng)線圈采用有限元的模型，其激勵(lì)源通過(guò)外電路的連接來(lái)加載。具體的電路模型如圖4所示。C1、C2和C3為三相電源的儲(chǔ)能電容，S1、S2和S3為對(duì)應(yīng)的三相放電開(kāi)關(guān)，通過(guò)控制開(kāi)關(guān)的閉合時(shí)間從而控制觸發(fā)時(shí)序。Winding1、Winding2、Winding3、Winding4、Winding5和Winding6對(duì)應(yīng)有限元模型中的驅(qū)動(dòng)線圈，Winding1和Winding4對(duì)應(yīng)A相線圈，Winding2和Winding5對(duì)應(yīng)B相線圈，Winding3和Winding6對(duì)應(yīng)C相線圈。

電樞的出口速度與電容兩端的電壓幾乎成正比關(guān)系，通過(guò)增大電源電壓可達(dá)到提高出口速度的目的。但是電樞的出口速度并非隨著電容容量的增加而無(wú)限增大，到達(dá)某一值后出口速度將趨于飽和而幾乎不變，初始條件中電容參數(shù)選取C=5000 μF，Uc=650 V。

3.2 電樞初始位置確定

對(duì)于起動(dòng)段，電樞的初始速度為零，電樞在驅(qū)動(dòng)線圈內(nèi)的初始位置是影響線圈炮性能的一個(gè)重要因素。規(guī)定z的正方向?yàn)殡姌械倪\(yùn)動(dòng)方向，坐標(biāo)原點(diǎn)為電樞的初始零點(diǎn)，圖5給出了電樞的初始位置在[35，100](單位mm)中變化與出口速度的仿真結(jié)果。從圖中可以得出，隨著初始位置的增大，電樞的出口速度先增大后減小，存在一個(gè)最佳初始位置，其值在70 mm左右。

圖5 電樞出口速度隨初始位置的變化

3.3 驅(qū)動(dòng)線圈設(shè)計(jì)對(duì)系統(tǒng)性能的影響

對(duì)六組驅(qū)動(dòng)線圈采用三相電源供電，可分為兩種連接方式，一種方式為Winding1、Winding2、Winding3分別對(duì)應(yīng)Winding4、Winding5和Winding6前后反向串聯(lián)(方式一)，另一種方式為Winding1、Winding2、Winding3分別對(duì)應(yīng)Winding4、Winding5和Winding6前后正向串聯(lián)(方式二)。

圖6 驅(qū)動(dòng)線圈不同串聯(lián)方式的受力和速度對(duì)比

在驅(qū)動(dòng)線圈和電源參數(shù)一致的情況下，從圖6可以看出，兩種方式的電樞軸向受力趨勢(shì)一致，但方式一電樞的軸向受力(Force1)有效面積是方式二電樞的軸向受力(Force2)有效面積的二倍，根據(jù)受力越大電樞的速度越快，方式一的出口速度(Speed1)將是方式二出口速度(Speed2)的二倍。故由仿真結(jié)果得出，驅(qū)動(dòng)線圈采用方式一連接方式，此時(shí)電樞的出口速度接近14 m/s。

3.4 電樞材料對(duì)系統(tǒng)性能的影響

常見(jiàn)的拋體材料有紫銅，黃銅，鋁，鋁合金，鐵，其常見(jiàn)的材料屬性如表2所示。電樞材料的選擇需要考慮材料的強(qiáng)度，電導(dǎo)率，熔點(diǎn)等。鐵材料的電導(dǎo)率較低，不適合作為拋體材料，圖7給出了鋁和銅兩種材料的拋體推力和速度曲線。

表2 材料參數(shù)表(20 ℃)

圖7 不同材料拋體的速度曲線和推力曲線

從圖的推力曲線中可以看出，推力變化基本一致。從速度變化曲線可以看出，兩者的運(yùn)動(dòng)速度也基本一致,鋁材料的出口速度高于銅材料的出口速度2 m/s。在保證拋體質(zhì)量和拋體內(nèi)徑一致的情況下，拋體的厚度會(huì)有所不同，鋁材料拋體的厚度為5 mm，而銅材料拋體的厚度只有1.55 mm，其機(jī)械強(qiáng)度難以達(dá)到要求，綜合考慮，選擇鋁作為電樞材料。

4 結(jié) 論

影響異步感應(yīng)線圈炮出口速度的因素涉及很多方面，對(duì)影響其性能的各方面因素進(jìn)行比較分析是必要的，本文初步建立了單級(jí)感應(yīng)線圈炮的數(shù)學(xué)模型，首先確定電樞的初始位置，隨后從驅(qū)動(dòng)線圈連接方式和電樞材料兩方面出發(fā)，得出這些因素對(duì)出口速度的影響規(guī)律，使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)設(shè)計(jì)要求，在分析其中一個(gè)影響因素時(shí)，保證其他的各個(gè)參數(shù)在最優(yōu)選取值上。