李 琦，楊壹帆，嚴(yán) 琨，陳 浩

(1.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)院有限公司， 重慶 400067； 2.湖北省建筑設(shè)計(jì)院， 武漢 430212； 3.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 重慶 400074)

中下承式系桿拱橋因其造型優(yōu)美、受力合理，成為工程建設(shè)者青睞的一種橋型[1]。吊桿作為中下承式拱橋的重要承重構(gòu)件，受力復(fù)雜，且所處環(huán)境惡劣，容易發(fā)生疲勞破壞[2]，其可靠性和耐久性將關(guān)系到整個(gè)橋梁的安全和使用功能[3]。四川宜賓小南門橋、新疆庫(kù)爾勒孔雀河大橋、福建武夷山市公館大橋等橋梁正是因吊桿斷裂而導(dǎo)致橋梁垮塌事故的發(fā)生，這對(duì)中下承式拱橋吊桿的受力特性，尤其是吊桿的疲勞特性提出了新的挑戰(zhàn)。

引起吊桿疲勞破壞的主因?yàn)榈鯒U在錨頭處的應(yīng)力集中及其變化程度和吊桿材料的疲勞性能[4]，其中吊桿自身材料的疲勞性能與吊桿的選材、制作密切相關(guān)。一般通過(guò)試驗(yàn)研究來(lái)改善吊桿的抗疲勞性能，以降低吊桿中的應(yīng)力水平、減小其應(yīng)力變化幅度，這是提高吊桿的疲勞壽命的重要途徑[5]。系桿拱橋作為一種超靜定結(jié)構(gòu)體系，吊桿的應(yīng)力狀態(tài)會(huì)受到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的影響[6]。本文將從吊桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，通過(guò)改變吊桿間距、邊吊桿至拱腳的距離以及吊桿截面積等參數(shù)來(lái)分析對(duì)吊桿疲勞性能的影響[7]。

1 橋梁有限元模型

1.1 工程概況

本文以某飛燕式鋼箱系桿拱橋?yàn)槔錁蛐筒贾萌鐖D1所示。橋梁分跨跨徑為48 m+168 m+48 m，主跨主梁為鋼混結(jié)合梁結(jié)構(gòu)體系，邊跨為鋼筋混凝土箱梁。主副拱均采用矩形截面，主副拱間連桿采用圓形截面。吊桿對(duì)稱布置，吊桿間距為6 m，全橋共42根吊桿。

1.2 有限元模型

采用ANSYS建立該拱橋的有限元模型，如圖2所示。大橋荷載等級(jí)為汽車：城-A級(jí)，人群：3.5 kPa；其中拱圈、橫縱梁、主副拱間連桿等均采用可自定義截面的BEAM188單元，吊桿和系桿均采用只承受軸力的LINK8單元進(jìn)行模擬。橋墩底部處采用固結(jié)約束處理，主梁端部節(jié)點(diǎn)與拱圈間橫梁上的節(jié)點(diǎn)通過(guò)設(shè)置耦合來(lái)實(shí)現(xiàn)支座簡(jiǎn)支約束效果，單元網(wǎng)格劃分時(shí)，根據(jù)不同構(gòu)件，網(wǎng)格尺寸在 1 m～4 m之間模型總共5 308個(gè)節(jié)點(diǎn)，2 962個(gè)單元[8]。

(a) 橋梁總體布置

(b) 橋梁橫斷面示意

圖2 拱橋ANSYS有限元模型Fig.2 ANSYS finite element model of the arch bridge

拱橋全橋兩側(cè)對(duì)稱布置吊桿，單側(cè)布置21根吊桿，共42根吊桿。由于該拱橋?yàn)檠乜缰泻蜆蛎嬷行膶?duì)稱，因此選取1/4吊桿進(jìn)行分析，其中單側(cè)吊桿從端部到跨中分別為1號(hào)至11號(hào)吊桿。

2 吊桿疲勞性能影響因素研究

2.1 吊桿間距對(duì)吊桿疲勞性能的影響

吊桿間距增大的效應(yīng)有2方面：1) 每根吊桿所承受的恒載和活載內(nèi)力變大；2) 拱肋與主梁之間的傳力間距變大，使得二者的受力變得更加不均勻[9]。為了進(jìn)一步探明吊桿間距的變化對(duì)吊桿疲勞特性的影響，保持其他因素不變，僅改變系桿拱橋模型的吊桿間距，來(lái)對(duì)比分析吊桿內(nèi)力的變化狀況。

原拱橋的吊桿間距為6 m，1號(hào)邊吊桿距拱腳的距離為6 m，現(xiàn)分別選取吊桿間距為4 m、8 m和10 m進(jìn)行對(duì)比分析1號(hào)、2號(hào)、7號(hào)和11號(hào)吊桿的受力狀態(tài)，此時(shí)吊桿在主跨從端部到跨中的84 m范圍分別按照4 m、8 m、10 m的間距劃分。本次僅作理論計(jì)算分析，按4 m、8 m、10 m的間距并不能使吊桿均勻分布，且單側(cè)一半的吊桿數(shù)也不是11根，因此分析仍按原橋?qū)嶋H的吊桿數(shù)來(lái)處理，結(jié)果如表1所示。

基于表1數(shù)據(jù)可作出在不同的吊桿間距下，各個(gè)被選取的典型吊桿最大應(yīng)力和應(yīng)力幅的對(duì)比，如圖3所示。

表1各吊桿應(yīng)力
Table 1 Stress of each suspender

吊桿編號(hào)吊標(biāo)間距/m最大應(yīng)力/MPa最小應(yīng)力/MPa平均應(yīng)力/MPa應(yīng)力幅/MPa應(yīng)力幅比1號(hào)吊桿4145.0499.62122.3345.420.826182.27127.18154.7355.0918266.03199.41232.7266.621.2110356.75276.39316.5780.361.462號(hào)吊桿4127.5488.97108.2638.570.796161.21112.17135.1949.0418244.27181.45212.8662.821.2810316.29243.32279.8172.971.497號(hào)吊桿4121.3386.25103.7935.080.766152.77106.41128.0946.3618217.43157.28187.3660.151.3010289.03221.57255.3067.461.4511號(hào)吊桿4125.6889.43107.5636.250.766158.74111.22133.4847.5218224.71162.74193.7861.971.3010301.61231.35266.4870.261.48

(a) 最大應(yīng)力

(b) 應(yīng)力幅

據(jù)圖3可知，1號(hào)(邊)、2號(hào)(次邊)、7號(hào)(1/4跨)和11號(hào)吊桿(1/2跨)的最大應(yīng)力和應(yīng)力幅與吊桿間距基本上呈線性相關(guān)[10]，并隨吊桿間距的增加而增大，且各吊桿增大的斜率相近?；诘鯒U承載能力和疲勞性能，吊桿的截面積也需相應(yīng)增大，這對(duì)于實(shí)際工程來(lái)說(shuō)，不僅沒有節(jié)約吊桿的材料用量，還因吊桿間距的增大，致使拱肋和橋面系之間受力的均勻性降低，構(gòu)件中的彎矩隨之增加，造成橋梁其他構(gòu)件需要增加材料用量。因此，有必要適當(dāng)減小吊桿間距，這樣不但可降低吊桿的應(yīng)力幅，而且也利于全橋整體的受力狀況。但需注意的是，吊桿間距不宜過(guò)小，否則會(huì)引起吊桿受到的恒載軸力偏小，致使吊桿受到的活載與恒載的比值增大，同樣不利于吊桿抗疲勞能力，從直觀的角度來(lái)看，過(guò)小的吊桿間距會(huì)讓橋梁整體美感降低。

2.2 邊吊桿距拱腳距離對(duì)吊桿疲勞性能的影響

從系桿拱橋吊桿的布置可知，由于邊吊桿距拱腳處很近，其長(zhǎng)度較短，抗彎剛度相對(duì)較大，因此最易發(fā)生疲勞破壞[11]。

邊吊桿距拱腳距離會(huì)直接影響邊吊桿的長(zhǎng)短。為了探明邊吊桿距拱腳距離對(duì)邊吊桿及其他吊桿的受力影響，保持原設(shè)計(jì)6 m的吊桿間距不變，然后分別取邊吊桿距拱腳距離為3 m、6 m、9 m和12 m，研究各個(gè)吊桿的應(yīng)力變化，結(jié)果如表2所示。

基于表2數(shù)據(jù)可作出邊吊桿距拱腳距離不同時(shí)，各個(gè)被選取的典型吊桿最大應(yīng)力和應(yīng)力幅的對(duì)比，如圖4所示。

表2 各吊桿應(yīng)力Table 2 Stress of each suspender

(a) 最大應(yīng)力

(b) 應(yīng)力幅

由表2和圖4可知，隨著邊吊桿距拱腳距離的增加，各吊桿所受內(nèi)力不斷增大，吊桿在最不利荷載下的最大應(yīng)力和應(yīng)力幅也在不斷增大，且1號(hào)邊吊桿應(yīng)力幅變化最為明顯。邊吊桿距拱腳的距離每增加3 m，1號(hào)吊桿的應(yīng)力幅平均增幅約20%，而2號(hào)、7號(hào)及11號(hào)吊桿，其應(yīng)力幅平均增幅僅在8.5%以內(nèi)。因此，改變邊吊桿距拱腳的距離，對(duì)邊吊桿應(yīng)力幅的影響最大，對(duì)其他吊桿的影響較小。

綜上所述，適當(dāng)減小邊吊桿與拱腳的距離，有利于改善各個(gè)吊桿的疲勞特性，但不宜過(guò)小。這是因?yàn)檫叺鯒U距拱腳越近，其長(zhǎng)度越短，這會(huì)造成邊吊桿自身抗彎剛度過(guò)大，引起吊桿部位產(chǎn)生彎曲次應(yīng)力。吊桿成品生產(chǎn)商OVM公司明確規(guī)定了吊桿在使用過(guò)程中的最短自由長(zhǎng)度不小于2 m[13]。

2.3 吊桿截面積對(duì)吊桿疲勞性能的影響

本文的系桿拱橋吊桿采用OVM公司生產(chǎn)的OVM.GJ15-27環(huán)氧噴涂鋼絞線，抗拉強(qiáng)度為1 860 MPa，現(xiàn)選取該公司生產(chǎn)的另外3種分別為OVM.GJ15-12型、OVM.GJ15-19型、OVM.GJ15-37型整束擠壓式鋼鉸線拉索吊桿與之進(jìn)行對(duì)比分析，其力學(xué)性能參數(shù)如表3所示。

表3 吊桿力學(xué)性能參數(shù)Table 3 Mechanical properties parameters of suspenders

同樣選取典型吊桿1號(hào)、2號(hào)、7號(hào)及11號(hào)，分析不同吊桿類型對(duì)吊桿疲勞性能的影響。由于改變吊桿的截面積會(huì)造成其自重恒載變化，致使不能比較單一因素作用下的計(jì)算結(jié)果，為此僅對(duì)比在活載作用下，吊桿疲勞性能的改變狀況，以達(dá)到控制單因素的目的，并將吊桿型號(hào)OVM.GJ15-27截面積為37.8 cm2的計(jì)算結(jié)果作為基礎(chǔ)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 各吊桿應(yīng)力Table 4 Stress of each suspender

基于表4數(shù)據(jù)可作出在不同吊桿截面積下，各個(gè)被選取的典型吊桿最大應(yīng)力和應(yīng)力幅的對(duì)比，如圖5所示。

由表4和圖5可知，隨著吊桿截面積的增大，吊桿的最大應(yīng)力和應(yīng)力幅隨之減小，其中1號(hào)邊吊桿應(yīng)力幅的減小最為顯著，對(duì)其他吊桿影響相對(duì)較小，邊吊桿受到的疲勞損傷也最為嚴(yán)重，因此，可通過(guò)增加邊吊桿截面積的方式改善邊吊桿的抗疲勞性能[14]。在實(shí)際工程中，吊桿截面積的增大會(huì)增大材料用量，增加自重，這不僅會(huì)造成橋梁的工程造價(jià)增加，還會(huì)因?yàn)檫^(guò)粗的吊桿給橋梁構(gòu)造上帶來(lái)新的難題。因此，工程中可以考慮在保證其他吊桿正常使用時(shí)，僅增大邊吊桿的截面積，可獲得較好的降低邊吊桿應(yīng)力幅的效果[15]。

(a) 最大應(yīng)力

(b) 應(yīng)力幅

3 結(jié)論

本文采用ANSYS計(jì)算軟件對(duì)系桿拱橋吊桿在不同設(shè)計(jì)參數(shù)下的疲勞性能進(jìn)行研究，提出改善系桿拱橋吊桿疲勞性能的設(shè)計(jì)參考建議，結(jié)論如下：

1) 隨著拱橋吊桿間距的增大，吊桿的最大應(yīng)力和應(yīng)力幅都在增大，而拱肋和橋面系之間受力的均勻性在降低，構(gòu)件中的彎矩也隨之增大，還會(huì)造成橋梁其他構(gòu)件材料用量增加，導(dǎo)致全橋自重加大。因此，有必要適當(dāng)?shù)販p小吊桿間距，這樣不僅可以降低吊桿的應(yīng)力幅，而且也利于全橋整體的受力狀況。

2) 隨著邊吊桿距拱腳的距離增大，1號(hào)邊吊桿應(yīng)力幅增大最為明顯。因此適當(dāng)減小邊吊桿距拱腳的距離，有利于改善邊吊桿的疲勞受力性能，但此距離亦不可過(guò)小。

3) 吊桿截面積的增大可有效減小吊桿的最大應(yīng)力和應(yīng)力幅，其中1號(hào)邊吊桿應(yīng)力幅的減小最為明顯。在確保其他吊桿的正常使用時(shí)，僅增大邊吊桿的截面積可明顯改善邊吊桿的疲勞受力性能。