任賀宇，王 軍，趙傳陣

（1.天津工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學(xué)天津市光電探測(cè)技術(shù)與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300387）

帶隙基準(zhǔn)（BGR）電路廣泛應(yīng)用于各種模擬和混合信號(hào)電子器件中，如AD/DA、PWM控制器、運(yùn)算放大器、LDO和PLL等[1-2].BGR的精度會(huì)顯著影響系統(tǒng)的性能[3-4]，如，溫度傳感器的精度不僅依賴于溫度敏感元件，還直接取決于基準(zhǔn)電壓的精度.為得到低溫度系數(shù)（TC）的BGR，相關(guān)研究提出了多種曲率補(bǔ)償技術(shù)[1，3-15].文獻(xiàn)[1]利用零溫度系數(shù)節(jié)點(diǎn)的二級(jí)原理來(lái)提高基準(zhǔn)電壓的精度，并采用MOSFET的漏源電壓反饋降低零溫度系數(shù)節(jié)點(diǎn)對(duì)溫度的敏感度，同時(shí)采用有源衰減器和阻抗適應(yīng)補(bǔ)償以提高基準(zhǔn)電壓的電源抑制比.文獻(xiàn)[3]采用基于MOSFET的MOS BGR和基于BJT的一階曲率補(bǔ)償BGR電路，實(shí)現(xiàn)2個(gè)具有相反溫度特性的基準(zhǔn)電壓，并采用電流鏡將這2個(gè)基準(zhǔn)電壓疊加，實(shí)現(xiàn)高階非線性曲率補(bǔ)償以提高基準(zhǔn)電壓的精度.文獻(xiàn)[4]采用可調(diào)節(jié)曲率補(bǔ)償技術(shù)（即分段補(bǔ)償技術(shù)），在3段溫度區(qū)間對(duì)基準(zhǔn)電壓進(jìn)行不同曲率的補(bǔ)償以提高其精度.文獻(xiàn)[5]采用2個(gè)傳統(tǒng)一階BGR電路，實(shí)現(xiàn)2個(gè)具有相反溫度特性的基準(zhǔn)電壓，并基于這2個(gè)基準(zhǔn)電壓設(shè)計(jì)加法電路，實(shí)現(xiàn)高階非線性曲率補(bǔ)償.文獻(xiàn)[15]采用電平移位技術(shù)抑制電阻對(duì)基準(zhǔn)電壓的影響.本文根據(jù)分段補(bǔ)償思想[4-9]，提出基于高階非線性補(bǔ)償?shù)?段分段補(bǔ)償技術(shù)，在-40~125℃的寬溫度范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)了一種高精度BGR電路，仿真結(jié)果表明該電路的TC為0.05×10-6/℃.

1 BGR設(shè)計(jì)方法

一階BGR通常采用雙極晶體管（BJT）基極-發(fā)射極電壓（VEB）和2個(gè)BJT基極-發(fā)射極電壓的差電壓（ΔVEB）相互補(bǔ)償?shù)姆绞?，獲得TC較低的基準(zhǔn)電壓.ΔVEB與溫度呈正相關(guān)關(guān)系，VEB與溫度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，其表達(dá)式為[14]

其中：Vg（T）是帶隙電壓；η是工藝常數(shù)；Tr是參考溫度；T是溫度；VT是熱電壓；σ是與流過(guò)BJT的電流IBJT相關(guān)的參數(shù)，當(dāng)IBJT是PTAT電流時(shí)，σ=1，當(dāng)IBJT與溫度無(wú)關(guān)時(shí)，σ=0.根據(jù)式（1），VEB的溫度特性主要由一階線性和高階非線性構(gòu)成，然而ΔVEB的溫度特性僅包含一階線性，因此對(duì)VEB的高階非線性補(bǔ)償可以提高BGR的精度.高階非線性補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)如圖1所示[9].

圖1高階非線性補(bǔ)償電路Fig.1 High-order nonlinear com pensation circuit

圖1 中，運(yùn)算放大器使得V1=V2，因此IQ1，Q2是PTAT電流，IQ3近似與溫度無(wú)關(guān).由式（1）可得[15]

其中ΔVEB，Q2-Q3（T）呈現(xiàn)高階非線性溫度特性，因此Vref可表示為

其中：N為Q2和Q1之間的集電極電流倍數(shù)；IC為高階非線性補(bǔ)償電流.適當(dāng)選取R1、R2和n，可以消除VEB，Q1的一階線性溫度特性，當(dāng)R4，5=R2（/η-1）時(shí)，可以消除VEB，Q1的高階非線性溫度特性.采用高階非線性補(bǔ)償后的基準(zhǔn)電壓如圖2所示.

圖2 高階非線性補(bǔ)償原理Fig.2 Princip le of high-order nonlinear com pensation

2 5段分段補(bǔ)償技術(shù)及電路實(shí)現(xiàn)

經(jīng)高階非線性補(bǔ)償后，BGR的精度一般為1~10×10-6/℃[15]，盡管還有多種提高BGR精度的補(bǔ)償技術(shù)[16-18]，但其基準(zhǔn)電壓仍有較大的TC.為進(jìn)一步提高BGR的精度，本文提出基于高階非線性補(bǔ)償?shù)?段分段補(bǔ)償技術(shù)，將高階非線性補(bǔ)償和分段補(bǔ)償相結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)高精度的BGR電路.

2.1 分段補(bǔ)償技術(shù)

分段補(bǔ)償技術(shù)是在不同溫度區(qū)域內(nèi)，采用不同曲率的電壓（分段補(bǔ)償電壓）對(duì)基準(zhǔn)電壓進(jìn)行補(bǔ)償，從而改善其精度.本文采用的分段補(bǔ)償技術(shù)的基本實(shí)現(xiàn)電路見(jiàn)圖3.

圖3 分段補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)電路Fig.3 Im plementation circuit of typical piecewise com pensation

圖4分段補(bǔ)償原理Fig.4 Principle of piecewise compensation

圖4 中，根據(jù)基爾霍夫電流定律（KCL），在低溫區(qū)域，k1IVEB＞k2IPTAT，因此IC=k1IVEB-k2IPTAT，在高溫區(qū)域，k1IVEB＜k2IPTAT，MP1因不能提供流向電源VDD的電流而截止，因此IC=0.分段補(bǔ)償電流的分段點(diǎn)為正負(fù)溫度系數(shù)電流的交點(diǎn)Q.通過(guò)調(diào)整k1和k2的大小可以改變Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)溫度的大小.

將高階非線性補(bǔ)償后的基準(zhǔn)電壓分為5段，采用圖4所示的分段補(bǔ)償技術(shù)，實(shí)現(xiàn)5段分段補(bǔ)償以提高BGR精度，其技術(shù)原理如圖5所示.

圖5 5段分段補(bǔ)償技術(shù)原理Fig.5 Principle of 5-segment segmentation compensation technology

2.2 電路實(shí)現(xiàn)

本文提出的BGR整體電路見(jiàn)圖6.采用10組電流鏡組合實(shí)現(xiàn)電流加減電路，在-40～125℃的溫度范圍內(nèi)，對(duì)正負(fù)溫度系數(shù)電流進(jìn)行比例復(fù)制和加減運(yùn)算，得到具有5段分段溫度特性的補(bǔ)償電流和電壓，以實(shí)現(xiàn)基于高階非線性補(bǔ)償?shù)?段分段補(bǔ)償.

圖6 BGR電路Fig.6 BGR circuitr

圖6 中，IPH1、IPH2、IPH3和IPL為IPTAT的比例復(fù)制電流，INH1、INH2、INH3和INL為ICTAT的比例復(fù)制電流，ICH1、ICH2、ICH3和ICL疊加組成最終的分段電流IC.圖5的5段分段補(bǔ)償電壓中的4個(gè)電壓折點(diǎn)的溫度從左至右分別記為TL、TH1、TH2、TH3.k1，k2，…，k10是每個(gè)電流鏡的比例，其中：k1，…，k5決定補(bǔ)償電流的大小，k6，…，k10決定TL、TH1、TH2、TH3的值.

（1）當(dāng)T＜TL時(shí)，INH1＞IPH1，INH2＞IPH2，INH3＞IPH3，INL＞IPL，根據(jù)KCL，ICH1=ICH2=ICH3=0，IC的計(jì)算公式為

（2）當(dāng)TL＜T＜TH1時(shí)，INH1＞IPH1，INH2＞IPH2，INH3＞IPH3，INL＜IPL，5段分段補(bǔ)償電路中所有電流均為0，因此IC=0.

（3）當(dāng)TH1＜T＜TH2時(shí)，INL＜IPL，INH2＞IPH2，INH3＞IPH3，INH1＜IPH1，因此ICL=ICH2=ICH3=ICN1=ICN2=0，IC的計(jì)算公式為

（4）當(dāng)TH2＜T＜TH3時(shí)，INL＜IPL，INH3＞IPH3，INH1＜IPH1，INH2＜IPH2，因此ICL=ICH3=ICN2=0，IC的計(jì)算公式為

（5）當(dāng)T＞TH3時(shí)，INL＜IPL，INH1＜IPH1，INH2＜IPH2，INH3＜IPH3，INH1＜IPH1，因此ICL=0，IC的計(jì)算公式為

3 仿真驗(yàn)證

本文得到的5段分段補(bǔ)償電壓、高階非線性補(bǔ)償后的基準(zhǔn)電壓及最終的5段分段補(bǔ)償后的基準(zhǔn)電壓如圖7所示.

圖7 5段分段補(bǔ)償仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of 5-segment piecewise com pensation

由圖7可見(jiàn)，在-40～125℃的溫度范圍內(nèi)，高階非線性補(bǔ)償后基準(zhǔn)電壓的總溫漂約為30 μV，即TC約為0.32×10-6/℃；5段分段補(bǔ)償后基準(zhǔn)電壓的總溫漂約為4.5 μV，即TC約為0.05×10-6/℃，比高階非線性補(bǔ)償提高了約6.7倍.

本文考慮了基準(zhǔn)電壓在電源方面的可靠性，進(jìn)行了PSRR（電源抑制比）和線性調(diào)整率仿真，仿真結(jié)果如圖8和圖9所示，電壓仿真范圍為2.5～5 V.

由圖8和圖9可見(jiàn)，PSRR約為-100 dB@dc，在2.5～5 V的電源范圍內(nèi)線性調(diào)整率約為11.8 μV/V，這表明BGR對(duì)電源具有良好的抗干擾能力.

圖8 PSRR仿真結(jié)果Fig.8 Simulation result of PSRR

圖9 線性調(diào)整率仿真結(jié)果Fig.9 Simulation result of linearity

將本文設(shè)計(jì)的BGR的技術(shù)性能和指標(biāo)與一些現(xiàn)有的BGR進(jìn)行比較，比較結(jié)果見(jiàn)表1.其中：Vol.Supply為BGR的供電電壓，Current為BGR的工作電流，Ref.Voltage為BGR的基準(zhǔn)電壓，Tem.Range為BGR的工作溫度范圍，Line Reg.為BGR的線性調(diào)整度，Area為BGR的芯片或版圖面積，CMOS process為BGR采用的工藝.由表1可見(jiàn)，本文設(shè)計(jì)的BGR的性能優(yōu)于現(xiàn)有技術(shù)，此外，本文中基準(zhǔn)電壓的線性調(diào)整率和功耗等性能也比較良好.

表1 本文工作與現(xiàn)有技術(shù)的比較Tab.1 Comparison between this paper and priorart designs

4 結(jié)論

采用基于高階非線性補(bǔ)償?shù)?段分段補(bǔ)償技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了高精度、低功耗的BGR電路.在-40～125℃的寬溫度范圍內(nèi)，高階非線性補(bǔ)償后基準(zhǔn)電壓的精度約為0.32×10-6/℃；采用5段分段補(bǔ)償技術(shù)后，基準(zhǔn)電壓的精度優(yōu)化至0.05×10-6/℃，相比高階非線性補(bǔ)償，基準(zhǔn)電壓的精度優(yōu)化了約6.7倍.BGR整體電路的工作電流約為28 μA，電源抑制比（PSRR）約為-100 dB@dc，線性調(diào)整率約為11.8 μV/V.