(1.上海理工大學管理學院，上海,200093；2.上海理工大學光電信息與計算機工程學院，上海,200093)

1 引言

近幾年中國越來越重視企業(yè)質量品牌的發(fā)展，習近平總書記在黨的十九大報告中指出：“我國經濟已由高速增長階段轉向高質量發(fā)展階段.必須堅持質量第一、效益優(yōu)先，以供給側結構性改革為主線，推動經濟發(fā)展質量變革、效率變革、動力變革.” 李克強總理在2017年《政府工作報告》中強調：“全面提升質量水平，廣泛開展質量提升行動，加強全面質量管理，夯實質量技術基礎，強化質量監(jiān)督，健全優(yōu)勝劣汰質量競爭機制[1].

當前中國制造業(yè)正面臨從“速度”邁向“質量”的過渡與轉型，而實現(xiàn)并促進制造業(yè)向“質量”轉型要特別清晰地掌握“質量”這一轉型要素的核心作用.質量競爭力反映的是以質量為核心要素而使競爭主體在市場中獲得持續(xù)優(yōu)勢的能力，所以構建科學的制造業(yè)質量競爭力預測評定體系具有十分重要的理論指導意義和實踐價值[2].除此之外，國外學者Kumar等[3]所提出的質量競爭力指數(Quality Competitiveness Index，QCI)模型也為衡量質量競爭力提供了一個強有力的標準.國內最具代表性的應用成果是原國家質檢總局依據工作實際而研發(fā)的全國制造業(yè)質量競爭力指數，并依據此指標體系，每年發(fā)布各個地區(qū)的質量競爭力指數[4-5].

我國眾多學者在制造業(yè)質量競爭力評價與預測方面做了許多研究：程紅等[2]基于“鉆石模型”構建了一套包括質量要素、質量需求、相關產業(yè)支持、行業(yè)結構與競爭、政府質量管理、城市發(fā)展機會六大維度的制造業(yè)質量競爭力測評指標體系；王主鑫等[6]采用莫蘭指數和聚類算法對制造業(yè)質量競爭力指數進行分析，而后前者的基礎上運用改進的灰色理論對其進行了預測；汪建等[7]通過對比回歸分析模型和灰色預測模型法，對各國制造業(yè)綜合質量發(fā)展趨勢進行了預測，通過對比國內外制造業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，預測我國制造業(yè)質量追趕發(fā)達國家所需時間.

上海市作為改革開放排頭兵和創(chuàng)新發(fā)展先行者，2017年質量競爭力指數達到93.20[1]，連續(xù)九年排名全國第一.對上海制造業(yè)質量競爭力指數的預測，有助于推動其保持現(xiàn)有優(yōu)勢，提高經濟增長的質量和穩(wěn)定性；更有助于上海企業(yè)找到自身定位，有目的的打造具有高質量競爭力的品牌，走出國門、走向世界.

常用的預測模型有波特鉆石模型[8]、回歸分析法[7]和灰色系統(tǒng)理論[9-14].其中，灰色系統(tǒng)理論廣泛用于“少數據”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)的研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控[11].越來越多的學者把灰色系統(tǒng)理論應用在各個學科領域的研究上[15-19]，使得灰色系統(tǒng)理論的蓬勃生機和廣闊發(fā)展前景正日益廣泛地為國際、國內各界所認識和重視.本文引用上海2008-2017年制造業(yè)質量競爭力指數的10個數據，對2018年制造業(yè)質量競爭力指數進行預測分析.屬于“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”的研究對象，使用一般預測方法得出的結果誤差較大，準確度不高，因此，使用灰色預測模型進行分析預測較合適.

2 質量競爭力和質量競爭力指數

質量競爭力是競爭主體以卓越質量贏得優(yōu)勢的能力.質量競爭力的研究是對質量管理理論和競爭力理論兩個學科進行比較研究，探索其共同的一般規(guī)律，并對它們相互交叉、滲透的邊緣地帶，如顧客、過程、績效等進行研究.在21世紀我國質量競爭力理論的提出適應了全球經濟發(fā)展和科技進步的趨勢，是我國企業(yè)經營發(fā)展的客觀產物.

質量競爭力指數是指質量因素在塑造核心競爭力過程中發(fā)揮的程度，它通過分析與質量密切相關的因素以建立評價指標體系，并運用適宜的指數化評價方法進行量化測評而得來，可以簡明、直觀地體現(xiàn)質量競爭力的水平和狀態(tài).質量競爭力指數包含“質量水平”和“發(fā)展能力”兩個二級指標.“質量水平”是根據對標準與技術水平、質量管理水平、質量監(jiān)督與檢驗水平等質量指標的測量，反映一個行業(yè)或地區(qū)質量發(fā)展的當前狀況；“發(fā)展能力”是根據研發(fā)技術改造能力、核心技術能力和市場適應能力等與質量相關的科技投入與產出指標的測量來評價一個行業(yè)或地區(qū)的質量發(fā)展的持續(xù)能力.

依據上海市質量工作領導小組辦公室和上海市質量技術監(jiān)督局編寫的《上海市質量狀況白皮書(2018年)》[1]，得2018—2017年全國及上海制造業(yè)質量競爭力指數，如圖1所示：

圖1 2008—2017年全國及上海制造業(yè)質量競爭力指數

由圖1可知在2017年上海市質量總體水平持續(xù)提升.產品質量方面，制造業(yè)質量競爭力指數為93.20，連續(xù)九年排名全國第一，持續(xù)保持較強的質量競爭能力.這歸功于上海市質量工作領導小組及各區(qū)委、區(qū)政府的共同努力、眾多行業(yè)組織、企事業(yè)單位和廣大市民的積極參與.2018年1月17日上海市委、市政府堅持質量領先戰(zhàn)略，發(fā)布《開展質量提升行動的實施方案》，在全市范圍開展質量提升行動，質量提升再上新高度.因此對上海制造業(yè)質量競爭力指數的預測，有助于提高經濟增長的質量和穩(wěn)定性，便于市政府對上海市經濟發(fā)展的監(jiān)測；有助于政府宏觀經濟政策的制定，確定下一階段經濟發(fā)展戰(zhàn)略決策；有助于上海制造業(yè)企業(yè)的自身定位，提高產品質量競爭力.

3 GM(1,1)預測模型的建立方法

3.1 GM(1,1)預測模型的建立

灰色系統(tǒng)理論是中國學者鄧聚龍教授[13]在1982年創(chuàng)立的，把已知的參數稱為白色參數，未知或不確定的參數稱為黑色參數，系統(tǒng)中既有白色參數又有黑色參數就稱為灰色系統(tǒng).灰色系統(tǒng)理論以信息不完全系統(tǒng)的行為表現(xiàn)、行為內函、行為關系、行為環(huán)境的層次性、動態(tài)性、信息性、量化性等為主要目的[10]，可以廣泛用于“少數據”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)的研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效監(jiān)控.

灰色預測是基于灰色系統(tǒng)理論做出的定量預測，是灰色系統(tǒng)理論與技術的重要組成部分：將說明客觀對象現(xiàn)在狀態(tài),和過去狀態(tài)的各種時間序列的數據,按某種方式組合到一起形成一個白色數據(或加工后的數據群或稱為模塊).再將需要預側的時間序列的數據群(因數據尚來得到,或不確知)當作灰色模塊,然后尋找這兩種數據群間的內在聯(lián)系,發(fā)展規(guī)律,是計量未來學的研究內容[9].GM(1,1)模型是灰色預測中應用最廣泛的模型，是基于累加生成的數列預測模型，它是由一個單變量的一節(jié)微分方程構成，GM(1,1)模型的突出特點是：建模過程簡單，模型表達式簡潔，便于求解，應用廣泛.其建立的步驟為：

步驟1 ：x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(N)是所要預測的某項指標的原始數據.對原始數據作一次累加生成處理，即

得到一個新的數列.這個新的數列與原始數列相比，其隨機性程度大大弱化，平穩(wěn)性大大增加.

步驟2：將新數列的變化趨勢近似地用微分方程描述：

其中，a,b為辨識參數，可通過最小二乘法擬合得到：

步驟3：構造數據矩陣.上式中YN為列向量，YN=[x(0)(2)，x(0)(3)，…，x(0)(N)]T，B為構造數據矩陣：

步驟4：求出預測模型.GM(1，1)微分方程的解為：

利用預測模型，預測生成序列為：

還原為觀測值的預測序列(即預測的第N+1個數據)為：

3.2 模型的檢驗

模型合格與否要通過對模型的多種檢驗來判斷.模型檢驗合格后，才能用模型進行預測.灰色模型檢驗采用殘差檢驗、后驗差檢驗以及關聯(lián)檢驗等三種方法來檢驗.

(1)殘差檢驗

殘差檢驗是模型精度按點的檢驗，分為絕對誤差檢驗和相對誤差檢驗.通過可信度p0檢驗判斷誤差變動是否平穩(wěn)，一般要求p0>80%.絕對誤差的計算公式為：

可信度為：

(3.1)

(2)后驗差檢驗

后驗差檢驗是檢驗預測曲線與模型曲線在空間相對位置的重合程度，后驗差比值越小，預測模型的預測精度就越高.模型的精度等級劃分一般由p和c共同刻畫.

原始數據離差：

(3.2)

殘差離差：

(3.3)

后驗差比值：

c=S2/S1.

(3.4)

小誤差頻率：

p={|x(0)(k)-e-(0)|≤0.6744S1}.

(3.5)

c，p兩個指標把預測等級分為四等，參見表1[14].

表1 預測精度等級表

3)關聯(lián)檢驗

關聯(lián)度檢驗是對模型曲線與預測曲線的形狀接近程度的檢驗.關聯(lián)度越大，預測模型的預測精度就越高，一般認為R≥0.6，模型較為可靠.

計算關聯(lián)系數：

從模型建立的步驟可以看出，GM(1,1)預測模型計算十分復雜，但是已經有很多學者和軟件公司通過編程軟件和辦公軟件計算該預測模型，使后來者可以避免繁瑣的計算，輕松得到預測結果.比如陳樹德[20]教授用Excel求解灰色系統(tǒng)問題；胡輝在基于MATLAB組件技術的基礎上，以單變量灰色預測模型為例，設計開發(fā)出相應的組件，并在VB和excel環(huán)境中進行測試應用，實際效果良好.除此之外，各大軟件公司如綠色先鋒，也開發(fā)出專門用于灰色系統(tǒng)計算的軟件，只需輸入已知的數據，軟件自動生成中間計算過程和計算結果，并給出模型的殘差檢驗、相對誤差、關聯(lián)檢驗和后驗差檢驗.

4 上海市質量競爭力指數預測

4.1 建立預測模型

根據《上海市質量狀況白皮書(2018年)》中上海市2008年—2017年制造業(yè)企業(yè)質量競爭力(QCL)為原始數據，如表2所示：

表2 上海市2008年—2017年制造業(yè)企業(yè)質量競爭力(QCL)

用灰色理論計算工具的“GM(1,1)模型”，建立預測模型，得到以下結果：發(fā)展系數a=-0.005346,內生控制系數b=89.366881，則b/a=-16716.588290.

4.2 模型的檢驗

1)殘差檢驗

灰色理論計算工具的計算結果給出了模擬值、殘差、相對誤差以及平均相對誤差，如表3所示：

表3 原始數據、模擬值、殘差、相對誤差以及平均誤差表

2)后驗差檢驗

根據公式(3.2)～(3.5)，和表3.1預測精度等級表，得到后驗差檢驗數據如下：

表4 后驗差檢驗

其中后驗差比值c<0.35，小誤差頻率>0.95，由此可得出所建模型的預測精度較好.

3)關聯(lián)檢驗

表5 各年關聯(lián)系數表

關聯(lián)度R=0.7316，大于0.6，說明模型曲線和預測曲線具有較好的相似程度.

4.3 預測結果

由檢驗結果得出，所建模型后驗差比值較小，小誤差頻率為1，模型的關聯(lián)度大于0.6，因此模型的預測精度較高，可以用來預測2018年上海市制造業(yè)質量競爭力指數.

運用灰色系統(tǒng)理論建模軟件，經過建立模型的步驟預測得到2018年上海市制造業(yè)質量競爭力指數約為94.51，遠遠高于上海市2008-2017年10年的質量競爭力指數平均值91.48，且達到十年來的最大值.從圖1得到上海市10年來質量競爭力指數呈穩(wěn)步上升的趨勢，因此，如果上海市能在全市范圍開展質量提升行動，堅持質量領先戰(zhàn)略；鼓勵企業(yè)抓住品牌質量的改革熱潮，就有可能保持住當前的質量競爭力的優(yōu)勢，并且取得更高一步的發(fā)展，再創(chuàng)質量競爭力指數新高度.

如果需要預測2018年以后的數據，可以在每次預測后“新陳代謝”，剔除原始序列中最老的數據，將新的數據補充到數列中，使序列等維，接著再建立GM(1，1)模型，這樣用預測灰數新陳代謝，逐個滾動預測，依次遞補，直到完成預測目標[17].

5 結論

質量競爭力反映的是以質量為核心要素而使競爭主體在市場中獲得持續(xù)優(yōu)勢的能力，所對上海市質量競爭力的預測能夠為上海市下一階段的質量發(fā)展方向，和戰(zhàn)略制定提供參考.本文利用灰色系統(tǒng)理論對“少數據”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)研究的優(yōu)勢，通過對“部分”已知質量競爭力指數信息，實現(xiàn)對“未知”質量競爭力指數的預測.即通過灰色理論系統(tǒng)對上海市2008-2017年質量競爭力指數的分析，預測2018年質量競爭力指數.而預測數值有助于上海市質量戰(zhàn)略的制定，增強企業(yè)品牌質量的競爭力，進而提高經濟增長的質量和穩(wěn)定性.

通過分析可以看出，模型的可信度較高，后驗差比值較小，小誤差頻率為1，模型的關聯(lián)度大于0.6，預測模型通過了模型檢驗，模型擬合效果較好，并且發(fā)展系數a符合劉思峰、鄧聚龍規(guī)定的模型適用范圍.綜上所述，用所建模型預測上海市2018年制造業(yè)的質量競爭力指數是可靠的.