王豐，顧佼佼，林瑜，孫江

(海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001)

0 引言

聯(lián)合作戰(zhàn)方案的擬定[1-2]過(guò)程從受領(lǐng)作戰(zhàn)任務(wù)開(kāi)始，通過(guò)搜集各種情報(bào)，判別敵人的重心、主要兵力、關(guān)鍵弱點(diǎn)及敵方的作戰(zhàn)意圖和行動(dòng)。據(jù)此增進(jìn)決策者和作戰(zhàn)參謀對(duì)敵我形勢(shì)和作戰(zhàn)環(huán)境的理解，并以此整合可用作戰(zhàn)資源，制定聯(lián)合作戰(zhàn)方案，達(dá)到?jīng)Q策者期望的戰(zhàn)果和目標(biāo)。多個(gè)聯(lián)合作戰(zhàn)方案制定后，還要經(jīng)過(guò)比較、分析，從中選出最可行的作戰(zhàn)方案。

聯(lián)合作戰(zhàn)方案的評(píng)估分析是當(dāng)今軍事領(lǐng)域一個(gè)急需解決又具有相對(duì)難度的課題，是對(duì)多個(gè)作戰(zhàn)方案進(jìn)行可行性分析、論證和比較的過(guò)程，是選出最優(yōu)方案，為最后的作戰(zhàn)決策提供科學(xué)依據(jù)的重要步驟，是作戰(zhàn)指揮決策過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)。本文創(chuàng)造性地利用3級(jí)優(yōu)度評(píng)價(jià)方法[3-4]，結(jié)合層次分析法及Matlab仿真，建立聯(lián)合作戰(zhàn)方案的多級(jí)優(yōu)度優(yōu)選模型，從作戰(zhàn)方案考慮的多級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)出發(fā)，對(duì)作戰(zhàn)方案的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估分析，全面權(quán)衡利弊，從而為指揮員在最后的作戰(zhàn)決策中選擇最可行作戰(zhàn)方案,提供了一種科學(xué)、有效的方法，也可以為兵棋推演提供定性和定量化的理論數(shù)據(jù)支撐。

1 聯(lián)合作戰(zhàn)方案3級(jí)優(yōu)度評(píng)價(jià)模型的建立

1.1 擬定作戰(zhàn)方案

通過(guò)對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)的定性分析，利用作戰(zhàn)運(yùn)籌分析方法初步擬定多個(gè)作戰(zhàn)方案Z1,Z2,…,Zw，以便經(jīng)過(guò)進(jìn)一步的評(píng)價(jià)與優(yōu)化后，可以從中選擇出最優(yōu)或滿意的作戰(zhàn)方案。

1.2 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

在考慮作戰(zhàn)任務(wù)要求、指標(biāo)穩(wěn)定性和可操作性等因素的基礎(chǔ)上，選擇適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)指標(biāo)[5]，建立2層評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

其中:SI={SI1,SI2,SI3}為1級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，SIt={SIt1,SIt2,…,SItmt}(t=1,2,3)為2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)。SI為作戰(zhàn)方案的綜合優(yōu)度，SI1為對(duì)敵陸地的作戰(zhàn)效果，SI2為對(duì)敵海域的作戰(zhàn)效果，SI3為對(duì)敵空域的作戰(zhàn)效果，SI1l(l=1,2,…,m1)通常包括摧毀地面火炮的百分?jǐn)?shù)，關(guān)閉機(jī)場(chǎng)至少若干分鐘的概率，摧毀敵指揮部的概率，我方被擊毀飛機(jī)數(shù)的期望值等；SI2i(i=1,2,…,m2)通常包括擊毀艦艇數(shù)的期望值，發(fā)現(xiàn)偵察海區(qū)內(nèi)給定類型目標(biāo)的概率，我方潛艇被發(fā)現(xiàn)的概率，我方艦艇被擊毀的概率等；SI3j(j=1,2,…,m3)通常包括擊毀一定百分比的來(lái)襲目標(biāo)的概率，敵機(jī)的毀傷率，我方戰(zhàn)機(jī)的毀傷率，我防空導(dǎo)彈體系被擊毀的概率等。

1.3 確定權(quán)重系數(shù)

評(píng)價(jià)一個(gè)聯(lián)合作戰(zhàn)方案[6-7]優(yōu)劣的各評(píng)價(jià)指標(biāo)有輕重之分，以權(quán)重系數(shù)來(lái)表示各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度[8]。對(duì)于非滿足不可的指標(biāo)，用指數(shù)Λ表示，對(duì)于其他評(píng)價(jià)指標(biāo)，則根據(jù)重要程度分別賦予[0,1]的值。

1.4 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值，并做首次評(píng)價(jià)

確定各作戰(zhàn)方案關(guān)于各評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值，首先利用非滿足不可的指標(biāo)Λ對(duì)作戰(zhàn)方案進(jìn)行篩選，刪除不滿足該指標(biāo)的方案，然后對(duì)已符合指標(biāo)Λ的作戰(zhàn)方案進(jìn)行下面的步驟(設(shè)Z1,Z2,…,Zm(m≤w)均符合指標(biāo)Λ)。

1.5 構(gòu)建關(guān)聯(lián)函數(shù)，計(jì)算關(guān)聯(lián)度和規(guī)范關(guān)聯(lián)度

根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的要求和作戰(zhàn)實(shí)際情況，建立1級(jí)和2級(jí)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)函數(shù)[9]。

若評(píng)價(jià)指標(biāo)[10]的量值域是一些離散數(shù)據(jù)的集合，如SI1l表示對(duì)敵防御設(shè)施的毀傷程度，且其量值域?yàn)閧完全摧毀，嚴(yán)重，輕}，則可構(gòu)建SI1l的關(guān)聯(lián)函數(shù)為

(1)

式中：a,b,c的值可根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)由作戰(zhàn)指揮員、專家打分得到。

若評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值域?yàn)槭悄骋粎^(qū)間，如果SI21表示擊毀艦艇數(shù)的期望值，其量值正域[3]為Xp=〈r1,r2〉，當(dāng)x=r2時(shí)，擊毀艦艇數(shù)的期望值最大，x取值越小，擊毀艦艇數(shù)的期望值就越小，則可建立關(guān)聯(lián)函數(shù)[3]為

(2)

式中：臨界值r1，r2可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和數(shù)位指戰(zhàn)員的意見(jiàn)等確定。

如果SI14表示我方被擊毀飛機(jī)數(shù)的期望值，其量值正域?yàn)閄q=，當(dāng)x=q1時(shí)，我方被擊毀飛機(jī)數(shù)的期望值最小，x取值越大，我方被擊毀飛機(jī)數(shù)的期望值就越大，則可建立關(guān)聯(lián)函數(shù)為

(3)

式中:臨界值q1，q2可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和專家的經(jīng)驗(yàn)、意見(jiàn)等確定。

把作戰(zhàn)方案Z1,Z2,…,Zm(m≤w)關(guān)于二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值代入相應(yīng)的關(guān)聯(lián)函數(shù)(1)～(3)中，即得到作戰(zhàn)方案Z1,Z2,…,Zm(m≤w)中，1級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)SI1關(guān)于2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)SI1l(l=1,2,…,m1)，1級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)SI2關(guān)于2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)SI2i(i=1,2,…,m2)和1級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)SI3關(guān)于2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)SI3j(j=1,2,…,m3)的關(guān)聯(lián)度，分別記為

Kf2(Zf)= (kf11,kf12,…,kf1m1,kf21,

kf22,…,kf2m2,kf31,kf32,…,kf3m3)，

f=1,2,…,m，

(4)

然后，利用公式

(5)

計(jì)算出規(guī)范關(guān)聯(lián)度，記為

(6)

利用優(yōu)度計(jì)算公式

(7)

得到作戰(zhàn)方案[10～14]Z1,Z2,…,Zm(m≤w)關(guān)于1級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)SI1，SI2和SI3的優(yōu)度，記為C(Zfk)，k=1,2,3，f=1,2,…,m。

將C(Zfk)，k=1,2,3，f=1,2,…,m，代入所建立的1級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)函數(shù)中，求出聯(lián)合作戰(zhàn)方案Z1,Z2,…,Zm(m≤w)的總評(píng)價(jià)指標(biāo)SI關(guān)于1級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)SI1，SI2，SI3的關(guān)聯(lián)度[3]，記為Kf=(kf1,kf2,kf3)，f=1,2,…,m，并利用

(8)

計(jì)算出規(guī)范關(guān)聯(lián)度。記為

最后利用優(yōu)度式

(9)

求出作戰(zhàn)方案Z1,Z2,…,Zm(m≤w)的綜合優(yōu)度值。

1.6 比較綜合優(yōu)度

如果作戰(zhàn)方案的1級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)只有1個(gè)，則復(fù)雜作戰(zhàn)方案的多級(jí)優(yōu)度評(píng)價(jià)模型就退化為作戰(zhàn)方案[15-16]的單級(jí)優(yōu)度評(píng)價(jià)模型。

2 應(yīng)用舉例

假設(shè)某次實(shí)兵演習(xí)中，制定出4個(gè)聯(lián)合作戰(zhàn)方案，利用本文方法對(duì)所制定的聯(lián)合作戰(zhàn)方案進(jìn)行評(píng)估[17]，評(píng)選出最滿意的作戰(zhàn)方案。

2.1 作戰(zhàn)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系為

其中:SI為聯(lián)合作戰(zhàn)方案的綜合優(yōu)度[3]，SI1為對(duì)敵陸地的作戰(zhàn)效果，SI2為對(duì)敵海域的作戰(zhàn)效果。SI1的評(píng)價(jià)指標(biāo)為摧毀地面火炮的百分?jǐn)?shù)(SI11)，摧毀防御設(shè)施的程度(SI12)，摧毀指揮部的概率(SI13)，我方被擊毀飛機(jī)數(shù)的期望值(SI14)；SI2的評(píng)價(jià)指標(biāo)為擊毀艦艇數(shù)的期望值(SI21)，發(fā)現(xiàn)偵察海區(qū)內(nèi)潛艇的概率(SI22)，我方艦艇被擊毀的概率(SI23)。

2.2 確定權(quán)系數(shù)

選取摧毀指揮部的概率為非滿足不可的指標(biāo)Λ。

根據(jù)層次分析法確定SI={SI1,SI2}，SI1={SI11,SI12,SI13,SI14}和SI2={SI21,SI22,SI23}的權(quán)系數(shù)分別為A=(0.6,0.4)，A1=(0.2,0.3,0.35,0.15)和A2=(0.4,0.35,0.25)。

2.3 確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值，并做首次評(píng)估

根據(jù)實(shí)際情況和歷史資料，確定作戰(zhàn)方案Z1，Z2，Z3，Z4關(guān)于2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)SI11，SI12，SI13，SI14，SI21，SI22和SI23的取值分別為0.6，嚴(yán)重，0.4，2，3.6，0.65，0.35；0.7，嚴(yán)重，0.35，2.5，3，0.7，0.3；0.75，完全摧毀，0.2，3，2.5，0.6，0.4和0.7，完全摧毀，0.3，2，3.5，0.65，0.45。

如果作戰(zhàn)方案關(guān)于SI13的取值≥0.3，則該作戰(zhàn)方案符合非滿足不可的指標(biāo)，否則，不符合非滿足不可的指標(biāo)。由于方案Z3關(guān)于SI13的取值為0.2，故Z3不符合評(píng)價(jià)指標(biāo)Λ，對(duì)Z1,Z2,Z4繼續(xù)進(jìn)行下面的步驟。

2.4 構(gòu)建關(guān)聯(lián)函數(shù)，計(jì)算關(guān)聯(lián)度和規(guī)范關(guān)聯(lián)度

根據(jù)作戰(zhàn)實(shí)際情況和目標(biāo)要求，構(gòu)建2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)SI11，SI12，SI13，SI14，SI21，SI22和SI23的關(guān)聯(lián)函數(shù)[3]分別為

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

建立1級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)SI1和SI2的關(guān)聯(lián)函數(shù)分別為

(17)

(18)

把Z1,Z2,Z4關(guān)于各2級(jí)和1級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值分別代入關(guān)聯(lián)函數(shù)(10)～(18)中，求出關(guān)聯(lián)度，得

K12= (k111,k112,k113,k114,k121,k122,k123)=

(0,0.7,0.14,0.5,0.12,0.3,-0.17)，

(19)

K22= (k211,k212,k213,k214,k221,k222,k223)=

(0.25,0.7,0.07,0.38,0,0.4,0)，

(20)

K42= (k411,k412,k413,k414,k421,k422,k423)=

(0.25,1,0,0.5,0.1,0.3,-0.5)，

(21)

K1=(k11,k12)=(0.03,0.295),

(22)

K2=(k21,k22)=(-0.003,0.083),

(23)

K4=(k41,k42)=(-0.17,0.093),

(24)

將式(19)～(21)中的各量值代入公式(5)，將式(22)～(24)中的各量值代入公式(8)，經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到規(guī)范關(guān)聯(lián)度:

(0,1,0.2,0.714,0.171,0.429,

-0.243)，

(0.357,1,0.1,0.543,0,0.571,0)，

(0.25,1,0,0.5,0.1,0.3,-0.5)，

利用Matlab，仿真計(jì)算出Z1,Z2,Z43個(gè)聯(lián)合作戰(zhàn)方案關(guān)于1級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)SI={SI1,SI2}的優(yōu)度值，見(jiàn)圖1,2。3個(gè)聯(lián)合作戰(zhàn)方案Z1,Z2,Z4的綜合優(yōu)度值，見(jiàn)圖3。

圖1 3個(gè)聯(lián)合作戰(zhàn)方案關(guān)于1級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)SI1的優(yōu)度Fig.1 Superiority of three joint operation plans on the first level evaluation index SI1

圖2 3個(gè)聯(lián)合作戰(zhàn)方案關(guān)于一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)SI2的優(yōu)度Fig.2 Superiority of three joint operation plans on the first level evaluation index SI2

圖3 3個(gè)聯(lián)合作戰(zhàn)方案綜合優(yōu)度SI的優(yōu)度Fig.3 Comprehensive superiority SI of threejoint operational plans

3 結(jié)束語(yǔ)

聯(lián)合作戰(zhàn)方案的制定和優(yōu)選決策是指揮控制能力建設(shè)方面的重要內(nèi)容，有著無(wú)可比擬的作用。本文引入關(guān)聯(lián)函數(shù)，刻畫(huà)了聯(lián)合作戰(zhàn)方案的評(píng)估指標(biāo)滿足要求的程度,可以定量地、客觀地表述作戰(zhàn)方案關(guān)于評(píng)估指標(biāo)滿足作戰(zhàn)目標(biāo)要求的程度。利用3級(jí)優(yōu)度綜合評(píng)估模型，并結(jié)合Matlab仿真，對(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)方案的優(yōu)劣進(jìn)行綜合仿真評(píng)估，結(jié)果可信度高，方法簡(jiǎn)便實(shí)用，可以為聯(lián)合作戰(zhàn)方案的兵棋推演等決策分析提供了一種有效的新途徑。下一步，將充分挖掘聯(lián)合作戰(zhàn)的作戰(zhàn)意圖、情報(bào)分析、擬定過(guò)程等環(huán)節(jié)，以戰(zhàn)略、戰(zhàn)役及戰(zhàn)術(shù)視角加以研判，對(duì)該方法進(jìn)行優(yōu)化。