侯學良， 尹傳根， 李 倩

(華北電力大學 工程技術(shù)與管理研究所， 北京 102206)

如何對工程項目實施狀態(tài)進行科學有效的管理和控制始終是工程項目管理方面一個永恒的議題[1]，究其原因，一是建設(shè)工程項目在其施工過程中經(jīng)常受到來自項目內(nèi)外各種風險因素的影響，這些風險因素使得工程項目具有了偏離預定目標的傾向性，如果這種傾向性累積到一定程度并超越了項目管理者的預控能力，那么工程項目也就很難實現(xiàn)其預定目標；二是這些風險因素的大小不是以簡單線性相加，而常以多因素相互作用產(chǎn)生風險耦合的方式[2]，加劇了對工程項目的破壞和影響。因此，在建設(shè)工程項目施工過程中，如何及時發(fā)現(xiàn)那些給工程項目帶來不利影響的因素，如何對其進行有效識別、分析和診斷，并在此基礎(chǔ)上對其進行科學有效管理和控制，以確保工程項目質(zhì)量、費用、進度目標的順利實現(xiàn)，就成為工程項目管理研究中的主要內(nèi)容之一。為了解決這一問題，對影響工程項目的風險因素進行排序，預測出主要風險因素是進行工程項目科學管理的第一步。

針對風險因素排序問題，目前已有層次分析法[3]、模糊綜合評價法[4]、灰色綜合評價法[5]、模糊網(wǎng)絡層次分析法[6]、BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡法[7]、二元語義法[8]、灰色模糊多屬性群決策法[9]、貝葉斯網(wǎng)絡[10]、直覺語言集[11]等排序方法。這些排序方法主要通過分別對單一因素風險進行逐個評價比較從而實現(xiàn)對整個工程項目所有因素的排序，但這種方法的效果并不理想。究其原因在于系統(tǒng)中不同因素的風險間存在著耦合作用，這種作用可將風險的危害程度大幅提高，而現(xiàn)有的風險排序方法沒有考慮到風險因素間的交互耦合效應。所以，基于風險耦合理論開展工程項目風險因素管理研究，對于提升工程項目風險管理效果、降低風險事故問題的發(fā)生率和損失具有十分重要的現(xiàn)實意義和理論價值。

近年來，由Fang等[12]提出的交互耦合效應理論引起了各個領(lǐng)域?qū)W者們的關(guān)注，在生態(tài)環(huán)境領(lǐng)域，宋學鋒等[13]給出了耦合度計算模型，并以江蘇蘇州為例計算城市化與環(huán)境的相互作用程度，其結(jié)果與實際數(shù)據(jù)相吻合，證明了其模型的有效性和準確性；在交通安全領(lǐng)域，羅帆等[14,15]基于系統(tǒng)工程學理論，從人、設(shè)備、環(huán)境和管理四個方面出發(fā)分析航空事故的致因因素，并采用系統(tǒng)動力學理論對各因素之間的耦合作用機理進行分析，從而構(gòu)建了基于復雜網(wǎng)絡的空中交通管制安全風險的N-K模型，計算出各耦合效度，對本文工程項目的風險因素耦合研究具有很高的指導性意義。在多屬性決策問題中，由于問題中涉及的評價值具有高度的不確定性，僅使用模糊集往往不能很好地反映決策者的主觀偏好，Atanassov[16]提出了直覺模糊集的概念，豐富了決策者主觀態(tài)度刻畫內(nèi)容，提供了與現(xiàn)實應用中不確定信息更加貼切的方法?；谥庇X模糊集，Li等[17～19]等系統(tǒng)地提出了一系列運算和定理，奠定了直覺模糊集理論的基礎(chǔ)。同時，許多學者對此開展研究。從發(fā)表的文獻來看，對于直覺模糊集開展研究，早期大多處于純數(shù)學的角度，成功的應用研究案例較少。如今，直覺模糊集理論已經(jīng)作為一種新的數(shù)學方法被引入各種應用領(lǐng)域。

因此，本文針對具有信息模糊性和語言描述性的工程項目風險因素排序問題，決定首先根據(jù)交互耦合效應理論對影響工程項目的風險因素之間的耦合效度進行計算；其次，利用直覺模糊數(shù)對各風險因素耦合效度值進行表示，并以此構(gòu)造出決策矩陣，接著基于直覺模糊集距離公式以及離差最大化的統(tǒng)計學思想，用基于直覺模糊集距離公式的權(quán)重分配模型計算出決策屬性的權(quán)重；最后結(jié)合修正的直覺模糊集逼近理想解(Technique for Order Preference Similarity to Ideal Solution，TOPSIS)法，建立考慮交互耦合效應的工程項目風險因素排序模型和算法，預測主要風險因素。

1 交互耦合效應理論

交互耦合效應理論最早是由Fang等[12]提出用來協(xié)調(diào)城鎮(zhèn)化與生態(tài)環(huán)境的關(guān)系問題，他們認為，在城市化與生態(tài)環(huán)境之間存在著一種客觀的動態(tài)耦合關(guān)系，這種耦合關(guān)系可以看作是一個開放的、非平衡的、具有非線性相互作用和自組織能力的動態(tài)漲落系統(tǒng)。在此系統(tǒng)中，每一個因素都是該系統(tǒng)的一個子系統(tǒng)，其變化經(jīng)過系統(tǒng)的耦合作用，形成三種結(jié)果：(1)加大耦合系統(tǒng)的變化，稱之為耦合升壓效應；(2)減小耦合系統(tǒng)的變化，稱之為耦合減壓效應；(3)使耦合系統(tǒng)發(fā)生微小的擾動，稱之為耦合恒壓效應。

依據(jù)交互耦合效應理論，要想?yún)f(xié)調(diào)兩個或多個系統(tǒng)的耦合關(guān)系問題，首先要對各個系統(tǒng)各自的耦合元素產(chǎn)生交互作用彼此影響的強弱程度進行度量。耦合度就是描述系統(tǒng)或要素相互影響的程度。劉耀彬等[20]從協(xié)同學的角度，結(jié)合借鑒物理學中的容量耦合概念與容量耦合系數(shù)模型給出了系統(tǒng)耦合度模型。后來，為了定量測算元素間交互耦合后對系統(tǒng)產(chǎn)生的效應大小，羅帆等[14,15]引進N-K模型來測算風險耦合效應。N-K模型是Kauffman[21]在研究生物進化中基因的組合問題時，把適應度景觀圖與基因組件的結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，提出的一個解決復雜問題的通用模型，該模型包含N和K兩個參數(shù)：N代表組成整體組元的數(shù)目；K代表網(wǎng)絡中相互依賴關(guān)系的數(shù)目，K最小為0，最大為N-1。其復雜網(wǎng)絡狀態(tài)中的T表示N類組元間的交互信息，其交互信息的計算公式為：

T(x1,x2,…,xn)=

(1)

式中：x1,x2,…,xn為N類風險因素；PI1,I2,…,IN為風險因素x1在I1狀態(tài)、x2在I2狀態(tài)，到xn在IN狀態(tài)，N類風險因素耦合發(fā)生的概率。計算的T越高，表示該風險因素組合時對系統(tǒng)的影響程度越大。

2 問題描述

對于影響工程項目的風險因素進行排序可以看作為一類特殊的多屬性決策問題，為方便起見，本文設(shè)現(xiàn)有n個風險因素xj(j=1,2,…,n)組成因素集X={x1,x2,…,xn}，每個因素由m個屬性oi(i=1,2,…,m)進行評價，記屬性集為O={o1,o2,…,om}。風險因素xj∈X關(guān)于屬性oi∈O的評價值記為aij，并且評價值aij是基于N-K模型所求出的風險因素耦合效度值T(x1,x2,…,xn)按式(2)求得，且式中，I1，I2，…，IN互不相等。

(2)

由于在考慮交互耦合效應的情形下，風險因素xj∈X關(guān)于屬性oi∈O的評價值aij是一個定量，如果要想轉(zhuǎn)換成直覺模糊數(shù)，需要對aij做直覺模糊化處理。其隸屬度與非隸屬度計算公式分別為：

(3)

(4)

通過直覺模糊規(guī)范化處理后評價值aij表示為直覺模糊集Fij=<μij,νij>，其中μij∈[0,1]，νij∈[0,1]分別表示xj∈X關(guān)于屬性oi∈O的優(yōu)屬度、非優(yōu)屬度，且0≤μij+νij≤1。于是，對于因素xj∈X的所有m個屬性評價值可記做向量Aj：

Aj=(F1j,F2j,…,Fmj)T

=(<μ1j,ν1j>,<μ2j,ν2j>,…,<μmj,νmj>)T。

所以，直覺模糊集多屬性決策問題可用矩陣簡記為：F=(<μij,νij>)m×n。

(5)

式中：d(aij,aik)表示評價值aij和評價值aik的距離，d(aij,aik)=SC-SI，其中SC表示兩個評價值直覺模糊數(shù)形式的隸屬度函數(shù)在二維直角坐標系圍成的公共區(qū)域的面試，SI表示兩個評價值直覺模糊數(shù)形式的隸屬度函數(shù)在二維直角坐標系內(nèi)相交部分的面積。

結(jié)合前面得到的直覺模糊集Fij=<μij,νij>，由式(6)得其加權(quán)后的屬性值為：

(6)

因此，本文要解決的問題是：在考慮多因素風險交互耦合的效應下，依據(jù)得到的不同類型耦合的效度值，如何通過一個有效的排序分析方法得到所有因素的排序結(jié)果。

3 基于交互耦合效應的工程項目風險因素排序方法

本文基于TOPSIS的思想[22], 提出基于交互耦合效應的工程項目風險因素排序方法，其排序決策過程如下：

首先，由第2節(jié)中的加權(quán)直覺模糊集決策矩陣可以確定直覺模糊集正理想解A+與直覺模糊集負理想解A-，它們的直覺模糊集向量分別為：

(7)

接著，因素xj與直覺模糊集正理想解A+、負理想解A-的歐幾里得距離分別為：

D2(xj,A+)=

(8)

D2(xj,A-)=

(9)

最后，因素xj與直覺模糊集正理想解A+的相對接近度定義為：

(10)

顯然，φj∈[0,1]，且φj越大，其對應的因素xj越優(yōu)。于是，可根據(jù)φj從大到小排序，確定因素集X的排序。

綜上所述，可將考慮交互耦合效應的直覺模糊集多屬性風險因素的排序算法過程歸納如下：

Step1：識別、確定工程項目風險排序問題中的因素集X和屬性集O；

Step2：針對各風險因素交互耦合的效應，首先采用N-K模型計算各風險因素耦合的效度值T，然后利用式(2)確定各屬性值aij(j=1,2,…,n)；

Step3：利用式(3)，(4)分別計算xj∈X關(guān)于oi∈O屬性值aij的隸屬度、非隸屬，并表示為相應的直覺模糊集，由此構(gòu)建出直覺模糊集決策矩陣F=(<μij,νij>)m×n；

Step6：利用式(8)，(9)計算因素xj與直覺模糊集正、負理想解的歐幾里得距離；

Step7：利用式(10)計算因素xj與直覺模糊集正、負理想解的相對貼進度φj(j=1,2,…,n)；

Step8：利用擇近最優(yōu)原則對φj從大到小進行排序，確定因素集X的排序。

4 算例分析

4.1 工程項目風險交互耦合分析

考慮風險因素交互耦合效應的工程項目風險因素排序問題。首先必須識別出影響工程項目的風險因素。文獻[23]以我國近年來建設(shè)工程項目中所出現(xiàn)的各種主要問題為研究對象，基于循證科學對項目異常狀態(tài)進行了識別與分析，并將建設(shè)工程項目風險分為人為風險、設(shè)備風險、環(huán)境風險和管理風險。其中，人為風險主要包括人的不安全行為、心理、體能以及技能等；設(shè)備風險主要包括設(shè)備質(zhì)量不達標、設(shè)備故障、設(shè)備現(xiàn)場布置不合理等；環(huán)境風險主要包括不利的天氣、沒有勘測到的不良地質(zhì)條件、國家的政策法規(guī)、工程所在地的風俗民俗以及社會治安等；管理風險主要包括信息不對稱、施工現(xiàn)場管理不善、判斷失誤等。

其次，根據(jù)風險耦合的參與因素的數(shù)量，需要將不同風險之間的風險耦合進行分類，進而確定出排序的準則屬性。在建設(shè)工程項目風險中，人為、設(shè)備、環(huán)境和管理四大風險因素耦合共有16種可能的風險耦合形式。

根據(jù)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部安全生產(chǎn)管理委員會提供的2012—2017年間我國建設(shè)項目施工較大事故數(shù)據(jù)，在2012—2017年間我國共發(fā)生各類較大工程項目風險問題事故1075起，通過對上述事故的調(diào)查報告分析、專家訪談、實地調(diào)研等多種途徑所獲得事故原因的信息進行歸類分析與總結(jié)，獲取6年間事故風險耦合發(fā)生次數(shù)的數(shù)據(jù)，并計算了每一種風險耦合發(fā)生的頻率，如表1所示。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可計算得出各風險因素耦合不同情況下發(fā)生的概率，進而根據(jù)式(1)，結(jié)合Matlab軟件求出以下風險耦合效度值：

T1234=0.178，T123=0.083，T124=0.139，T134=0.087，T234=0.121，T12=0.054，T13=0.066，T14=0.072，T23=0.026，T24=0.082，T34=0.029。

進而根據(jù)式(2)可得各屬性值為：a11=0.192，a12=0.162，a13=0.121，a14=0.183，a21=0.309，a22=0.343，a23=0.291，a24=0.347。

表1 2012—2017年間各類建設(shè)工程項目風險問題發(fā)生的次數(shù)及頻率

注：圓括號內(nèi)數(shù)字表示耦合形式(千、百、十、個位上分別對應于人為、設(shè)備、環(huán)境、管理4種因素，某種因素未發(fā)生和發(fā)生的情況用0和1來代表)；尖括號內(nèi)的數(shù)字表示該耦合形式發(fā)生的頻率；32(1000)表示單因素人的因素中風險因子耦合造成的事故有32起，75(1100)表示人的因素與設(shè)備因素進行雙因素風險耦合造成的事故有75起

4.2 工程項目風險因素排序

在4.1的基礎(chǔ)上，可將工程項目風險因素排序問題歸納為：現(xiàn)有工程項目風險因素x1，x2，x3，x4，記為因素集X={x1,x2,x3,x4}。在進行風險因素排序時，主要考慮下列2個屬性：兩個因素耦合作用效果o1和三個因素耦合作用效果o2，記為屬性集O={o1,o2}。通過對4.1節(jié)中所得屬性值aij直覺模糊化處理，可得到因素xj(j=1,2,…,n)關(guān)于屬性oi(i=1,2)的隸屬度μij和非隸屬度νij，經(jīng)比較判斷，選取α1=0.8，β1=0.1，α2=0.9，β2=0.05，最終得到的直覺模糊集決策矩陣如下：

F=(<μij,νij>)2×4

o1o2

根據(jù)權(quán)重分配模型利用式(5)可得到屬性的權(quán)重ω=(0.537,0.463)T。

利用式(6)，并結(jié)合上面所計算出的直覺模糊集決策矩陣F與屬性權(quán)重向量ω，可計算得到加權(quán)直覺模糊集決策矩陣為：

于是，利用式(7)可以確定直覺模糊集正理想解A+與負理想解A-的直覺模糊集向量分別為：A+=(<0.430,0.054>，<0.417,0.023>)，A-=(<0.271,0.034>，<0.350,0.019>)。

由式(8)與式(9)，可計算得到因素x1，x2，x3，x4與直覺模糊集正、負理想解的歐幾里得距離分別為：

D2(x1,A+)

=0.045。

同理，可得D2(x1,A-)=0.171，D2(x2,A+)=0.073，D2(x2,A-)=0.114，D2(x3,A+)=0.182，D2(x3,A-)=0，D2(x4,A+)=0.054，D2(x4,A-)=0.133。

因此，影響建設(shè)工程項目的四個風險因素x1，x2，x3，x4的排序為x1?x4?x2?x3。

與基于單個因素影響效果的排序結(jié)果相比，因素x1仍舊是最高的，x2優(yōu)于x3。然而，對應于本文所給出方法中x4和x2、x3的排序關(guān)系，采用現(xiàn)有的基于交互耦合效應的排序方法所給出的排序結(jié)果與以前單因素排序不同，主要因為管理因素屬于一個主觀因素，當管理風險因素與其他風險因素耦合時，產(chǎn)生的耦合效果較大。人為風險因素>管理風險因素>設(shè)備風險因素>環(huán)境風險因素，與真實建設(shè)工程項目情況一致，具有較高的相符性?？梢?，運用所建模型對工程項目風險因素進行排序的結(jié)果，更符合工程實際情況，運用該模型進行風險因素排序是可行的。

5 結(jié) 語

針對具有信息模糊性和語言描述性的工程項目風險因素排序問題，本文提出了一種基于交互耦合效應的風險因素多屬性排序模型，并用算例加以說明，具體工作包括以下四個方面：

(1)根據(jù)交互耦合效應理論，對工程項目風險因素進行耦合效度分析，并基于N-K模型定量計算出各種耦合類型的效度值，有效地反映風險因素間交互耦合作用的效果；

(2)對所計算得到的風險耦合效度值進行直覺模糊化處理，有效地處理排序中的不確定信息，也為后面應用直覺模糊集多屬性決策方法進行風險因素排序奠定基礎(chǔ)；

(3)結(jié)合修正的直覺模糊集TOPSIS方法，建立考慮交互耦合效應的工程項目風險因素排序模型和算法，并選取相關(guān)數(shù)據(jù)進行了算例分析；

(4)本文給出了一種基于直覺模糊集距離公式以及離差最大化的權(quán)重分配方法，該方法能夠兼顧交互耦合效應不同類型屬性對排序?qū)傩詸?quán)重的影響，較全面地體現(xiàn)了工程實際情況。

此外，在解決工程實際問題中，若要對復雜工程項目中眾多風險因素進行更加具體的排序分析時，也完全可以按照這個方法做更加細微的排序，本方法不僅可以解決宏觀的排序問題，也同樣適用于解決微觀的排序問題。因此，本方法有較強的實踐指導性。