李雷 鄧存華 黃瑤 錢文品 譚文正

昆明基準(zhǔn)地震臺，昆明 650204

0 引言

云南地處高原地區(qū)，地震臺站觀測儀器直接放在山洞內(nèi)基巖上，觀測條件優(yōu)于平原地區(qū)，但隨著社會的發(fā)展尤其是城市的擴張和交通網(wǎng)的建設(shè)，地震臺站的觀測環(huán)境受到影響。深井觀測與地面觀測相比可以有效地降低人類活動造成的高頻噪聲干擾，深井觀測能否解決云南地區(qū)面臨的觀測環(huán)境問題，是我們所關(guān)心的。我國井下地震觀測始于20世紀(jì)70年代，觀測臺站主要分布于京、津、冀、滬等沉積層厚的平原地區(qū)，使用短周期地震儀，采用模擬記錄進行觀測。許多學(xué)者曾對地面和井下觀測進行過對比研究，張壽康等(1986)對河北涿縣井下擺(短周期768)與地面擺(短周期768)進行對比研究；周煥鵬(1986)對菏澤地震臺深井?dāng)[(短周期768)與地面擺(DD-1)記錄的地方震進行差異分析；蔡耐芳(1990)對天水地震臺短周期井下擺與地面B73、64儀垂直向記錄進行對比研究；張新東(2002)對邯鄲臺網(wǎng)的井下擺(短周期JD-2型)和地面擺震級和波形進行對比分析；仇中陽等(2006)對淮安地震臺短周期井下擺記錄震級與臺網(wǎng)震級進行對比研究?！笆濉币詠砦覈卣鹩^測進入數(shù)字化時代，井下地震觀測也全面數(shù)字化，既有短周期又有寬頻帶觀測。裴曉等(2013)對張江臺地表與深井噪聲進行對比分析；毛華鋒等(2014)對江蘇部分井下臺與地面臺震源參數(shù)進行對比研究；仇中陽等(2014)對蘇北地面臺與井下臺地震波形進行頻譜分析。研究表明對沉積層較厚的平原地區(qū)，短周期深井觀測可以有效地降低背景噪聲，提高觀測系統(tǒng)的信噪比，獲得更多微弱的地球物理信息。

筆者之前通過對背景噪聲的分析，發(fā)現(xiàn)昆明基準(zhǔn)地震臺(以下簡稱“昆明臺”)測震觀測井在1～20Hz頻帶內(nèi)降噪效果明顯，0.010～0.033Hz頻帶內(nèi)噪聲不降反升(李雷等，2017)，那么在記錄地震方面情況又如何呢？本文將以昆明臺為例，對地面和井下地震計所記錄的地震進行信噪比、P波到時差、波形相關(guān)性和頻譜分析，從而得出地面與井下記錄地震的差異情況。

1 臺站概況及資料的選取

1.1 臺站概況

昆明臺地處昆明市北郊黑龍?zhí)?，位于滇東斷裂系黑龍?zhí)?官渡斷裂帶上，臺基為二疊紀(jì)石灰?guī)r。臺站觀測山洞位于臺站辦公樓后面山體內(nèi)，山洞深47m，覆蓋層厚度約40m，表1 中的地面臺地震計就架設(shè)在山洞內(nèi)。測震觀測井位于臺站院內(nèi)，成井深度為202.5m，井底斜度為0.62°，地震計型號為GL-S60B井下寬頻帶地震計，校正方位角為5.75°，產(chǎn)出資料已經(jīng)過方位角校正處理。

表1 地面臺與井下臺的儀器情況

代碼地震計頻帶寬度動態(tài)范圍采樣率/Hz數(shù)采兩臺間距/m地面臺hltBBVS-6060s-50Hz>140dB100EDAS-24 IP80井下臺ksjGL-S60B60s-50Hz>140dB100EDAS-24GN

1.2 資料選取

對2016年12月16日～2017年12月31日，地面擺BBVS- 60(代碼hlt)及井下擺GL-S60B(代碼ksj)所記錄的地震事件進行選取。

1.2.1 地震事件選取

要求在速度波形上記錄清晰，可識別P波、S波的地震事件，以減小背景噪聲對分析結(jié)果的影響。本文共選取地震238個，其中近震124個，遠震104個，極遠震10個，來進行波形差異分析。近震的震級范圍為1～7級，震中距范圍0°～9°；遠震的震級范圍為4～8級，震中距范圍9°～105°；極遠震的震級范圍為6～8級，震中距范圍105°～180°。

1.2.2 數(shù)據(jù)長度

本文采用地震全波形數(shù)據(jù)(包括地震體波和面波)進行波形差異分析，為保證地震波形完整，數(shù)據(jù)長度選取如下：相關(guān)分析時，取初至震相到時前10s作為數(shù)據(jù)起點，震中距大于2.5°時，取面波與初至波到時差的2.5倍作為數(shù)據(jù)長度；震中距小于2.5°時，取S波與初至波到時差的2.5倍加10s作為數(shù)據(jù)長度。頻譜分析時，取初至震相到時作為數(shù)據(jù)起點，震中距大于2.5°時，取面波與初至波到時差的2.5倍作為數(shù)據(jù)長度；震中距小于2.5°時，取S波與初至波到時差的2.5倍作為數(shù)據(jù)長度。

2 地震波差異分析方法

2.1 互相關(guān)時延檢測

對2個不同的離散隨機信號序列x(i)、y(i)，互相關(guān)函數(shù)定義為

(1)

式中，m為時延；n為信號長度。當(dāng)互相關(guān)函數(shù)取得最大值時，對應(yīng)的m就是2個信號的時延。對于某一確定的地震信號，同一臺站2套地震儀記錄到的2個波形x(i)、y(i)，波形高度相似，只存在時間上的延遲，可以通過計算2個波形的互相關(guān)函數(shù)來得到時延m，這個時延就可認(rèn)為是P波的到時差。

2.2 相關(guān)分析

相關(guān)系數(shù)Rxy(《數(shù)學(xué)手冊》編寫組，1979)反映了2個變量x、y之間的線性關(guān)系的密切程度，定義為

(2)

|R|越接近1，線性相關(guān)越大。當(dāng)|R|=1，稱為完全線性相關(guān)；當(dāng)|R|=0 時，稱全無線性相關(guān)。

相關(guān)分析可用于時域也可用于頻域，在時域內(nèi)，用相關(guān)系數(shù)可以定量地描述地震波形的相似性；在頻域內(nèi)，相關(guān)系數(shù)可以定量描述地震波頻譜的相似性。

2.3 頻譜分析

地震波頻譜分析是對地震波數(shù)據(jù)進行快速傅里葉變換，將時域信號變換到頻域，得到地震波的頻率成分分布。

快速傅里葉變換(FFT)是離散傅里葉變換的快速算法，由下列公式定義(萬永革，2012)

(3)

(4)

式中，x(n)為隨機信號序列；X(k)為經(jīng)過傅里葉變換后的頻率域內(nèi)信號序列，其模為振幅譜的絕對值，用頻率作橫坐標(biāo)，振幅作縱坐標(biāo)，就可得到振幅譜。

3 地震波差異分析

3.1 信噪比分析結(jié)果

信噪比是一個無量綱值，用倍數(shù)或分貝表示。信噪比越大，說明信號越好，噪聲越小。為了對比地面和井下記錄地震事件的信噪比，本文取地震初至P波前30s的背景噪聲振幅均方根s1與地震事件全波(數(shù)據(jù)長度為面波與初至波到時差的2.5倍)振幅均方根s2之比來估算信噪比，即振幅信噪比SNR=s2/s1，以分貝形式表示：SNR=20lg(s2/s1)。

圖 1為地面和井下記錄地震事件三分向SNR對比圖，238個地震事件按震中距由小到大排序。

圖 1 地面和井下記錄地震事件信噪比對比

為了便于分析，按震中距范圍對地震事件信噪比進行偏差統(tǒng)計(表2)。

表2 地震事件信噪比偏差統(tǒng)計

震中距范圍0°<Δ≤1°1°<Δ≤9°9°<Δ<180°SNRhlt-SNRksj<-0.1-0.1～0.1>0.1<-0.1-0.1～0.1>0.1<-0.1-0.1～0.1>0.1地震數(shù)NS83334816171103 EW6434311238811418UD453535242272338地震數(shù)百分比/%NS18.26.875.059.319.8 21.0 97.3 2.7 EW13.6 9.177.338.3 14.8 46.971.7 9.716.8UD9.1 11.479.543.2 29.627.263.7 29.27.1區(qū)間偏差均值NS-2.303.5-2.702.5-4.10 EW-2.804.2-2.102.7-2.902.4UD-2.303.5-1.801.7-1.701.6

當(dāng)0°<Δ≤1°，井下臺信噪比大多數(shù)比地面臺信噪比低；當(dāng)1°<Δ≤9°，井下臺信噪比與地面臺信噪比相比，NS、UD向多數(shù)地震略有提高；當(dāng)9°<Δ<180°，井下臺信噪比與地面臺相比均有提高，其中NS向提升最明顯。

3.2 P波到時差異分析

本文采用速度波形(ORG)和仿真W.A.波形分別計算互相關(guān)函數(shù)時延，到時偏差頻次(圖2(a)、圖2(b))?？梢?，采用ORG波形互相關(guān)法計算的偏差范圍為-50～70ms，主要偏差集中在-10～10ms，占總頻次的78.1%；偏差-40～40ms的頻次占總頻次的90.9%；仿真W.A.波形計算的P波到時偏差范圍為-50～40ms，主要偏差集中在-10～10ms，占總頻次的90.5%；偏差-40～40ms間的頻次占總頻次的99.6%。

為了與互相關(guān)法計算的P波到時差進行比較，人工量取238個地震事件P波到時，計算出P波到時差，繪出P波到時偏差頻次分布圖(圖2(c))。可見，人工量取偏差范圍為-50～60ms，與互相關(guān)法基本一致，主要偏差集中在-40～50ms，偏差-10～10ms的頻次占總頻次的43%，偏差-40～40ms的頻次占總頻次的92.6%。

圖 2 P波到時差頻次分布(a)速度波形結(jié)果；(b)仿真W.A.波形結(jié)果；(c)人工量取結(jié)果

根據(jù)ORG互相關(guān)法、仿真W.A.互相關(guān)法和人工量取方法得到的結(jié)果，偏差最大僅70ms，可以認(rèn)為地面臺和井下臺所記錄地震的P波到時基本一致。

3.3 相關(guān)分析結(jié)果

對選取的地震，按震中距排序，采用速度波形數(shù)據(jù)，根據(jù)式(2)計算地面臺和井下臺三分向波形的相關(guān)系數(shù)，地震波形相關(guān)性震例見圖3。圖3(a)為近震，NS和EW向地面和井下記錄地震波差異較大，波形相似度很低，UD向相關(guān)性較NS、EW向好；圖3(b)為遠震，NS和EW向波形相似度很高，UD向完全相關(guān)。

圖 3 地震波相關(guān)性(a)2017年5月1日云南峨山M4.0地震(Δ=1.0°)；(b)2017年1月20日所羅門群島M6.5地震(Δ=67.5°)

圖 4為地面和井下記錄地震三分向相關(guān)系數(shù)折線圖，地震序號按震中距由小到大排序。由圖4 可見，UD向的相關(guān)系數(shù)比NS、EW向大：UD向相關(guān)系數(shù)介于0.2～1.0，NS向相關(guān)系數(shù)介于-0.35～1.00，EW向相關(guān)系數(shù)介于-0.33～1.00。

圖 4 時域波形相關(guān)系數(shù)

表3為所選地震在不同震中距區(qū)間相關(guān)系數(shù)分布情況。由表3 可以看到，0°<Δ≤3.1°時，相關(guān)系數(shù)變化較大，幾乎每個相關(guān)系數(shù)區(qū)間都有分布。

表3時域波形相關(guān)系數(shù)分布

震中距區(qū)間分向相關(guān)系數(shù)區(qū)間<0.10.1≤～<0.30.3≤～<0.50.5≤～<0.60.6≤～<0.70.7≤～<0.80.8≤～<0.90.9≤～<110°<Δ≤3.1°(95)NS1711151012101280EW152016510712100UD047131013173103.1°<Δ<180°(143)NS00000289934EW000004910426UD00000004994

圖 5 時域波形相關(guān)系數(shù)與震中距、震級的關(guān)系(a)近震相關(guān)系數(shù)與震中距關(guān)系；(b)遠震相關(guān)系數(shù)與震中距關(guān)系°；(c)相關(guān)系數(shù)與震級關(guān)系

3.1°<Δ<180°時，波形相關(guān)度較高，NS向相關(guān)系數(shù)均大于0.7，完全相關(guān)的占23.8%，大于0.9以上占93%；EW向相關(guān)系數(shù)均大于0.7，完全相關(guān)的占18.2%，大于0.9以上占90.9%；UD向相關(guān)系數(shù)均大于0.9，完全相關(guān)的占65.7%，大于0.9以上占100%。

3.4 頻譜分析結(jié)果

對選取的地震，按震中距排序，采用速度波形數(shù)據(jù)，根據(jù)式(3)進行快速傅里葉變換，得到地面臺和井下臺三分向波形的頻譜(圖6)，圖6(a)～6(d)分別為地方震、近震、遠震、極遠震頻譜，求出頻譜的峰值頻率。計算頻譜時，近震頻率范圍取0.04～20.00Hz，遠震、極遠震的頻率范圍取0.008～10.000Hz。

圖 6 地震波頻譜(a)2017年12月9日嵩明ML2.9地震(Δ=0.4°)；(b)2017年3月30日云南魯?shù)榻璏L4.1地震(Δ=1.9°)；(c)2017年8月9日新疆M6.3地震(Δ=25.5°)；(d)2016年4月25日智利M6.9地震(Δ=170.1°)

通過對地震頻譜圖分析可以得出，近震的優(yōu)勢頻率范圍為0.06～8—15Hz，地面臺和井下臺的頻譜差別較大；遠震的優(yōu)勢頻率范圍為0.01～0.1—0.8Hz，地面臺和井下臺的頻譜基本一致；極遠震的優(yōu)勢頻率范圍為0.008～0.090Hz，地面臺和井下臺的頻譜基本一致。

圖 7 頻譜峰值頻率對比

圖 7為所選地震頻譜峰值頻率對比圖，圖7(a)為近震峰值頻率，圖7(b)為遠震和極遠震的峰值頻率。由圖7 可以看到，近震的峰值頻率范圍為0.10～9.57Hz，地面臺和井下臺的頻譜峰值頻率差別較大，震中距小于2°時，地面臺的峰值頻率明顯高于井下臺，震中距大于3.1°后，地面臺與井下臺的峰值頻率基本一致；遠震的峰值頻率范圍為0.03～0.19Hz，除個別震例外，兩臺的峰值頻率基本一致；極遠震的峰值頻率范圍為0.02～0.06Hz，兩臺的峰值頻率完全一致。

為了對地面臺和井下臺所記錄地震的頻譜差異有定量認(rèn)識，本文對地震波振幅譜進行相關(guān)分析，用相關(guān)系數(shù)來表征二者的差異程度。

對選取的地震，按震中距排序，采用速度波形數(shù)據(jù)，根據(jù)式(3)進行快速傅里葉變換，得到地面臺和井下臺記錄地震事件三分向波形的頻譜，根據(jù)式(2)計算頻譜相關(guān)系數(shù)。圖8 為地面臺和井下臺記錄地震的頻譜相關(guān)性震例，其中，圖8(a)～8(e)為近震，震中距由小到大，圖8(f)為極遠震。

圖 8 地震波頻譜相關(guān)性(a)2017年12月9日嵩明ML2.9地震(Δ=0.4°)；(b)2017年4月25日云南墨江ML3.7地震(Δ=2.年8月15日廣西靖西M4.4地震(Δ=3.7°)；(d)2017年11月23日重慶武隆M5.1地震(Δ=6.3°)；(e)2017年8月9日九寨溝M4.8地震(Δ=7.8°)；(f)2017年5月11日南桑威奇M6.5地震(Δ=130°)

圖 9為地面和井下記錄地震三分向頻譜相關(guān)系數(shù)折線圖，地震序號按震中距由小到大進行排序。由圖9 可以看到，震中距較小時頻譜相關(guān)系數(shù)變化較大，NS頻譜相關(guān)系數(shù)范圍為0.52～1.00，EW、UD頻譜相關(guān)系數(shù)范圍均為0.47～1.00。震中距大于2°后，UD頻譜相關(guān)系數(shù)大于NS、EW向。隨著震中距增大，頻譜相關(guān)系數(shù)逐漸增大。

圖 9 頻譜相關(guān)系數(shù)

表4為所選地震在不同震中距區(qū)間頻譜相關(guān)系數(shù)分布情況。由表4 可以看到，0°<Δ≤3.1°時，頻譜相關(guān)系數(shù)變化較大，分布范圍為0.47～1，且無完全相關(guān)震例。

表4 頻譜相關(guān)系數(shù)分布

震中距區(qū)間分向頻譜相關(guān)系數(shù)區(qū)間<0.10.1≤～<0.30.3≤～<0.50.5≤～<0.60.6≤～<0.70.7≤～<0.80.8≤～<0.90.9≤～<110°<Δ≤3.1°(95)NS000830362100EW001621392800UD0021712194230 3.1°<Δ<180°(143)NS000000027116EW00000005687UD000000014129

圖 10 頻譜相關(guān)系數(shù)與震中距、震級關(guān)系(a)近震頻譜相關(guān)系數(shù)與震中距關(guān)系；(b)遠震頻譜相關(guān)系數(shù)與震中距關(guān)系；(c)頻譜相關(guān)系數(shù)與震級關(guān)系

3.1°<Δ<180°時，頻譜相關(guān)度較高，三分向相關(guān)系數(shù)全部大于0.9，頻譜完全相關(guān)的NS向占81.1%，EW向占60.8%，UD向占90.2%。

圖 10為地面和井下記錄地震頻譜相關(guān)系數(shù)與震中距、震級關(guān)系圖，圖10(a)為近震頻譜相關(guān)系數(shù)與震中距關(guān)系圖，由圖10(a)可以看到，隨著震中距的增大，頻譜相關(guān)系數(shù)逐漸增大，震中距大于2.1°后，頻譜相關(guān)系數(shù)大于0.8，震中距大于3.1°后，頻譜相關(guān)系數(shù)大于0.9。圖10(b)為遠震和極遠震頻譜相關(guān)系數(shù)與震中距關(guān)系圖，由圖10(b)可以看到，頻譜相關(guān)系數(shù)全部大于0.9。圖10(c)為頻譜相關(guān)系數(shù)與震級關(guān)系圖，由圖10(c)可以看到，隨著震級增大，頻譜相關(guān)系數(shù)線性增大，震級大于5級后趨于1。

4 結(jié)論與討論

通過對地面臺和井下臺在2016年12月16日～2017年12月31日所記錄的238個地震進行信噪比、P波到時差、波形相關(guān)性和波形頻譜分析，得到以下結(jié)論：

(1)井下臺信噪比與地面臺信噪比相比提高有限。兩臺的信噪比高低與震中距有關(guān)，0°<Δ≤1°時，地面臺信噪比比井下臺信噪比高的占75%(NS)、77.3%(EW)、79.5%(UD)；1°<Δ≤9°時，井下臺NS向信噪比比地面臺高的占59%，EW、UD向相差不大；9°<Δ<180°時，井下臺NS向信噪比提升明顯，高于地面臺的占97.3%，EW向高于地面臺的占71.7%，UD向高于地面臺的占63.7%。

(2)用互相關(guān)時延法計算兩臺P波到時差，ORG波形和仿真W.A.波形計算結(jié)果一致性較好，但仿真W.A.的結(jié)果更優(yōu)，P波到時偏差范圍為-50～40ms，主要偏差集中在-10～10ms間，占總頻次的90.5%；偏差為-40～40ms的頻次占總頻次的99.6%；偏差為-50ms的頻次為1次，可以認(rèn)為地面臺和井下臺記錄地震的P波到時基本一致。

(3)時域地震波相關(guān)系數(shù)UD向比NS、EW向大；相關(guān)系數(shù)分布于-0.35～1.00；相關(guān)系數(shù)與震中距、震級有關(guān)，震中距小于1°時，相關(guān)系數(shù)較小，NS、EW向有負(fù)相關(guān)的震例，隨著震中距的增大，相關(guān)系數(shù)逐漸增大，震中距大于3.1°后，相關(guān)系數(shù)大于0.7，其中相關(guān)系數(shù)大于0.9以上的NS向占93%、EW向占90.9%、UD向占100%；隨著震級增大，相關(guān)系數(shù)線性增大，當(dāng)震級大于5級后趨于1。

將時域地震波轉(zhuǎn)換到頻域，進行頻譜分析得出：頻譜峰值頻率與震中距有關(guān)，震中距小于2°時，地面臺的峰值頻率總體高于井下臺，震中距大于3.1°后，兩臺的峰值頻率基本一致；頻譜相關(guān)系數(shù)分布范圍為0.47～1.00；頻譜相關(guān)系數(shù)與震中距、震級有關(guān)，隨著震中距的增大，頻譜相關(guān)系數(shù)逐漸增大，震中距大于3.1°后，頻譜相關(guān)系數(shù)大于0.9；隨著震級增大，頻譜相關(guān)系數(shù)線性增大，當(dāng)震級大于5級后趨于1。

綜合時域相關(guān)分析和頻譜分析結(jié)果得出，震中距小于3.1°時，地面臺和井下臺所記錄地震波形差異較大，波形相關(guān)度很低甚至不相關(guān)；震中距大于3.1°后，兩臺記錄地震波相關(guān)度很高。

(4)地面臺和井下臺1.5～8.0Hz背景噪聲差異，是震中距小于3.1°時地震波形差異的主要原因。在頻域分析中，地方震和近震優(yōu)勢頻率恰好在這一頻段內(nèi)，二臺的頻譜差別較大，隨著震中距增大，地震波的優(yōu)勢頻率逐漸離開此頻段，對頻譜的影響逐漸減小，隨著震級增大，頻譜差異減?。贿h震和極遠震優(yōu)勢頻率分布小于1Hz，未受此影響。而時域分析中，1.5～8.0Hz的成分差別一直都在，對震級大、信噪比高的地震影響小或無影響，對震級小、信噪比低的地震影響大。

(5)李雷等(2017)得出在1～20Hz頻段內(nèi)，井下臺噪聲明顯減小，2～8Hz降噪明顯，最高達10dB；0.01～0.033Hz頻段內(nèi)，噪聲不降反升。高頻噪聲結(jié)論與本文結(jié)論(4)基本一致，說明井下地震觀測在降低地面高頻噪聲干擾的同時，對優(yōu)勢頻率以高頻為主的地方震及近震的地震波形有衰減。在本文分析中，雖是選取信噪比較高的地震，但近震波形較短且震級相對較小，可以看到高頻噪聲的影響；遠震和極遠震震級較大，低頻噪聲基本無影響。同時，在時域、頻域相關(guān)分析時數(shù)據(jù)起點的選擇和全波數(shù)據(jù)長度的取值等都可以減少背景噪聲對分析結(jié)果的影響。