錢建秀 劉春平 樊春燕 石云 廖欣

1)防災(zāi)科技學(xué)院，河北三河 065201 2)中國地震臺網(wǎng)中心，北京 100045

0 引言

地下水是分布于地殼深部巖體中最活躍的組分之一，對地震具有敏感的響應(yīng)，這已經(jīng)得到了很多前人的證明(Wang et al，2004)，因此井水位的同震響應(yīng)也是學(xué)者用來監(jiān)測地震的手段之一。井水位對固體潮的響應(yīng)也較明顯，引潮力(太陽、月亮及其它星球作用于地球的合力)使固體地球發(fā)生周期性的壓縮與膨脹，含水層的孔壓也會產(chǎn)生增大與減小，井與含水層之間產(chǎn)生壓力差，進而發(fā)生水流交換，井水位發(fā)生周期性波動。通過研究井水位對固體潮的響應(yīng)，計算井水位潮汐參數(shù)(潮汐因子和相位差)，分析潮汐參數(shù)變化特征，可了解到含水層介質(zhì)及一些水力參數(shù)變化特征，特別是水流運動特性及其隨時間演化的特性(Bredehoeft，1967)。

地震不僅可以影響近場應(yīng)力，同時也可以以地震波形式產(chǎn)生動應(yīng)變，不論是從引起孔壓變化還是從沉積物固結(jié)與液化方面解釋，地震都可以改變含水層的滲透系數(shù)。前人對地震可以改變含水層滲透系數(shù)進行過研究(Elkhoury et al，2006；Wang et al，2009)，然而，對于已知井-含水層本來的水流運動方向、地震發(fā)生前后井-含水層水流運動方向會發(fā)生哪些改變，及其改變原因的研究甚少。本文基于前人研究，在系統(tǒng)研究井水位同震響應(yīng)的基礎(chǔ)上，開展不同類型的地震前后井水位潮汐參數(shù)變化關(guān)系研究，分析變化特征并探討其影響機理。

圖 1 彌勒井具體位置紅色圓圈為響應(yīng)地震，圈內(nèi)序號與表1 對應(yīng)；黃色五角星為彌勒井的位置；紅色線段為彌勒-師宗斷裂帶；黑色線段為附近其它斷裂帶

云南彌勒井井水位對地震具有敏感的響應(yīng)，地震前后水位波動較大，潮汐響應(yīng)也較明顯，很多學(xué)者對云南彌勒井做過研究，車用太等(2015)在氣汞(Hg)觀測中記錄到了2015年的尼泊爾8.1級地震的同震效應(yīng)。石云等(2013)對于地下水異常分析的研究表明彌勒井是一口混合流井，且地震可以改變其含水層的導(dǎo)水性，從而引起井水位潮汐振幅和相位差的變化。Shi等(2014)通過對潮汐參數(shù)變化特征分析推導(dǎo)含水層水力參數(shù)的變化，研究表明含水層水力參數(shù)變化是引起彌勒井地下水位與溫度呈正相關(guān)性的主要原因。唐彥東(2015)的研究表明彌勒井井水位的同震效應(yīng)較明顯，且有些地震震后水位會逐漸恢復(fù)，在地震波的作用下，震后含水層的水力參數(shù)發(fā)生改變，滲透系數(shù)增大。前人的研究結(jié)果表明云南彌勒井井水位同震響應(yīng)較好，潮汐響應(yīng)較顯著。因此本文選取彌勒井來研究地震引起的水流變化特征。

1 彌勒井概況

彌勒井位于彌勒-師宗活動斷裂帶附近(石云等，2013)，彌勒-師宗斷裂為NE走向的走滑斷層(圖1)。該井為自流井，流量約為116mL/s(唐彥東，2015)，井孔依次由直徑168mm的套管、直徑146mm的過濾管及127mm的過濾管組成，其中，直徑168mm的套管和直徑146mm的過濾管密封連接。井深614.4m，其表層0～5m為第四系覆蓋層，由耕植土、沖湖積層夾碎石組成；5～140m為厚層狀灰?guī)r、白云巖，其中，102.16m以上裂隙、溶洞極為發(fā)育，與表層覆蓋層一起構(gòu)成潛水含水層；140～190m為頁巖、泥質(zhì)砂巖、粉砂巖3層，偶夾薄層泥質(zhì)白云巖，為相對隔水層；190～240m為層狀白云巖，偶夾粉、細砂巖，富水性較強，是承壓含水帶；240.0～614.4m為泥質(zhì)頁巖、含鈣頁巖，泥質(zhì)及鈣質(zhì)粉砂巖、砂巖和薄層泥質(zhì)灰?guī)r、灰?guī)r、白云巖互層，富水性較弱。下未見底，為非完整井。其中，含水層段為三疊系個舊組第二段，深度190～240m，觀測井段為355.04～603.58m，與上覆含水層有一定水力聯(lián)系(圖2)。

圖 2 彌勒井井孔結(jié)構(gòu)示意圖

從2004年1月開始對該井進行數(shù)字化觀測，其中水位觀測儀器為LN-3型數(shù)字化水位儀。自觀測以來，儀器正常，觀測數(shù)據(jù)連續(xù)且穩(wěn)定，采樣率為每分鐘1次，收集2004年1月～2015年12月的原始水位數(shù)據(jù)，并對其進行預(yù)處理，去除由儀器異常引起的水位異常(鋸齒、突變)數(shù)據(jù)。2008年12月對該井及其泄流口進行清洗，導(dǎo)致井水位有明顯突升，水位影響一直持續(xù)到2009年10月。

2 潮汐理論

2.1 徑向流潮汐參數(shù)關(guān)系

Hsieh等(1987)提出了在徑向流條件下井水位對含水層壓力水頭響應(yīng)模型，在引潮力作用下，井與井周含水層之間發(fā)生水流交換，當(dāng)引潮力作用于含水層到井-含水層之間發(fā)生水流交換，會產(chǎn)生一個時間滯后，即相位差，因此相位差一般均小于0。在井-含水層響應(yīng)模型基礎(chǔ)上，Hsieh等(1987)推導(dǎo)出井水位壓力水頭振幅比Ar和相位差μr的計算公式

Ar=(E2+F2)-1/2

(1)

(2)

其中

(3)

(4)

(5)

圖 3 不同情況下，振幅系數(shù)Ar(a)和相位差μ(b)隨變化

2.2 垂向流潮汐參數(shù)關(guān)系

對于承壓井-含水層，當(dāng)觀測含水層上下巖石力學(xué)特征有差異時，在引潮力作用下2層的潮汐應(yīng)變不同，在壓力差驅(qū)動下將會產(chǎn)生水流交換；當(dāng)承壓井為非完整井時，含水層與其下伏地層可能會發(fā)生水流交換。這2種情況下產(chǎn)生的垂直方向上的水流交換簡稱垂向流。Roeloffs(1996)對潮汐垂向流進行了研究，計算表明M2波潮汐相位一般為正值。在此基礎(chǔ)上，Doan等(2006)研究了在只有垂向流條件下，潮汐參數(shù)垂向振幅系數(shù)和垂向相位差與含水層彌散系數(shù)的變化關(guān)系(圖4)，并提出其數(shù)學(xué)模型(Doan et al，2006；Wang et al，2018)。

(6)

(7)

(8)

圖 4 垂向流條件下振幅系數(shù)(a)和相位差(b)隨彌散系數(shù)的變化

由圖4 可得，振幅系數(shù)Av隨著彌散系數(shù)的增大逐漸增大，達到一定數(shù)值后保持不變；相位差μv隨著彌散系數(shù)的增大逐漸減小，達到一定值后持續(xù)不變。因此可知，在一定范圍內(nèi)，垂向流條件下振幅系數(shù)Av與相位差μv呈反向變化。

2.3 彌勒井徑混合流模型

大多數(shù)的井-含水層都是以混合流類型存在的，對于井周圍含水層中的每一點水流運動方向均可以分解為徑向流和垂向流2個方向。

圖 5為彌勒井-含水層水流運動方向結(jié)構(gòu)圖。根據(jù)彌勒井的水文地質(zhì)條件及其構(gòu)造圖可知，觀測含水層與其上覆含水層以及下伏地層均會產(chǎn)生水流交換，表明彌勒井的垂向裂隙很發(fā)育。與前人的研究(石云等，2013；劉春平，2017)一致，彌勒井是以垂向流為主、徑向流為輔的混合流井。

圖 5 井-含水層徑垂向流模型rc代表套管半徑；rw為井揭穿含水層部分的半徑；m代表觀測含水層的高度；箭頭代表水流運動方向

3 彌勒井井水位與潮汐響應(yīng)特征分析

3.1 井水位同震響應(yīng)特征分析

選取2004～2015年地震前后15天的水位變化數(shù)據(jù)(圖6)，分析其同震響應(yīng)形態(tài)及水位變化特征(表1)。結(jié)果顯示：①水位同震響應(yīng)形態(tài)上，彌勒井對地震的響應(yīng)主要以階變(階升、階降)為主(蘭雙雙等，2011)。根據(jù)彌勒井觀測日志記載，2012年11月9日17時、23時數(shù)據(jù)缺失，12時、14時數(shù)據(jù)突跳，預(yù)處理為缺數(shù)，水位動態(tài)下降；地震8(尼泊爾8.1級地震)水位階變上升，井水溢出，26日10時15分被迫加大泄流量使水位恢復(fù)到可觀測范圍，將11、12時無效數(shù)據(jù)處理為缺數(shù)；因此根據(jù)水位記載變化趨勢推測，地震6水位緩慢下降，地震8水位階升后又緩慢下降。②水位變化幅度上，震中距與水位變化幅度可能存在一定的線性關(guān)系(圖7)。由圖7 可知，在震中距大于500km時，震中距與水位變化幅度存在一個明顯的負相關(guān)關(guān)系；在震中距小于500km時，由于統(tǒng)計的同震數(shù)據(jù)較少，不足以判斷其相關(guān)性。當(dāng)然，水位變化幅度還可能與地震的震級以及地震波能量密度等有一定的關(guān)系，仍有待于進一步研究。

圖 6 彌勒井同震水位變化1～8分別為與表1對應(yīng)的8次地震

表 1井水位產(chǎn)生同震響應(yīng)的地震

序號日期(年-月-日)地點震級震中距/km震源深度/km水位響應(yīng)形態(tài)水位變化幅度/m12004-12-26印度尼西亞蘇門答臘8.7241630階升0.69222007-09-12印度尼西亞蘇門答臘8.5321234階降0.69132008-05-12中國四川汶川8.073519階升0.57942011-03-11日本本州9.0400329階升0.46652012-04-11印度尼西亞蘇門答臘8.2287825.1階升0.48562012-11-11緬甸7.076613.7階降0.92372014-08-03中國云南魯?shù)?.530112階升0.47482015-04-25尼泊爾8.119028.22階升再降0.558

注：地震目錄引自中國地震臺網(wǎng)中心網(wǎng)站(網(wǎng)址：10.5.109.26)，選取地震依據(jù)為國內(nèi)外震級在6級以上，并引起明顯水位同震響應(yīng)和潮汐參數(shù)變化的地震。

圖 7 震中距與水位變化幅度關(guān)系空心圓圈表示震中距小于500km的地震；實心圓圈表示震中距大于500km的地震

3.2 潮汐響應(yīng)的特征分析

基于井水位潮汐變化，通過baytap-G軟件，采用小時值的水位數(shù)據(jù)，取計算窗長為720hr(30天的觀測資料)，滑動步長為168hr(7天的觀測資料)(晏銳等，2012)，計算了M2潮汐分波的潮汐因子(各個諧波的觀測振幅與理論振幅之比)和相位差(潮汐的實測相位與理論相位之差，假設(shè)理論相位為零)及其誤差值，并繪制了隨時間的變化曲線(圖8)。

圖 8 井水位、M2波潮汐因子和相位差隨時間變化曲線(a)井水位隨時間變化；(b)M2波潮汐因子和相位差隨時間變化。序號1～8表示的地震與表1 中序號相對應(yīng)；圖中均去掉了同震點；紅色的點表示地震前后潮汐因子和相位差同向變化；藍色的點表示地震前后潮汐因子和相位差反向變化

圖 8為彌勒井的原始水位、M2波潮汐因子和相位差隨時間變化曲線，經(jīng)查閱彌勒井的觀測日志得知，在點a處對井進行了清洗，在點b處改造泄流裝置。

該井所反映出來的主要特征是井水位呈上升趨勢，相位差由起初的大于零逐漸下降到小于零，很明顯呈逐漸下降的趨勢，表明該井滲透系數(shù)在逐漸減小，井-含水層常年處于堵塞的狀態(tài)。在徑向流條件下，隨著滲透系數(shù)的增大，相位差和潮汐因子均逐漸增大，在垂向流條件下，隨著滲透系數(shù)的增大，相位差逐漸增大，潮汐因子逐漸減小。因此，對于彌勒井(混合流井)來說，隨著滲透系數(shù)的減小，潮汐因子在2種水流類型共存的情況下相抵消，即變化平穩(wěn)。圖9 為去掉同震時刻的相位差和潮汐因子的關(guān)系圖，從圖9 可得知，潮汐因子與相位差呈負相關(guān)關(guān)系，表明兩者反向變化，與彌勒井的潮汐水流類型是以垂向流為主、徑向流為輔的判斷一致。但相位差有大于0，也有小于0，因此表明，在以垂向流為主的井-含水層中，相位差并非全為正值，與前人(Wang et al，2018)研究結(jié)果一致。相位差很明顯呈逐漸下降趨勢，可推斷出圖8 中潮汐因子呈微上升趨勢。地震1、3、8震前和震后潮汐因子和相位差均同向變化，地震2、4、5、7震前潮汐因子和相位差反向變化，震后潮汐因子和相位差同向變化，地震6潮汐因子和相位差均反向變化。圖8 中a點處對井孔泄壓流量進行校測與調(diào)整，并更換了球閥，同時對泄流管進行了清洗，水位下降后又逐漸恢復(fù)，潮汐因子和相位差發(fā)生了明顯的反向變化，持續(xù)影響到2009年底。b點處改造泄流裝置，導(dǎo)致水位突升。b點前潮汐因子和相位差反向變化，b點后潮汐因子和相位差同向變化。對于井水位同震響應(yīng)形態(tài)與潮汐因子和相位差的主要特征詳見表2。

圖 9 潮汐因子與相位差間的關(guān)系

表2地震類型、井水位和潮汐參數(shù)與變化

編號同震響應(yīng)形態(tài)潮汐因子與相位差變化關(guān)系水流運動類型震中距/km地震波能量密度e/(10-3J·m-3)震前震后震前震后1階升同向同向徑向徑向241614.4632階降反向同向垂向徑向32123.1243階升同向同向徑向徑向73551.1234階升反向同向垂向徑向40038.5775階升反向同向垂向徑向28781.5966緩降反向反向垂向垂向7661.5857階升反向同向垂向徑向3015.0498階升再降同向同向徑向徑向19024.005a階降同向反向徑向垂向——b階升反向同向垂向徑向——

對于地震1、3、8，地震前后潮汐因子和相位差均同向變化，表明水流運動方向以徑向流為主，垂向流為輔；對于地震2、4、5、7，地震前潮汐因子和相位差反向變化，地震后潮汐因子和相位差同向變化，以及b(人工改造)前潮汐因子和相位差反向變化，b后潮汐因子和相位差同向變化，表明水流運動方向以徑向流為主變?yōu)橐源瓜蛄鳛橹鳎业卣?、2、3、4、5、7、8及點b水位變化形態(tài)都是以階變型為主(階升、階降)。對于地震6，地震前后潮汐因子和相位差均反向變化，表明水流運動方向以垂向流為主，其水位變化形態(tài)主要為緩降。表2 中的地震波能量密度是根據(jù)前人(Wang et al，2010；Manga et al，2007)推導(dǎo)的地震波能量密度e與震中距r和震級M之間如下的經(jīng)驗公式計算獲得

lgr=0.48M-0.33lge-1.4

(9)

這一關(guān)系是利用美國南加利福尼亞的地震數(shù)據(jù)得出的，由于目前沒有基于國內(nèi)場地的相關(guān)數(shù)據(jù)，在沒有更好關(guān)系的情況下，我們借用該經(jīng)驗公式作為近似值。利用式(9)進行震級、震中距與地震波能量密度關(guān)系分析，做出彌勒井震級、震中距的對數(shù)圖(圖10)，確定不同地震的能量值。坐標(biāo)軸中的直線代表不同震級與震中距對應(yīng)的地震波能量密度。由圖10 可知，震級一定時，地震波能量密度與震中距呈負相關(guān)；震中距一定時，地震波能量密度與震級呈正相關(guān)。從同震引起彌勒井井水位M2波潮汐因子和相位差變化的幾次地震中震級、震中距以及地震波能量密度關(guān)系上看，引起潮汐因子和相位差變化的地震波能量密度下限為10-3J/m3，與Wang等(2010)研究結(jié)果一致。Wang等(2010)在研究地震波能量密度與震級、震中距之間關(guān)系時，認為地震波引起含水層滲透系數(shù)變化的能量密度下限約為10-4J/m3，當(dāng)?shù)卣鸩芰棵芏却笥?0-3J/m3時，地震波對裂隙的剪切作用會更強，從而能更顯著地引起含水層滲透系數(shù)的變化。從圖5 可以看出，水流運動類型從垂向-徑向、徑向-徑向的地震的地震波能量密度均較大一些，水流運動類型為垂向-垂向的地震的地震波能量密度較小一些。表明當(dāng)?shù)卣鸩芰棵芏茸銐虼髸r，可以使水流運動類型本以垂向流為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詮较蛄鳛橹?，以徑向流為主的仍以徑向流為主；?dāng)?shù)卣鸩芰棵芏炔粔虼髸r，水流運動類型本以垂向流為主的仍以垂向流為主。

圖 10 地震波能量密度分布與震級和震中距之間的關(guān)系綠色圓圈代表水流運動沒有改變的地震，但震前震后一直為徑向流；藍色圓圈代表使水流運動類型由垂向變?yōu)閺较虻牡卣?震前為垂向，震后為徑向)；紅色圓圈表示沒有改變水流運動類型的地震，但地震前后一直為垂向流

彌勒井是一口非完整井，它的觀測含水層不僅與上層含水層有一定的水力聯(lián)系，與下伏地層也有一定的水流交換，它的垂向裂隙較發(fā)育。對于地震2、4、5、7，地震前潮汐因子和相位差呈反向變化，表明水流運動方向以垂向為主；地震后，潮汐因子和相位差呈反向變化，表明水流運動方向發(fā)生了變化，由垂向流變?yōu)閺较蛄?。對于地?、3、8，地震前后潮汐因子和相位差均呈反向變化，表明地震前后水流運動類型一直為以徑向流為主，地震只是改變了含水層滲透系數(shù)的大小，卻沒有改變其水流運動方向。對于地震6，地震前后潮汐因子和相位差均呈反向變化，表明地震前后水流運動類型一直為垂向流，同樣，地震只是改變了滲透系數(shù)，沒有改變水流運動方向。觀察這些地震的地震波能量密度(表2、圖10)，地震6的地震波能量密度最小，其它地震的地震波能量密度均較大。由此表明，在彌勒井本身以垂向流為主的前提下，在地震發(fā)生前，當(dāng)水流運動方向為垂向流時，地震發(fā)生后并以地震波的形式傳播到井-含水層，地震波傳播對含水層產(chǎn)生剪切作用，產(chǎn)生的剪切力作用于含水層水平裂隙，導(dǎo)致裂隙中的膠粒物質(zhì)得到了疏通和遷移，當(dāng)?shù)卣鸩芰孔銐虼髸r，致使水流運動類型發(fā)生改變，由以垂向流為主變?yōu)橐詮较蛄鳛橹?如地震2、4、5、7)。在地震發(fā)生前，水流運動類型為徑向流時，地震發(fā)生后，如果地震波能量密度足夠大，地震波作用于裂隙介質(zhì)的水平剪切力會使裂隙介質(zhì)中膠體物質(zhì)等得到更強的疏通和遷移，致使含水層滲透系數(shù)增大，從圖8 可以看出在地震前后水流運動類型為徑向流時，震后相位差均增大，滲透系數(shù)增大(如地震1、3、8)；在地震發(fā)生前，水流運動類型為垂向流時，地震發(fā)生后，如果地震波能量沒有達到使含水層水流運動類型發(fā)生改變，地震只是改變了含水層滲透系數(shù)，震后相位差增大，滲透系數(shù)增大，沒有改變含水層水流運動方向，震后水流運動方向仍是以垂向流為主，徑向流為輔。對于a事件(洗井)，洗井前水流運動方向以徑向流為主，對井清洗后，垂向裂隙得到了足夠的疏通，水流垂向運動明顯；對于事件b(改造泄流裝置)，水位突升，b點之前水流運動類型以徑向流為主，b點后水流運動類型以徑向流為主。表明水位突升產(chǎn)生的能量足夠大，致使含水層水平裂隙介質(zhì)得到疏通，改變了水流運動方向。

4 結(jié)論與展望

(1)地震波對近場和遠場都有明顯的影響作用，彌勒井對地震波的同震響應(yīng)主要以階變(階升、階降)為主，震中距大于500km的地震的同震響應(yīng)幅度與震中距存在一定的線性關(guān)系。

(2)在彌勒井井水位水流運動類型本身是以垂向流為主的前提下，當(dāng)震前水流運動類型為垂向流，若地震產(chǎn)生能量足夠大，地震波作用于徑向含水層，使含水層水流運動類型由垂向變?yōu)閺较?；若地震產(chǎn)生能量不夠大時，地震波作用于含水層不足以改變其水流運動方向，只是改變了含水層滲透系數(shù)，水流運動類型仍以垂向流為主。當(dāng)震前水流運動類型為徑向流時，地震波作用于徑向含水層，使徑向含水層滲透系數(shù)更大，水流運動類型仍以徑向流為主。

(3)自然因素(地震)和人工因素(洗井、改造泄流裝置)均可改變含水層水流運動方向和含水層滲透系數(shù)。當(dāng)一些自然因素或人為因素使井水位發(fā)生突變，產(chǎn)生的能量足夠大時，含水層滲透系數(shù)發(fā)生改變，通過計算潮汐參數(shù)之間關(guān)系可知改變的滲透系數(shù)的方向(徑向、垂向)，基于徑向井-含水層響應(yīng)模型(Hsieh et al，1987)、垂向井-含水層響應(yīng)模型(Doan et al，2006)便可精確計算徑、垂向含水層滲透系數(shù)，對水資源綠色開發(fā)與利用提供了一定的幫助。

(4)地震引起徑向或垂向含水層滲透系數(shù)變化的原因不僅僅是由地震波作用于含水層引起的，還可能與當(dāng)?shù)鼐?含水層的巖性、水動力條件以及其他影響因素有關(guān)，這有待于進行深入研究。

致謝：審稿專家提出寶貴的修改意見，中國地震臺網(wǎng)中心劉春國副研究員在文章成稿前給予思路上的指導(dǎo)，路彤繪制了部分圖件，在此一并表示感謝。