曹詠弘，薛凱允，苗琳琳，李海濤，關(guān)學(xué)鋒，張建軍，李國(guó)平

(中北大學(xué) 理學(xué)院，山西 太原 030051)

0 引 言

中國(guó)是世界上輸電線路覆冰最嚴(yán)重的國(guó)家之一，線路嚴(yán)重覆冰會(huì)造成倒塔、斷線等事故，影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行，覆冰脫落則會(huì)引起電線脫冰跳躍，造成導(dǎo)線燒傷、跳閘等故障.

現(xiàn)有的除冰方法包括熱力融冰法、機(jī)械除冰法、自然被動(dòng)除冰法等，其中熱力融冰法是目前使用較多的除冰方法，這類方法能耗較大，且只適用于覆冰厚度較小的情況，結(jié)合山西地區(qū)結(jié)冰頻次相對(duì)較低，相關(guān)設(shè)施不完備，該方法不適合山西地區(qū)的除冰工作.采用預(yù)先敷設(shè)在輸電線路上的線性裝藥爆破的方法[1]去除部分電線覆冰是近年來(lái)提出的一種成本低、見(jiàn)效快、效率高的除冰思路，該方法不僅可以保障電網(wǎng)全天候、全方式正常運(yùn)行，更能精準(zhǔn)控制脫冰位置和除冰長(zhǎng)度，多相脫冰時(shí)，能夠做到同步脫冰，具有很好的應(yīng)用前景.

對(duì)于輸電線路脫冰跳躍問(wèn)題的非線性有限元數(shù)值模擬已開(kāi)展很多.杜運(yùn)興等[2]研究了覆冰線路分層脫落時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，獲得了兩層覆冰不同時(shí)刻相繼脫落引起的線路回彈高度、不平衡張力等；黃新波等[3]通過(guò)ANSYS建模得到了檔距組合對(duì)導(dǎo)線脫冰跳躍的影響規(guī)律，并分析了脫冰時(shí)不平衡張力的影響因素[4]；張偉等[5]以實(shí)際運(yùn)行輸電線路的一耐張段為研究對(duì)象，重點(diǎn)分析了在相同脫冰率下，“全檔脫冰”和“集中脫冰”兩種脫冰方式對(duì)塔線體系脫冰響應(yīng)的影響.

過(guò)去的研究中普遍將脫冰過(guò)程簡(jiǎn)化成檔內(nèi)均勻脫落，忽略局部脫冰的影響.本文結(jié)合爆破除冰方法，研究輸電線路脫冰跳躍時(shí)，塔線體系在不同線型、脫冰檔位置、檔內(nèi)脫冰位置(端部和中部)、脫冰率、導(dǎo)線脫冰順序等不同工況下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，得到保證體系安全的最大脫冰率和合適的脫冰方式.

1 塔線耦合系統(tǒng)有限元模型的建立

以某220 kV單回輸電線路為研究對(duì)象，建立無(wú)高差等檔距4塔5檔塔線系統(tǒng).采用L形梁建立與實(shí)際桿塔相一致的三維實(shí)體有限元幾何模型，如圖 1(a)和圖 1(b) 所示，耐張段兩端的轉(zhuǎn)角耐張塔2B6-J1全高為27.5 m，呼稱高度18.0 m；直線塔2B4-ZB1全高21 m，呼稱高度18.0 m.

圖 1塔線體系有限元模型Fig.1 Finite element models of tower-line system

導(dǎo)線和地線用梁?jiǎn)卧⒉⒖紤]阻尼影響賦予其阻尼系數(shù)[6]，相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表 1.金具包括I型絕緣子串和耐張絕緣子串，其中I型絕緣子串為雙聯(lián)懸垂絕緣子串，長(zhǎng)度為2 m；耐張絕緣子串形狀為三角形，邊長(zhǎng)為0.4 m；絕緣子串的剛度相對(duì)較大，建模時(shí)可忽略其結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，簡(jiǎn)化為空間梁結(jié)構(gòu)[7]，彈性模量和泊松比分別為207 GPa和0.3.塔線體系有限元模型如圖 1(c) 所示.

表 1導(dǎo)線和地線材料及幾何參數(shù)

2 爆破除冰數(shù)值模擬與分析

建立覆冰導(dǎo)線模型時(shí)，假設(shè)冰均勻地附著在導(dǎo)線表面.目前，輸電線覆冰脫落的數(shù)值模擬方法包括：附加冰單元法[8]、改變密度法[9]和附加力模擬法[10].結(jié)合ABAQUS有限元軟件的特點(diǎn)，本文采用改變密度法模擬未脫落部分覆冰的慣性作用，而覆冰脫落則通過(guò)改變慣性加速度來(lái)實(shí)現(xiàn).

2.1 300 m多檔輸電線無(wú)冰和覆冰時(shí)的找形

針對(duì)山西易覆冰地區(qū)的常見(jiàn)覆冰厚度15 mm和30 mm，以一個(gè)耐張段4塔5檔系統(tǒng)為例研究塔線系統(tǒng)無(wú)覆冰靜載與覆冰靜載響應(yīng)，并對(duì)模擬結(jié)果和理論值進(jìn)行對(duì)比.

圖 2 給出了覆冰厚度為30 mm時(shí)，耐張塔與直線塔水平位移云圖與應(yīng)力分布云圖，從圖中可以看出耐張塔最大水平位移位于塔頂?shù)鼐€掛點(diǎn)處，而直線塔則位于塔頂導(dǎo)線掛點(diǎn)處；最大應(yīng)力均位于兩端導(dǎo)線的掛點(diǎn)處，由于直線塔的桿件在導(dǎo)線掛點(diǎn)處是由兩根角鋼拼接而成，故每根角鋼只承擔(dān)一半內(nèi)力，如圖2(d)所示，其大小為173 MPa.

圖 2桿塔靜載響應(yīng)

由于耐張塔塔頂結(jié)構(gòu)與掛點(diǎn)的不對(duì)稱性，直線塔、耐張塔上橫擔(dān)處最外側(cè)兩端水平位移相反，這表示整個(gè)塔身產(chǎn)生小幅扭轉(zhuǎn)變形，相對(duì)扭轉(zhuǎn)位移即為塔左右兩端沿導(dǎo)線方向水平位移之差.塔身應(yīng)力分布、相對(duì)扭轉(zhuǎn)位移、最大水平位移與覆冰厚度的關(guān)系，如表 2 所示.

表 2耐張塔與直線塔在不同載荷下位移與最大應(yīng)力對(duì)比

從模擬結(jié)果可知，導(dǎo)線和地線在自重作用下呈現(xiàn)平拋物線懸掛狀態(tài)，導(dǎo)線中部弧垂最大，大約為5.694 m，理論計(jì)算值為5.534 m，兩者誤差約為2.9%，說(shuō)明數(shù)值模擬方法正確可行.

2.2 300 m多檔輸電線導(dǎo)地線脫冰時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)

以一個(gè)耐張段4塔5檔模型為例，分析導(dǎo)地線脫冰時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，覆冰厚度30 mm，雙分裂導(dǎo)線初始間距為400 mm，脫冰過(guò)程中導(dǎo)線發(fā)生跳躍，相間距離產(chǎn)生變化，為防止除冰時(shí)子導(dǎo)線碰撞，做如下偏于安全的假定：分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線間距在導(dǎo)線舞動(dòng)過(guò)程中應(yīng)不小于100 mm.由模擬結(jié)果可得到導(dǎo)地線中點(diǎn)位移、桿塔兩側(cè)導(dǎo)地線掛點(diǎn)處應(yīng)力差，即相鄰檔張力差，選取雙分裂導(dǎo)線舞動(dòng)過(guò)程中的相間距離、相鄰檔張力差和直線塔橫向位移作為安全考察標(biāo)準(zhǔn).

圖 3脫冰方式、導(dǎo)地線掛點(diǎn)及檔位示意圖Fig.3 The diagram of ice-shedding pattern, wire suspending points and spans

直線塔導(dǎo)線與地線掛點(diǎn)示意圖如圖 3 所示，A1、A2，B1、B2，C1、C2為雙分裂導(dǎo)線，D1、D2為地線.

2.2.1 地線脫冰時(shí)塔線耦合體系的動(dòng)力響應(yīng)

1) 單根地線脫冰動(dòng)力響應(yīng)

圖 4 分別對(duì)比了第二檔單根地線在不同脫冰方式及脫冰率下，脫冰檔地線冰跳高度、相鄰檔間張力差及直線塔塔頂?shù)鼐€掛點(diǎn)處最大水平位移隨脫冰率的變化.

圖 4單根地線不同脫冰率下的動(dòng)力響應(yīng)Fig.4 Dynamic responses under different de-icing rates of single ground wire

可以看出，隨著脫冰率的增加，這三個(gè)變量呈非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，端部脫冰時(shí)各項(xiàng)參數(shù)都要低于中部脫冰方式，當(dāng)脫冰率較小時(shí)，端部脫冰相對(duì)更加安全.考慮到地線與導(dǎo)線初始間距約為4.6 m，為防止冰跳過(guò)程中導(dǎo)線和地線發(fā)生碰撞，應(yīng)采用端部脫冰方式，脫冰率小于30%.

2) 雙地線同時(shí)脫冰動(dòng)力響應(yīng)

從上節(jié)分析可知，單根地線從端部脫冰時(shí)更安全.

圖 5雙地線不同脫冰率下的動(dòng)力響應(yīng)Fig.5 Dynamic responses under different de-icing rates of double wires

針對(duì)雙地線同時(shí)脫冰，選擇端部同步脫冰方式，分析不同脫冰率下脫冰檔地線的舞動(dòng)情況及塔身位移和相鄰檔間張力差，如圖 5 所示.

隨著脫冰率的增加，從圖5(a)可以看出，脫冰檔舞動(dòng)幅度明顯增加，幅值與上節(jié)單根地線脫冰非常接近；由圖5(b)看出，脫冰檔與其鄰檔地線掛點(diǎn)處張力差逐漸增大，當(dāng)整檔全部脫冰時(shí)，最大張力差約為190 MPa，與單根脫冰一致；由圖5(c)、(d)看出，掛點(diǎn)水平位移明顯增加，單根脫冰與雙根同時(shí)脫冰兩種脫冰方式下掛點(diǎn)水平位移差值也有所增加，脫冰率為100%時(shí)增加約10 mm.因此，雙根地線同時(shí)脫冰時(shí)脫冰率應(yīng)控制在30%以下.

2.2.2 導(dǎo)線脫冰時(shí)塔線耦合體系的動(dòng)力響應(yīng)

雙分裂導(dǎo)線子導(dǎo)線間初始間距為δ0=400 mm，假設(shè)雙分裂上方、下方導(dǎo)線在脫冰過(guò)程中的撓度分別為w1(t),w2(t)，可得到脫冰過(guò)程中兩子導(dǎo)線相間距離，即弧垂差Δ的時(shí)間函數(shù)為

Δ=δ0+w1(t)-w2(t).

(1)

如前所述，當(dāng)雙分裂導(dǎo)線在舞動(dòng)過(guò)程中間距太小時(shí)會(huì)造成危險(xiǎn)，以間距100 mm為臨界值，即當(dāng)Δ<100 mm時(shí)是危險(xiǎn)的.

1) 單導(dǎo)線脫冰動(dòng)力響應(yīng)

圖 6 給出了二檔B1線中部和端部脫冰時(shí)，脫冰檔及其鄰檔雙分裂導(dǎo)線舞動(dòng)弧垂差的時(shí)程曲線；從圖6(a)可以看出，二檔B1中部脫冰10%時(shí)，脫冰檔分裂導(dǎo)線相間距離滿足安全要求，但鄰檔雙分裂導(dǎo)線舞動(dòng)時(shí)存在相互碰撞的危險(xiǎn)，由于脫冰率越高導(dǎo)線舞動(dòng)越強(qiáng)烈，故B1單導(dǎo)線中部脫冰率大于10%的方案不可行.由圖6(b), (c)看出，二檔B1端部脫冰時(shí)，脫冰率在20%之內(nèi)導(dǎo)線舞動(dòng)幅值滿足要求，當(dāng)脫冰率為30%時(shí)，鄰檔導(dǎo)線舞動(dòng)超過(guò)臨界值.因此，對(duì)于單根導(dǎo)線脫冰，應(yīng)采用端部脫冰的方式，且初始脫冰率不大于20%.

2) 雙分裂導(dǎo)線同時(shí)脫冰動(dòng)力響應(yīng)

圖 7 給出了第二檔雙分裂導(dǎo)線B1、B2中部和端部脫冰時(shí)，脫冰檔與其鄰檔導(dǎo)線舞動(dòng)弧垂差的時(shí)程曲線.從圖7(a)可以看出，對(duì)于雙分裂導(dǎo)線B1、B2中部同步脫冰，當(dāng)脫冰率增加至20%時(shí)，脫冰檔導(dǎo)線舞動(dòng)達(dá)到臨界值，因此對(duì)于雙分裂導(dǎo)線中部同時(shí)脫冰，初始脫冰率應(yīng)不大于10%.由圖7(b)、(c)看出，對(duì)于導(dǎo)線B1、B2端部同步脫冰，脫冰率小于30%時(shí)，脫冰檔及其鄰檔導(dǎo)線舞動(dòng)都在臨界值之內(nèi)，符合要求，當(dāng)脫冰率為30%時(shí)，鄰檔導(dǎo)線相間距離逼近臨界值，故雙分裂導(dǎo)線端部同時(shí)脫冰的初始脫冰率應(yīng)不大于30%.

圖 6單導(dǎo)線脫冰時(shí)導(dǎo)線舞動(dòng)弧垂差的時(shí)程曲線Fig.6 Time curves of sag difference of conductors galloping after ice shedding of single conductor

圖 7第二檔雙分裂導(dǎo)線脫冰時(shí)導(dǎo)線舞動(dòng)弧垂差時(shí)程曲線Fig.7 Time curves of sag difference of conductors galloping after ice shedding of secone double bundled conductors

2.2.3 分步式脫冰動(dòng)力響應(yīng)分析及安全性檢驗(yàn)

1) 第二檔B線脫冰全過(guò)程安全性分析，本節(jié)計(jì)算模型中第二檔地線均無(wú)覆冰，其他導(dǎo)線和地線均有覆冰.方案如下：第一步：對(duì)第二檔B線一端脫冰30%，其分析過(guò)程見(jiàn)2.2.2節(jié)內(nèi)容；第二步：對(duì)第二檔B線另一端脫冰方案選擇，如圖 8(a) 所示，脫冰率為20%時(shí)，導(dǎo)線舞動(dòng)相間距離大于100 mm，兩種脫冰方式下導(dǎo)線掛點(diǎn)兩端張力差均在3～4 MPa之間，符合安全要求.第三步：對(duì)第二檔B線第三次脫冰方案選擇，選擇與第一步初始脫冰相同的位置，如圖8(b)所示，當(dāng)脫冰率為5%時(shí)滿足安全要求.第三步之后的脫冰率可根據(jù)實(shí)際情況逐漸遞減.

2)第二檔A或C線脫冰全過(guò)程安全性分析，按照上一節(jié)的方案將第二檔B線的冰完全除去之后，可對(duì)A或C線進(jìn)行除冰作業(yè).擬采用與B線相同的方式脫冰，經(jīng)分析當(dāng)按照B線脫冰方式對(duì)A線或C線脫冰時(shí)，其舞動(dòng)幅值滿足要求.但同時(shí)發(fā)現(xiàn)，無(wú)覆冰的B線，舞動(dòng)與掛冰時(shí)相差較大，容易發(fā)生碰撞，經(jīng)模擬計(jì)算，當(dāng)在B線上增加臨時(shí)間隔棒后可以有效增大雙分裂B線間距，避免其在舞動(dòng)過(guò)程中相互碰撞.所以，在第二檔B線完全脫冰后，需要增加臨時(shí)間隔棒，然后再對(duì)A或C導(dǎo)線進(jìn)行脫冰.

3)第一檔B導(dǎo)線脫冰全過(guò)程安全性分析，由于第一檔位于耐張塔與直線塔之間，連接導(dǎo)線掛點(diǎn)存在一定的高程差，舞動(dòng)規(guī)律與第二檔略有差別，通過(guò)模擬分析，存在高程差的導(dǎo)線脫冰時(shí)應(yīng)按以下步驟：第一步脫冰20%，第二步脫冰5%，第三步脫冰5%.

4)第一檔A或C導(dǎo)線脫冰全過(guò)程安全性分析，經(jīng)模擬之前所確定的方法在第一檔仍然適用.

圖 8第二檔B線分步脫冰方案選擇Fig.8 The selection of step-by-step de-icing scheme of second stall B line

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)塔線耦合體系有限元模型的分析，計(jì)算了自然狀態(tài)、覆冰狀態(tài)及不同脫冰方式下結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)特性，導(dǎo)線和地線覆冰30 mm時(shí)，對(duì)爆破除冰過(guò)程中塔身應(yīng)力、導(dǎo)地線弧垂及其舞動(dòng)情況進(jìn)行了對(duì)比分析，提出了檔距為300 m時(shí)的脫冰方案.

1) 單根導(dǎo)線和地線單次脫冰方案：需從中間檔開(kāi)始脫冰；采用端部脫冰方式；地線初始脫冰率小于30%；導(dǎo)線初始脫冰率小于20%.

2) 雙分裂導(dǎo)線同時(shí)脫冰方案：雙分裂導(dǎo)線中部同時(shí)脫冰時(shí)，脫冰率不大于10%；端部同時(shí)脫冰時(shí)，初始脫冰率不大于30%.

3) 同檔內(nèi)分步脫冰方案：為防止已除冰的導(dǎo)線發(fā)生碰撞，在線路正常運(yùn)行情況下需對(duì)已除冰的導(dǎo)線增加臨時(shí)間隔棒，分步式脫冰率要逐級(jí)降低，存在高程差的導(dǎo)線脫冰時(shí)要適當(dāng)減小脫冰率.

4) 當(dāng)線路可斷電脫冰時(shí)，不考慮導(dǎo)線相互碰撞，可采用100%完全脫冰，導(dǎo)線和地線及塔身應(yīng)力均可滿足強(qiáng)度要求.單次單根脫冰時(shí)，結(jié)構(gòu)上應(yīng)采用對(duì)稱脫冰順序，防止產(chǎn)生過(guò)大檔間張力差.