李大威,卞雷祥*,卜雄洙,郭 濤,張 勝

(1.南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院,南京 210094;2.陸軍工程大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院,南京 210094)

磁致伸縮/壓電復(fù)合材料具有結(jié)構(gòu)簡單、制備難度小和磁電系數(shù)大等優(yōu)點,在磁傳感器、磁電換能器等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[1-3]。在磁場作用下,磁致伸縮材料由于磁致伸縮效應(yīng)發(fā)生磁致伸縮應(yīng)力/應(yīng)變,傳遞到壓電材料后,由于壓電效應(yīng)產(chǎn)生電輸出,當(dāng)激勵磁場頻率接近磁致伸縮/壓電復(fù)合材料或結(jié)構(gòu)的諧振頻率時,磁電效應(yīng)能夠得到顯著增強。這種諧振狀態(tài)下磁電效應(yīng)得到顯著增加的特性,在磁電傳感器與換能器領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景[4-9]。理論分析表明,諧振式磁電復(fù)合磁場傳感器的磁電電壓系數(shù)與復(fù)合材料的有效機械品質(zhì)因數(shù)(Q值)成正比[4]。Dong等制備Terfenol-D/Pb(Zr,Ti)O3磁電復(fù)合材料,有效機械品質(zhì)因數(shù)為49.9,諧振狀態(tài)下的磁電電壓系數(shù)比非諧振狀態(tài)下的磁電電壓系數(shù)大100倍[5]。為進一步提高品質(zhì)因數(shù),Xing等將具有高品質(zhì)因數(shù)的彈性鋼引入到Terfenol-D與PZT中間構(gòu)成三相復(fù)合材料,諧振磁電電壓系數(shù)為40 V/cm Oe,Q值增加到78,相比Terfenol-D/Pb(Zr,Ti)O3疊層復(fù)合方式,Q值并未得到顯著增強[6]。Marauska等制備SiO2/Pt/AlN/FeCoSiB磁電復(fù)合材料的Q值為160,磁電電壓系數(shù)為2 390 (V/m)/(A/m)[7]。Yarar等制備Si/SiO2/Pt/AlN/FeCoSiB諧振式磁電復(fù)合傳感器的Q值為310,磁電電壓系數(shù)為5 kV/cm Oe[8]。Jahns等制備AlN/Fe70.2Co7.8Si12B10/Si磁電復(fù)合材料的Q值為1 300,磁電電壓系數(shù)為9 700 V/cm Oe[9]。進一步的,Kirchhof等又制備了兩種類型的AlN/Fe70.2Co7.8Si12B10/Si復(fù)合懸臂梁結(jié)構(gòu),置于真空環(huán)境下Q值分別從1 400提高到5 800以及156提高到1 700[10]。

實際上,現(xiàn)有的磁致伸縮與壓電材料疊層復(fù)合方式下,磁致伸縮層與壓電層之間通過應(yīng)變實現(xiàn)耦合,由于磁致伸縮材料本身具有高磁機阻尼,磁致伸縮/壓電復(fù)合結(jié)構(gòu)的有效Q值被限制。根據(jù)唯象理論,磁致伸縮效應(yīng)是磁致伸縮材料在磁化過程中磁疇增大變形和旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的,而磁疇運動勢必帶來能量耗散,因此很難找到一種同時具有高壓磁系數(shù)、高Q值和磁彈性內(nèi)耗對磁場沒有依賴性的磁致伸縮材料[11-12]。幸運的是,有很多高Q值的壓電材料如石英晶體、ZnO、AlN等[13-14]。U形石英音叉諧振器具有極高Q的值[15]。本文將U形音叉底端與磁致伸縮材料復(fù)合設(shè)計磁電復(fù)合結(jié)構(gòu),其中磁致伸縮材料的高磁機阻尼被隔離,其Q值主要取決于音叉諧振器自身,在諧振狀態(tài)下磁電響應(yīng)得到增強。

1 復(fù)合磁電敏感單元結(jié)構(gòu)組成及原理

磁致伸縮材料與石英音叉復(fù)合的諧振磁電敏感單元由石英音叉、FeGa片與玻璃襯底三部分組成,如圖1所示。

圖1 FeGa與石英音叉復(fù)合結(jié)構(gòu)

石英音叉由頻率為32.768 kHz的商業(yè)晶振去掉封裝后得到,石英音叉的兩根叉指相互平行,由于兩根叉指的振動方向相反,底部結(jié)合區(qū)域的應(yīng)力應(yīng)變和力矩相互抵消,實際形成應(yīng)力/應(yīng)變解耦區(qū)域。器件設(shè)計將解耦區(qū)域固定到磁致伸縮材料,對諧振器的Q值影響極小。石英音叉的具體尺寸參數(shù)參考圖2和表1所示,其中Vd和G分別代表正電極和負電極。

圖2 石英音叉結(jié)構(gòu)尺寸

表1 石英音叉的尺寸參數(shù)

該器件的磁-機-電轉(zhuǎn)換過程可看作一個受迫振動過程。在交變磁場作用下,磁致伸縮材料由于磁致伸縮效應(yīng)而發(fā)生伸縮,磁致伸縮力傳遞到石英音叉迫使音叉振動,當(dāng)交變磁場的頻率與石英音叉的諧振頻率一致時,石英音叉的振動幅度最大。由于磁致伸縮材料的壓磁系數(shù)隨偏置磁場的變化而發(fā)生變化,相應(yīng)地,不同偏置磁場作用下,傳遞到石英音叉上的磁致伸縮力就有所不同,音叉的輸出電流也會產(chǎn)生變化。

2 理論分析

交變磁場Hac=H0cos(ωdt)激勵下,磁致伸縮材料產(chǎn)生的動態(tài)作用力Fac可表示為

Fac=F0cos(ωdt)

(1)

其中

F0=βAMdM(Hdc)H0

(2)

式中:dM(Hdc)是偏置磁場Hdc下磁致伸縮材料的壓磁系數(shù);H0是交變激勵磁場的幅度;ωd為交變激勵磁場的角頻率;AM為磁致伸縮材料的橫截面積;β(0<β<1)為力傳遞效率。

石英音叉的叉指可看作懸臂梁,簡諧激勵下,彎曲振動的撓度為w(y,t)=φ(y)φ(t),其中φ(y)為懸臂梁的橫向位移沿長度方向的振型分布函數(shù),本文中石英音叉工作在一階振動模態(tài),對應(yīng)一階振動模態(tài)的振型分布函數(shù)[16]

φ1(y)=cosh(γ1y)-cos(γ1y)-

(3)

式中:γ1L=1.875,L為懸臂梁長度。

φ(t)為懸臂梁在簡諧激勵下橫向位移隨時間t的變化函數(shù)

φ(t)=A0cos(ωdt+θ)

(4)

磁電敏感單元可看作受迫振動系統(tǒng),在交變激勵磁場作用下,音叉叉指的運動微分方程可表示為[17]

(5)

式中:m、ω1和Q分別是石英音叉叉指的等效質(zhì)量、諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)。將式(4)代入式(5)解得

(6)

(7)

假設(shè)沿叉指長度方向(Y軸)僅存在由叉指的彎曲產(chǎn)生的軸向應(yīng)變S2,且其他方向的應(yīng)力為零。則沿Y方向的應(yīng)力T2

(8)

式中:E為楊氏模量,x(-H/2≤x≤H/2)為離中性軸的距離,電極厚度忽略不計。

假設(shè)沿x方向和沿z方向應(yīng)力為零,石英的壓電方程可表示為

(9a)

(9b)

(cosφ1)2(sinφ1)2-2s14(cosφ1)3sinφ1

(10a)

(10b)

(10c)

式中:s11、s33、s55、s13和s14均為柔順性系數(shù);d11和d14為壓電常數(shù);ε11為介電常數(shù);φ1為石英晶體沿X軸旋轉(zhuǎn)的角度。本文采用的石英音叉為(xyt)2°切型,即φ1=2°?？山獬?/p>

叉指上表面電極與下表面電極相通,具有相等的電勢,則E1=0,代入式(9a)和式(9b)可以得到

(11)

對叉指上表面電極區(qū)域(-B/2≤z≤B/2,0≤y≤Le)以及下表面電極區(qū)域進行積分,得到總的電荷量[19-20]

(12)

(13)

(14)

當(dāng)交變激勵頻率ωd接近于諧振頻率ω1(ωd≈ω1)時,石英音叉輸出諧振磁電電流Ires

(15)

可以看到,石英音叉在諧振點處的諧振電流輸出值與石英音叉本身Q值大小成正比。在諧振點處磁電敏感單元的磁電電流系數(shù)為

(16)

壓磁系數(shù)dM(Hdc)是偏置磁場的函數(shù),使得磁電電流系數(shù)αI也成為偏置磁場的函數(shù)。磁電電流系數(shù)對偏置磁場的靈敏度

(17)

3 器件制備與測試

石英音叉諧振器取自商用32.768 kHz晶振,去掉晶振封裝外殼與底座之后,便得到器件制備所需的石英音叉諧振器。所用磁致伸縮材料為FeGa合金,尺寸為9.6 mm×1.4 mm×0.5 mm,沿長度方向磁化。磁電敏感單元的制備主要有3個過程:①采用環(huán)氧樹脂膠將FeGa片的兩端粘接到玻璃襯底上,兩端的粘接區(qū)域約1.5 mm×1.4 mm;②采用環(huán)氧樹脂膠將石英音叉底部粘接于FeGa片中部;③焊接石英音叉電極引線。

圖3 實驗測量系統(tǒng)

磁電效應(yīng)測量系統(tǒng)如圖3所示,主要由鎖相放大器(Zurich,MFLI 5 MHz)、壓控電流源(Stanford,CS580)、程控電流源(北京樂真電子科技有限公司,F2030)、亥姆霍茲線圈、螺線管線圈、I-V轉(zhuǎn)換模塊以及計算機組成。MFLI鎖相放大器的內(nèi)置信號源輸出的交流電壓信號給CS580壓控電流源,輸出所需幅度的交流電流激勵螺線管線圈,產(chǎn)生交流激勵磁場Hac。待測器件置于螺線管線圈中心,在交變磁場作用下產(chǎn)生電輸出。磁電敏感單元可看作一個電流發(fā)生器,輸出電流信號經(jīng)過I-V轉(zhuǎn)換模塊轉(zhuǎn)換成電壓信號后輸入到鎖相放大器。亥姆霍茲線圈的磁場-電流轉(zhuǎn)換系數(shù)為28 Oe/A,在程控電流源輸出電流(0～10 A)過程中可輸出0～280 Oe的偏置磁場Hdc。磁電敏感單元與I-V轉(zhuǎn)換模塊的連接方式如圖4所示。

I-V轉(zhuǎn)換模塊的理論增益為106V/A,實驗測量I-V轉(zhuǎn)換模塊在頻率為33 kHz時的實際輸出電壓與輸入電流曲線如圖5所示。擬合后的線性方程為y=1.2x-0.014,其中y為輸出電壓,單位為mV,x為輸入電流,單位為nA。I-V轉(zhuǎn)換電路的實際增益約為1.2×106V/A。

圖4 磁電敏感單元與I-V轉(zhuǎn)換模塊連接方式

圖5 I-V轉(zhuǎn)換模塊測量曲線

圖6 不同偏置磁場作用下磁電電流輸出隨頻率變化曲線

4 實驗結(jié)果與討論

設(shè)置MFLI鎖相放大器的電壓輸出幅值為 100 mV,壓控電流源的轉(zhuǎn)換系數(shù)為50 mA/V,此時壓控電流源輸出幅值為5 mA的交流電流信號激勵螺線管線圈,從而產(chǎn)生幅值為0.1 Oe的交變激勵磁場。測得在不同偏置磁場下磁電敏感單元的磁電電流輸出幅值及相位曲線如圖6所示?？梢钥吹?磁電電流曲線存在顯著的諧振峰,即在音叉諧振頻率下磁電電流輸出達到最大值。在偏置磁場為2 80O e時,諧振狀態(tài)相比于非諧振狀態(tài)的磁電電流增量為93.8 nA。由式(15)可知,磁電電流輸出峰值正比于磁電敏感單元的Q值。非諧振頻率處也有較大的磁電電流輸出(約17 nA),這可能是由于實驗裝置回路以及電極引線等存在寄生電容通過電磁感應(yīng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流。

圖7 Hdc=0 Oe時的阻抗相位曲線和導(dǎo)納圓圖

圖8 不同偏置磁場下磁電敏感單元Q值曲線

可以看到,磁電敏感單元的Q值在5 034附近波動,Q值出現(xiàn)波動的原因可能是由于測量方法引起的誤差。阻抗曲線和導(dǎo)納圓測量采用線性掃頻方式,掃頻區(qū)間32.7 kHz～32.85 kHz,點數(shù)600點,即掃頻間隔僅為0.25 Hz,而Q值5 034對應(yīng)的3 dB帶寬約為6 Hz,掃頻間隔可能造成3 dB帶寬計算產(chǎn)生的最大誤差為±0.5 Hz,從而導(dǎo)致Q產(chǎn)生波動。

由圖6和圖8可以看到,磁電敏感單元的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)隨偏置磁場的變化較小,這得益于石英音叉的解耦結(jié)構(gòu)和磁電敏感單元的復(fù)合方式。在石英音叉解耦區(qū)域應(yīng)力/應(yīng)變方向相反,彎矩相互抵消,石英音叉的解耦區(qū)域固定在磁致伸縮材料上,磁電敏感單元在工作過程中的諧振頻率與品質(zhì)因數(shù)受到的影響極小。

圖9為磁電敏感單元輸出的磁電電流隨交變激勵磁場幅度變化曲線。測量時設(shè)置偏置磁場Hdc=140 Oe不變。

圖9 磁電電流輸出隨交變激勵磁場幅度變化曲線

由圖9可見,磁電電流隨交變激勵磁場變化呈線性變化,這與式(16)是相符的。在頻率為30 kHz、32 kHz、32.774 kHz、34 kHz、35 kHz時,磁電電流對交變激勵磁場幅度的靈敏度分別為145.3 nA/Oe、166.2 nA/Oe、799.2 nA/Oe、196.4 nA/Oe、208.4 nA/Oe。當(dāng)頻率在諧振頻率32.774 kHz附近時,磁電電流對磁場的靈敏度顯著增強。

圖10為不同固定頻率交變磁場激勵下,磁電敏感單元的磁電電流系數(shù)隨偏置磁場變化曲線。偏置磁場從0 Oe增加到280 Oe,間隔為5 Oe。

圖10 不同固定頻率激勵下磁電電流系數(shù)隨偏置磁場變化曲線

由圖10可見,磁電電流系數(shù)隨偏置磁場變化明顯,在偏置磁場為100 Oe～180 Oe范圍內(nèi)線性度較好,在此范圍內(nèi)比較了5個不同頻率下磁電敏感單元對靜態(tài)磁場的靈敏度,發(fā)現(xiàn)激勵信號在諧振頻率32.774 kHz時靈敏度最大,為5 (nA/Oe)/Oe。

5 總結(jié)

采用石英音叉諧振器與磁致伸縮材料復(fù)合設(shè)計了低阻尼諧振式磁電敏感單元,音叉諧振器特殊的結(jié)構(gòu)特征使得磁致伸縮材料的磁機阻尼被隔離,從而復(fù)合結(jié)構(gòu)可獲得極高的Q值。制備FeGa/石英音叉復(fù)合磁電敏感單元樣品測試表明:諧振磁電電流系數(shù)達到799.2 nA/Oe,空氣中Q值達到5 034,諧振磁電電流系數(shù)對偏置磁場變化的靈敏度達到5 (nA/Oe)/Oe,可用于靜態(tài)或準靜態(tài)磁場測量。