陸文祺，張成濤*，王佳奇, 左紅明

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基于simulink的車載電池模型的建模與仿真*

陸文祺1,2，張成濤1,2*，王佳奇1,2, 左紅明1,2

（1.廣西汽車零部件與整車技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（廣西科技大學(xué)），廣西 柳州 545006；2.廣西科技大學(xué) 汽車與交通學(xué)院，廣西 柳州 545006）

動(dòng)力電池技術(shù)是電動(dòng)汽車作為三電之一的重點(diǎn)研究方向，電池模型可以反映電池的外特性，鋰離子電池的精確建模和狀態(tài)估計(jì)在電池的研究中起著至關(guān)重要的作用。鋰電池的使用過程中，電池內(nèi)部參數(shù)會(huì)跟外界環(huán)境及荷電狀態(tài)的變化而變化，選用固定參數(shù)的電池模型會(huì)導(dǎo)致模型的精度差較大。為了能夠更好的提高電池管理系統(tǒng)的作用，基于物理電學(xué)模型提出改進(jìn)的二階Thevenin等效電池模型，該模型充分考慮了容量對(duì)電池內(nèi)部參數(shù)的影響，會(huì)使精確度更高。實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果表明：在城市道路循環(huán)工況下，通過對(duì)18650和所建仿真模型進(jìn)行電壓監(jiān)測(cè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，最大實(shí)際誤差為0.03V，而傳統(tǒng)的最大誤差為0.04V，相比傳統(tǒng)模型精度提高了25%。因此，所設(shè)計(jì)的模型能夠準(zhǔn)確地描述鋰離子電池的特性，使得荷電狀態(tài)的估算精度得以提高，將該模型嵌入到電池管理系統(tǒng)中將使電池管理更加有效。

鋰電池模型；simulink；模型參數(shù)辨識(shí)；電池管理

引言

鋰離子電池由于具有輕量化、低放電率和高能量密度等諸多優(yōu)點(diǎn)，在電動(dòng)汽車中獲得了廣泛應(yīng)用。而電池建模是電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)建模中重要的環(huán)節(jié)之一。電池模型是用可直接測(cè)量值去估計(jì)電池內(nèi)部不可直接測(cè)量變量的化學(xué)模型，其精確建模和參數(shù)估計(jì)在電池能量管理系統(tǒng)中起到至關(guān)重要的作用，同時(shí)也可以了解電池外部特征和內(nèi)部狀態(tài)的定量關(guān)系。但是使用工況的多異性和受環(huán)境的影響因素以及電池本身的影響等關(guān)系，導(dǎo)致電池的外在特性通常表現(xiàn)為非線性。想要準(zhǔn)確的描述電池這種高度的非線性曲線就會(huì)變的十分困難。

鋰離子電池的工作特性和環(huán)境，材料等需要考慮的因素之間的關(guān)系可以通過電池模型來描述。適當(dāng)?shù)碾姵啬Ｐ鸵部梢詼?zhǔn)確的描述電池的內(nèi)在特性，即鋰離子電池的開路電壓、極化內(nèi)阻和歐姆內(nèi)阻等電池特性之間的內(nèi)在關(guān)系。目前作為研究使用的的鋰電池模型常見的有電化學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型，和等效電路模型[1]。鋰電池在充放電過程中發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，這種電化學(xué)現(xiàn)象的描述通常采用電化學(xué)模型，并通過負(fù)載的偏微分方程來描述鋰離子電池電壓和電流的關(guān)系。電化學(xué)模型是在電化學(xué)反應(yīng)的基礎(chǔ)上所建，可從微觀的電池組成來描述電池的特性。這樣就使得鋰電池的電化學(xué)模型可以達(dá)到很高的精確值，但是缺點(diǎn)也是十分明顯，參數(shù)辨識(shí)困難而且需要做大量的實(shí)驗(yàn)測(cè)試。所以電化學(xué)模型在電池的設(shè)計(jì)、測(cè)試、優(yōu)化性能的場(chǎng)景還是十分適用，而不會(huì)出現(xiàn)在車載動(dòng)力電池SOC估算模型場(chǎng)景。鋰電池的數(shù)學(xué)模型主要適用于在特定的環(huán)境下的產(chǎn)物。因此也被稱為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，與電化學(xué)模型相比實(shí)現(xiàn)起來相對(duì)簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是該模型的通用性不好，在不同的環(huán)境得選用不同的數(shù)學(xué)模型，同樣不能滿足鋰電池在不同的工況環(huán)境下進(jìn)行SOC估算的需求。鋰電池的等效電路模型是源于電路原理[2]，采用電阻、電容、電壓源等元器件來搭建模型用于描述電池在充放電過程的動(dòng)態(tài)特征。在需要對(duì)鋰離子電池的某個(gè)影響局部特性的參數(shù)進(jìn)行研究分析時(shí)，可以取用合適的元器件對(duì)其進(jìn)行描述。等效電路模型能很好的在實(shí)際工程應(yīng)用中表示出高精度的電池模型，其參數(shù)辨識(shí)也相對(duì)簡(jiǎn)單，整個(gè)結(jié)構(gòu)有高的魯棒性，能夠滿足實(shí)際工作狀態(tài)的需求。所以等效電路模型在研究車載電池管理系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛[3]。

1 等效電路建模

1.1 常用模型介紹與分析

在鋰電池SOC的估計(jì)研究中，工程上常見的等效模型有Rint模型，多階RC模型，Thevenin模型，PNGV模型為圖1所示。圖(a)所示，Rint模型忽略了電池的剩余容量、溫度還有電流等因素對(duì)其電池內(nèi)部的極化電阻產(chǎn)生的影響，僅用R0來等效電池的極化內(nèi)阻和歐姆內(nèi)阻，所以這種等效模型只適用于簡(jiǎn)單的分析電池特性，不能用來描述實(shí)際的電池的工作狀態(tài)。Thevenin模型如圖(b)所示，Uoc表示電池的電動(dòng)勢(shì)，R0表示電池的歐姆內(nèi)阻，R表示電池極化內(nèi)阻，用11環(huán)路用來模擬電池極化效應(yīng)。因?yàn)樵撃Ｐ涂紤]了電池內(nèi)阻引起的極化效應(yīng)的存在，所以能用于考慮了充放電電流的倍率、溫度和內(nèi)阻的變化等情況。該模型能較準(zhǔn)確的模擬出電池的充放電特性。如圖(c)所示為PNGV（The Partnership for a New Generation of Vehicles）模型，該模型為2001年《PNGV電池試驗(yàn)手冊(cè)》中的標(biāo)準(zhǔn)電池模型[4]，其與Thevenin模型的不同點(diǎn)為在等效電路中多串聯(lián)了一個(gè)電容0，該電容可以用來描述電流因時(shí)間的影響而導(dǎo)致開路電壓變化的特性。該模型比Thevenin模型能更好的模擬出電池的動(dòng)態(tài)特性。如圖(d)所示為多階的RC等效模型，該模型是通過增加環(huán)路的階數(shù)來提高電池模型的精度，相對(duì)而言，階數(shù)越高，模型精度也越高。綜合上述四種等效模型，前三種模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是精度不高；而多階RC等效模型雖具有較高的精度，也能更形象的描述電池的動(dòng)態(tài)特性，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要能力較強(qiáng)對(duì)計(jì)算量要求較高[5]，不適于大量使用。

1.2 模型選定

對(duì)于實(shí)驗(yàn)所選用的鋰離子電池，Thevenin模型就可以很好的描述電池外部的動(dòng)態(tài)特性。簡(jiǎn)單的Thevenin等效模型中有且只有一個(gè)RC回路，但是隨著對(duì)電池研究的不斷深入和對(duì)實(shí)際需求的不斷加強(qiáng)過程中，一階RC回路的模型也慢慢不能滿足對(duì)高精度需求的研究和應(yīng)用的需求，現(xiàn)在也都已經(jīng)開始轉(zhuǎn)向更高階的模型[6]，改進(jìn)的Thevenin模型具有較高的精度[7]。選擇合適的RC回路的個(gè)數(shù)需要通過實(shí)驗(yàn)和仿真對(duì)比的方法來進(jìn)行選定，選定的過程中需要不斷地增加RC回路的個(gè)數(shù)，當(dāng)仿真和實(shí)驗(yàn)的電壓誤差控制在一個(gè)較低的范圍時(shí)，即可選定該階數(shù)個(gè)數(shù)。從很多前輩的論文實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，有兩個(gè)回路已經(jīng)可較好的對(duì)電池的電壓變化情況進(jìn)行描述，而到了三階模型時(shí)，模型的精度并沒得到顯著提高，卻對(duì)運(yùn)算的要求大大提高，更高階更是如此。因此，本文選用了改進(jìn)的二階Thevenin模型，提出了一種考慮電池內(nèi)部容量和電壓變化特性的等效電路模型。其等效電路如圖2所示。

圖2 二階Thevenin模型

該模型加入了SOC估算模塊，具體參數(shù)由下節(jié)實(shí)驗(yàn)所得，并采用了安時(shí)積分法和開路電壓法分步進(jìn)行的融合算法，而不是直接使用電壓查表法來進(jìn)行計(jì)算。本文使用兩個(gè)RC回路，一個(gè)RC回路用來描述電池內(nèi)部的濃差極化進(jìn)程，另一個(gè)RC回路則用來描述電化學(xué)極化進(jìn)程并進(jìn)行各自的分析考慮，這將使得模型在描述電池內(nèi)部的狀態(tài)變化時(shí)會(huì)更加準(zhǔn)確。

在電路的模擬中，起始剩余容量為0.8時(shí)開始仿真，在scope中顯示模擬鋰離子電池放電過程中端電壓仿真如圖3所示，符合電池的放電特性，即可說明此模型能較好的描述電池的充放電特性。

圖3 放電過程中端電壓仿真曲線

2 模型參數(shù)辨識(shí)

對(duì)于改進(jìn)的Thevenin模型而言，需要辨識(shí)的參數(shù)包括、、、、。對(duì)電池的實(shí)驗(yàn)采用HPPC（Hybrid Pulse Power Char-acteristic,HPPC）混合動(dòng)力特性測(cè)試來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，是利用充放電脈沖電流測(cè)試電池在正常工作時(shí)的動(dòng)態(tài)功率特性。通常鋰電池工作的SOC范圍為10%-90%，因此實(shí)驗(yàn)選取90%、80%......10%等間隔的SOC點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)所用電池為SONY公司生產(chǎn)的磷酸鐵鋰電池，標(biāo)稱電壓3.3V，標(biāo)稱容量1.05Ah。所用檢測(cè)儀器是深圳市新威電子科技有限公司生產(chǎn)的3000檢測(cè)儀器，用于研究18650鋰電池的充放電特性[8]。另有上位機(jī)BTSDA查看數(shù)據(jù)。在室溫下進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：

（1）在試驗(yàn)溫度條件下，采用恒流恒壓充電方式將電池電量充滿，靜置1h；反復(fù)三次，取三次放電量的算數(shù)平均值為電池的實(shí)際電量Q0；

（2）將充滿電的電池按照1C電流放電至10%容量（按照該溫度下1C靜態(tài)容量計(jì)算后設(shè)定放電時(shí)間）后停止放電，靜置1h，記SOC=0.9；

（3）以2C的電流倍率進(jìn)行放電10s，然后停止放電靜置40s，接下來也采用2C的電流倍率充電10s后停止充電，靜置40s；

（4）依次重復(fù)（2）、（3）步，每個(gè)循環(huán)放電10%容量，記SOC = 0.8、0.7.......、0.1，直至放電終止。

最后將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如圖4所示的多項(xiàng)式擬合函數(shù)，能簡(jiǎn)單的表示當(dāng)時(shí)所處環(huán)境下SOC和OCV之間的關(guān)系。

圖4 多項(xiàng)式擬合

擬合的函數(shù)為SOC和OCV之間的關(guān)系式，可導(dǎo)入上節(jié)所繪的simulink模型中從而得到大致的電池充放電曲線。在上述(3)步驟的脈沖充放電實(shí)驗(yàn)中，得到了如圖5所示的電壓響應(yīng)曲線和如圖6所示的脈沖電流。

圖6 HPPC脈沖電流

3 仿真分析

電池信號(hào)數(shù)據(jù)采樣儀器如圖7所示。圖8為根據(jù)上節(jié)內(nèi)容所建改進(jìn)的Thevenin等效模型。在仿真過程中，電流輸入信號(hào)如圖9所示，參考的是NEDC工況，并通過一定比例縮小而得到的，每周期在1200s內(nèi)，電流輸入的平均值為0.8856A，最大值為3.4A，仿真用時(shí)47.5個(gè)周期，此電流波形有加減速和停車等工況，可以很好的反映出汽車的實(shí)際道路工況。在一個(gè)工況循環(huán)中200-400秒表示在城市中行進(jìn)時(shí)的工況，此過程有四段，800-1200秒表示為郊區(qū)循環(huán)。根據(jù)其特性，制定相應(yīng)的輸入電流，使其更符合真實(shí)環(huán)境。將已經(jīng)辨識(shí)好的參數(shù)帶入到已經(jīng)建立好的等效模型中，以0.2C恒定放電作為模型輸入并進(jìn)行驗(yàn)證。電池的實(shí)測(cè)端電壓和用等效模型仿真出來的端電壓見圖10，觀察并分析由誤差scope中得到的數(shù)據(jù)如圖11，可知電池在整個(gè)工作過程中，模型的仿真電壓追蹤效果良好，電壓的誤差一直保持在合理的范圍之內(nèi)，能滿足實(shí)際需求，且因模型端電壓的追蹤效果滯后會(huì)導(dǎo)致有時(shí)誤差相對(duì)較大，但是不影響使用。所測(cè)得電壓誤差均未超過0.03V，工具欄所顯示電壓方差為0.06367。而根據(jù)文[9]所述采用Thevenin模型，初期最大誤差為0.1V，最后平緩后誤差不超過0.04V。城市工況下的模型精度對(duì)比分析為表1所示，其中MAE為平均絕對(duì)誤差，RMSE為均方根誤差。對(duì)比實(shí)驗(yàn)可證明此模型精度可靠，能夠直接用于鋰電池SOC的估算研究。

圖7 BST3000電池性能測(cè)試儀和上位機(jī)

圖8 改進(jìn)的Thevenin等效模型圖

圖9 電流輸入信號(hào)

圖10 實(shí)驗(yàn)仿真對(duì)比

圖11 誤差曲線

表1 NEDC工況下的模型精度比較分析

4 結(jié)論

本文以用途較為廣泛的18650型磷酸鐵鋰電池為實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象，分析了鋰離子電池的阻抗特性，選用了改進(jìn)的Thevenin等效電池模型，并對(duì)所建立的模型進(jìn)行了參數(shù)辨識(shí)，完成了模擬NEDC工況下對(duì)電池工作電壓的跟蹤檢測(cè)，由此驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和可靠性同時(shí)將擬合SOC的多項(xiàng)式成功應(yīng)用于可變?nèi)萘侩姵氐哪M中。結(jié)果表明，本文模型的電壓誤差范圍在0.03V之內(nèi)，精度比以往提高了25%，能夠較精確地描述鋰離子電池的特性。所提出的模型也能很好地嵌入到電池管理系統(tǒng)中，使其管理能更加高效。

[1] 胡勇,沈漢鑫,雷橋.基于Simulink的鋰電池建模仿真[J].計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制, 2017(12):187-190.

[2]周旋.純電動(dòng)物流車電池荷電狀態(tài)估計(jì)方法研究[D].電子科技大學(xué),2016.

[3]葉貞.鋰離子電池模型的建立及電池管理系統(tǒng)的研究[D].武漢理 工大學(xué), 2013.

[4]孫張馳.基于改進(jìn)型PNGV等效模型的動(dòng)力電池SOC估算方法的研究[D].合肥工業(yè)大學(xué), 2017.

[5]郭峰,朱建新,張彤,等.基于Matlab/Simulink氫鎳動(dòng)力電池功率預(yù)估建模與仿真[J].電源技術(shù), 2018,42(05):699-700.

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Modeling and Simulation of Lithium Ion Battery Model Based on Simulink*

Lu Wenqi1,2, Zhang Chengtao1.2*, Wang Jiaqi1.2, Zuo Hongming1,2

（1.Guangxi Key Laboratory of Automobile Parts and Vehicle Technology (Guangxi University of Science and Technology), Guangxi Liuzhou 545006; 2. School of automobile and transportation, Guangxi University of Science and Technology, Guangxi Liuzhou 545006）

Power battery technology is the key research direction of electric vehicles as one of the three electric batteries, and the battery model can reflect the external characteristics of the battery. The accurate modeling and state estimation of lithium-ion batteries play an important role in the research of batteries. During the use of the lithium battery, the internal parameters of the battery will change with changes in the external environment and the state of charge. Selecting a battery model with a fixed parameter will result in a poor accuracy of the model. In order to better improve the role of the battery management system, an improved second-order Thevenin equivalent battery model based on the physical and electrical model is proposed. The model fully considers the influence of the capacity on the internal parameters of the battery, which will make the accuracy higher. The experimental and simulation results show that under the urban road cycle conditions, the maximum actual error is 0.03V through the voltage monitoring comparison experiment of the 18650 and the built simulation model, while the traditional maximum error is 0.04V, which is higher than the traditional model. 25%. Therefore, the model designed can accurately describe the characteristics of the lithium ion battery, so that the estimation accuracy of the state of charge is improved, and embedding the model into the battery management system will make battery management more efficient.

Lithium battery model; simulink; model parameter identification; battery management

U469.7

A

1671-7988(2019)08-10-05

U469.7

A

1671-7988(2019)08-10-05

陸文祺（1993-），男，廣西科技大學(xué)汽車與交通學(xué)院碩士，研究方向：新能源汽車及車輛智能控制技術(shù)。

基金項(xiàng)目：廣西教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目（KY2015ZD070）；廣西重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)項(xiàng)目（14A0302）。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2019.08.003