顧玄龍，劉成龍，李 雷，沈盧明，蔣 濤，楊雪峰

(1. 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756； 2. 西南交通大學(xué)高速鐵路運(yùn)營安全空間信息技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，四川 成都 611756; 3. 中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063； 4. 四川公路橋梁建設(shè)集團(tuán)有限公司，四川 成都 610041)

宜賓南溪長江公路大橋是國家規(guī)劃的長江干線新建過江通道重點(diǎn)項目，項目起于長江北岸江北片區(qū)新城干道第一個平交路口，跨越長江后連接引道與江南片區(qū)規(guī)劃干道，橋位路線總長2100 m,橋長1 503.82 m。橋梁孔跨布置為9×30 m(小箱梁)+3×60 m(連續(xù)梁)+(280 m+572 m+189 m)，主跨為雙塔雙索面斜拉橋。北岸邊跨及主跨主梁采用鋼—混凝土疊合梁，南岸邊跨主梁采用雙縱肋混凝土主梁，是世界上首例采用兩側(cè)邊跨不對稱設(shè)計的大跨徑疊合梁斜拉橋。

該橋主梁結(jié)構(gòu)剛度小、跨度大，變形大，因此主梁在安裝施工時，必須精確測量各種工況下主梁平面位置和豎向線形，以保證合龍過程順利。傳統(tǒng)的斜拉橋主梁施工期間平面位置的定位是采用固定測站的極坐標(biāo)法[1-2]，但這種方法易受現(xiàn)場復(fù)雜的施工環(huán)境干擾，且測量網(wǎng)形單一，檢核條件少。因此，本文提出利用大橋平面控制網(wǎng)中的控制點(diǎn)，采用全站儀自由設(shè)站法[3]測量主梁測點(diǎn)的平面坐標(biāo)。同時區(qū)別于傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量方法，提出采用全站儀中間法三角高程[4]進(jìn)行間接高差的測量，得到主梁豎向線形，并通過實例證明采用間接高差測量法可以達(dá)到二等水準(zhǔn)測量的精度。經(jīng)過施工驗證，本文所用的測控方案較傳統(tǒng)的極坐標(biāo)法和水準(zhǔn)測量更加合理、簡便、快速，并且在滿足測量精度的前提下測量效率顯著提高。

1 大跨徑斜拉橋主梁線形測控新方法測量原理

該橋北岸邊跨和中跨斜拉橋主梁為鋼主梁與混凝土橋面板共同受力的疊合梁，南岸邊跨及南岸索塔根部為混凝土主梁。主梁北岸13#塔岸側(cè)共19個節(jié)段加邊跨合龍段、現(xiàn)澆段，13#塔江側(cè)21個節(jié)段；南岸14#塔江側(cè)20個節(jié)段，兩者中間是中跨合龍段，14#塔岸側(cè)為混凝土梁段。每個鋼主梁標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段長13.5 m，每個節(jié)段施工工況分別為：吊機(jī)懸臂鋼主梁拼裝→斜拉索初張→預(yù)制橋面板安裝→濕接縫現(xiàn)澆→斜拉索單向張拉→斜拉索整體張拉。

每個標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段主梁線形測控的內(nèi)容包括：①懸臂端梁段拼裝完成后，測量本節(jié)段及相鄰的已施工4個節(jié)段共4個平面測點(diǎn)、14個高程測點(diǎn)，測點(diǎn)具體位置見下文；②斜拉索初張后，測量本節(jié)段及上一節(jié)段前端上、下游側(cè)共4個高程測點(diǎn)；③橋面板濕接縫澆筑后，測量內(nèi)容同斜拉索初張后；④斜拉索二張后，測量內(nèi)容同梁段拼裝完成后。根據(jù)文獻(xiàn)[5]規(guī)定，懸臂拼裝主梁軸線偏位不大于10 mm，主梁豎向偏差不大于6 mm。主梁的施工測控需保證節(jié)段的平面和豎向線形滿足設(shè)計要求，直至邊跨、中跨的合龍，精度要求高，因此需要精確定位各個節(jié)段主梁的平面和豎向線形。

1.1 基于自由設(shè)站法的主梁平面位置測量原理

傳統(tǒng)的主梁平面位置定位是在索塔主梁0#塊頂面設(shè)置加密控制網(wǎng)點(diǎn)并用固定測站采用極坐標(biāo)法進(jìn)行測量。由于施工現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜，主梁橋面密布施工機(jī)具和橋面吊機(jī)，觀測視線極易被遮擋，因此采用固定測站極坐標(biāo)法的測量效率低，而且隨著主梁長度的增長定位精度也隨之降低。因此在大型斜拉橋主梁施工平面線形測控過程中，筆者提出利用大橋控制網(wǎng)中的3個及以上控制點(diǎn)，采用全站儀自由設(shè)站法測定主梁上測點(diǎn)的平面坐標(biāo)。

全站儀自由設(shè)站法定位測點(diǎn)平面坐標(biāo)的原理如圖1所示，全站儀從任意測站點(diǎn)觀測已知控制點(diǎn)(一般不少于3個)的方向和距離,并按照間接平差法通過已知坐標(biāo)和邊角觀測值求得測站點(diǎn)坐標(biāo)及其定向角未知數(shù),并據(jù)此測量待測點(diǎn)的坐標(biāo)[6]。自由設(shè)站測量間接平差是以待定點(diǎn)的坐標(biāo)及其定向角平差值作為未知參數(shù)，先按邊角后方交會計算出測站點(diǎn)坐標(biāo)和定向角未知數(shù)的近似值，據(jù)此計算測站點(diǎn)到各已知點(diǎn)的近似坐標(biāo)方位角和邊長，再根據(jù)方向觀測值和邊長觀測值建立方向和邊長誤差方程式，最后按最小二乘原理計算測站點(diǎn)坐標(biāo)和定向角未知數(shù)平差值[7]。限于篇幅本文僅給出未知數(shù)平差值及其精度評定公式。未知數(shù)平差值計算式為[8]

dX=(BTPV)-1BTPL

(1)

同時求得驗后單位權(quán)中誤差為

(2)

式中，r為自由度；n為觀測值個數(shù)；t為必要觀測數(shù)。

由此可求得自由設(shè)站點(diǎn)平面坐標(biāo)及定向角平差值

(3)

并按照協(xié)因數(shù)傳播律，得到自由設(shè)站站點(diǎn)坐標(biāo)及定向角協(xié)因數(shù)陣為

(4)

進(jìn)一步可算出自由設(shè)站點(diǎn)X、Y坐標(biāo)及定向角未知數(shù)ω中誤差為

(5)

圖1 全站儀自由設(shè)站測量平面坐標(biāo)原理

自由設(shè)站測量完成后，得到設(shè)站點(diǎn)平面坐標(biāo)及定向角平差值XS、YS、ω，之后全站儀觀測前視點(diǎn)得到水平方向LSP、天頂距ASP、斜距SAP，則前視點(diǎn)的坐標(biāo)計算式[7]為

(6)

1.2 基于間接高差傳遞方法的主梁豎向線形測量原理

傳統(tǒng)的主梁豎向線形測量是采用電子水準(zhǔn)儀進(jìn)行二等水準(zhǔn)測量，但由于現(xiàn)場施工的需求，在懸臂端鋼主梁拼裝完成后及一張、二張索力張拉時，都需要快速準(zhǔn)確地獲取主梁豎向線形，并且隨著主梁節(jié)段數(shù)量和懸臂長度的增加，水準(zhǔn)線路越來越長，加上橋面施工機(jī)具多和場地小，因此傳統(tǒng)水準(zhǔn)測量方法在大跨徑主梁豎向線形測量過程中效率低[9]。為此，本文提出利用高精度智能型全站儀(1 mm+1×10-6D,0.5″)，采用中間法三角高程間接高差的測量方法測定主梁的豎向線形。該方法首先通過全站儀間接高差測量的方法，將地面高程控制網(wǎng)的水準(zhǔn)點(diǎn)高程傳遞到主梁0#塊附近的索塔柱側(cè)壁上，作為主梁豎向線形測量的起算點(diǎn)(又稱工作基點(diǎn))，之后再通過該方法得到主梁上各個測點(diǎn)的高程。

下文以該橋北岸索塔0#塊上工作基點(diǎn)高差傳遞為例，簡述中間法三角高程間接高差測量的原理[10-11]。如圖2所示，北岸索塔底部A點(diǎn)高程已知為HA,B點(diǎn)高程待求為HB，將全站儀架在岸上合適的位置(自由測站)，分別對B、A點(diǎn)進(jìn)行觀測，斜距為S1、S2和豎直角為V1、V2(V2為負(fù)角)。

圖2 中間法三角高程間接高差測量原理

采用中間法三角高程間接高差測量時，A、B兩點(diǎn)采用如圖3所示的西南交通大學(xué)發(fā)明的高速鐵路CPⅢ測量標(biāo)志組件，其棱鏡中心和高程桿圓球同心，圓球直徑為2 cm，該標(biāo)志組件的特點(diǎn)是在其上既可進(jìn)行水準(zhǔn)測量又可進(jìn)行全站儀測量。由于在A、B點(diǎn)上棱鏡中心就是測點(diǎn)所在位置，因此A、B兩點(diǎn)的棱鏡高均為0，在岸側(cè)的自由測站點(diǎn)觀測A、B兩點(diǎn)，儀器中心就是測站點(diǎn)，因此無需量測儀器高，采用這種方法進(jìn)行高程傳遞時避免了量取棱鏡高和儀器高時帶來的誤差。

圖3 西南交通大學(xué)高速鐵路CPⅢ測量標(biāo)志組件

AB間的間接高差hAB計算公式為

hAB=S1sinV1-S2sinV2+f1-f2

(7)

式中，f1、f2分別為觀測B、A點(diǎn)時的地球曲率和大氣折光對間接高差的影響值，其計算方法如下

(8)

式中，K1、K2分別為B、A方向的垂直大氣折光系數(shù)；R為地球的曲率半徑。

若令D1=S1cosV1，D2=S2cosV2，則式(7)可寫成

(9)

采用中間法三角高程測量過程中選擇自由測站時盡量使：D1≈D2=D，而測量B、A時又是在同一環(huán)境條件下觀測的，則有K1≈K2≈K，綜上則有f1≈f2=f,因此A、B兩點(diǎn)間的間接高差為

hAB=S1sinV1-S2sinV2

(10)

此時B點(diǎn)的高程計算公式為

hB=hA+hAB

(11)

由式(10)可知，采用中間法三角高程測量在計算兩點(diǎn)之間的間接高差時可有效減弱球氣差對A、B兩點(diǎn)之間高差的影響，且不用測量儀器和棱鏡高。

2 新方法應(yīng)用實例

下文以該橋北岸索塔邊跨鋼主梁懸臂端拼裝完成后主梁線形測控為例，詳述采用全站儀自由設(shè)站測控主梁平面線形，以及采用全站儀間接高差進(jìn)行主梁豎向線形測控的方法。該大橋每節(jié)段主梁在施工時，需要對此節(jié)段(BN8)及相鄰的4個節(jié)段(BN4、BN5、BN6和BN7)進(jìn)行線形測控。如圖4所示，主梁平面線形測控需準(zhǔn)確定位BN8、BN7節(jié)段上的測點(diǎn)T1、T2平面坐標(biāo)，共需測量2個節(jié)段共4個測點(diǎn)平面坐標(biāo)；主梁的豎向線形測控需準(zhǔn)確定位BN8、BN7節(jié)段上的測點(diǎn)T1、T2、T3、T4，以及BN4、BN5和BN6節(jié)段上的測點(diǎn)T1、T2的高程，共需測量5個節(jié)段上14個高程測點(diǎn)。之所以豎向線形測控需要測控5個節(jié)段上的14個高程測點(diǎn)，是因為主梁上每一個節(jié)段的施工，均對待安裝的節(jié)段和已安裝的節(jié)段的高程影響顯著，因此豎向線形測控是大跨度斜拉橋施工監(jiān)控的主要內(nèi)容之一。

圖4 北岸邊跨主梁上各個節(jié)段測點(diǎn)布置

2.1 基于自由設(shè)站法的主梁平面線形測量方法及精度分析

根據(jù)文獻(xiàn)[5]主梁施工監(jiān)控測量規(guī)定，測量過程應(yīng)盡量選擇無風(fēng)或微風(fēng)的天氣，以排除風(fēng)荷載的影響，在主梁上進(jìn)行測量時應(yīng)停止機(jī)械施工，且在夜間(0:00～7:00)溫度恒定短時間段內(nèi)完成測量工作。如圖5所示，在該橋主梁平面線形測控時，筆者提出采用全站儀自由設(shè)站法進(jìn)行測點(diǎn)平面坐標(biāo)測量，其測量原理和主要步驟分別為：

圖5 自由設(shè)站法主梁平面線形測量

(1) 將全站儀架設(shè)在主梁BN7、BN8節(jié)段T1、T2共4個平面測點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)形大致中間的位置，精平并設(shè)置大氣參數(shù)，后視3個平面坐標(biāo)已知的地面控制點(diǎn)進(jìn)行自由設(shè)站測量。

(2) 自由設(shè)站測量完成后，得到站心平面坐標(biāo)、定向角及設(shè)站精度并記錄，要求X、Y方向坐標(biāo)中誤差<5 mm。

(3) 在對主梁平面測點(diǎn)測量之前及測量完成后，都需要測量已知控制點(diǎn)的坐標(biāo)，并與其已知坐標(biāo)進(jìn)行比較，作為設(shè)站檢核，要求控制點(diǎn)實測X、Y坐標(biāo)與已知值較差<±5 mm。

(4) 設(shè)站精度及坐標(biāo)檢核滿足要求后，全站儀半盤位測量主梁BN7及BN8節(jié)段上測點(diǎn)T1、T2坐標(biāo)并記錄。

(5) 如圖5所示，全站儀大致位于BN7及BN8節(jié)段測點(diǎn)構(gòu)成的網(wǎng)形中心，且測點(diǎn)采用定長徠卡精密棱鏡對中裝置，為節(jié)約測量時間，在測量測點(diǎn)坐標(biāo)的同時記錄BN7及BN8節(jié)段上6個測點(diǎn)的高程值，則可進(jìn)一步得到圖5中6個測點(diǎn)間的相對高差。

(6) 為保證主梁平面坐標(biāo)測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，將全站儀在小范圍再次設(shè)站測量，重復(fù)上述5個步驟，重復(fù)設(shè)站測量，進(jìn)行測點(diǎn)平面坐標(biāo)的站間檢核，若兩次測量的測點(diǎn)X、Y坐標(biāo)較差<±3 mm則滿足精度要求，取兩次測量的坐標(biāo)均值為主梁施工測控的依據(jù)。

該橋北岸索塔邊跨疊合梁安裝施工已進(jìn)行了8個節(jié)段(含0#塊)，中跨進(jìn)行了7個節(jié)段，疊合梁施工監(jiān)控測量在懸臂端梁段拼裝完成及索力二張后共進(jìn)行了36次自由設(shè)站測量，每次自由設(shè)站測量后的X、Y坐標(biāo)及其點(diǎn)位中誤差統(tǒng)計情況如圖6所示。

圖6 自由設(shè)站測量X、Y坐標(biāo)中誤差及點(diǎn)位中誤差分布

由圖6可知，全站儀自由設(shè)站測量X、Y坐標(biāo)中誤差及點(diǎn)位中誤差全部小于5 mm，且大部分小于3 mm，說明該大橋平面控制網(wǎng)精度等級高，自由設(shè)站測量精度高，能夠獲取高精度的主梁測點(diǎn)坐標(biāo)，可以滿足大跨斜拉橋主梁平面施工監(jiān)控測量的精度要求。

2.2 基于間接高差傳遞方法的主梁豎向線形測量及精度分析

該橋主梁豎向線形的測量，首先采用圖2所示的中間法三角高程將岸測的高程起算點(diǎn)A傳遞到主梁0#塊附近索塔側(cè)壁上的B點(diǎn)，作為主梁豎向線形測控的起算高程。區(qū)別于傳統(tǒng)的主梁豎向線形測控(二等水準(zhǔn)測量)方法，筆者提出采用高精度全站儀間接高差法進(jìn)行該橋主梁豎向線形的測量，并將測量結(jié)果與二等水準(zhǔn)測量結(jié)果進(jìn)行對比分析，從而驗證本文方法的正確性。全站儀間接高差測量測點(diǎn)高程的原理和主要步驟分別為：

(12)

圖7 全站儀間接高差測量主梁豎向線形方法

(3) 為了保證主梁豎向線形測量結(jié)果的正確性，上述一個測站的測量工作完成后，將全站儀在原測站附近重新設(shè)站，并重復(fù)上述步驟(1)和步驟(2)，則每個測點(diǎn)高程值被測量兩次，若兩次測量的高程較差在±2 mm內(nèi)，則滿足設(shè)定的精度要求，可取兩次測量的高程均值作為主梁豎向線形施工監(jiān)控的依據(jù)。

(4) 隨著施工的持續(xù)進(jìn)行，主梁節(jié)段數(shù)量增加，全站儀到索塔壁高程起算點(diǎn)B的距離越來越大，而全站儀到測點(diǎn)的距離相對較小，此時若采用索塔側(cè)壁上的B點(diǎn)進(jìn)行間接高差傳遞測量，必定會引起較大的測量誤差。為此可以在待測點(diǎn)附近設(shè)置一個棱鏡轉(zhuǎn)點(diǎn)，如圖8所示，首先通過中間法三角高程測量將B點(diǎn)高程傳遞到棱鏡轉(zhuǎn)點(diǎn)，得到棱鏡轉(zhuǎn)點(diǎn)中心高程值，作為主梁監(jiān)測點(diǎn)的高程起算值，再按照步驟(1)—步驟(3)即可得到準(zhǔn)確的測點(diǎn)高程。

圖8 傳遞起算點(diǎn)高程的主梁豎向線形測量方法

為了驗證采用全站儀間接高差測量主梁上測點(diǎn)高程的準(zhǔn)確性，在施工現(xiàn)場采用全站儀間接高差測量測點(diǎn)高程的同時，還采用電子水準(zhǔn)儀對同一個測點(diǎn)進(jìn)行二等水準(zhǔn)測量。兩種不同測量方法的起算點(diǎn)均為圖2中索塔側(cè)壁上的B點(diǎn)，由于B點(diǎn)采用了圖3所示的測量標(biāo)志，因此兩種測量方法的起算高程不存在誤差。本文選取北岸索塔邊跨LB8—LB4節(jié)段測點(diǎn)進(jìn)行了驗證對比測量，表1為兩種方法測量結(jié)果的對比情況。

由表1可知，兩種不同測量方法得到的高程互差絕對值全部在1 mm內(nèi)，且互差絕對值在0.6 mm以下的占71.43%。因此采用全站儀間接高差測量測點(diǎn)的高程精度高，結(jié)果可靠，能夠滿足主梁豎向線形測量的精度要求。通過施工現(xiàn)場試驗還證明，采用全站儀間接高差的測量方法不需要頻繁搬站，測量視線不易受橋面復(fù)雜的環(huán)境干擾，測量效率遠(yuǎn)高于水準(zhǔn)測量方法，便于夜間測量。

表1 全站儀間接高差測量測點(diǎn)高程與二等電子水準(zhǔn)測量結(jié)果對比

高程監(jiān)測點(diǎn)二等電子水準(zhǔn)測量/m全站儀間接高差測量/m互差/mmLB8T1290.3344290.3346-0.2T2290.3211290.3216-0.4T3290.4654290.46530.1T4290.4536290.4542-0.5LB7T1290.4832290.4825 0.7T2290.4765290.47620.4T3290.5945290.59380.7T4290.6079290.6082-0.3LB6T1290.6159290.6153 0.7T2290.6309290.63070.3LB5T1290.7506290.7513-0.7T2290.7915290.79130.2LB4T1290.9596290.9602-0.5T2290.9846290.98420.4起算點(diǎn)高程/m293.7476

3 結(jié) 論

通過本文對大跨徑斜拉橋主梁線形測控方法的研究，取得一些創(chuàng)新并得到以下結(jié)論：

(1) 對于大跨徑斜拉橋主梁平面線形的測量，可采用全站儀自由設(shè)站法測定主梁測點(diǎn)的平面坐標(biāo)，測量檢核條件多、精度高，測站位置靈活，不易受現(xiàn)場施工復(fù)雜環(huán)境的影響。

(2) 對于大跨徑斜拉橋主梁豎向線形的測量，可采用全站儀間接高差法，其測量精度可達(dá)二等水準(zhǔn)測量要求，測量視線不易受橋面復(fù)雜的環(huán)境干擾，測量效率遠(yuǎn)高于水準(zhǔn)測量方法，便于夜間測量。

(3) 全站儀間接高差法測量測點(diǎn)高程時，將全站儀的“便利高”輸入到全站儀中，則從全站儀中可直接得到測點(diǎn)的絕對高程值，無需后處理過程，便于現(xiàn)場的測量工作。

(4) 隨著主梁節(jié)段數(shù)的增加，若懸臂端主梁高程測點(diǎn)距離零號塊上的工作基點(diǎn)較遠(yuǎn)，可在合適位置放置棱鏡轉(zhuǎn)點(diǎn)， 首先通過中間法三角高程測量將工作基點(diǎn)高程傳遞到棱鏡轉(zhuǎn)點(diǎn)，再按照間接高差法即可準(zhǔn)確測量測點(diǎn)的高程。

(5) 本文首次將全站儀自由設(shè)站和間接高差測量法應(yīng)用在大跨斜拉橋主梁節(jié)段線形測量中，取得了較好的測量效果，值得在同類工程中推廣。