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大航海時代的數(shù)學:會說話的旗幟

2019-05-13 01:58:04夏織
關(guān)鍵詞:米處傳遞信息旗子

夏織

旗幟,是一種傳遞信息的重要工具。在現(xiàn)代生活中,人們有時還要借助小旗幟來進行通信聯(lián)絡。比如,開運動會時,發(fā)令員常常舉起小旗幟與計時員聯(lián)系;乘坐輕軌、地鐵時,你也會看到車站工作人員拿著小旗幟在站臺上進行指揮;導游們也喜歡揮舞小旗幟招呼團里的人。

通信的歷史

在大航海時代,船只往往會成群結(jié)隊出航。比如哥倫布的探險船隊有3艘船;麥哲倫環(huán)球航行的探險船隊由5艘遠洋海船組成……如果打起仗來,需要的船只就更多了。那么,在茫茫大海之上,這些船只如何互相通信呢?又如何與岸上的人進行信息溝通呢?

要知道,有線電報是1837年發(fā)明的,有線電話是1860年發(fā)明的,無線電報是1895年發(fā)明的,至于大家很熟悉的手機、網(wǎng)絡等都是20世紀才出現(xiàn)的。

古代的通信方法

通信是什么?就是人類彼此溝通,傳送信息的手段。遠古人類大都是通過聲音來傳遞信息,人們面對面的交談,通過聽覺得到信息,這使得人和人之間的協(xié)作變得密切起來。

通過口腔發(fā)出來的聲音,就算高聲喊叫,傳播距離也很有限,隔得遠一點就聽不清楚了。在電信技術(shù)出現(xiàn)之前,聲音在空氣中無法傳播到很遠的地方。

聲音傳播的數(shù)學原理

聲音的傳播距離有限,這是因為音量是按倒數(shù)平方定律衰減的。怎么理解這件事呢?我們來看一個數(shù)學模型。

倒數(shù)平方定律衰減

假如某聲源位于室外一個沒有任何障礙物的大空間中,以它為球心,在半徑分別為2米、4米、8米處圍繞這個聲源建造許多假想的球面。

距離和分貝的關(guān)系

大家都知道,聲音的大小是用分貝來計算的。根據(jù)分貝的定義,人們計算后發(fā)現(xiàn),每當離開聲源的距離加倍時,聲壓級就下降6分貝,這種關(guān)系稱為倒數(shù)平方定律。

因此,假設某聲源發(fā)出的聲音在1米處是90分貝,那么在2米處會變成90-6=84分貝,在4米處會比2米處再低6分貝,也就是84-6=78分貝,在8米處會變成78-6=72分貝。

除此外,根據(jù)平方倒數(shù)關(guān)系還可以總結(jié)出一條規(guī)則:當離聲源的距離增大(或減?。?0倍。聲音就要減?。ɑ蛟黾樱?0分貝。

飛機發(fā)動機的噪音

我們再來看一個實際的例子。飛機發(fā)動時噪音很大,比如當一架波音737飛機啟動時,足巨離其50米的地方,聽到的噪音約為110分貝。那么,我們需要站到多遠處聽到的飛機噪音才能低于70分貝呢?利用剛才提過的規(guī)則,當離聲源的距離增大(或減?。?0倍,聲壓級就要減?。ɑ蛟龃螅?0分貝。因此,在理想環(huán)境下,距離飛機5千米后你還能聽到70分貝的聲音,這正是國家規(guī)定距離機場1千米內(nèi)不能修建住房的原因之一。

人聲的距離

那么,人說話的聲音有多大呢?人類嗓音的大小范圍較為寬泛,科學家在1米處的距離測量了人的聲音,發(fā)現(xiàn)如下事實:

當人非常用力地高聲叫嚷,聲音能超過80分貝;成年男子大聲說話,聲音約為75分貝;普通說話,聲音約為65分貝;低聲說話,聲音約為45分貝。

假設一個人大聲對著另外一個人呼喚,其聲音是80分貝,那么這個聲音傳播多遠后會低于20分貝?因為低于20分貝后聲音就非常輕了,在自然環(huán)境下已經(jīng)不容易聽到。

也就是說,一個人的聲音最多傳播1千米,之后就不容易被聽到了。

聲音的衰減

上面討論的兩種情況只是理想情況,實際上聲音在擴散過程中的衰減比我們計算的還要大得多。因為自然環(huán)境下的樹木、建筑物、圍墻、土坡等都能引起聲音的快速衰減;除此外,空氣中的溫度、濕度、風速也會產(chǎn)生影響,比如當風很大時,說話聲就不太容易被聽清。

為了防止聲音向四周播散,人們學會了用兩個手掌合攏起來,圈住嘴部,提高叫喊的效果。然而即便如此,人的聲音也很難傳遞到幾百米外的地方。

目視通信的出現(xiàn)

隨著社會的發(fā)展,人口越來越多,人們對遠距離通信的需求提高,但是聲音傳遞的距離并沒有相應提高。于是,另外一種遠距離通信手段——目視通信應運而生了。

目視通信就是用眼睛看的通信方式,手勢、閃光、煙火都屬于目視通信。古代中國邊境的士兵為了更快地傳遞敵人來犯的信息,會在烽火臺上點燃“燃料”。點燃時的煙很大,很遠的地方都能看到,就這樣,烽火臺一個接一個地點燃,敵人來犯的消息就被很快地傳遞出去。

傳遞信息的旗幟

除了烽火狼煙外,目視通信的另一種——旗幟也出現(xiàn)了。早在2000多年前,北方匈奴不斷入侵,漢王朝為了及時擊退入侵者,最快速度地調(diào)集軍隊,就用紅布和白布做成旌旗掛在城墻上,按敵人的多少和遠近來調(diào)整旌旗的數(shù)量。

每當高高的城樓上出現(xiàn)表示緊急情況的旌旗時,遠處的駐軍就趕來接應。這或許是人類最早用旗子來進行通信的方法了,在很長的一段時間里我國一直沿用此法。

鄭和下西洋

用旗幟傳遞信息這個有效的方法后來也被借用到海上通信。

比如,明朝時鄭和下西洋,鄭和的船隊有船舶兩百多艘、船員兩萬余名,船與船之間往往距離很遠。海上風浪又大,彼此互通消息,就成為一件很難的事情。

船員們充分利用當時已有的各種視聽傳遞工具進行海上通信,船隊通信技術(shù)達到了較高水平。他們白天靠揮動旗幟和變換顏色來傳遞信號,晚上則依靠燈籠的升降變化來傳遞信息。

旗語的來歷

鄭和下西洋的幾十年后,歐洲人開始了大航海時代,開始用旗幟來傳遞信息。大約在公元]7世紀,船艦之間為了通信聯(lián)絡的需要,逐漸形成了一門獨特的語言——旗語。

通信時,水手站在船上,手持兩面不同顏色的小旗子——白的、黃的或鮮紅色的,高高舉起一面旗子是一種信號,舉起兩面旗子代表另一種信號,在空中揮舞,又是一種信號……這樣利用不同顏色的旗子和不同的動作,就可以傳達各種不同的信息了。

旗語通信的距離

旗語通信有許多好處,旗語是一種目視通信,傳播距離比聲音通信的距離遠得多。前面說過,聲音最多只能傳播幾百米,可視覺就不一樣了。尤其是在海上時,因為風的影響,聲音的傳播更是有限。

一般來說,船隊在海上航行時,船和船之間的距離至少要保持5~10鏈(航海時常用來計算船與船之間距離的單位量,大航海時期,由于一段主錨的錨纜長度有100多米,因此1鏈=100多米;現(xiàn)在,1鏈等于十分之一海里,合185.2米)的距離,聲音無法在兩船之間傳遞信息。

視力的極限

那么,人能看到多遠的旗幟呢?決定我們能看多遠的,是眼睛最小視角的大小。所謂最小視角,就是人的眼睛能分辨出兩點間的最小距離所形成的視角。

每個人的最小視角的大小不同,如果一個人的視力是5.0,那他的最小視角就是1分,寫成1。如果一個人的視力是4,9,他的最小視角是1.25分,寫成1.25;如果一個人的視力是4.0,他的最小視角是10分,寫成10。

什么是1視角

也就是說,如果你的視力是1.0,那你就能看清5米外大于等于1.46毫米的物體。同理可知,站在500米外,可以看清大于等于14.6厘米的物體;站在]000米外,可以看清大于等于29.2厘米的物體。為了方便通信,船上所用的旗幟的面積都比較大,足以讓兩三千米外的人看清楚。

旗幟的大小

從17世紀到19世紀,旗語逐漸規(guī)范起來。信號旗按不同的顏色、不同的組合方式進行排列,可以表達出不同的意思,用以海上航行時船與船之間的通訊。

現(xiàn)代的艦船上通常備有幾套國際上通用的掛旗,它由各色旗紗制成,每套40面,其中26面方形或燕尾形旗代表26個英文字母,10面尖形旗代表數(shù)字,還有3面尖形代替旗、1面呈梯形的答應旗。把這些小旗子按照明碼或密碼的次序掛到桅桿上,就可以表示一定內(nèi)容的語言了。

旗語的其他用途

船上的旗語帶來了深遠的影響。公元18世紀末,法國人布普在旗語的啟示下發(fā)明了一種遠距離通信器——揚旗通信器。這在現(xiàn)代化的通信手段——電報、電話發(fā)明以前,是一種比較先進的通信方法了。

這種揚旗通信器現(xiàn)在看來并不復雜。它是在一根高高的桿子的上端,裝置上三塊能活動的薄板,每一塊薄板上都系著一條細繩,通訊員就握著細繩的另一端進行操縱。只要牽動細繩,薄板就會隨之改變位置,當三塊薄板同時向各方轉(zhuǎn)動時,就可以組成各不同的形狀,形成各種符號,表達不同的含義。

這種揚旗通信器對后世影響很大,后來,鐵路沿線使用的揚旗系統(tǒng)也是在它的啟示下創(chuàng)建的。

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