張斌龍 劉建剛 戴妙林 張 偉 彭大偉

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211106； 2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院，南京 210098)

大壩滲流是引起大壩破壞的主要模式之一，對(duì)大壩滲流性態(tài)進(jìn)行有效評(píng)價(jià)顯得至關(guān)重要．而大壩滲流受到影響因素多，各因素之間又存在不同程度關(guān)聯(lián)，使得滲流性態(tài)綜合分析評(píng)價(jià)難度大，為解決這一科學(xué)難題，許多學(xué)者相繼進(jìn)行不同方法的探索．蘇懷智等[1-2]首次提出大壩安全評(píng)估的模糊可拓模型；梅正星等[3]在此基礎(chǔ)將熵權(quán)理論引入，建立了基于熵權(quán)的模糊可拓模型，并將模型應(yīng)運(yùn)于某混凝土壩滲流評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果合理可靠；往后不斷有學(xué)者繼續(xù)對(duì)滲流評(píng)價(jià)模型進(jìn)行修正和研究，其中蘇懷智[4]再次提出一種基于熵值的集對(duì)分析模型，模型對(duì)大壩滲流進(jìn)行了合理評(píng)價(jià)．隨著時(shí)間關(guān)于大壩滲流評(píng)價(jià)的模型在不斷完善，但是由于大壩滲流受到影響因素多且各指標(biāo)相互關(guān)聯(lián)，使得大壩滲流評(píng)價(jià)模型在各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重取值上仍存在一定難度．目前大壩滲流評(píng)價(jià)模型中權(quán)重取值以熵權(quán)法為主，熵權(quán)法取權(quán)值相對(duì)客觀，但是監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)有時(shí)會(huì)出現(xiàn)較大誤差等問題，導(dǎo)致客觀權(quán)重不準(zhǔn)確，這時(shí)引入專家意見的主觀權(quán)重可以消減權(quán)重誤差；為了更好兼顧權(quán)值取值的客觀性和主觀性，本文使用層次分析法和熵權(quán)法結(jié)合的組合權(quán)重法取權(quán)值，取值避免過于主觀或客觀造成權(quán)重取值不當(dāng)，建立了基于組合權(quán)重的大壩滲流可拓模型．并將模型運(yùn)用實(shí)際工程，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果一致．

1 大壩滲流的組合權(quán)重——模糊可拓模型

1.1 大壩滲流評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)體系和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

大壩滲流綜合評(píng)價(jià)包括多個(gè)層次和多個(gè)指標(biāo)，本文根據(jù)文獻(xiàn)將大壩滲流綜合評(píng)價(jià)分為3個(gè)層次：第1層為碾壓混凝土滲流性態(tài)；第2層為揚(yáng)壓力、繞壩滲流和滲流量；第3層為各儀器監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)值．

根據(jù)相關(guān)專家經(jīng)驗(yàn)和文獻(xiàn)已有常用分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，把大壩滲流評(píng)級(jí)等級(jí)分為五級(jí)，依次為正常N1，基本正常N2，輕度異常N3，異常N4，險(xiǎn)情N5；依據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)度量方法，將評(píng)價(jià)指標(biāo)規(guī)格化為[0，1]區(qū)間上的模糊隸屬度值，分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為NP={N1，N2，N3，N4，N5}={〈0，0.2〉，〈0.2，0.4〉，〈0.4，0.6〉，〈0.6，0.8〉，〈0.8，1〉}．

1.2 大壩滲流評(píng)價(jià)經(jīng)典域、節(jié)域

大壩滲流評(píng)價(jià)模型經(jīng)典域物元為：

Ri=[Nj，C，Vk]=

(1)

式中，Nj為大壩滲流評(píng)價(jià)等級(jí)，j=1，2，3，4，5；cj是大壩滲流物元評(píng)價(jià)等級(jí)Nj的特征；vj為物元Nj關(guān)于事物cj規(guī)格化后的取值范圍〈anj，bnj〉，即cj的經(jīng)典域．

大壩滲流評(píng)價(jià)模型節(jié)域物元為：

Rp=[Np，C，Vp]=

(2)

式中，Rp為物元系統(tǒng)中研究對(duì)象的全體；vpi=〈api，bpi〉為特征值ci的值域，由于規(guī)格化之后各特征值的取值均為0～1，因此節(jié)域?yàn)镽p=[Np，ci，〈0，1〉]．

在進(jìn)行大壩滲流實(shí)際評(píng)估時(shí)，式(1)中待評(píng)價(jià)的物元Ri的量值Vk具有模糊性，稱為模糊量值(即隸屬度)，該物元稱為模糊物元[5]．模糊量值(即隸屬度)的計(jì)算是基于大壩滲流監(jiān)測(cè)資料，建立大壩滲流監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的逐步回歸模型，根據(jù)楊婕等[6]提出的大壩安全綜合評(píng)價(jià)定量指標(biāo)量化方法計(jì)算得到大壩滲流評(píng)價(jià)所需的模糊量值(即隸屬度)．

1.3 單指標(biāo)關(guān)聯(lián)度計(jì)算

使用可拓方法中關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算待評(píng)價(jià)對(duì)象的關(guān)聯(lián)度，則大壩滲流性態(tài)評(píng)價(jià)中待評(píng)對(duì)象N的第i(i=1，2，…，n)個(gè)特征關(guān)于第j(j=1，2，…，m)級(jí)別的關(guān)聯(lián)度可以表示為[7-8]：

1)當(dāng)vi(t)?〈aij，bij〉時(shí)，關(guān)聯(lián)度表達(dá)式如下：

(3)

式中：

(4)

(5)

2)當(dāng)vi(t)∈〈aij，bij〉時(shí)，關(guān)聯(lián)度表達(dá)式如下：

Kj(vi(t))=

(6)

1.4 組合權(quán)重計(jì)算

1)熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重

熵權(quán)體現(xiàn)了信息量在評(píng)價(jià)中的作用大小，且熵權(quán)計(jì)算是從數(shù)據(jù)本身出發(fā)，是一種不受人為影響的客觀賦權(quán)方法．熵權(quán)的計(jì)算方法為：

(7)

(8)

式中，αi為第i個(gè)特征的熵權(quán)，其中當(dāng)pji=0，lnpji=0．

2)層次分析法確定權(quán)值

1)建立3標(biāo)度的評(píng)價(jià)矩陣

(9)

式中，bij取值規(guī)律為：當(dāng)i比j重要時(shí)，bij=2；當(dāng)i同等j重要時(shí)，bij=1；當(dāng)i不如j重要時(shí)，bij=0；i，j=1，2，3，…，n．

2)計(jì)算各因素權(quán)重值

工程維護(hù)費(fèi)包括一般維護(hù)費(fèi)和大修理費(fèi)。定價(jià)成本監(jiān)審辦法第十四條規(guī)定，“大修理費(fèi)原則上按審核后固定資產(chǎn)原值的1.4%核定，也可根據(jù)水利工程狀況在審核后固定資產(chǎn)原值的1%～1.6%范圍內(nèi)合理確定。日常維護(hù)費(fèi)用據(jù)實(shí)核定”。

層次分析法中權(quán)重的值對(duì)應(yīng)判斷矩陣的特征根，求解判斷矩陣特征向量即可求出各指標(biāo)的權(quán)重；關(guān)于矩陣特征向量的求解具有多種方法，這里采用方根法進(jìn)行求解．利用方根法求解時(shí)，首先利用評(píng)價(jià)矩陣給出判斷矩陣A，然后根據(jù)判斷矩陣求解特征根與特征向量．其中用評(píng)價(jià)矩陣B計(jì)算判斷矩陣A過程比較繁瑣，本文由于篇幅所限不再累贅，具體可見參考文獻(xiàn)[11]；當(dāng)?shù)弥袛嗑仃嘇時(shí)，特征根和特征向量的求解如下：

(10)

(11)

3)組合權(quán)重的確定

組合權(quán)重既考慮了專家意見，又充分體現(xiàn)數(shù)據(jù)反映的問題情況，這種組合權(quán)重方法使評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的作用與實(shí)際更加相符．根據(jù)熵權(quán)法和層次分析法所占比例不同，根據(jù)線性加權(quán)方法可以確定大壩滲流的組合權(quán)重公式如下：

γi=μαi+(1-μ)λi

(12)

式中，γi為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重；αi為熵權(quán)法計(jì)算的第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重；λi為層次分析法計(jì)算的第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重；μ與(1-μ)分別為熵權(quán)和層次分析法計(jì)算權(quán)分別所占比例．

1.5 復(fù)合關(guān)聯(lián)度

復(fù)合關(guān)聯(lián)度是各個(gè)單指標(biāo)關(guān)聯(lián)度與權(quán)重的乘積，公式如下：

(13)

式中，Kj(vi(t))為單指標(biāo)關(guān)聯(lián)度．

1.6 等級(jí)評(píng)價(jià)

基于最大隸屬度原則的等級(jí)評(píng)價(jià)為：若Kj(Rj)=max{Kj(N)，j=1，2，…，n}，則評(píng)定M屬于等級(jí)j．

2 工程實(shí)例

老撾南歐江五級(jí)(NamOu5)水電站位于老撾豐沙里省境內(nèi)，水庫總庫容3.50億m3，正常蓄水位441.00 m．大壩共分為15個(gè)壩段，其中7號(hào)壩段為進(jìn)水口，進(jìn)水壩段滲流安全關(guān)乎整個(gè)大壩安全，為此布置了揚(yáng)壓力監(jiān)測(cè)儀器、繞壩滲流觀測(cè)孔和量水堰進(jìn)行大壩滲流監(jiān)測(cè)；揚(yáng)壓力監(jiān)測(cè)共布置6支監(jiān)測(cè)儀器，監(jiān)測(cè)儀器編號(hào)為UP1～UP6；繞壩滲流監(jiān)測(cè)共布置了9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，右岸布置5個(gè)觀測(cè)孔，編號(hào)為YR1～YR5，左岸布置4個(gè)觀測(cè)孔，編號(hào)為ZR1～ZR4；設(shè)置1個(gè)滲漏量監(jiān)測(cè)點(diǎn)量水堰，編號(hào)為WE1．在大壩滲流評(píng)價(jià)中為了得到隸屬度值，建立了揚(yáng)壓力、繞壩滲流和滲流量關(guān)于溫度、庫水位、降雨量和時(shí)效的逐步回歸模型，利用模型計(jì)算結(jié)果見表1．

表1 大壩滲流特征逐步回歸模型計(jì)算結(jié)果

2.1 7號(hào)壩段滲流評(píng)價(jià)模型建立

1)利用老撾南歐江五級(jí)電站碾壓混凝土壩回歸模型計(jì)算出隸屬度值，基于隸屬度值建立老撾南歐江五級(jí)電站碾壓混凝土壩滲流評(píng)價(jià)的從方案層到指標(biāo)層2模糊物元模型，以揚(yáng)壓力為例，經(jīng)典域、節(jié)域和待評(píng)價(jià)物元分別為：

Ri=

2)利用式(3)～(6)計(jì)算揚(yáng)壓力的單指標(biāo)關(guān)聯(lián)數(shù)為：

Kj(vi(t))=

3)利用式(7)～(12)計(jì)算方案層到指標(biāo)層2(即各測(cè)壓管對(duì)揚(yáng)壓力)的權(quán)重，當(dāng)熵權(quán)(αi)和層次分析法權(quán)重(λi)形成組合權(quán)重(γi)時(shí)，線性比例取μ=0.6[12]，揚(yáng)壓力各指標(biāo)權(quán)重見表2．

表2 揚(yáng)壓力指標(biāo)權(quán)重分布表

4)根據(jù)揚(yáng)壓力各指標(biāo)單關(guān)聯(lián)度和組合權(quán)重計(jì)算出揚(yáng)壓力復(fù)合關(guān)聯(lián)度為：

Kj(Rj)={K1，K2，K3，K4，K5}=

{-0.318，0.046，-0.063，-0.375，-0.531}

5)基于最大隸屬度原則，取最大復(fù)關(guān)聯(lián)度Kj，所以揚(yáng)壓力隸屬度取值為0.046；同樣可以建立從方案層各指標(biāo)到繞壩滲流和滲流量的組合權(quán)重模糊可拓模型，計(jì)算出繞壩滲流和滲漏量的隸屬度值分別為：0.108、0.048．

6)基于大壩揚(yáng)壓力、繞壩滲流和滲漏量的隸屬度值，建立揚(yáng)壓力、繞壩滲流和滲漏量到7號(hào)壩段滲流的綜合評(píng)價(jià)物元模型，按相同的方法可以求出揚(yáng)壓力、繞壩滲流和滲漏量的單指標(biāo)關(guān)聯(lián)數(shù)和各指標(biāo)權(quán)重，最后計(jì)算出綜合關(guān)聯(lián)度．基于最大隸屬度原則，評(píng)價(jià)結(jié)果顯示7號(hào)壩壩段滲流性態(tài)正常．

Kj(7號(hào)壩段)={K1，K2，K3，K4，K5}=

{0.321，-0.642，-0.827，-0.889，-0.920}

2.2 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)定性分析

根據(jù)各觀測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，繪制了7號(hào)壩段揚(yáng)壓力水位、繞壩滲流水位和滲流量過程線，如圖1所示．

圖1 7號(hào)壩段揚(yáng)壓力水位、繞壩滲流水位和滲流量隨時(shí)間變化過程線

由圖1可知，在蓄水期，即2015年11月至2016年2月，上游水位上升幅度很大，觀測(cè)點(diǎn)UP2布置在帷幕前，揚(yáng)壓水位變幅較大，其它測(cè)點(diǎn)布置在帷幕之后，測(cè)點(diǎn)揚(yáng)壓水位略微變化，表明帷幕防滲效果良好；2016年2月以后上游水位年變幅小于7.35 m，揚(yáng)壓水位變化幅度很小，揚(yáng)壓水位基本穩(wěn)定．左岸繞壩滲流觀測(cè)點(diǎn)YR2、YR5、ZR2和ZR3孔水位在蓄期水位隨上游庫水位變化明顯，在2016年2月以后隨著上游庫水位穩(wěn)定，繞壩滲流觀測(cè)孔水位也基本穩(wěn)定；右岸繞壩滲流觀測(cè)孔YR1、YR3、YR4、ZR1和ZR4孔水位受上游庫水位影響較小，觀測(cè)孔水位始終保持相對(duì)穩(wěn)定．滲流量在2015年11月到2016年4月持續(xù)增大，在2016年3月21日滲流量達(dá)到最大值，最大滲流量為10.80 L/s，此后滲漏量隨著時(shí)間先減小后趨于穩(wěn)定．

綜上所述，7號(hào)壩段帷幕防滲較好，各觀測(cè)點(diǎn)揚(yáng)壓水位基本穩(wěn)定，部分繞壩觀測(cè)孔水位受上游庫水位影響，但后期水位基本穩(wěn)定，滲漏量維持穩(wěn)定，7號(hào)壩段滲流性態(tài)比較正常．

3 結(jié) 論

本文初探了組合權(quán)重模糊可拓模型在大壩滲流安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用，使用該模型對(duì)南歐江碾壓混凝土7號(hào)壩段進(jìn)行滲流性態(tài)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果表明7號(hào)壩段滲流性態(tài)正常．為了驗(yàn)證模型的可靠性，對(duì)7號(hào)壩段滲流監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行定性分析，發(fā)現(xiàn)各監(jiān)測(cè)儀器監(jiān)測(cè)的水位和流量在經(jīng)歷了蓄水期短暫變化后，在后期水位和流量變化都趨于穩(wěn)定，7號(hào)壩段滲流總體趨于穩(wěn)定狀態(tài)．基于組合權(quán)重模糊可拓模型在大壩滲流評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果相符，說明模型的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，為今后大壩滲流性態(tài)綜合評(píng)價(jià)提供了參考．