李 春，鐘 榮，3，王皆明，張士杰，孫軍昌

(1.中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院 河北 廊坊 065007；2.中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司油氣地下儲(chǔ)庫(kù)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 河北 廊坊 065007; 3.中國(guó)石油大學(xué)(北京) 北京 102249；4.中國(guó)石油新疆油田公司 新疆 克拉瑪依 834000)

0 引 言

目前我國(guó)已建成了25座用于城市季節(jié)調(diào)峰的地下儲(chǔ)氣庫(kù)，這些地下儲(chǔ)氣庫(kù)的陸續(xù)建成并投入運(yùn)行，極大地緩解了我國(guó)冬季季節(jié)調(diào)峰的壓力，為天然氣管道的安全、平穩(wěn)供氣做出了重要貢獻(xiàn)[1-4]。從氣藏工程角度，結(jié)合儲(chǔ)氣庫(kù)多年建設(shè)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，可將儲(chǔ)氣庫(kù)劃分為建設(shè)投產(chǎn)、擴(kuò)容達(dá)產(chǎn)和穩(wěn)定運(yùn)行3個(gè)階段。其中擴(kuò)容達(dá)產(chǎn)階段主要特點(diǎn)是采取過(guò)渡循環(huán)注采方式強(qiáng)化注氣，逐步將壓力運(yùn)行區(qū)間、庫(kù)存量向設(shè)計(jì)值靠攏；同時(shí)實(shí)現(xiàn)氣液界面擴(kuò)展和振幅逐步趨向穩(wěn)定。由于這一階段壓力、庫(kù)存及地層流體流動(dòng)多處于不穩(wěn)定狀態(tài)，必須立足于每個(gè)單周期針對(duì)性開(kāi)展注采井動(dòng)態(tài)研究，建立相應(yīng)評(píng)價(jià)方法，重點(diǎn)是井注采氣能力及動(dòng)用庫(kù)存量滾動(dòng)評(píng)價(jià)，指導(dǎo)該階段優(yōu)化配產(chǎn)配注。

1 井注采氣能力周期變化修正

1.1 儲(chǔ)氣庫(kù)井地層穩(wěn)定滲流方程改進(jìn)

儲(chǔ)氣庫(kù)在交替注采過(guò)程中，由于前期氣藏開(kāi)發(fā)油水侵入或應(yīng)力敏感等因素影響，地層滲透率可能發(fā)生一定變化，足以導(dǎo)致井產(chǎn)能產(chǎn)生較大改變。因此，針對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)井多周期流入動(dòng)態(tài)變化，有必要對(duì)傳統(tǒng)擬壓力函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行修正，重新建立儲(chǔ)氣庫(kù)井地層穩(wěn)定滲流方程，從而準(zhǔn)確預(yù)測(cè)氣井多周期注采氣能力變化。

唐立根等人考慮了水體侵入和儲(chǔ)層應(yīng)力敏感對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)井產(chǎn)能的影響，并通過(guò)修正傳統(tǒng)擬壓力函數(shù)表達(dá)式的方式，提出了儲(chǔ)氣庫(kù)井地層穩(wěn)定滲流方程修正式[5]。修正的二項(xiàng)式產(chǎn)能方程為：

(1)

式中，φ(Pe)為修正后的廣義邊界擬壓力，MPa2/Pa·s；φ(Pwf)為修正后的廣義井底擬壓力，MPa2/Pa·s；qsc為標(biāo)準(zhǔn)狀況下產(chǎn)氣量，m3/d；系數(shù)A、B表達(dá)式如式(2)和式(3)所示，與修正前完全相同。

(2)

(3)

式中，T為地層溫度，K；K為氣層有效滲透率，μm2；h為儲(chǔ)層厚度，m；re為供給半徑，m；rw為井筒半徑，m；S為表皮系數(shù)；β為描述孔隙介質(zhì)紊流影響的系數(shù)，稱為速度系數(shù)，m-1；γg為天然氣相對(duì)密度，空氣為1.0。φ(P)為修正后的廣義擬壓力，具體定義為：

(4)

儲(chǔ)氣庫(kù)井注采氣能力評(píng)價(jià)時(shí)只需修改氣藏開(kāi)發(fā)試井產(chǎn)能方程式左端的擬壓力項(xiàng)，便可得到不同壓力下的產(chǎn)量。

1.2 利用平衡期穩(wěn)定試井確定地層穩(wěn)定滲流方程

氣田開(kāi)發(fā)產(chǎn)能試井方法也適用于儲(chǔ)氣庫(kù)氣井，但儲(chǔ)氣庫(kù)交替注采過(guò)程中，地層滲流能力會(huì)發(fā)生變化，因此每個(gè)注采周期均需開(kāi)展產(chǎn)能試井。為了不影響儲(chǔ)氣庫(kù)氣井正常注氣或調(diào)峰采氣運(yùn)行，一般選擇平衡期開(kāi)展穩(wěn)定試井以確定地層穩(wěn)定滲流方程。

3種經(jīng)典試井方法是目前現(xiàn)場(chǎng)常用的方法[6-7]，即：回壓試井法、等時(shí)試井法和修正等時(shí)試井法。根據(jù)儲(chǔ)氣庫(kù)儲(chǔ)層特征和注采方式，選擇合適的產(chǎn)能試井方法?；貕涸嚲ň哂匈Y料多、信息量大、分析可靠的特點(diǎn)，關(guān)鍵是穩(wěn)定測(cè)試前地層壓力是否準(zhǔn)確，是否達(dá)到穩(wěn)定或擬穩(wěn)定流?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)施時(shí)，流動(dòng)壓力達(dá)到穩(wěn)定很困難，為了達(dá)到穩(wěn)定，需要長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)井，而長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)井后，對(duì)于某些井層，又造成地層壓力同時(shí)下降，這就限制了回壓試井法的應(yīng)用。1955年Cullender等提出了“等時(shí)產(chǎn)能試井法”，大大縮短了開(kāi)井流動(dòng)時(shí)間，但是每次開(kāi)井后都必須關(guān)井恢復(fù)到地層壓力穩(wěn)定，因此并不能有效地減少測(cè)試時(shí)間。Katz等于1959年提出了修正等時(shí)試井法，這一方法克服了等時(shí)試井的缺點(diǎn)，實(shí)際測(cè)試時(shí)只要求所有工作制度下的開(kāi)井生產(chǎn)時(shí)間和關(guān)井恢復(fù)時(shí)間一樣，操作十分簡(jiǎn)單，既縮短了開(kāi)井流動(dòng)期時(shí)間，也縮短了關(guān)井恢復(fù)時(shí)間，特別對(duì)于低滲透或特低滲透氣井比較適用。

1.3 井注采氣能力節(jié)點(diǎn)壓力分析方法[8-10]

儲(chǔ)氣庫(kù)氣井注采氣能力評(píng)價(jià)與氣田開(kāi)發(fā)相同，考慮地層穩(wěn)定滲流、井筒垂直管流、管柱沖蝕流量、臨界攜液流量、臨界出砂壓差等，采用氣井節(jié)點(diǎn)壓力分析方法確定氣井合理注采氣能力。不同之處在于，地層穩(wěn)定滲流應(yīng)采用上述改進(jìn)擬壓力函數(shù)形式的產(chǎn)能方程或多周期平衡期穩(wěn)定試井確定的地層穩(wěn)定滲流方程。

2 不穩(wěn)定流動(dòng)井控庫(kù)存診斷分析與預(yù)測(cè)

在擴(kuò)容達(dá)產(chǎn)階段，若已完成1個(gè)及以上的注采周期時(shí)，可采用氣井現(xiàn)代產(chǎn)量不穩(wěn)定分析方法確定近井地帶地層參數(shù)和井控庫(kù)存等重點(diǎn)參數(shù)[11-12]，進(jìn)而根據(jù)注采運(yùn)行壓力、時(shí)間等優(yōu)化氣井配產(chǎn)配注。

2.1 定性診斷流動(dòng)狀態(tài)

采用不穩(wěn)定流動(dòng)模型進(jìn)行流動(dòng)狀態(tài)診斷，主要根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)曲線與典型理論曲線的差別定性判斷流動(dòng)狀態(tài)、生產(chǎn)指數(shù)變化(表皮增加或降低)、井間干擾、外來(lái)能量補(bǔ)充(邊底水情況)等。

2.2 定量描述儲(chǔ)層參數(shù)

采用典型曲線擬合方法，通過(guò)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)與典型圖版擬合，反求儲(chǔ)層參數(shù)，可得到單井控制儲(chǔ)量、控制半徑、儲(chǔ)層滲透率、表皮系數(shù)、裂縫半長(zhǎng)等參數(shù)；通過(guò)多周期擬合參數(shù)對(duì)比，可分析氣井井控范圍變化、儲(chǔ)層滲流條件的改善等。

2.3 評(píng)價(jià)動(dòng)用庫(kù)存和井控半徑

動(dòng)用庫(kù)存和井控半徑是氣井不穩(wěn)定分析中的重要參數(shù)，主要用于評(píng)價(jià)庫(kù)存的動(dòng)用情況、氣井井控范圍及未控制有利區(qū)域等，用目前井控半徑或預(yù)測(cè)井控半徑作為下周期氣井井控半徑參數(shù)，開(kāi)展氣井配產(chǎn)配注研究工作。

對(duì)沒(méi)有開(kāi)展現(xiàn)代產(chǎn)量不穩(wěn)定分析的儲(chǔ)氣庫(kù)，單井動(dòng)用庫(kù)存和井控半徑可借鑒已建儲(chǔ)氣庫(kù)，如某庫(kù)群氣井井控半徑與儲(chǔ)層有效滲透率之間的關(guān)系圖版，如圖1所示。在具體應(yīng)用時(shí)，可根據(jù)建庫(kù)儲(chǔ)層有效滲透率，從井控半徑圖版讀取相應(yīng)的井控半徑，類比儲(chǔ)氣庫(kù)建庫(kù)條件及注采時(shí)間，確定不同氣井的合理井控半徑。

圖1 某儲(chǔ)氣庫(kù)井控半徑與儲(chǔ)層有效滲透率關(guān)系圖版

2.4 單井配產(chǎn)配注量

以注氣為例，假定在一個(gè)完整注氣周期內(nèi)，氣井從目前地層壓力注氣達(dá)到方案設(shè)計(jì)上限壓力。利用物質(zhì)平衡原理，注氣周期內(nèi)井控半徑范圍內(nèi)的累計(jì)注氣量Qgin應(yīng)為：

(5)

根據(jù)儲(chǔ)氣庫(kù)方案設(shè)計(jì)的注氣天數(shù)，則可得單井日配注量為：

(6)

式中，Qgin為配注周期累積注氣量，m3；rc為配注周期氣井井控半徑，m；φ為儲(chǔ)層有效孔隙度，無(wú)因次；Swr為殘余水飽和度，無(wú)因次；BgPmax為注氣達(dá)到上限壓力時(shí)的天然氣體積系數(shù)，無(wú)因次；BgP為目前地層壓力對(duì)應(yīng)的天然氣體積系數(shù)，無(wú)因次；tin為周期累計(jì)注氣天數(shù)，d。

利用式(5)和式(6)計(jì)算出單井日均注氣量，作為最終合理日注氣量的對(duì)比數(shù)據(jù)。采氣類似于注氣過(guò)程，但壓力是從目前地層壓力降到設(shè)計(jì)下限壓力，公式中相關(guān)參數(shù)用對(duì)應(yīng)的壓力值代替即可。

3 儲(chǔ)氣庫(kù)宏觀注氣速度控制

對(duì)于有邊水的儲(chǔ)氣庫(kù)，如果宏觀注氣速度過(guò)快，在注氣壓差的作用下，注入的天然氣可竄入水域。尤其構(gòu)造平緩、構(gòu)造幅度低時(shí)，重力作用小，氣竄現(xiàn)象更明顯。同時(shí)在高速?gòu)?qiáng)注過(guò)程中，儲(chǔ)層非均質(zhì)性更加凸顯，加上氣水流度比的顯著差異，氣體黏性指進(jìn)現(xiàn)象更加嚴(yán)重，大大降低了建庫(kù)驅(qū)替效率。

為保持穩(wěn)定的氣水驅(qū)替前緣界面，考慮重力驅(qū)替作用(地層傾角)和氣水流度比因素，建立穩(wěn)定氣水界面的臨界流速公式，通過(guò)控制宏觀注氣速度，從而實(shí)現(xiàn)氣驅(qū)水前緣穩(wěn)定推進(jìn)，提高驅(qū)替效率的目的。臨界注氣速度公式為[13-14]：

(7)

式中，qind為臨界注氣速度(迪茨法)，m3/d；A為流體過(guò)流截面積，m2；K為氣層有效滲透率，μm2；Krg為氣相相對(duì)滲透率，無(wú)因次；μ為氣體粘度，Pa·s；ρw為地層水密度，g/cm3；ρg為天然氣密度，g/cm3；Bg為天然氣體積系數(shù)，無(wú)因次；α為地層傾角，(°)。

顯然，迪茨公式主要考慮了重力驅(qū)替作用和氣水流度比差異對(duì)氣驅(qū)水滲流的影響，隨地層傾角增加，臨界速度增大，表明重力作用有助于形成穩(wěn)定的氣—水驅(qū)替前緣，因此高傾角構(gòu)造有利于氣體儲(chǔ)存，而低傾角、平緩構(gòu)造不利于氣體儲(chǔ)存，存在氣體指進(jìn)現(xiàn)象，大幅度降低氣驅(qū)效率。

表1為某儲(chǔ)氣庫(kù)井不同有效滲透率和氣水前緣距離下的臨界流量，在給定的地層壓力和有效厚度條件下，該井臨界流量為(11.1～50.1)×104m3/d；注氣初期氣水前緣距離較近，臨界流量較小，因此初期注氣速度不應(yīng)高于11×104m3/d，末期注氣速度不應(yīng)高于50×104m3/d。

表1 某儲(chǔ)氣庫(kù)井臨界流量計(jì)算結(jié)果表

4 擴(kuò)容達(dá)產(chǎn)期合理配產(chǎn)配注方法

針對(duì)擴(kuò)容達(dá)產(chǎn)階段配產(chǎn)配注，應(yīng)綜合利用上述氣井注采氣能力修正、井控庫(kù)存評(píng)價(jià)及宏觀注氣速度3種方法。多因素預(yù)測(cè)氣井的注采氣量，而合理的配產(chǎn)配注應(yīng)綜合考慮各種因素，以最小氣量作為合理的配注配產(chǎn)氣量。

4.1 注氣周期合理配注方法

注氣周期內(nèi)，單井需要考慮注氣能力修正、井控診斷分析與預(yù)測(cè)及注氣速度控制3方面，即：

qin=min(qinx,qinr,qind)

(8)

單井注氣周期累計(jì)注氣量Qin為：

Qin=qin×tin

(9)

儲(chǔ)氣庫(kù)注氣周期日均注氣量qink、累計(jì)注氣量Qink分別為：

(10)

(11)

式中，qin為日注氣量，m3/d；qinx為節(jié)點(diǎn)壓力分析的修正注氣能力，m3/d；qinr為井控診斷預(yù)測(cè)注氣能力，m3/d；qind為臨界注氣速度(迪茨法)，m3/d；Qin為周期累計(jì)注氣量，m3。

4.2 采氣期合理配產(chǎn)方法

采氣周期內(nèi)，單井需要考慮注采氣能力修正、井控診斷分析與預(yù)測(cè)兩個(gè)方面，即：

qg=min(qgx,ggr)

(12)

單井采氣周期累計(jì)采氣量Qg為：

Qg=qg×tp

(13)

儲(chǔ)氣庫(kù)采氣周期日均采氣量qk、累計(jì)采氣量Qk分別為：

(14)

(15)

式中，qg為日采氣量，m3/d；qgx為節(jié)點(diǎn)壓力分析的修正采氣能力，m3/d；qgr為井控診斷預(yù)測(cè)采氣能力，m3/d。

利用式(8)至式(15)可以完成儲(chǔ)氣庫(kù)和單井配產(chǎn)配注氣，上述方法考慮了各種影響注采運(yùn)行的因素，注采氣量預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確。

5 實(shí)例分析

國(guó)內(nèi)某砂巖氣藏型儲(chǔ)氣庫(kù)于2013年投入運(yùn)行，投產(chǎn)初期有15口井注氣，采用上述方法開(kāi)展單井優(yōu)化配產(chǎn)，其中對(duì)于井注氣能力修正，試注井可求取地層穩(wěn)定注氣方程，無(wú)試注資料井主要借鑒相鄰井注氣方程或試氣資料得到的產(chǎn)能試井，再根據(jù)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)方法評(píng)價(jià)井注氣能力；井控預(yù)測(cè)注氣能力主要借鑒國(guó)內(nèi)某儲(chǔ)氣庫(kù)井控半徑與儲(chǔ)層有效滲透率關(guān)系圖版(圖1)，進(jìn)而預(yù)測(cè)氣井井控半徑和注氣能力；宏觀注氣速度采用公式(7)進(jìn)行預(yù)測(cè)。單井優(yōu)化配注結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 某儲(chǔ)氣庫(kù)第一注氣周期優(yōu)化配注表 (104 ·m3·d-1)

從配注結(jié)果來(lái)看，由于改建氣庫(kù)的儲(chǔ)層物性較好，地層吸氣能力較強(qiáng)，單井地層注氣能力(62～154)×104m3/d；受單井儲(chǔ)層物性、井控半徑、注初注末壓力等差異大的影響，單井宏觀注氣速度差異較大；而受投注初期注氣時(shí)率和高速注氣井控半徑有限的影響，井控預(yù)測(cè)注氣能力一般小于地層吸氣能力和宏觀注氣速度，單井井控預(yù)測(cè)注氣能力(35～111)×104m3/d；因此，儲(chǔ)氣庫(kù)擴(kuò)容達(dá)產(chǎn)階段單井配產(chǎn)主要受井控半徑影響，但注氣初期單井注氣速度仍要略低于配注數(shù)值，以免注入氣快速指進(jìn)。

從投產(chǎn)初期實(shí)際運(yùn)行效果來(lái)看，注氣氣驅(qū)前緣推進(jìn)均勻，沒(méi)有明顯的氣體指進(jìn)現(xiàn)象，從高部位向低部位依次具有壓力梯度，形成了逐次驅(qū)替的良性循環(huán)，波及效果比較理想。運(yùn)行實(shí)踐表明單井配注量是合理的，氣驅(qū)擴(kuò)容效果跟預(yù)期基本一致，為形成最大的有效庫(kù)容奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

6 結(jié)論

1)擴(kuò)容達(dá)產(chǎn)階段配產(chǎn)配注應(yīng)以井周期修正注采氣能力為基礎(chǔ)，以不穩(wěn)定流動(dòng)井控庫(kù)存、宏觀注氣速度等為約束條件，亦即考慮井控范圍物質(zhì)平衡和穩(wěn)定氣水界面，從而達(dá)到最優(yōu)的氣驅(qū)擴(kuò)容效果和最大有效庫(kù)容。

2)本文建立的方法具有普遍適用性，可用于計(jì)算儲(chǔ)氣庫(kù)擴(kuò)容達(dá)產(chǎn)階段周期注采氣能力，為確定儲(chǔ)氣庫(kù)注采方案關(guān)鍵指標(biāo)提供快速、有效的方法；同時(shí)，也可用于對(duì)比評(píng)價(jià)已運(yùn)行儲(chǔ)氣庫(kù)的注采指標(biāo)合理性。