尹 浩，梁 健，孫建華

(中國地質(zhì)科學(xué)院勘探技術(shù)研究所，河北 廊坊 065000)

0 引言

鉆桿柱作為地球深部探測、深地與深水鉆探技術(shù)的核心與關(guān)鍵，其用以遞送扭矩和鉆壓、輸送沖洗液和提取巖心、更換鉆頭及處理事故，鉆柱結(jié)構(gòu)組合設(shè)計(jì)的合理性與可靠性是確保工程優(yōu)質(zhì)、高效、安全實(shí)施的重要條件，直接關(guān)系著鉆探工程的成敗，是鉆探工程的重要研究內(nèi)容之一。由于鉆柱材料強(qiáng)度的限制和重力的存在，單一規(guī)格常規(guī)鋼制鉆柱許用深度有限，難以滿足大陸萬米特深孔科學(xué)鉆探及大洋深水深孔鉆探工程的設(shè)計(jì)要求[1-5]。

為使鉆柱具有更大的許下深度，在滿足孔身結(jié)構(gòu)和鉆機(jī)提升能力的前提下，可采取復(fù)合鉆柱的設(shè)計(jì)方法，即減輕下部鉆柱重力或提高上部鉆柱強(qiáng)度[6]。在前蘇聯(lián)科拉科學(xué)超深井與聯(lián)邦德國大陸深鉆的實(shí)施中，均對復(fù)合鉆柱進(jìn)行了研究與應(yīng)用，完井深度分別達(dá)到了12262 m與9101 m[7]。特深孔復(fù)合鉆柱一般是由不同外徑(上粗下細(xì))、同種外徑不同壁厚(上厚下薄)、同種壁厚不同鋼級(上高下低)或不同材質(zhì)(上鋼下鋁或其他輕合金)的鉆桿組成。與單一規(guī)格鉆桿組合的鉆柱來講，復(fù)合鉆柱減輕了鉆柱重力、滿足了強(qiáng)度要求、提高了鉆進(jìn)效率，在相同鉆機(jī)負(fù)荷能力下可鉆達(dá)更深地層[8]。鉆柱的運(yùn)動形式和受力十分復(fù)雜，主要包括：自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)(渦動)、縱向振動、扭轉(zhuǎn)振動、橫向振動等，并且隨著鉆進(jìn)方法、鉆進(jìn)工序的不同而異。雖然在不同的工作狀態(tài)下，鉆柱受力情況有所差異，但其中經(jīng)常作用且數(shù)值較大的力為拉力，尤其在以科學(xué)鉆探為目的的特深垂直孔鉆探中[9-11]。綜上，本文在組合鉆柱設(shè)計(jì)中，以拉伸計(jì)算為主[12]，通過考慮一定的設(shè)計(jì)安全系數(shù)和拉伸余量來滿足起下鉆時的動載荷以及其他復(fù)雜情況對鉆柱強(qiáng)度的需求，開展了鉆柱組合優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究，并開發(fā)了鉆柱組合設(shè)計(jì)與安全系數(shù)計(jì)算軟件，可實(shí)現(xiàn)不同孔深設(shè)計(jì)和鉆桿結(jié)構(gòu)要求下的鉆柱組合設(shè)計(jì)與安全系數(shù)計(jì)算，可提高科研人員的工作效率和準(zhǔn)確度。

1 復(fù)合鉆柱組合設(shè)計(jì)理論

由于鉆柱材料使用強(qiáng)度的限制和重力的存在，致使鉆柱在鉆達(dá)一定深度后，僅自重的作用即可使鉆柱拉斷失效，因此鉆柱的使用存在極限深度。為了增加鉆柱的使用深度，需要進(jìn)行合理的鉆柱組合設(shè)計(jì)，以保證鉆柱整體的可靠性與安全性。

由于越靠近孔口的鉆柱承受自身浮重(浮力與重力的合力)越大，加之鉆柱中和點(diǎn)需作用在鉆鋌上，故從鉆鋌往上逐級增徑設(shè)計(jì)鉆柱規(guī)格[13]。同時，鉆柱設(shè)計(jì)過程中，既要考慮一定的設(shè)計(jì)安全系數(shù)，又要滿足一定的拉力余量。其中，設(shè)計(jì)安全系數(shù)用于確定屈服極限抗拉載荷較大的鉆柱設(shè)計(jì)，拉力余量用于確定屈服極限抗拉載荷較小的鉆柱設(shè)計(jì)。最后，根據(jù)設(shè)計(jì)安全系數(shù)與拉力余量確定的最大許用靜拉載荷計(jì)算各級鉆柱的最大使用長度等參數(shù)。

1.1 最大許用靜拉載荷的確定

鉆桿的最大許用靜拉載荷是由鉆桿截面以下鉆柱浮重產(chǎn)生的允許鉆桿承受的最大載荷。同時，考慮到起下鉆時的動載及摩阻、卡瓦擠壓、解卡拉力余量等因素，鉆柱管體任意截面上的最大許用靜拉載荷應(yīng)同時滿足以下3個條件：

(1)

式中：F許——鉆桿的最大許用靜拉載荷，kN；F最大許用拉伸載荷——鉆桿的最大許用拉伸力，kN；N——鉆柱設(shè)計(jì)的安全系數(shù)；F屈服極限抗拉載荷——鉆桿達(dá)到屈服極限的拉伸力，kN；σs——鉆桿材料的屈服強(qiáng)度，MPa；σG——鉆桿自重作用下產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力，MPa；F拉力余量——處理卡鉆等孔內(nèi)事故預(yù)留的拉力余量，一般取200～800 kN。

根據(jù)理論計(jì)算可知：

(2)

式中：D——鉆桿外徑，mm；K——卡瓦橫向負(fù)荷系數(shù)；α——卡瓦錐角，取9°27′45″；φ——摩擦角，摩擦系數(shù)μ=tanφ=0.08；Ls——卡瓦長度，取400 mm。

考慮鉆桿拉伸載荷達(dá)到屈服極限時材料將產(chǎn)生輕微永久變形，取屈服極限的90%作為鉆桿最大許用拉伸力，即：

F最大許用拉伸力=0.9F屈服極限抗拉載荷=9×10-4σsA

(3)

式中：σs——鉆桿屈服強(qiáng)度，MPa；A——鉆桿橫截面積，mm2。

綜上所述，得到同時滿足以上條件的最大許用靜拉載荷，進(jìn)而確定各級鉆桿的尺寸規(guī)格、許用長度、鋼級。

1.2 鉆柱長度及安全系數(shù)確定

1.2.1 一徑到底

一種尺寸規(guī)格和鋼級的鉆柱可滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，鉆柱許用長度La和使用長度Lb分別應(yīng)滿足以下條件：

(4)

安全系數(shù)N為：

(5)

式中：L孔——設(shè)計(jì)孔深，m；La——鉆柱許用長度，m；Lb——鉆柱實(shí)際使用長度，m；Lc——鉆鋌或加重鉆桿長度，滿足Lc=1.2F鉆壓/qc，m；q1——第一級鉆桿每米重，kN；qc——鉆鋌每米重，kN；K浮——鉆柱在孔內(nèi)泥漿中的浮力系數(shù)，K浮=1-ρ泥漿/ρ鉆柱。

1.2.2 塔式結(jié)構(gòu)

一種尺寸規(guī)格和鋼級的鉆柱不能滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，可選擇厚壁、大尺寸規(guī)格或更高鋼級的鉆桿，從下而上逐級進(jìn)行鉆柱許用長度確定，直到滿足設(shè)計(jì)孔深要求。

假設(shè)自下而上每級鉆柱許用長度為：L1、L2、…、Li、…、Ln，最后一級的使用長度為Lb，則存在以下關(guān)系：

(6)

式中：F許1、F許2、…、F許i——各級鉆桿最大許用靜拉載荷，kN；q1、q2、…、qi——各級鉆桿的質(zhì)量，kg[13-15]。

結(jié)合式(1)～(6)，可求得各級鉆桿許用長度和各級鉆桿的安全系數(shù)。如有特殊要求，可通過改變各級鉆桿尺寸規(guī)格和鉆桿材料，對各級鉆桿的使用長度和安全系數(shù)進(jìn)行一定范圍修改。

2 設(shè)計(jì)理論程序化

根據(jù)上述超深孔用鉆柱結(jié)構(gòu)組合設(shè)計(jì)理論，結(jié)合面向?qū)ο蟮木幊陶Z言，通過控件布局、變量設(shè)置、回調(diào)函數(shù)編寫，其中使用數(shù)組結(jié)構(gòu)表示多級鉆柱組合的各級參數(shù)，實(shí)現(xiàn)極限鉆柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件和鉆柱結(jié)構(gòu)安全系數(shù)計(jì)算軟件的開發(fā)。本文中鉆柱安全系數(shù)是假定鉆桿接頭、螺紋尺寸與鉆桿體等強(qiáng)度設(shè)計(jì)前提下得到的；如考慮鉆桿整體外平度、鉆桿鐓粗限制、泥漿環(huán)空壓耗等因素而需要對鉆桿接頭尺寸有所限制，需另外確定鉆桿接頭處的安全系數(shù)。

2.1 極限鉆柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件

2.1.1 輸入?yún)?shù)確定

計(jì)算過程中涉及到的輸入?yún)?shù)包括設(shè)計(jì)孔深、泥漿密度、鉆鋌材料密度、鉆壓、工作安全系數(shù)、拉力余量、接頭加重系數(shù)、鉆桿外徑、鉆桿壁厚、鉆桿屈服強(qiáng)度、鉆桿材料密度、鉆鋌外徑、鉆鋌內(nèi)徑、卡瓦長度。本設(shè)計(jì)通過10個元素數(shù)組設(shè)置，最多支持十級鉆桿塔式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2.1.2 輸出參數(shù)確定

計(jì)算過程中涉及到的輸出參數(shù)包括每級鉆桿橫截面積、承載極限、最大允許靜拉負(fù)荷、鉆桿長度、鉆桿重力、安全系數(shù)、鉆鋌長度、鉆鋌重力。

2.1.3 界面實(shí)現(xiàn)

設(shè)計(jì)軟件界面包括輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)、鉆柱結(jié)構(gòu)圖繪制3部分(如圖1所示)。

圖1極限鉆柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件用戶界面
Fig.1Software user interface for the ultimate drill string structure design

2.2 鉆柱結(jié)構(gòu)安全系數(shù)計(jì)算軟件

2.2.1 輸入?yún)?shù)確定

計(jì)算過程中涉及到的輸入?yún)?shù)包括設(shè)計(jì)孔深、泥漿密度、鋼密度、鉆壓、最低安全系數(shù)、拉力余量、鉆桿級數(shù)或開數(shù)、卡瓦長度、加重鉆桿接頭加重系數(shù)、加重鉆桿外徑、加重鉆桿內(nèi)徑、接頭加重系數(shù)、鉆桿外徑、鉆桿內(nèi)徑、鉆桿屈服強(qiáng)度、鉆桿密度、每級鉆桿設(shè)計(jì)長度。本設(shè)計(jì)通過10個元素數(shù)組設(shè)置，最多支持10級(塔式結(jié)構(gòu))或10開(一徑到底)鉆桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

2.2.2 輸出參數(shù)確定

計(jì)算過程中涉及到的輸出參數(shù)包括每級鉆桿橫截面積、屈服承載極限、鉆桿浮重、鉆桿重力、鉆桿長度、加重鉆桿長度、安全系數(shù)。

2.2.3 界面實(shí)現(xiàn)

設(shè)計(jì)軟件界面包括輸入?yún)?shù)、輸出參數(shù)、鉆柱結(jié)構(gòu)圖繪制3部分，如圖2所示。

圖2鉆柱結(jié)構(gòu)安全系數(shù)計(jì)算軟件用戶界面
Fig.2Software user interface for the drill string structural safe factor design

上述2個軟件也可用于計(jì)算懸掛套管極限長度及給定長度套管的使用安全系數(shù)。

3 算例

3.1 10000 m繩索取心極限鉆柱組合設(shè)計(jì)

3.1.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

10000 m繩索取心鉆柱極限孔身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)參數(shù)包括：設(shè)計(jì)孔深10000 m、泥漿密度1.05～1.2 t/m3、鉆鋌材料密度7.85 t/m3、鉆壓100 kN、工作安全系數(shù)2.0、拉力余量800 kN、接頭加重系數(shù)1.05、卡瓦長度400 mm、鉆鋌外徑190.5 mm、鉆鋌內(nèi)徑108.66 mm、鉆桿材料(S135或V150)與鉆柱參數(shù)(見表1)。其中，鉆桿參數(shù)中的數(shù)值均可在一定范圍內(nèi)調(diào)整，從而獲得不同的鉆柱設(shè)計(jì)方案。

3.1.2 軟件計(jì)算

表1 10000 m鉆柱設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of the drill string for 10000m hole

將設(shè)計(jì)參數(shù)逐級輸入到設(shè)計(jì)軟件，如當(dāng)前級數(shù)或鉆桿規(guī)格不能滿足設(shè)計(jì)孔深，系統(tǒng)將提示“當(dāng)前級數(shù)或鉆桿規(guī)格不能滿足設(shè)計(jì)孔深，請?jiān)黾鱼@柱級數(shù)或調(diào)整鉆桿規(guī)格”，直到得到滿足設(shè)計(jì)孔深的方案。計(jì)算得到的鉆柱相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3和表2所示。

3.2 5000 m繩索取心鉆柱安全系數(shù)計(jì)算

3.2.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

圖3 10000 m孔深極限鉆柱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)界面Fig.3 Ultimate drill string structural design interface for 10000m hole

5000 m繩索取心鉆柱安全系數(shù)計(jì)算的設(shè)計(jì)參數(shù)包括：設(shè)計(jì)孔深5000 m、終孔孔徑96 mm、泥漿密度1.1 t/m3、鉆壓50 kN、工作安全系數(shù)2.0、拉力余量500 kN、卡瓦長度400 mm、加重鋼鉆桿與鉆桿參數(shù)(見表3，參考GB/T 16950-2014)[16]。其中鉆桿參數(shù)中的數(shù)值(包括尺寸規(guī)格和材料)均可在一定范圍內(nèi)進(jìn)行合理調(diào)整，從而獲得不同的鉆柱設(shè)計(jì)方案。

3.2.2 軟件計(jì)算

將設(shè)計(jì)參數(shù)逐一輸入到設(shè)計(jì)軟件中的文本框中(如圖4所示)，計(jì)算得到的鉆柱結(jié)構(gòu)參數(shù)見表4。

表3 5000 m鉆桿設(shè)計(jì)參數(shù)Table 3 Design parameters of the drill string for 5000m hole

表4 5000 m鉆柱結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 4 Structural parameters of the drill string for 10000m hole

圖4 5000 m繩索取心鉆柱安全系數(shù)計(jì)算界面Fig.4 Drill string structural design interface for 5000m wire-line coring hole

4 結(jié)論

本文通過對鉆柱組合設(shè)計(jì)理論的研究，對特深鉆探鉆柱組合的設(shè)計(jì)過程進(jìn)行了程序化編程，實(shí)現(xiàn)用于極限孔身結(jié)構(gòu)與給定孔身結(jié)構(gòu)兩種情況下鉆柱組合的設(shè)計(jì)，并得出如下結(jié)論：

(1)通過鉆柱組合設(shè)計(jì)的程序化設(shè)計(jì)，大大提高了設(shè)計(jì)效率，可以通過選用不同尺寸規(guī)格和材料的鉆桿組合，實(shí)時得到不同的鉆柱組合設(shè)計(jì)方案。

(2)通過軟件計(jì)算，給出了10000 m繩索取心極限孔身鉆柱組合方案與5000 m繩索取心鉆柱方案；通過軟件，可進(jìn)一步研究各設(shè)計(jì)參數(shù)對鉆柱組合與安全系數(shù)的關(guān)系，對于特深鉆探研究具有一定的參考意義。

(3)本文鉆柱安全系數(shù)是假定鉆桿接頭與螺紋尺寸根據(jù)與鉆桿體等強(qiáng)度設(shè)計(jì)原則進(jìn)行設(shè)計(jì)的前提下得到的，得到的鉆柱組合方案存在一定的局限性，下一步將考慮鉆桿外平度、鉆桿鐓粗限制、泥漿環(huán)空壓耗等因素對鉆桿接頭尺寸的限制，進(jìn)而優(yōu)化桿體尺寸、設(shè)計(jì)接頭結(jié)構(gòu)和匹配環(huán)空間隙。

(4)隨著向地球更深部進(jìn)軍，對鉆柱提出了新的要求，高強(qiáng)重比、高耐溫性、高韌性是鉆柱未來的發(fā)展方向。