溫 欣, 管志川, 邵冬冬, 周英操

(1.中國石油鉆井工程技術(shù)研究院,北京 102206; 2.中國石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083;3.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島 266580; 4.中國石化華東石油工程有限公司,江蘇揚(yáng)州 225261)

在鉆井工程實踐中,由于鉆柱被嚴(yán)格限制在狹小的井眼內(nèi),實際鉆進(jìn)時鉆柱的受力狀態(tài)十分復(fù)雜。為了避免鉆柱的疲勞破壞,減少井下事故的發(fā)生,理清不同工況下鉆柱的運(yùn)動特性就顯得尤其必要。為此,國內(nèi)外專家學(xué)者從數(shù)值模擬[1-6]、現(xiàn)場實測[7-8]和室內(nèi)試驗[9-11]等方面進(jìn)行了大量的探索,得到了很多重要的研究成果。直井中的鉆柱動力學(xué)特性研究開展得相對較早,但隨著鉆井技術(shù)的發(fā)展,大斜度井、水平井技術(shù)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于油氣田開發(fā),在提高采收率、增大泄油面積等方面發(fā)揮了重要作用。鉆柱在旋轉(zhuǎn)過程中的運(yùn)動特性對鉆進(jìn)參數(shù)的優(yōu)選、鉆柱服役狀態(tài)的分析以及井眼軌跡的控制都有重要影響,但對大斜度井中鉆柱運(yùn)動規(guī)律還缺乏系統(tǒng)的研究。筆者通過室內(nèi)模擬試驗,分別從轉(zhuǎn)速、鉆壓和井斜角等方面入手,對大斜度井中鉆柱的運(yùn)動特性進(jìn)行研究。

1 試驗裝置及方案

大斜度井鉆柱動力學(xué)模擬試驗裝置如圖1和圖2所示。該裝置根據(jù)相似原理[12]按照幾何比1∶10建造,可通過起升裝置調(diào)節(jié)鉆柱的井斜角α,調(diào)節(jié)范圍為75°～90°。模擬試驗選取的鉆具組合參數(shù)為:Φ152.4 mm鉆頭+Φ120 mm彎螺桿鉆具+Φ148 mm穩(wěn)定器+Φ101.6 mm無磁承壓鉆桿×1根+LWD+Φ101.6 mm無磁承壓鉆桿×1根+Φ101.6 mm斜坡鉆桿+Φ101.6 mm加重鉆桿。試驗中鉆桿和穩(wěn)定器采用ABS工程塑料加工制造。

圖1 模擬試驗裝置3D模型和實物Fig.1 3D model and photo of simulation device

鉆柱的運(yùn)動狀態(tài)由橫向位移測量裝置進(jìn)行實時測量,主要由x和y兩個方向上的電渦流位移傳感器組成,如圖3所示。該裝置總共4組,分別安裝在距離鉆頭1、3.5、5.5和8 m的位置(圖1)。試驗過程中通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速n、鉆壓W以及試驗架與地面的夾角θ模擬大斜度井中不同的鉆井工況。

圖2 模擬試驗裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Sketch map of structure of simulation device

圖3 鉆柱橫向位移測量裝置Fig.3 Measuring device of drillstring lateral displacement

根據(jù)文獻(xiàn)[13]和[14]中推導(dǎo)的相似準(zhǔn)則,鉆壓、轉(zhuǎn)速和井斜角的關(guān)系為

(1)

式中,ne為試驗過程中的轉(zhuǎn)速,r/min;na為鉆井現(xiàn)場的實際轉(zhuǎn)速,r/min;We為試驗過程中采用的名義鉆壓,kg;Wa為鉆井現(xiàn)場的實際鉆壓,kN;αe為試驗過程中井眼的井斜角,(°);αa為鉆井現(xiàn)場井眼的井斜角,(°)。

式(1)成立時室內(nèi)試驗結(jié)果與工程實際相符,可以將試驗中得到的結(jié)論用于工程實際。

根據(jù)現(xiàn)場實際工況制定了試驗方案,參數(shù)對應(yīng)關(guān)系如表1所示。若無特殊說明,文中的鉆進(jìn)參數(shù)均指試驗參數(shù)。

表1 試驗參數(shù)和實際參數(shù)對應(yīng)關(guān)系

2 不同轉(zhuǎn)速下鉆柱運(yùn)動特性

井底1 m處的測點離鉆頭最近,其測量數(shù)據(jù)對分析底部鉆具組合的運(yùn)動特性和優(yōu)化鉆進(jìn)參數(shù)更具實際指導(dǎo)意義,因此選取該測點進(jìn)行研究。固定鉆壓W=1 kg,井斜角α=79°,轉(zhuǎn)速n為50～350 r/min的鉆柱振動位移曲線、鉆柱運(yùn)動軌跡和軌跡放大圖如圖4所示。

從圖4可以看出,隨著轉(zhuǎn)速的改變,大斜度井眼中鉆柱的運(yùn)動狀態(tài)具有以下特點:

(1)鉆柱橫向振動位移曲線在x和y兩個方向上始終分離,x方向的位移值為-1～ 3 mm,y方向的位移值為-4～-1 mm。直觀地從鉆柱運(yùn)動軌跡圖來看,鉆柱的運(yùn)動始終處于井筒的右下部。

(2)隨著轉(zhuǎn)速的升高,鉆柱的橫向振動幅度逐漸增大,擺動越來越劇烈。低轉(zhuǎn)速(50 r/min)時,y方向位移曲線振幅非常微弱,然而在高轉(zhuǎn)速(350 r/min)時,y方向位移曲線振幅顯著增加,達(dá)到2 mm。從運(yùn)動軌跡上也可以觀察到軌跡的擺動范圍隨著轉(zhuǎn)速的升高而不斷變大。

(3)隨著轉(zhuǎn)速的升高,鉆柱在井筒中的橫向振動頻率不斷增加。在一段固定的時間(3 s)內(nèi),當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時,鉆柱完成一次周期性的橫向振動耗時較長,相同時間內(nèi)完成的周期運(yùn)動次數(shù)較少;而隨著轉(zhuǎn)速的升高,鉆柱完成周期運(yùn)動的時間明顯縮短,位移曲線變得越來越密集,這代表相同時間內(nèi)完成的周期運(yùn)動次數(shù)不斷增加,橫向振動頻率越來越高。

2.1 轉(zhuǎn)速對鉆柱橫向振動頻率的影響

為了定量研究鉆柱的橫向振動頻率,利用快速傅里葉變換將鉆柱振動位移曲線從時域轉(zhuǎn)換為頻域,精確地獲取鉆柱橫向振動的頻率特征。為了進(jìn)一步研究鉆柱自轉(zhuǎn)頻率和鉆柱橫向振動頻率之間的關(guān)系,定義無因次頻率為

fd=fs/fr.

(2)

式中,fr為鉆柱自轉(zhuǎn)頻率,Hz;fs為鉆柱橫向振動頻率,Hz;fd為無因次頻率。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下鉆柱運(yùn)動特性曲線Fig.4 Motion curves of drillstring at different rotary speeds

固定鉆壓W=0.5 kg,不同井斜角情況下鉆柱的橫向振動頻率fs和無因次頻率fd隨轉(zhuǎn)速升高的趨勢如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6分析得到:

(1)隨著轉(zhuǎn)速的增加,鉆柱的橫向振動頻率也逐漸增加。在轉(zhuǎn)速較低(小于250 r/min)的情況下,鉆柱的橫向振動頻率與轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)出較好的線性關(guān)系;低轉(zhuǎn)速情況下無因次頻率約等于1。這表明,鉆柱的橫向振動頻率在低轉(zhuǎn)速時和鉆柱的自轉(zhuǎn)頻率相等。

(2)隨著轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步增加,鉆柱橫向振動頻率發(fā)生突變。當(dāng)轉(zhuǎn)速大于250 r/min時,鉆柱的橫向振動曲線的斜率變大(圖5),同時無因次頻率曲線也發(fā)生了突變,從fd=1升高到fd=2。這就意味著當(dāng)轉(zhuǎn)速升高達(dá)到某個臨界值時,鉆柱的橫向振動頻率突然加倍。該現(xiàn)象在實際的現(xiàn)場鉆進(jìn)過程中意味著振動的加劇,鉆柱更加容易受到磨損和破壞。

圖5 鉆柱橫向振動頻率隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.5 Variation of drillstrings vibration frequency with rotary speeds

圖6 振動無因次頻率隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.6 Variation of non-dimension vibration frequency with rotary speeds

2.2 轉(zhuǎn)速對鉆柱加速度的影響

為了進(jìn)一步研究鉆柱橫向振動突然加倍的現(xiàn)象,對鉆柱橫向運(yùn)動的加速度進(jìn)行分析。鉆柱橫向運(yùn)動在x方向和y方向的加速度以及實際運(yùn)動的合加速度分別為

(3)

(4)

(5)

式中,ax,i為鉆柱i時刻在x方向上的瞬時加速度,m/s2;Δvx為鉆柱在x方向上速度分量,m/s;Δtx為鉆柱在x方向上時間分量,s;sx,i為鉆柱i時刻在x方向上的位移值,m;tx,i為鉆柱i時刻x方向上的位移值所對應(yīng)的時間,s;ay,i為鉆柱i時刻在y方向上的瞬時加速度,m/s2;Δvy為鉆柱在y方向上速度分量,m/s;Δty為鉆柱在y方向上時間分量,s;sy,i為鉆柱i時刻在y方向上的位移值,m;ty,i為鉆柱i時刻y方向上的位移值所對應(yīng)的時間,s;am,i為鉆柱i時刻實際運(yùn)動的瞬時加速度,m/s2。

根據(jù)式(3)～(5),計算出不同轉(zhuǎn)速下各個時刻鉆柱的運(yùn)動加速度,并計算出測試時間3 s內(nèi)的平均加速度,結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 鉆柱運(yùn)動加速度隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.7 Variation of drillstrings acceleration with rotary speeds

圖8 平均加速度隨轉(zhuǎn)速的變化Fig.8 Variation of average acceleration with rotary speeds

由圖7和圖8分析可知:

(1)鉆柱實際運(yùn)動的瞬時加速度波動很大,在短時間內(nèi)發(fā)生劇烈變化。以n=50 r/min為例,在t=0.5 s時,鉆柱瞬時加速度從12 m/s2迅速降低到約1 m/s2,又迅速升到10 m/s2,表明大斜度井眼中鉆柱在旋轉(zhuǎn)的過程中和井壁發(fā)生了劇烈的碰撞。

(2)鉆柱運(yùn)動的平均加速度呈現(xiàn)出3個明顯的變化階段。在低轉(zhuǎn)速區(qū)域(50～200 r/min),鉆柱的平均加速度隨著轉(zhuǎn)速的增加緩慢增大,從4.0 m/s2增加到5.7 m/s2,表現(xiàn)出較好的線性規(guī)律;從200 r/min開始,加速度進(jìn)入過渡區(qū)域,并在250 r/min時突然增加到8.7 m/s2,遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離了低轉(zhuǎn)速時的加速度趨勢線;在高轉(zhuǎn)速區(qū)域(250～350 r/min),加速隨著轉(zhuǎn)速的增加繼續(xù)增大,且增大的幅度較大。到了350 r/min時,加速度高達(dá)11.9 m/s2,約為低轉(zhuǎn)速時的3倍。

通過以上分析可知,隨著轉(zhuǎn)速的增加,鉆柱的橫向振動頻率、加速度均增大,并且在高轉(zhuǎn)速(n>200 r/min)時發(fā)生突變,此時橫向振動變得更加劇烈,鉆柱更容易發(fā)生破壞。根據(jù)表1的對應(yīng)關(guān)系,建議實際鉆井過程中現(xiàn)場轉(zhuǎn)速小于69.4 r/min。

3 不同鉆壓下鉆柱運(yùn)動特性

選定井斜角α=79°、轉(zhuǎn)速n=150 r/min,不同鉆壓下鉆柱的橫向振動位移曲線和鉆柱實際運(yùn)動軌跡曲線如圖9所示。由圖9分析可知:

(1)隨著鉆壓的增大,鉆柱的振動幅度無明顯變化。首先,從鉆柱橫向振動位移曲線容易看出,低鉆壓(0 kg)時鉆柱在x方向的橫向位移曲線波動幅度約為2 mm,當(dāng)鉆壓升高到高鉆壓(3 kg)時鉆柱在x方向的橫向位移曲線波動幅度依然維持在2 mm,改變幅度可以忽略;從鉆柱的實際運(yùn)動軌跡看,隨著鉆壓的升高,軌跡的形態(tài)、大小均觀察不到明顯的變化。由于試驗條件內(nèi)所施加的鉆壓并不足以使鉆柱發(fā)生較大變形,因此鉆壓的改變對鉆柱的振動幅度無明顯影響。

圖9 不同鉆壓下鉆柱運(yùn)動特性曲線Fig.9 Motion curves of drillstring at different WOBs

(2)隨著鉆壓的增大,鉆柱的振動頻率變化不大。選取x方向的位移曲線進(jìn)行分析,低鉆壓(0 kg)時,位移曲線在1 s內(nèi)出現(xiàn)的波峰數(shù)為3個;隨著鉆壓的增加,高鉆壓(3 kg)時位移曲線在1 s內(nèi)出現(xiàn)的波峰數(shù)同樣為3個。這意味著鉆柱完成一個周期的振動所需的時間幾乎相等。鉆壓對大斜度井眼中鉆柱的橫向振動頻率無明顯影響。

4 不同井斜角下鉆柱運(yùn)動特性

4.1 井斜角對鉆柱偏移量的影響

為了探討井斜角對大斜度井眼中鉆柱運(yùn)動特性的影響,選定轉(zhuǎn)速n=250 r/min、鉆壓W=0.5 kg,不同井斜角下鉆柱的橫向振動位移曲線與實際運(yùn)動軌跡如圖10所示。

圖10 不同井斜角下鉆柱運(yùn)動特性曲線Fig.10 Motion curves of drillstring at different inclination angles

由圖10分析可知:

(1)隨著井斜角的改變,鉆柱橫向振動頻率無明顯變化。無論井斜角如何變化,鉆柱位移振動曲線在1 s內(nèi)出現(xiàn)的波峰數(shù)為4個。因此井斜角對于鉆柱的橫向振動頻率沒有影響。

(2)隨著井斜角的改變,鉆柱實際軌跡形態(tài)和擺動幅度也無明顯改變。3組試驗中鉆柱實際運(yùn)動軌跡的形態(tài)呈扁平弧形,其軌跡較為相近;x方向上鉆柱振動位移均約為3 mm,差別不大。

(3)隨著井斜角的增加,鉆柱運(yùn)動軌跡發(fā)生了明顯的偏移。過模擬井筒的圓心處畫一條垂線,觀察每一組試驗下鉆柱的運(yùn)動軌跡與垂線的橫向距離。當(dāng)井斜角α=90°時,鉆柱運(yùn)動軌跡偏移最為明顯,整個軌跡均處于垂線的右側(cè);而隨著井斜角的減小,當(dāng)α=79°時,鉆柱運(yùn)動軌跡偏移量明顯減小,此時運(yùn)動軌跡有一小部分位于垂線的左側(cè)。

為了能夠更加精確地衡量鉆柱運(yùn)動軌跡偏移情況,定義軌跡偏移量,其具體數(shù)值等于一段時間內(nèi)鉆柱x方向上的橫向振動位移值的算術(shù)平均,表示為

(6)

式中,D為軌跡偏移量,mm;N為測試時間內(nèi)位移測量值的總數(shù)。

對每一組試驗中的軌跡偏移量進(jìn)行計算,得到不同鉆壓和不同轉(zhuǎn)速下偏移量隨井斜角的變化曲線如圖11所示。

圖11 不同鉆壓和轉(zhuǎn)速下軌跡偏移量隨井斜角的變化Fig.11 Variation of trajectory offset at different WOBs and rotary speeds with inclination angels

由圖11分析可知:

(1)鉆柱的軌跡偏移量與轉(zhuǎn)速和鉆壓無關(guān)。從兩幅對比圖可以發(fā)現(xiàn),無論轉(zhuǎn)速和鉆壓如何變化,只要井斜角相同,其對應(yīng)的軌跡偏移量幾乎完全相同。

(2)鉆柱的軌跡偏移量隨著井斜角的增加而增大,并且增加的趨勢越來越快,在水平井時達(dá)到最大。當(dāng)井斜角α=79°和α=82.2°時,雖然軌跡偏移量稍有增加,但是增加的幅度非常微弱,都接近1 mm;當(dāng)井斜角α=90°時,軌跡偏移量迅速增加到2 mm,增幅明顯。

4.2 鉆柱偏移機(jī)制

假設(shè)鉆柱沒有彎曲,鉆柱與井壁為線接觸,井斜角為α,井壁和鉆柱之間的摩擦系數(shù)為μ。大斜度井眼中鉆柱始終受到重力G的影響,鉆柱在靜止?fàn)顟B(tài)下位于井壁底部。井壁對鉆柱的支撐力為FN,當(dāng)鉆柱以角速度ω在井眼中開始旋轉(zhuǎn),井壁會給旋轉(zhuǎn)的鉆柱施加摩擦力f,如圖12所示。則有:

f=μFN=μGsinα.

(7)

旋轉(zhuǎn)鉆柱在重力G、支撐力FN和摩擦力f共同作用下沿井壁向上爬升。在爬升的過程中,支撐力FN和摩擦力f逐漸變小,而重力G一直保持不變,那么當(dāng)鉆柱爬升到某一個位置時,又產(chǎn)生向下運(yùn)動的趨勢,最終在井筒的右下部形成動態(tài)平衡。

圖12 旋轉(zhuǎn)鉆柱受力情況示意圖Fig.12 Sketch map of force on rotary drill string

井斜角α越大,鉆柱所受的支撐力FN也越大,井壁施加在鉆柱上的摩擦力f也就越大,鉆柱沿著井壁往上爬升的趨勢越強(qiáng)。這導(dǎo)致形成的動態(tài)平衡的位置也越靠右,最終井眼軌跡的偏移量也越大。當(dāng)α=90°時,也就是水平井中摩擦力達(dá)到最大值,此時的軌跡偏移量最大。

在大斜度井眼中,鉆柱的自重G是影響鉆柱在大斜度井眼中運(yùn)動的一個重要因素,這也是大斜度井眼中鉆柱運(yùn)動特性區(qū)別于直井的最根本原因。由于鉆柱自重G的存在,使大斜度井眼中的鉆柱并未產(chǎn)生渦動現(xiàn)象[15],取而代之的是鉆柱沿著井壁做有規(guī)律的周期性擺動。因此針對大斜度井眼中鉆柱運(yùn)動特性的研究,無論是理論上或是鉆井實際中,都不能忽略鉆柱自重的影響。

5 結(jié) 論

(1)根據(jù)相似原理設(shè)計并建造了大斜度井眼中鉆柱動力學(xué)室內(nèi)模擬試驗裝置,利用該裝置可以模擬大斜度井鉆進(jìn)過程的實際工況,并實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速、鉆壓、鉆柱橫向位移等參數(shù)的實時測量。

(2)轉(zhuǎn)速是影響大斜度井眼中鉆柱運(yùn)動特性的決定性因素,低轉(zhuǎn)速(69.4 r/min)時鉆柱的橫向振動頻率和鉆柱的自轉(zhuǎn)頻率相等,平均加速度緩慢增加;高轉(zhuǎn)速(86.8 r/min)時鉆柱的橫向振動頻率增加為鉆柱自轉(zhuǎn)頻率的兩倍,平均加速度增加到低轉(zhuǎn)速時的3倍。建議鉆井現(xiàn)場轉(zhuǎn)速不超過69.4 r/min。

(3)鉆壓對鉆柱的運(yùn)動特性影響并不顯著,無論施加何種鉆壓,大斜度井眼中鉆柱始終位于井筒的右下部做周期性的擺動,鉆柱振動的幅度和頻率保持穩(wěn)定。

(4)井斜角的改變對鉆柱的橫向振動幅度和頻率均無明顯影響,鉆柱運(yùn)動軌跡的橫向偏移會隨著井斜角的增大而增加。在大斜度井中,鉆柱的自重對鉆柱運(yùn)動特性的影響不可忽略。

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