陳景皓 張健 王凱 高輝 陳家慶

1北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院

2深水油氣管線關(guān)鍵技術(shù)與裝備北京市重點實驗室

3中國石油技術(shù)開發(fā)有限公司

含蠟原油具有凝點高、低溫流動性差等特性，在海底管道輸送過程中易形成蠟沉積、堵塞等流動保障問題，嚴(yán)重影響海底管道的安全運行[1-2]。電加熱技術(shù)通過向管道內(nèi)輸送熱量，保持管內(nèi)流體具有較高的溫度，可有效預(yù)防管道在運行或停輸期間發(fā)生冷凝[3-4]。常用的海底管道電加熱技術(shù)有平臺電加熱、集膚效應(yīng)伴熱和直接電加熱[5]。直接電加熱是一項成熟技術(shù)，通過在管壁兩端施加交流電而產(chǎn)生焦耳效應(yīng)對管道進(jìn)行加熱保溫，在挪威的北海已有很多工程應(yīng)用案例[6]。在直接電加熱過程中，由于管壁的溫度升高會使管道的熱應(yīng)力增加，也會導(dǎo)致管道產(chǎn)生熱屈曲現(xiàn)象，從而威脅管道的安全生產(chǎn)。上述問題引起了廣大學(xué)者的關(guān)注，開始采用不同手段研究海底管道熱力學(xué)問題。TAYLOR等人開展海底管道隆起屈曲的試驗研究，管道兩端固定，利用熱水模擬原油，實現(xiàn)溫度載荷的加載[7]。洪兆徽通過求解管道屈曲前后的能量平衡方程得到了管道二階與四階模態(tài)整體屈曲的解析解[8]。車小玉采用有限元軟件ABAQUS計算了海底埋設(shè)管道隆起屈曲的臨界溫度載荷并分析其影響因素[9]。有限元技術(shù)也廣泛應(yīng)用在管道溫度分布求解及熱應(yīng)力分析中[10-11]。

直接電加熱應(yīng)用最多的工況是停輸時保持管道內(nèi)的溫度，預(yù)防水合物和蠟的形成。與傳統(tǒng)流動保障方法相比，不需要去循環(huán)死油或注入化學(xué)藥劑[12]。管道停輸后，溫度下降過程可分為三個階段：自然對流傳熱階段（主階段）、自然對流傳熱和導(dǎo)熱共同控制階段、純導(dǎo)熱階段[13]。本文以純導(dǎo)熱階段為例，開展直接電加熱過程中海底管道熱力學(xué)特性的相關(guān)研究。采用有限元軟件ABAQUS計算直接電加熱過程中管道溫度分布，并在此基礎(chǔ)上，分析管道的熱應(yīng)力分布及熱屈曲特性，為保障海底管道在直接電加熱過程中的安全運行提供理論支持。

1 海底管道溫度場數(shù)值模擬

1.1 有限元模型

1.1.1 幾何模型及參數(shù)定義

進(jìn)行直接電加熱過程海底管道溫度場數(shù)值模擬時，分別建立半埋管道和懸跨管道兩種有限元模型，如圖1所示。

圖1 管道溫度場分析幾何模型Fig.1 Geometric model of pipe temperature field analysis

以管道停輸中的純導(dǎo)熱階段為例，忽略管內(nèi)自然對流換熱，管道與土壤、原油之間的熱量傳遞采用熱傳導(dǎo)的方式，管道與海水之間的熱量傳遞采用對流換熱的方式，管道及土壤的幾何參數(shù)和熱力學(xué)參數(shù)見表1[14-15]。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Model parameter

1.1.2 載荷

圖2為直接電加熱過程中海底管道電流分布情況。

圖2 直接電加熱過程中海底管道電流分布Fig.2 Current distribution of subsea pipelines during direct heating

如圖2所示，有60%的電流通過管道傳輸，40%的電流通過管道的電流轉(zhuǎn)移區(qū)（CTZ）傳輸至海水[16-17]。管道在直接電加熱過程中，僅考慮由管壁加熱而產(chǎn)生的熱量P，可由公式（1）計算得到[16]

式中：Rac為管道電阻，單位長度電阻為1.5×10-4Ω；I為管道內(nèi)電流，A。

在直接電加熱過程中，電流通過海底電纜輸送至管道。

1.1.3 網(wǎng)格劃分

管道與土壤的單元類型均為二維熱傳導(dǎo)單元DC2D4。半埋管道有限元模型單元總數(shù)為7 509，其中保溫層劃分555個單元，管道劃分80個單元，原油劃分394個單元，土壤劃分6 480個單元。懸跨管道有限元模型單元總數(shù)為1 162，其中保溫層劃分551個單元，管道劃分80個單元，原油劃分531單元。兩種有限元模型網(wǎng)格劃分見圖3。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing

1.2 有限元結(jié)果分析

管道停輸時需要使原油溫度保持在傾點（21℃）以上，海水與土壤溫度為4℃[12]。選擇供應(yīng)電流分別為100、200、300、400和500 A時，對直接電加熱過程進(jìn)行管道穩(wěn)態(tài)傳熱的數(shù)值模擬，分析不同供應(yīng)電流下原油的最低溫度。

從圖4可看出，在相同的供應(yīng)電流下半埋管道和懸跨管道中原油的溫度相近，半埋管道中原油溫度較高，且隨著供應(yīng)電流的增加溫差逐漸增大，最小溫度為0.01℃，最大溫差為0.18℃。當(dāng)供應(yīng)電流為500 A時，能夠保證原油溫度在傾點以上。管道的溫度分布如圖5所示，保溫層外表面溫度與海水溫度接近，從外向內(nèi)溫度逐漸升高。鋼制管道與原油溫度相同，半埋管道溫度為27.41℃，懸跨管道溫度為27.23℃，并以此作為管道熱應(yīng)力分析的初始溫度條件。

圖4 不同供應(yīng)電流下的原油溫度變化曲線Fig.4 Variation curve of crude oil temperature with different supply current

圖5 管道溫度分布Fig.5 Temperature distribution of pipeline

2 海底管道整體熱應(yīng)力分析

2.1 有限元模型

針對半埋管道和懸跨管道兩種情況建立三維有限元模型，并且當(dāng)管道半埋在海床時，與海床發(fā)生管土相互作用，受到土體的側(cè)向約束與垂向約束，幾何模型如圖6所示。

圖6 管道熱應(yīng)力分析幾何模型Fig.6 Geometric model of pipe thermal stress analysis

采用梁單元B31模擬管道，管道長度100 m，兩端鉸接，共劃分為100個單元。管土相互作用采用PSI單元模擬，共劃分為100個單元，PSI單元的屬性通過定義土體剛度實現(xiàn)，分為垂向和側(cè)向[18]。

式中：KV為土體垂向剛度；KL為土體側(cè)向剛度；D為管道外徑；CV、CL為與土質(zhì)有關(guān)的待定系數(shù)；ν為土體泊松比； 為管道質(zhì)量與管道排開水質(zhì)量之比。

各參數(shù)具體取值見表2。

表2 管土相互作用模型參數(shù)Tab.2 Parameters of pipe-soil interaction model

2.2 有限元結(jié)果分析

對比分析施加溫度場與未施加溫度場下半埋管道和懸跨管道的整體熱應(yīng)力水平（圖7）。半埋管道在施加溫度場之前只受重力作用應(yīng)力水平較低，為0.03 MPa；在施加溫度場之后，管道受熱膨脹，整體應(yīng)力水平有明顯提升，應(yīng)力最大值升至20.61 MPa。懸跨管道在施加溫度場后中間部分應(yīng)力水平有一定提升，應(yīng)力最大值從25.89 MPa升至27.95 MPa。在管道停輸?shù)那闆r下進(jìn)行直接電加熱，管道的應(yīng)力遠(yuǎn)低于管道的屈服強度。

圖7 管道整體熱應(yīng)力分析Fig.7 Thermal stress analysis of whole pipeline

3 海底管道熱屈曲分析

海底管道在鋪設(shè)時，由于海床不平坦而產(chǎn)生的變形稱為初始缺陷，它是誘發(fā)管線屈曲的主要因素之一[19]。因此，有必要分析直接電加熱過程中半埋管道在不同初始缺陷下的屈曲臨界溫度。

3.1 有限元模型

有限元模型與前文中描述的半埋管道相同，管道長度500 m，共劃分500個單元，管土單元為500個。采用加載引入法引入初始幾何缺陷[20]，如圖8所示。

圖8 初始幾何缺陷模型Fig.8 Initial geometric imperfection model

3.2 有限元結(jié)果分析

對管道進(jìn)行側(cè)向熱屈曲分析時，分別選擇初始缺陷為0.5、1、1.5、2、2.5和3 m；對管道進(jìn)行垂向熱屈曲分析時，分別選擇初始缺陷為2、4、6、8和10 m，計算不同初始缺陷下管道的臨界屈曲溫度，結(jié)果如圖9所示。

圖9 管道臨界屈曲溫度Fig.9 Critical buckling temperature of the pipeline

從圖9可以看出，隨著初始缺陷增大，管道的臨界屈曲溫度明顯減小。對于管道側(cè)向屈曲，當(dāng)初始缺陷為3 m時，管道臨界屈曲溫度為22.16℃，低于直接電加熱時的管道溫度。對于管道垂向屈曲，當(dāng)初始缺陷為8 m時，管道臨界屈曲溫度為20.35℃，低于直接電加熱時的管道溫度。

4 結(jié)論

（1）直接電加熱過程中，半埋管道與懸跨管道溫度水平與分布規(guī)律幾乎一致。

（2）在對管道進(jìn)行直接電加熱時，半埋管道整體應(yīng)力水平明顯上升，懸跨管道中段應(yīng)力水平有一定上升，雖然二者應(yīng)力水平遠(yuǎn)低于管道的屈服應(yīng)力，對理想狀態(tài)下管道的安全運行無明顯影響，但應(yīng)進(jìn)一步分析直接電加熱對含缺陷管道應(yīng)力水平的影響。

（3）管道初始缺陷的增大會明顯降低管道臨界屈曲溫度，當(dāng)初始缺陷較大時管道在直接電加熱過程中會發(fā)生熱屈曲現(xiàn)象，在直接電加熱工藝的設(shè)計中應(yīng)考慮溫度對管道熱屈曲的影響。