高英明，成育凱，鄒家寶,鄒念育

(大連工業(yè)大學(xué) 光子學(xué)研究所，遼寧省大連市 116034)

引言

照度與色溫是構(gòu)成照明光環(huán)境的兩個要素，照度反映環(huán)境的亮暗程度，色溫反映光色的冷暖程度。研究表明它們都會對人的情緒、身體健康產(chǎn)生影響。照度與色溫的不良組合不僅會容易使人疲勞、降低工作效率，還會不同程度地使人患病[1-3]。Kruithof曲線給出了照度與色溫的最佳組合，可描述為高照度與高色溫搭配，低照度與低色溫搭配。長期處于同種光環(huán)境下工作，也容易使人疲勞。因此，辦公照明需要調(diào)光調(diào)色建立動態(tài)可變的光環(huán)境。

在眾多的調(diào)光調(diào)色方法中，雙通道調(diào)光調(diào)色較為方便與實(shí)用。劉康等[4]通過實(shí)驗與理論計算研究了不同色溫和顯色指數(shù)白光LED混色后混合光色溫及顯色指數(shù)的變化。王紀(jì)永和王建平[5]給出了相關(guān)色溫與兩通道占空比的映射關(guān)系。徐代升等[6]建立了混合光的期望光通量、色坐標(biāo)與兩通道占空比之間的定量計算模型。邸元國和鄭利紅[7]得出了兩種色溫LED的驅(qū)動電流之比與混合色溫的關(guān)系。胡奕彬等[8]根據(jù)不同色溫白光LED的光譜功率分布及調(diào)制脈沖占空比，推導(dǎo)了混合光源顯色指數(shù)Ra的計算過程。由于需要兩個占空比配合調(diào)節(jié)色溫，因此它們在實(shí)際應(yīng)用中略顯不便。劉承彬等[9]給出一種采用2個等周期且互補(bǔ)PWM信號的調(diào)光調(diào)色用方案，但沒有建立占空比與光色度量的映射關(guān)系，無法定量控制光色度量。由于2個信號等周期且互補(bǔ)，因此1個占空比便可確定色溫與光通量的關(guān)系。

1 雙通道單占空比PWM調(diào)光調(diào)色原理

調(diào)光是調(diào)色的基礎(chǔ)，色溫調(diào)節(jié)的實(shí)質(zhì)是通過調(diào)節(jié)冷、暖光源的光度量之比改變色溫。LED采用PWM調(diào)光其光通量與占空比是線性關(guān)系，較之傳統(tǒng)光源更容易調(diào)配冷、暖光源光通量的比例，可以對照度與色溫進(jìn)行準(zhǔn)確的控制。

1.1 調(diào)光原理

雙通道LED單占空比調(diào)光調(diào)色是冷暖LED光源分別在2個等周期且互補(bǔ)的PWM信號下進(jìn)行調(diào)光調(diào)色的方法。這里互補(bǔ)是指冷光源調(diào)光信號PWM_C的高電平時間與暖光源調(diào)光信號PWM_W的低電平時間相等，同相位的互補(bǔ)PWM信號如圖1所示。從調(diào)光效果來看，相位不同的兩信號滿足上述關(guān)系也是互補(bǔ)的。如式(1)所示，這樣的兩個信號占空比之和為1。

圖1 同相位的互補(bǔ)PWM信號Fig.1 Complementary PWM signals in the same phase

(1)

Dc和Dw分別是冷、暖白光LED的調(diào)光占空比。設(shè)冷、暖白光LED的最大光通量別為Φc和Φw，若冷白和暖白光源分別在等周期的PWM信號下調(diào)光，則混合光通量Φm可表示為

ΦcDc+ΦwDw=Φm

(2)

當(dāng)Dc+Dw=1，且冷暖光源的光通量Φc和Φw十分接近或相等時，混合光通量Φm幾乎不變。此時，引入另一個占空比為Dl的PWM信號，對混色后的光通量進(jìn)行調(diào)節(jié)。這樣，混合光通量可通過式(3)計算。

Φm=(ΦwDw+ΦcDc)×Dl

(3)

1.2 調(diào)色原理

光色的調(diào)節(jié)是通過調(diào)配冷暖光源發(fā)出的光度量之比實(shí)現(xiàn)的，混合色溫可以通過混色后的色坐標(biāo)求得，對于LED光源其相關(guān)色溫(CCT)通過式(4)計算。

(4)

其中n為反斜率，(xm,ym)為混色的色坐標(biāo)。根據(jù)光色疊加原理及CIE1931 色坐標(biāo)計算方法混色色坐標(biāo)可通過式(5)計算得到

(5)

其中(xc,yc)為冷白LED色坐標(biāo)，(xw,yw)為暖白LED的色坐標(biāo)，Dc是冷白光源的調(diào)光占空比，Dw是暖白光源的調(diào)光占空比，Rc=Φc/yc,Rw=Φw/yw。將式(5)混色的色坐標(biāo)代入式(4)，通過式(6)得到相關(guān)色溫與占空比Dc和Dw的映射關(guān)系。

(6)

考慮到約束條件Dc+Dw=1，通過式(7)便可得到相關(guān)色溫與占空比Dc的映射關(guān)系。

(7)

2 理論分析與比較

采用與文獻(xiàn)[6]相同的光源參數(shù)(如表1所示)，根據(jù)前面得到的關(guān)系式，分別對雙通道調(diào)光調(diào)色的雙占空比和單占空比的若干情況進(jìn)行了分析與比較。

表1 光源參數(shù)Table 1 Light source parameters

2.1 可行域分析與比較

通過式(2)與式(6)得到雙占空比相關(guān)色溫與光通量的理論可行域(圖2)。通過式(1)、式(2)與式(7)得到單占空比相關(guān)色溫與光通量的理論可行域(圖3)。由圖2與圖3可知，相關(guān)色溫與光通量的可行域其實(shí)是由一系列的曲線填充而成；占空比Dc隨著曲線位置從左到右由0遞增至1；混合光通量的最小值相同，混合色溫位于最高色溫與最低色溫之間。

雙占空比得到的最大混合光通量是冷、暖光源最大光通量之和。圖2中邊界曲線AC上的A點(diǎn)所對應(yīng)的Dc與Dw皆為1，混合光通量最大。單占空比得到的最大光通量是冷、暖光源光通量的較大值，如圖3中的E點(diǎn)對應(yīng)的光通量。

圖2 雙占空比相關(guān)色溫值域圖Fig.2 CCT range with dual duty cycle

圖3 單一占空比相關(guān)色溫值域圖Fig.3 CCT range with single duty cycle

2.2 混合光通量與占空比的關(guān)系

根據(jù)式(2)得到圖4，根據(jù)式(1)與式(3)得到圖5。由圖4可知，雙占空比調(diào)光調(diào)色時，Dc和Dw分別獨(dú)立地從[0，1]區(qū)間取值，兩者共同決定了混合光通量Φm。由圖5可知，當(dāng)冷、暖光源的光通量幾乎相等時，占空比Dc幾乎對混合光通量沒有影響，光通量只能由一個專門用于調(diào)光的占空比Dl控制。

圖4 雙占空比與光通量的關(guān)系Fig.4 Relationship between dual duty cycle and luminous flux

圖5 單占空比與光通量的關(guān)系Fig.5 Relationship between single duty cycle and luminous flux

雖然雙占空比得到光通量大于單占空比，但采用單占空比調(diào)光調(diào)色的優(yōu)點(diǎn)是能夠在調(diào)色的過程中保持光度量基本不變，這對于照明調(diào)節(jié)而言十分方便，最大光通量的不足可通過增加光源的功率進(jìn)行彌補(bǔ)。

2.3 混合色溫與占空比的關(guān)系

相關(guān)色溫與占空比關(guān)系的確定對于調(diào)光調(diào)色具有指導(dǎo)意義。由式(6)得到雙占空比與相關(guān)色溫的對應(yīng)圖(圖6)，由式(7)得到單占空比與相關(guān)色溫的對應(yīng)圖(圖7)，混合色溫皆介于光源的冷/暖色溫之間。給定冷、暖光源光度量的情況下，雙占空比調(diào)節(jié)色溫，占空比Dc和Dw分別獨(dú)立地從[0,1]區(qū)間取值，兩者共同確定混合色溫。單占空比調(diào)節(jié)色溫，混合色溫只是Dc的函數(shù)，隨著Dc的增加而增大。

圖6 雙占空比與色溫的關(guān)系Fig.6 Relationship between dual duty cycle and CCT

3 結(jié)論

我們推導(dǎo)了互補(bǔ)PWM信號情況下單占空比色溫調(diào)節(jié)方法中占空比與光色度量的映射關(guān)系；采用2 500 K和7 500 K兩種不同色溫的白光光源，分別按照雙占空比方法和單占空比方法進(jìn)行理論計算分析。結(jié)果表明，兩者混合色溫皆介于光源的冷/暖色溫之間，使用單占空比方法時色溫只由占空比Dc控制；當(dāng)冷、暖光源的光通量幾乎相等時，光通量只能由一個專門用于調(diào)光的占空比Dl控制，占空比Dc幾乎對混合光通量沒有影響。單占空比調(diào)光調(diào)色方法的優(yōu)點(diǎn)是能夠在調(diào)色的過程中保持光通量基本不變，而其最大光通量的不足可以通過增加光源的功率進(jìn)行彌補(bǔ)。