王杰祥，張 翼，孫穎婷，賈 朋，武靖雯，褚國宇

(1.中國石油大學(華東)石油工程學院，山東 青島 266580；2.新疆油田公司工程技術(shù)研究院，新疆 克拉瑪依 834000；3.中國石油大學(華東)儲運與建筑工程學院，山東 青島 266580)

聚合物驅(qū)油作為一種經(jīng)濟有效的提高采收率手段正被國內(nèi)外采油工程廣泛使用，尤其為高含水油田的持續(xù)開發(fā)帶來了巨大的經(jīng)濟效益[1-3]。聚合物溶液屬于非牛頓冪律流體，其黏度是影響原油采收率的關(guān)鍵因素，目前主要集中于地面輸送流程及地層中的聚合物黏度及流變性的研究[4-5]，而對井下注聚管柱內(nèi)聚合物溶液的流變性研究較少。在聚合物體系配方、溶液濃度及日注入量確定的條件下，井下注入管柱管徑尺寸的選擇對所注聚合物溶液的黏度有決定性影響。本文選用油田所用典型聚合物溶液，判別其在井筒內(nèi)流動狀態(tài)，研究注聚管徑對平均視黏度與平均速度梯度等參數(shù)的影響，為井下注聚管徑合理選定提供依據(jù)。

1 注聚管柱類型及聚合物溶液流變性

在聚驅(qū)采油井的注入工藝方面，國內(nèi)油田先后采用了雙管分注、油套分注和單管多層分注等注聚工藝?，F(xiàn)場應用效果證實，雙管分注工藝投資高且受套管尺寸限制而無法大規(guī)模推廣；油套分注工藝地面工程投資高、運行費用高、維修管理難度大，分注層數(shù)受到限制，且難以檢測注入剖面[6]；單管多層分注工藝采用井下配聚器(圖1)，可有效緩解層間矛盾，改善吸入剖面，增大驅(qū)油波及體積，進而大幅提高差油層的動用程度[7]。

國外在聚驅(qū)采油井下分注工藝上主要采用兩種注入方式：一種是多管分注法；另一種是分層預處理后籠統(tǒng)注入法。多管分注法中每口井都需兩套或兩套以上的注入設(shè)備，投入過大；而分層預處理后籠統(tǒng)注入法不能從根本上解決層間滲透率差異的問題[6]。隨著聚驅(qū)驅(qū)替對象轉(zhuǎn)向?qū)娱g差異更大的二類油層和三類油層，單管多層分注技術(shù)得到充分發(fā)展與應用，發(fā)展前景廣闊，本文即對單管分層注入管柱的管徑優(yōu)選展開研究。參考API油管規(guī)格及尺寸，針對，48.3 mm(內(nèi)徑40.3 mm)、60.3 mm(內(nèi)徑50.3 mm)、73.0 mm(內(nèi)徑62.0 mm)、88.9 mm(內(nèi)徑75.9 mm)、101.6 mm(內(nèi)徑88.6 mm)、114.3 mm(內(nèi)徑100.3 mm) 6種常用的注入管柱尺寸，從黏損及經(jīng)濟性角度進行優(yōu)選。

本文研究分析的流體為某油田注聚井所用聚合物溶液，經(jīng)現(xiàn)場井口取樣并做溶液流變性分析，該聚合物溶液為非牛頓假塑性流體，符合冪律方程，見式(1)。

τ=Kγn

(1)

式中：τ為剪切應力，N；γ為剪切速率，s-1；K為稠度系數(shù)，mPa·sn；n為冪律流體的流變指數(shù)。

在現(xiàn)場應用中，聚合物溶液濃度太低難以提高采收率,太高又會影響其注入，使地層水的相對滲透率變得過低，而且增加成本。本文所采用具有現(xiàn)場使用代表性的聚合物溶液濃度，分別為1 750 mg/L、2 000 mg/L、2 250 mg/L，其流變性結(jié)果見表1[12]。

圖1 單管多層分注管柱示意圖Fig.1 Single-tube multi-layered injeciton pipe schematic

表1 某油田注聚井所用聚合物溶液濃度及流變參數(shù)Table 1 Concentration and rheological parameters ofpolymer solution

2 注入管柱內(nèi)聚合物溶液流動狀態(tài)判別

流動狀態(tài)的判別是研究流體運動的首要任務，對于非牛頓流體的穩(wěn)定性問題一直處于不斷的研究之中，典型方法為冪律流體臨界雷諾數(shù)(Re)判別法，還有基于局部穩(wěn)定性理論的由RYAN等[9]提出的穩(wěn)定性參數(shù)Z值法和HANKS[10]提出的穩(wěn)定性參數(shù)K值法。此外，還有基于整體穩(wěn)定性理論的由MISHRA等[11]提出的M-T穩(wěn)定性參數(shù)法和岳湘安等[12]提出的渦流模型法。其中，Z值法和K值法是從層流穩(wěn)定性的理論出發(fā)，認為從層流狀態(tài)過渡到紊流狀態(tài)時，紊流的旋渦并不是在整個管子斷面上同時發(fā)生的，而是首先發(fā)生在流體中紊動性最大的某一層[13]。在滿足工程需求的情況下，為了計算簡單，本文采用認可度最高的冪律流體臨界Re法進行聚合物溶液流態(tài)的判別[14]，見式(2)。

(2)

式中：Re為冪律流體Re數(shù)，無因次，當Re≤2 000，流體流動為層流,當Re>2 000，流體流動為紊流；D為注入管柱內(nèi)徑，m；ρ為聚合物溶液密度，kg/m3；v為聚合物溶液流動速度，m/s。

通過式(2)可得到聚合物溶液不同濃度、不同注聚管徑、不同注聚流量下的Re數(shù)，見表2。

表2 聚合物溶液濃度1 750 mg/L時不同注聚管徑在不同流量下的Re數(shù)Table 2 Polymer solution Re number in different size pipe at different flow rates when concentration is 1 750 mg/L

從表2中可以看出，在較低的日注入量(10～80 m3/d)，聚合物溶液在6種尺寸的注聚管柱內(nèi)的注入過程中保持層流或向紊流過渡狀態(tài)；在中等注入量(100～150 m3/d)下，只有在最小尺寸的注聚管內(nèi)為紊流狀態(tài)，在其他尺寸注聚管內(nèi)的流態(tài)均為層流；對于較高的日注入量，200～300 m3/d，只有在最大尺寸注聚管內(nèi)為層流，在其他尺寸的注聚管內(nèi)均為紊流。同一注入量條件下，注入管柱內(nèi)徑對Re數(shù)影響較大。

當聚合物溶液濃度為2 250 mg/L時，不同流量下，Re數(shù)與注聚管徑的關(guān)系如圖2所示。由圖2可以看出，在同一日注入量下，隨著管徑的減小，溶液的Re數(shù)值緩慢增大，且流動屬于層流；當管徑減小到一定程度后，Re數(shù)急劇增大，由層流向紊流過渡；之后，隨著管徑的繼續(xù)減小，Re數(shù)迅速攀升，溶液流動徹底變?yōu)槲闪鳡顟B(tài)。對于不同的日注入量和管徑，日注入量越小，這種Re數(shù)的“突變”現(xiàn)象越明顯，同時Re數(shù)的“拐點值”越小，“拐點”所對應的管徑越小。針對2 250 mg/L濃度的聚合物溶液，日注入量不超過120 m3/d時，上述6種尺寸的注入管內(nèi)都為層流；日注入量150 m3/d時除了40.3 mm內(nèi)徑的管柱外的5種其他尺寸管內(nèi)均為層流；日注入量為200 m3/d時，除40.3 mm和50.3 mm的管徑外其他4種管徑均為層流；日注入量為300 m3/d，只有在0.0807 m和0.1 m內(nèi)徑的管柱內(nèi)為層流，其他4種尺寸的管柱內(nèi)均為紊流。2 000 mg/L及其他濃度的聚合物溶液流動時呈現(xiàn)出類似規(guī)律。

圖2 聚合物溶液濃度在2 250 mg/L不同流量下Re數(shù)與注聚管徑關(guān)系Fig.2 Relationship of Re number and injectionpipe size at different flow rates when polymersolution concentration is 2 250 mg/L

3 聚合物溶液注入管柱內(nèi)黏度分析及注聚管徑研究

對于非牛頓流體層流的研究已經(jīng)深入系統(tǒng)，在工程計算方面皆有成熟的公式；而對于非牛頓流體的圓管紊流計算，目前還沒有成熟的計算方法，雖然20世紀50年代以后有一些研究，但也僅限于水力光滑區(qū)[15]。僅有的紊流計算公式也只是經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式，利用其計算出來的結(jié)果與真實值之間尚有一定的偏差。由圖2和圖3還可以看出，大部分情況下，聚合物溶液在注聚管內(nèi)流動的Re數(shù)較小，相關(guān)的工程計算可應用水力光滑區(qū)層流公式。聚合物溶液在注入管中的流動屬于冪律流體圓管流動范疇，本文研究在層流狀態(tài)下注聚管徑對其黏度的影響。冪律流體管流表觀黏度方程[16]見式(3)。

(3)

式中，μ為流體流動表觀黏度，mPa·s。在聚合物溶液的注入過程中，流量Q為確定值，將Q帶入式(3)中，得式(4)。

(4)

分析式(4)，稠度系數(shù)K、流變指數(shù)n、流量Q及管徑D均對黏度產(chǎn)生影響，即在井筒流動過程中，聚合物溶液種類，濃度、日注入量、注聚管徑均對其黏度有重要影響。根據(jù)儲層物性及實驗室內(nèi)巖心驅(qū)替實驗，可確定聚合物溶液種類、濃度，及日配注量。在這些參數(shù)確定的前提下，注聚管徑即成為影響?zhàn)ざ鹊奈ㄒ灰蛩?。不同流量與濃度下，聚合物溶液黏度隨管徑變化的關(guān)系如圖3和圖4所示。

圖3 聚合物溶液濃度為2 250 mg/L時不同流量下黏度與管徑關(guān)系Fig.3 Relationship between viscosity and injectionpipe diameter at different flow rates when polymersolution concentration is 2 250 mg/L

圖4 10 m3/d、80 m3/d、150 m3/d和300 m3/d流量下不同聚合物溶液濃度下黏度與管徑關(guān)系Fig.4 Relationship between viscosity and pipe diameter at different polymer solution concentrations whenflow rate is 10 m3/d,80 m3/d,150 m3/d and 300 m3/d(注：實線部分表示聚合物溶液流態(tài)為層流；虛線部分為紊流)

實線部分表示聚合物溶液流態(tài)為層流，虛線部分為紊流，紊流時黏度難以確定。從圖3可以看出，聚合物溶液的表觀黏度隨注聚管徑的增大而增大，但增大速率逐漸減小。聚合物溶液在流動過程中的表觀黏度隨流量的增大而減小，隨管徑的增大而增大。圖4中，表觀黏度隨溶液濃度的增加而增大。

為了研究不同注聚管徑對聚合物溶液在井下注入過程中的黏損影響，根據(jù)冪律流體管壁應變速度[15],式(5)得到在不同流量下其管壁應變速度與管徑關(guān)系如圖5所示(曲線皆為層流狀態(tài)下)。

(5)

圖5 聚合物溶液濃度為2 250 mg/L時不同流量下的溶液在壁處應變速度與管徑關(guān)系Fig.5 Relationship between wall strain velocity andpipe diameter of polymer solution at different flowrates when polymer solution concentrationis 2 250 mg/L

由圖5可以看出，溶液流動管壁處的應變速度隨管徑的減小而增大，且增大趨勢明顯。62.0～100.3 mm管徑中的管壁處應變速度增大緩慢，即使在大注入量下，如300 m3/d，應變速度仍保持較低值。隨著管徑在40.3～62.0 mm范圍內(nèi)減小，管壁處應變速度增大速率加快。過大的管壁應變速度將導致聚合物溶液發(fā)生機械降解，造成黏度永久損失，不利于驅(qū)油。因此，應根據(jù)注聚參數(shù)合理選擇注聚管徑，在注入量較大時，若僅考慮成本而選擇小尺寸管柱，在井下注入過程中必將導致過多的聚合物溶液黏損，從而影響最終的驅(qū)油效果。

4 結(jié) 論

1) 針對單管分層注聚工藝，選用現(xiàn)場所用聚合物溶液，采用冪律模型，研究6種常用的API規(guī)格注聚管徑在不同濃度聚合物溶液及不同日注入量條件下，對流態(tài)、黏度、速度梯度的影響。

2) 采用Re數(shù)判別法研究聚合物溶液在井下注入管柱內(nèi)的流態(tài)。在同一日注入量下，隨著管徑的減小，溶液的Re值緩慢增大，且屬于層流；當管徑減小到一定程度后，Re值急劇增大，由層流向紊流過渡；之后，隨著管徑繼續(xù)減小，Re值迅速攀升，徹底變?yōu)槲闪?。隨著管徑的變化，Re值會發(fā)生“突變”，且日注入量越小，這種“突變”現(xiàn)象越明顯。大部分情況下，聚合物溶液在注聚管內(nèi)流動屬于層流。

3) 聚合物溶液流動時的表觀黏度隨注聚管徑的增大而增大，但增大速率逐漸減??；會隨流量的增大而減小，減小的速率逐漸增大；隨溶液濃度升高而增大。溶液流動時的平均速度梯度隨注聚管徑的減小而增大，增大的速率逐漸增大；應通過優(yōu)選注聚管徑保持合理的應變速度，進而減小聚合物溶液的黏度損失。