韓 震，江 鵬，張 宇

(1.武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430079；2.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430079)

0 引 言

目前，深水信號探測和高速水聲通信日益成為國內(nèi)水聲研究的焦點，深水探測通訊節(jié)點的設(shè)計成為重中之重。水下探測通訊節(jié)點需要長時間在深水待機，在特定情況執(zhí)行采集信號、通信等任務(wù)，設(shè)備設(shè)計運轉(zhuǎn)周期約為1～2年，這使得小尺寸、低功耗成為水下探測設(shè)備的發(fā)展方向[1-2]。水下探測通訊節(jié)點的發(fā)射端主要包括數(shù)字處理器、模擬驅(qū)動電路、功率放大電路、水聲換能器等部分。傳統(tǒng)方案是將所需的發(fā)射信號轉(zhuǎn)換為正弦脈寬調(diào)制(Sinusoidal Pulse Width Modulation,SPWM)波，由SPWM波通過功率放大電路驅(qū)動水聲換能器進(jìn)行工作[3]。在國內(nèi)，中國科學(xué)院聲學(xué)研究所、哈爾濱工程大學(xué)、廈門大學(xué)等科研單位對水聲換能器中D類功放的設(shè)計進(jìn)行了較多研究[4]，本文針對SPWM信號的發(fā)生方式及實現(xiàn)形式進(jìn)行改進(jìn)。

SPWM技術(shù)是一種比較成熟的、廣泛使用的脈寬調(diào)制技術(shù)，通過控制特定頻率的脈沖波，使其寬度隨調(diào)制波形幅度變化，以此來等效調(diào)制波形，達(dá)到還原輸出信號的目的[5]。SPWM技術(shù)以其優(yōu)良的傳輸特性成為電力電子設(shè)備中信號調(diào)制技術(shù)的基本方式，在電力控制、通信、電源等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。

經(jīng)典SPWM調(diào)制信號發(fā)生系統(tǒng)包括微處理器、數(shù)字-模擬轉(zhuǎn)換器(Digital to Analog Converter,DAC)、三角波生成電路、比較器、死區(qū)形成模擬電路等組成[6]，如圖1所示。

圖1 經(jīng)典SPWM信號生成系統(tǒng)Fig.1 Typical SPWM signal generation system

SPWM普遍采用正弦波與一個三角載波相比較的方法，根據(jù)比較方式的不同分為自然采樣法、對稱規(guī)則采樣法、不對稱規(guī)則采樣法三種。這幾種方法均需要產(chǎn)生三角載波和比較器，使模擬電路部分面積增大。模擬電路存在集成度低、電路形式不靈活且參數(shù)漂移范圍大的缺點[7]。三角波截取法由于其逐點對比的機制，導(dǎo)致無法預(yù)知具體的截取時刻，且電子設(shè)備低功耗、小體積的發(fā)展趨勢要求設(shè)計電路時必須在滿足設(shè)計功能的前提下，盡量減小電路板面積。本文基于此背景，提出了一種新的SPWM生成方法——脈沖采樣SPWM生成法，簡稱“采樣點法”(上述傳統(tǒng)方法這里簡稱為“截取法”)。

1 脈沖采樣SPWM原理

SPWM理論依據(jù)為采樣控制理論：沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時，其效果基本相同。對于已知正弦波f(t)=Amsinωt，假設(shè)將其均分為N等份，則每份弧度為2π/N。采用面積等效原則：當(dāng)f(t)≥0時，第n份波形面積與等效矩形脈沖面積相等[8]，即

其中，w(n)為脈沖寬度，Ad為脈沖高度。

在本項目中，采用的SPWM頻率約為10倍信號頻率，在此條件下，提出一種基于脈沖采樣的SPWM波形生成方法——脈沖采樣點法，即在微處理器中以與SPWM波同頻率的采樣脈沖對數(shù)字調(diào)制信號進(jìn)行采樣，以當(dāng)前的采樣值為標(biāo)準(zhǔn)計算SPWM波的占空比。脈沖采樣法將正弦波面積近似等效為中間采樣點與時間寬度的乘積，則式(1)中脈沖寬度可改寫為

脈沖采樣點法脈寬等效誤差為

由式(2)可知，等效誤差δ為1/N2的同階無窮小，N與SPWM波的頻率的成正比，即脈沖采樣點法等效誤差與SPWM波頻率的平方成反比，SPWM頻率越高，等效誤差越小。

脈沖采樣點法占空比計算公式為

其中，d為占空比，s為信號當(dāng)前采樣值，p為SPWM波的周期。截取法與采樣點法產(chǎn)生SPWM的原理如圖2所示。

圖2 兩種方法生成SPWM原理示意圖Fig.2 Principle diagram of two methods for generating SPWM

2 算法仿真

在水聲通信中，頻移鍵控(Frequency-shift keying,FSK)是一種常用的通信調(diào)制方式，本文中FSK通信幀同步方式為在幀頭添加已知的線性調(diào)頻信號(Linear Frequency Modulation,LFM)，通過檢測匹配濾波器輸出峰值確定幀起始位。本文以LFM信號為例推導(dǎo)采樣點法計算過程，并對比兩種方法性能的差異。LFM信號一般表達(dá)式為

其中：a(t)為LFM信號包絡(luò)；f0為LFM信號起始頻率；k=B/τ為調(diào)制斜率，B為調(diào)制帶寬，τ為脈沖寬度。

在數(shù)字處理過程中，將LFM信號時域表達(dá)式改寫為離散形式：

式中，a(n)為信號包絡(luò)；D與a(n)控制LFM信號的幅值范圍；fs為采樣率；N=fsτ為信號的總采樣點數(shù)。

SPWM每個周期包含的采樣點數(shù)np為

式中，fp為SPWM波的頻率，即用頻率為fp的脈沖對LFM信號進(jìn)行重采樣得到采樣值。用LFM重采樣值計算SPWM占空比，需要將LFM信號幅值進(jìn)行約束：

式中，dmin為最小占空比，由功放電路變壓器輸出狀態(tài)決定，一般而言PWM波占空比愈趨于極值，功放的輸出波形愈差[9]。由此約束可計算出a(n)與D的值。

SPWM波占空比數(shù)據(jù)為

由采樣點法生成的單極性SPWM離散序列為

用截取法與采樣點法對LFM信號分別進(jìn)行SPWM調(diào)制后，通過低通濾波與匹配濾波，對匹配濾波器輸出的相關(guān)峰數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到兩種方法的性能差異，如圖3所示。

最小占空比dmin定義為

圖3 兩種方法性能分析Fig.3 Performance analysis of two methods

其中，Dm表示SPWM輸出波形占空比范圍，dmin為最小占空比。匹配濾波器輸出值與輸入信號和本地信號的相似度有關(guān)[10]，因此匹配濾波器輸出峰值Pmatch可以看做是SPWM頻率與最小占空比的函數(shù)，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 匹配濾波器輸出峰值分布Fig.4 Distribution of the output peaks of matched filter

由仿真結(jié)果可以看出，最小占空比在0～0.4范圍內(nèi)，兩種方法產(chǎn)生的SPWM波經(jīng)低通濾波后，均能通過匹配濾波器識別到相關(guān)峰；采樣點法相對三角波截取法能量損失在2%左右，基本性能相當(dāng)[11]。匹配濾波器相關(guān)峰峰值與最小占空比成反比關(guān)系，其峰值隨最小占空比減小而增大，隨SPWM頻率增大而增大；當(dāng)最小占空比在0～0.4范圍內(nèi)，采樣點法相對截取法有穩(wěn)定的相位誤差，相位超前約0.3 rad。實際應(yīng)用采樣點法時，可以根據(jù)功放變壓器輸出波形和通信指標(biāo)可接受的能量損失范圍，選擇合適的最小占空比和SPWM波頻率，根據(jù)具體的通信方式對調(diào)制信號進(jìn)行選擇性相位補償。從仿真結(jié)果可知，基于脈沖采樣值的SPWM波生成法可以應(yīng)用于實際。

基于上述生成SPWM的采樣點法，本文提出一種基于數(shù)字處理器的高能效SPWM生成系統(tǒng)，如圖5所示。

圖5 高能效SPWM生成系統(tǒng)Fig.5 High efficiency SPWM generation system

該系統(tǒng)將經(jīng)典系統(tǒng)中模擬電路部分去除，在數(shù)字處理器中按照采樣點法完成占空比數(shù)據(jù)的計算，并由GPIO邏輯控制單元與定時器輪詢單元控制GPIO引腳模擬SPWM波信號進(jìn)行輸出。

系統(tǒng)優(yōu)點：(1)對SPWM生成算法進(jìn)行優(yōu)化，采用脈沖采樣點法進(jìn)行占空比數(shù)據(jù)預(yù)計算，使處理器計算量的增加在可接受范圍內(nèi)；(2)該系統(tǒng)硬件需求較低，數(shù)字處理器僅需要一個定時器與可編程的GPIO即可完成SPWM波形產(chǎn)生的工作，使得模擬電路大面積縮減，產(chǎn)品體積減小，同時也使設(shè)備制造成本降低，功耗下降，延長了水下節(jié)點的待機時間。

3 實驗驗證

為了驗證SPWM采樣點法和軟件控制流程的可行性，在數(shù)字處理器中使用采樣點法生成該LFM信號占空比數(shù)據(jù)，并通過GPIO邏輯控制單元模擬SPWM波信號。對GPIO引腳輸出的SPWM波形進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和處理分析，實驗參數(shù)如表1所示。

表1 GPIO實現(xiàn)脈沖采樣SPWM實驗參數(shù)Table 1 The experimental parameters of pulse sampling SPWM implemented by GPIO

實驗結(jié)果及數(shù)據(jù)處理如圖6所示。實驗結(jié)果表明，通過脈沖采樣點法控制GPIO模擬輸出的SPWM波與三角波截取法生成的SPWM波均包含LFM信號完整的頻率信息8～12 kHz，且兩者頻譜基本重合，還原LFM信號頻率成分的能力基本相當(dāng)。兩種方法匹配濾波器輸出的相關(guān)峰峰值均達(dá)到第一旁瓣的4.8倍，LFM信號能夠很好地被匹配濾波器檢測到。同時兩種方法匹配濾波輸出峰值基本重合，脈沖采樣點法相對于三角波截取法的峰值能量損失為1.8%，能量損失控制良好；兩種方法輸出LFM信號相位變化周期一致，存在很小的相位抖動?？傻贸鼋Y(jié)論，在SPWM頻率遠(yuǎn)大于信號頻率的條件下，基于脈沖采樣點生成SPWM的方法能夠替代三角波截取法，在數(shù)字處理器中快速實現(xiàn)。

圖6 實驗數(shù)據(jù)分析Fig.6 Analysis results of experimental data

4 結(jié) 論

本文在原有SPWM原理基礎(chǔ)上，結(jié)合深水探測通訊節(jié)點的需求，以減小深水節(jié)點體積及功耗為目的，提出了一種基于脈沖采樣的SPWM生成方法，并針對此方法設(shè)計了一種基于數(shù)字處理器的高能效微型SPWM生成系統(tǒng)。通過實驗驗證了該系統(tǒng)的實用性和效果，信號能量損耗控制在傳統(tǒng)方法的2%左右，在基本不影響SPWM性能的基礎(chǔ)上，有效減小了傳統(tǒng)SPWM生成系統(tǒng)的模擬電路面積和功耗，是一種針對深水節(jié)點中水聲換能器驅(qū)動的實際可用的高能效微型SPWM生成系統(tǒng)解決方案。