劉 慧，彭子龍，范 軍，吳 錕

(1.上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240；2.上海船舶電子設(shè)備研究所，上海 201108)

0 引 言

當(dāng)前在解決各種地區(qū)沖突或局部戰(zhàn)爭(zhēng)中，船塢登陸艦艇發(fā)揮著日益重要的作用，其船艉部分浸水的特點(diǎn)與一般艦艇有所不同。由于水面艦船時(shí)域回波中包含了大量自身的工作狀態(tài)、位置以及運(yùn)動(dòng)姿態(tài)等信息，而且在近岸的淺海水域如何預(yù)防來(lái)自魚(yú)雷、水雷等武器的定位和攻擊等問(wèn)題，都引起了國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注。

水面艦船參數(shù)識(shí)別按照聲吶系統(tǒng)工作方式的不同可以分為主動(dòng)和被動(dòng)兩類。其中，被動(dòng)識(shí)別方式國(guó)內(nèi)外現(xiàn)已有大量的研究。丁玉薇[1]分別從特征提取、特征選擇和分類器等方面系統(tǒng)總結(jié)了被動(dòng)聲吶目標(biāo)識(shí)別技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展。目前研究水面目標(biāo)聲散射場(chǎng)的數(shù)值方法主要包括有限單元法[2-3]、邊界元法[4]和板塊元法等。其中，有限單元法和邊界元法只適用于計(jì)算量較小的低頻問(wèn)題，而近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的板塊元法[5-6]能夠較好地克服高頻計(jì)算量大的問(wèn)題。該方法基于基爾霍夫(Kirchhoff)近似，用一組平面板塊元近似目標(biāo)曲面，將所有板塊元的散射聲場(chǎng)疊加得到總散射聲場(chǎng)。王新寧等[7]提出了采用基于虛源的板塊元法，對(duì)6種不同尺度和噸位的典型漁船的聲目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行了理論預(yù)報(bào)，并分析了海面對(duì)船舶聲吶目標(biāo)強(qiáng)度的影響。王汝夯等[8]基于板塊元法計(jì)算了水面艦船遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)強(qiáng)度及方位分布特征。PENG Z L等[9]采用板塊元法研究了水面艦在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中主動(dòng)聲吶時(shí)域回波的構(gòu)成。

本文將通過(guò)構(gòu)建船塢登陸艦幾何模型，采用基于虛源法的板塊元對(duì)其回波特性進(jìn)行仿真計(jì)算。并從工程應(yīng)用的角度出發(fā)，考慮了水面的影響、船艉部分浸水的特性以及水面艦船船體各部分聲散射貢獻(xiàn)，計(jì)算得到目標(biāo)強(qiáng)度、回聲強(qiáng)度和時(shí)域回波結(jié)構(gòu)等，最后通過(guò)湖上實(shí)測(cè)對(duì)預(yù)報(bào)方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 三維建模及網(wǎng)格剖分

本文首先采用UG三維建模軟件，構(gòu)建了船塢登陸艦水線以下部分，該艦總長(zhǎng)198 m，船寬25 m，平均吃水7 m，船塢艙長(zhǎng)118.8 m，雙舵布置在距船艉端面6 m、水面以下2.5 m的位置，雙舵間距10m，如圖1所示。船塢登陸艦大致可以分為船艏、船舯和船艉三個(gè)部分，船艏有顯著凸起的球鼻艏，船舯兩側(cè)布置有減搖鰭，而船艉布置有雙舵。這里忽略了螺旋槳對(duì)聲散射的影響，但考慮了雙舵和兩側(cè)減搖鰭的影響。將UG的三維幾何模型導(dǎo)入到COMSOL軟件中，按照每個(gè)波長(zhǎng)內(nèi)至少有6個(gè)單元格的基本原則，剖分三角形面網(wǎng)格。為了提高網(wǎng)格剖分的質(zhì)量，優(yōu)先采用掠掃的方式構(gòu)建四邊形網(wǎng)格，進(jìn)而將其轉(zhuǎn)化成三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖1 船塢登陸艦水下部分幾何模型Fig.1 Geometric model of the underwater part of dock landing ship

圖2 船塢登陸艦水下部分網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh model of the underwater part of dock landing ship

2 目標(biāo)強(qiáng)度及時(shí)域回波的計(jì)算

水面艦艇是一種界面附近具有一定吃水深度的殼體結(jié)構(gòu)目標(biāo)，其目標(biāo)強(qiáng)度與水中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)(比如潛艇、無(wú)人潛航器(Unmanned underwater vehicle,UUV)等)有所不同。盡管其目標(biāo)強(qiáng)度只取決于水面以下的部分，但由于海面、海底的引入，其目標(biāo)強(qiáng)度的計(jì)算比自由場(chǎng)中的目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算要復(fù)雜一些。當(dāng)吃水深度和接收距離遠(yuǎn)小于水深時(shí)，其目標(biāo)強(qiáng)度的計(jì)算可僅考慮海面，而忽略海底的影響。目前研究這類界面附近的問(wèn)題主要采用的是物理聲學(xué)的方法[10]。

對(duì)于自由場(chǎng)中目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算來(lái)說(shuō)，計(jì)算中高頻最高效的方法就是板塊元法。它以基爾霍夫(Kirchhoff)近似公式為基礎(chǔ)，認(rèn)為在聲波波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于目標(biāo)尺寸和它的面曲率半徑的情況下，其目標(biāo)表面聲壓與振動(dòng)速度的比值可以近似為平面波的計(jì)算結(jié)果。因此，積分方程被極大地簡(jiǎn)化成一個(gè)面積分，可看成一個(gè)高頻的平面波近似，同時(shí)忽略幾何影區(qū)對(duì)聲場(chǎng)的貢獻(xiàn)，并且一般假定散射體表面滿足剛性條件[5]。

忽略時(shí)間因子e-jωt，收發(fā)合置和收發(fā)分置情況下的散射波勢(shì)函數(shù)分別為

式(1)為式(2)的特殊情況。其中：S是散射體表面；r1和r2分別為入射點(diǎn)和散射點(diǎn)矢徑，相同時(shí)為r；α1和α2分別為表面外法線方向與入射點(diǎn)和散射點(diǎn)矢徑間的夾角，兩者相同時(shí)為α；V(α)為表面反射系數(shù)，絕對(duì)硬邊界時(shí)為1，絕對(duì)軟邊界為-1。對(duì)于更復(fù)雜的浸水結(jié)構(gòu)，其值取決于入射角、頻率、板厚等參數(shù)。

將目標(biāo)劃分網(wǎng)格，每個(gè)小板塊的尺寸滿足Rmin＞D2/λ條件，保證此計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)為遠(yuǎn)場(chǎng)。其中，Rmin為散射點(diǎn)矢徑可計(jì)算的最小距離，D為每個(gè)板塊的最大尺寸，λ為入射波波長(zhǎng)，這樣總的散射聲場(chǎng)仍可表示為所有板塊散射聲場(chǎng)的和。最后將式(1)、(2)中的積分轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)的和，從而得到目標(biāo)的散射聲場(chǎng)[5]。

當(dāng)考慮單界面的影響時(shí)，根據(jù)物理聲學(xué)方法計(jì)算界面附近目標(biāo)的回波可知，散射聲場(chǎng)分為直達(dá)波的散射場(chǎng)（路徑1）、入射波或散射波之一經(jīng)過(guò)水面的散射場(chǎng)（路徑3），以及船殼相對(duì)水面的鏡像“收發(fā)合置”的散射場(chǎng)（路徑2）等三部分，如圖3所示。需要說(shuō)明的是，圖3中基陣的工作方式為收發(fā)合置工作方式。

圖3 考慮水面的目標(biāo)回波路徑示意圖Fig.3 Schematic diagram of the target echo paths taking into account the sea surface

考慮水面的影響，水面艦散射的總聲場(chǎng)為

式(3)中4項(xiàng)分別表示自由空間中回波、直達(dá)波經(jīng)目標(biāo)反射后沿水面反射回到源點(diǎn)或者水面反射波經(jīng)目標(biāo)反射后直接回到源點(diǎn)的散射波、入射和反射波都沿水面反射途徑傳播的波。其中，反射系數(shù)V(θ)在理想水面時(shí)取為-1。

計(jì)算水面艦船回波的主要思路是：首先構(gòu)造上述的入射波信號(hào)，根據(jù)板塊元計(jì)算目標(biāo)的傳遞函數(shù)，入射信號(hào)與傳遞函數(shù)做卷積運(yùn)算，得到目標(biāo)的回波信號(hào)y(τ)為

式中：x(τ)為入射信號(hào)；h(τ,ri,ρ)為目標(biāo)傳遞函數(shù)，ri與ρ分別為目標(biāo)中心到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離和基陣到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；?表示卷積運(yùn)算。

3 目標(biāo)強(qiáng)度及回聲強(qiáng)度仿真計(jì)算

按照第2節(jié)介紹的方法，當(dāng)最高分析頻率為10 kHz且不考慮船艉部分浸水時(shí)，船塢登陸艦的幾何模型經(jīng)過(guò)網(wǎng)格剖分后，共得到8 968 576個(gè)三角形網(wǎng)格，將網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)及單元的拓?fù)湫畔⒎謩e導(dǎo)出，再根據(jù)編寫(xiě)的板塊元程序，讀取上述網(wǎng)格和拓?fù)湫畔ⅲ?jì)算時(shí)還應(yīng)當(dāng)確保法線方向垂直于目標(biāo)表面朝外。但船塢登陸艦的工作狀態(tài)與常規(guī)艦船有所不同，由于船艉部分浸水，因此其目標(biāo)強(qiáng)度的計(jì)算也比常規(guī)的艦船復(fù)雜一些。目前處理這類問(wèn)題，普遍采用的是“先分部計(jì)算后合成”的思想，即將船塢登陸艦分成未浸水部分和浸水部分分別計(jì)算，然后按照式(5)進(jìn)行合成：

式中，TSi為每一部分的目標(biāo)強(qiáng)度，TStotal為合成后總的目標(biāo)強(qiáng)度，N為劃分的部分?jǐn)?shù)目。

圖4分別給出了船塢登陸艦在5 kHz和10 kHz頻率下，船艉部分浸水和沒(méi)有浸水情況下的目標(biāo)強(qiáng)度隨水平方位角的變化情況(0°和180°分別對(duì)應(yīng)船艏和船艉方向)。

圖4 船塢登陸艦?zāi)Ｐ筒煌l率時(shí)的目標(biāo)強(qiáng)度Fig.4 Target strengths of the dock landing ship model at different frequencies

由圖4可以得到如下結(jié)論：

(1)對(duì)5 kHz和10 kHz兩個(gè)不同的頻點(diǎn)來(lái)說(shuō)，船塢登陸艦在船艏方向(0°)的目標(biāo)強(qiáng)度約為7～15 dB；在正橫方位(90°)附近，其目標(biāo)強(qiáng)度呈現(xiàn)最大值，約為32～37 dB；隨著角度偏離正橫附近(90°±5°)，其目標(biāo)強(qiáng)度迅速下降；在船艉方向由于平整船殼強(qiáng)烈的鏡反射作用，其目標(biāo)強(qiáng)度又迅速提高，約為12～15 dB；

(2)在正橫到船艉過(guò)渡的角度(110°～170°)內(nèi)，目標(biāo)強(qiáng)度有顯著的下降趨勢(shì)，一般在150°附近出現(xiàn)低谷，其目標(biāo)強(qiáng)度值比船艏到正橫過(guò)渡的角度(10°～80°)整體上要低許多。此外，10°～80°范圍內(nèi)目標(biāo)強(qiáng)度基本比較穩(wěn)定。

(3)不論船艉是否浸水，其目標(biāo)強(qiáng)度隨水平角度的變化規(guī)律卻差別不大，僅在160°～180°的范圍，稍微有所區(qū)別(＜1.5 dB)，其它角度基本不變。這是由于一方面浸水的部位相比整個(gè)船體來(lái)說(shuō)仍然很小，另一方面由于船艉在110°～170°范圍內(nèi)本身目標(biāo)強(qiáng)度就比較低，因此，浸水以后船殼的目標(biāo)強(qiáng)度降低并不明顯。

圖5 船塢登陸艦?zāi)Ｐ筒煌l率隨距離變化的回聲強(qiáng)度Fig.5 Variations of the echo strength of dock landing ship model with distance at different frequencies

由于具備聲制導(dǎo)功能的魚(yú)雷在攻擊和定位船塢登陸艦的過(guò)程中，經(jīng)歷了由聲學(xué)遠(yuǎn)場(chǎng)向聲學(xué)近場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化，因此單一的參數(shù)“目標(biāo)強(qiáng)度”往往不能滿足作戰(zhàn)的需求，這就需要充分考慮距離和方位角對(duì)回聲強(qiáng)度的影響。為此，我們?nèi)匀豢紤]船塢登陸艦船艉部分浸水，計(jì)算了船塢登陸艦從遠(yuǎn)場(chǎng)(1 600 m處)向近場(chǎng)(50 m處)過(guò)渡時(shí)隨水平方位角度變化的回聲強(qiáng)度，圖5為回聲強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果。

由圖5可以得到如下結(jié)論：

(1)對(duì)比5 kHz和10 kHz的計(jì)算結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)：頻率越高，近場(chǎng)相干疊加越顯著，這是由于頻率較高時(shí)近場(chǎng)半波帶數(shù)目更多引起的[11]。當(dāng)達(dá)到一定的距離后，散射聲場(chǎng)進(jìn)入遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū)。而且頻率越低，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，越容易在更近的距離上達(dá)到聲學(xué)遠(yuǎn)場(chǎng)，這一點(diǎn)很容易從近遠(yuǎn)場(chǎng)判定的經(jīng)驗(yàn)公式上得到證實(shí)。

(2)由于船塢登陸艦是一個(gè)幾何高度上各向異性的復(fù)雜目標(biāo)，在不同方位角上其近遠(yuǎn)場(chǎng)的起伏特性差別顯著。在船艏附近±80°范圍內(nèi)，回聲強(qiáng)度基本接近穩(wěn)定，更容易達(dá)到遠(yuǎn)場(chǎng)。這是由于位于船艏的球鼻艏結(jié)構(gòu)凸出且光滑，其回聲強(qiáng)度隨距離的變化規(guī)律更接近剛性球的變化規(guī)律。而在正橫附近，上下各出現(xiàn)了兩條非常強(qiáng)且很狹窄的回聲強(qiáng)度帶，這兩條回聲強(qiáng)度帶分別是由船舯鼓出的線型以及船艉的艉舵引起的。在船艉附近±80°范圍內(nèi)，回聲強(qiáng)度呈顯著的“蝶形”條紋，它的形成和船艉的雙舵有關(guān)。當(dāng)兩條聲線同時(shí)達(dá)到左右雙舵的舵面時(shí)，經(jīng)過(guò)回波的干涉疊加就會(huì)形成這種特殊的條紋。此外，需要說(shuō)明的是，由于板塊元沒(méi)有考慮遮擋的作用，因此可能出現(xiàn)部分虛假的干涉條紋。

當(dāng)船塢登陸艦在近岸的淺海區(qū)執(zhí)行任務(wù)時(shí)，由于面臨著來(lái)自海底水雷攻擊的威脅，因此研究其主動(dòng)聲吶探測(cè)的通過(guò)特性就顯得尤其重要。假定水雷探照波束全開(kāi)角為10°，水雷深度30 m，船塢登陸艦通過(guò)水雷上方(如圖6所示)。在其通過(guò)水雷上方的整個(gè)過(guò)程中，其回聲強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果如圖7所示?？梢?jiàn)在-40～40 m的船舯范圍內(nèi)，回聲強(qiáng)度最強(qiáng)，這是由船塢登陸艦船舯偏寬的線型決定的。隨著距離向兩頭增大，回聲強(qiáng)度逐漸減弱。但在100 m的船艉附近，回聲強(qiáng)度又有所提高，這是由于雙舵以及船艉平整的船底導(dǎo)致的。

圖6 船塢登陸艦通過(guò)水雷上方示意圖Fig.6 Schematic diagram of the dock landing ship passing over a mine

4 時(shí)域回波結(jié)構(gòu)試驗(yàn)驗(yàn)證

圖7 船塢登陸艦通過(guò)水雷上方的回波強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果Fig.7 The calculation result of echo strength of the dock landing ship passing over the mine

為研究水面艦艇的時(shí)域回波特征，在某水庫(kù)開(kāi)展了水面艦?zāi)Ｐ吐暽⑸浠夭ㄔ囼?yàn)。試驗(yàn)區(qū)水域開(kāi)闊，平均水深24 m。試驗(yàn)中所用的發(fā)射陣為收發(fā)合置換能器陣，發(fā)射頻率范圍為100～200 kHz，脈寬為0.5 ms，發(fā)射周期為100 ms，中心頻率為150 kHz時(shí)水平開(kāi)角為38°，垂直開(kāi)角為18°。接收換能器為32元陣，頻率150 kHz時(shí)水平開(kāi)角為6°，垂直開(kāi)角為19.4°。接收換能器的靈敏度為-179.7～-190.2 dB ref 1V/μPa。測(cè)量時(shí)發(fā)射陣發(fā)射深度為2 m，陣面垂直于水面艦駛過(guò)的方向。水面艦試驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)布置圖如圖8所示。此外，試驗(yàn)設(shè)備還包括激光測(cè)距儀、基陣固定架、水面艦遙控器等，其中激光測(cè)距儀的測(cè)量范圍為5～1 463 m，測(cè)量誤差為±1 m。

圖8 水面艦試驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)布置圖Fig.8 The layout of the experimental system for testing surface ship

這里的水面艦?zāi)Ｐ涂傞L(zhǎng)3.7 m，船寬0.46 m，吃水深度0.16 m；船艉布置雙舵，舵長(zhǎng)0.14 m，寬0.1 m，平均厚度0.02 m，雙舵中心距0.2 m。模型內(nèi)部采用鐵棒壓載，因而可以不必考慮壓載水艙聲透射的影響。試驗(yàn)測(cè)得的時(shí)域回波特征如圖9(a)所示，水面艦的回波特征由若干條U型曲線構(gòu)成。圖9(b)為根據(jù)第2節(jié)介紹的方法得到的水面艦回波?？梢?jiàn)，利用板塊元法可以計(jì)算出水面艦運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的4條主要的回波曲線，且位置、形狀和亮度都較符合，試驗(yàn)和仿真結(jié)果符合得較好。進(jìn)一步分析，可以確定水面艦時(shí)域回波特征的幾條U型曲線分別是由船艏、船舯和兩個(gè)艉舵引起的。由于板塊元計(jì)算中并未考慮板塊元間的遮擋效應(yīng)，因此使得仿真結(jié)果中的左舵引起的U型曲線的左半部分以及船艏引起的U型曲線的右半部分清晰可見(jiàn)，而試驗(yàn)中則分別由于右舵和船艉的遮擋而觀察不到該部分的曲線特征。

圖9 水面艦回波特征試驗(yàn)和仿真對(duì)比結(jié)果Fig.9 Comparison between the echo characteristics obtained by simulation and experiment

5 結(jié) 語(yǔ)

本文簡(jiǎn)要介紹了基于虛源法的板塊元基本原理以及目標(biāo)強(qiáng)度、時(shí)域回波的計(jì)算方法。采用UG和COMSOL軟件建立了船塢登陸艦的三維網(wǎng)格模型，考慮水面反射以及船艉部分浸水的影響，計(jì)算得到了水平方位上的目標(biāo)強(qiáng)度、由遠(yuǎn)場(chǎng)到近場(chǎng)回聲強(qiáng)度的過(guò)渡特性以及淺海水域下通過(guò)水雷正上方時(shí)回聲強(qiáng)度的通過(guò)特性。最后通過(guò)開(kāi)展運(yùn)動(dòng)水面艦船模型聲散射湖上試驗(yàn)，獲取了艦船模型時(shí)域回波特征，并與計(jì)算結(jié)果做了對(duì)比，得出以下結(jié)論：

(1)船塢登陸艦在正橫方位附近，其目標(biāo)強(qiáng)度呈現(xiàn)最大值；隨著角度偏離正橫附近，其目標(biāo)強(qiáng)度迅速下降；在船艉方向由于平整船殼強(qiáng)烈的鏡反射作用，其目標(biāo)強(qiáng)度又相應(yīng)提高。

(2)不論船艉是否浸水，其目標(biāo)強(qiáng)度隨水平角度的變化規(guī)律差別不大，僅在船艉的160°～180°的范圍，稍微有所區(qū)別(＜1.5 dB)，其它角度基本不變。

(3)對(duì)由近場(chǎng)到遠(yuǎn)場(chǎng)回聲強(qiáng)度的過(guò)渡來(lái)說(shuō)，頻率越高，近場(chǎng)相干疊加越顯著。在不同方位角上其近遠(yuǎn)場(chǎng)的起伏特性差別顯著。在船艏附近±80°范圍內(nèi)，回聲強(qiáng)度基本接近穩(wěn)定。而在正橫附近，上下各出現(xiàn)了兩條非常強(qiáng)且很狹窄的回聲強(qiáng)度帶，這兩條回聲強(qiáng)度帶分別是由船舯鼓出的線型以及船艉的艉舵引起的。在船艉附近±80°范圍內(nèi)，回聲強(qiáng)度呈現(xiàn)顯著的“蝶形”條紋，它的形成和船艉的雙舵有關(guān)。

(4)船塢登陸艦在通過(guò)水雷上方的整個(gè)過(guò)程中，其回聲強(qiáng)度在-40～40 m的船舯范圍內(nèi)最強(qiáng)，這是由船塢登陸艦船舯偏寬的線型決定的。隨著距離向兩頭增大，回聲強(qiáng)度逐漸減弱。但在100 m的船艉附近，回聲強(qiáng)度又有所提高，這是由于雙舵以及船艉平整的船底導(dǎo)致的。

(5)利用板塊元法可以計(jì)算出水面艦運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的4條主要的回波曲線，且位置、形狀和亮度都較符合，試驗(yàn)和仿真結(jié)果符合得較好。