栗霞飛，劉 飛，趙滿全，杜 蘭，劉曉東

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018)

關(guān)鍵字：超聲導(dǎo)波；模態(tài)；缺陷

0 引 言

在農(nóng)田灌溉、石油、化工、熱電等行業(yè)中廣泛應(yīng)用管道。這些管道中長期輸送的介質(zhì)會(huì)腐蝕管壁，造成管壁減??；管道裸露在外會(huì)受到空氣和水蒸氣的腐蝕，也經(jīng)常會(huì)受到外界損傷，從而引起管道的泄露[1-2]。對長距離管道中的缺陷進(jìn)行快速檢測是一個(gè)急需解決的重要問題。材料的損傷總是伴隨著某種結(jié)構(gòu)上的不連續(xù)，從而引起超聲波的反射和散射現(xiàn)象。自1929年SOKOLOV首先提出用超聲波探測金屬物體內(nèi)部缺陷開始，由于超聲波的穿透能力強(qiáng)、對人體無害等特點(diǎn)，超聲無損檢測已成為一種發(fā)展歷史較長的檢測材料性能的技術(shù)手段，并在工程實(shí)際中得到廣泛的應(yīng)用[1,3]。傳統(tǒng)的檢測方法耗時(shí)、耗力，對于大范圍、長距離的管道檢測是不可想象的。而導(dǎo)波檢測技術(shù)可以解決以上問題。其中，縱向模態(tài)的導(dǎo)波對管道的周向裂紋比較敏感，通常用于管道周向裂紋的檢測，但縱向模態(tài)的導(dǎo)波對管道上的縱向裂紋不夠敏感[4]。而扭轉(zhuǎn)模態(tài)則對周向缺陷和縱向缺陷均敏感。因此，扭轉(zhuǎn)模態(tài)更適合長距離管道中多類型缺陷的檢測。

DEMMA等[5]對單層管道中的T(0,1)模態(tài)傳播特性及對周向缺陷的敏感性進(jìn)行了研究。何存富等[6]利用扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波檢測了直管管道的縱向缺陷。劉增華等[7]利用扭轉(zhuǎn)模態(tài)進(jìn)行了充水直管管道缺陷檢測的實(shí)驗(yàn)研究。何存富等[8]對彎管中的缺陷檢測進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，證實(shí)了超聲導(dǎo)波可以越過彎管檢測出直觀段中存在的缺陷，也可以同時(shí)檢測出處于彎管處及直管段處的雙缺陷。

本文從理論上分析了在兩種管道中扭轉(zhuǎn)模態(tài)的傳播特性。通過有限元方法，利用脈沖回波原理，對兩種管道中不同類型的缺陷進(jìn)行了檢測和分析。

1 管道中的導(dǎo)波

導(dǎo)波具有一些獨(dú)特的性質(zhì)，最主要的是頻散和多模態(tài)特征：頻散則是指受超聲波波導(dǎo)的幾何形狀影響而產(chǎn)生的波速隨頻率變換而改變的現(xiàn)象；多模態(tài)是指在結(jié)構(gòu)中不只存在一種傳播模態(tài)，在某一激勵(lì)頻率下，會(huì)在波導(dǎo)中產(chǎn)生多種傳播模態(tài)[9]。在利用超聲導(dǎo)波進(jìn)行材料的缺陷檢測時(shí)，通常根據(jù)波動(dòng)方程[10]計(jì)算出波導(dǎo)中可能存在的傳播模態(tài)，然后根據(jù)頻散曲線，選擇適合的導(dǎo)波模態(tài)進(jìn)行檢測。當(dāng)激勵(lì)的導(dǎo)波遇到缺陷時(shí)，會(huì)發(fā)生反射、散射和模態(tài)的轉(zhuǎn)換等現(xiàn)象，利用這些現(xiàn)象可以進(jìn)行缺陷的確定以及定位、量化。

1959年，GAZIS首先提出了無限長空心圓柱體中彈性波傳播問題的通解[11]?？紤]應(yīng)力自由邊界條件，由彈性動(dòng)力學(xué)理論可得到空心圓管中導(dǎo)波傳播的頻散方程。對其求解便可得到導(dǎo)波傳播的頻散曲線。圖1是外直徑為50 mm，壁厚為2.5 mm的鋼管中彈性波的群速度頻散曲線。圖2中給出了管道中各扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波的群速度的頻散曲線[12]。

由圖1、圖2可得：

(1)超聲導(dǎo)波進(jìn)入管道后，產(chǎn)生了3種不同的模態(tài)[13]：縱向模態(tài)L(0,n)、扭轉(zhuǎn)模態(tài)T(0,n)和彎曲模態(tài)F(M,n)，其中M=1,2,3…為周向階次，n=1,2,3…為模數(shù)。T(0,1)的群速度為3.31 km.s-1。

(2)扭轉(zhuǎn)模態(tài)階數(shù)不同，其頻散程度不同，衰減程序也不相同。T(0,1)模態(tài)在整個(gè)頻段范圍內(nèi)群速度為常數(shù)，使其具有較寬的檢測頻率范圍，所以該模態(tài)長距離傳播時(shí)不會(huì)發(fā)生頻散、畸變，適合長距離的管道檢測[14]。

因此，本研究采用T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波。

圖1 鋼管中不同彈性波的群速度頻散曲線(鋼管外直徑50 mm，壁厚2.5 mm)[12]Fig.1 Group velocity dispersion curves of different elastic waves in steel pipeline (external diameter of 50 mm and wall thickness of 2.5 mm)[12]

圖2 該鋼管中不同扭轉(zhuǎn)模態(tài)的導(dǎo)波群速度頻散曲線[12]Fig.2 Group velocity dispersion curves of different torsional modes in the steel pipeline[12]

2 建模及激勵(lì)參數(shù)設(shè)置

2.1 仿真模型建立

ABAQUS/standard模塊可以實(shí)現(xiàn)靜態(tài)分析、動(dòng)力分析和耦合物理場的分析[15]。利用有限元軟件建立了直管和彎管傳播的數(shù)值模型，如圖3(a)、3(b)所示。材料屬性設(shè)置為彈性模量E=210 GPa、密度ρ=7 800 kg.m-3、泊松比μ=0.3、長度為2 m。在網(wǎng)格劃分時(shí)，要求網(wǎng)格單元尺寸小于模型中最小波長的1/10，取為1.5 mm；采樣時(shí)間間隔為0.1ms，單元類型為六面體單元C3D8(無缺陷)。

為了提高模擬檢測的準(zhǔn)確性，在管道外徑均勻設(shè)置24個(gè)節(jié)點(diǎn)，所有節(jié)點(diǎn)同時(shí)加載激勵(lì)信號[16]。

圖3 管道模型Fig.3 The pipeline models：(a)straight and (b)curved

2.2 激勵(lì)信號參數(shù)設(shè)置

為了模擬T(0,1)模態(tài)導(dǎo)波的激勵(lì)，給端部節(jié)點(diǎn)施加周向瞬時(shí)位移載荷作為激勵(lì)。加載經(jīng)過漢寧窗調(diào)制的余弦信號[17]：

式中：n為脈沖周期；fc為中心頻率；為信號脈沖寬度。

圖4為10個(gè)周期加載漢寧窗的正弦位移載荷圖形，中心頻率為30 kHz。

圖4 激勵(lì)信號示意圖Fig.4 Sketch of exciting signal

2.3 模型的邊界條件

管道或裸露于外界或埋藏于地下，受到來自各個(gè)方面的腐蝕和破壞，邊界條件極其復(fù)雜[18]。本模型的建立是基于管道的理想邊界條件(真空)，以便于分析超聲導(dǎo)波對管道缺陷的檢測能力。

3 仿真分析

3.1 扭轉(zhuǎn)模態(tài)在直管道中的傳播

在直管道缺陷檢測的研究中，將導(dǎo)波聲激勵(lì)端和聲接收端設(shè)置在管道的同一側(cè)方向。

建立管道裂紋模型的方法通常有2種：一種是模型之間建模，在建立管道模型時(shí)，通過相應(yīng)算法，同時(shí)生成缺陷及裂紋；另一種是生成管道模型，然后利用ABAQUS所提供的part功能模塊形成缺陷[19]。

本文采用第一種方法建立缺陷，缺陷管道模型采用與圖3所示的相同的技術(shù)參數(shù)，缺陷位置為離端面A 1.3 m處，缺陷尺寸為40 mm×0.5 mm×1 mm，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 T(0,1)模態(tài)在直管中傳播Fig.5 T(0,1)mode propagation in a straight pipeline

圖5(b)仿真信號無頻散現(xiàn)象，確定缺陷回波的時(shí)間為0.81 ms，理論波速為3.31 km.s-1，采用速度×?xí)r間的方法定位缺陷位置為(0.81×3.31)/2=1.341 m，與實(shí)際位置1.3 m僅偏差4.1 cm，相對誤差為3%[20]。超聲導(dǎo)波沿著管壁傳播的過程中，由于有缺陷的存在，使得一部分波被缺陷反射回來，形成波包。有波包的位置，便可計(jì)算出缺陷的位置。

相比圖5(a)、5(b)可以發(fā)現(xiàn)：圖5(a)中管道反射回波到達(dá)的時(shí)間為1.3 ms，圖5(b)中管道反射回波到達(dá)的時(shí)間為1.8 ms，相比無缺陷管道，導(dǎo)波在有缺陷管道中傳播時(shí)的反射回波時(shí)間延遲了0.5 ms。說明波在傳播的過程中能量也會(huì)消耗。

導(dǎo)波在有缺陷管道中傳播時(shí)，波從管道一段傳播至管道另一端時(shí)，由于有缺陷的存在，使得當(dāng)導(dǎo)波經(jīng)過缺陷時(shí)，導(dǎo)波發(fā)生了模態(tài)轉(zhuǎn)換，如圖5(b)中1.2 ms的位置。傳播過程更加復(fù)雜，反射回波的能量也在此開始衰減。綜合上述兩個(gè)因素，導(dǎo)致導(dǎo)波在有缺陷管道中傳播時(shí)，檢測到的反射回波時(shí)間比無缺陷管道延遲了。

3.2 扭轉(zhuǎn)模態(tài)在彎管道中的傳播

為研究扭轉(zhuǎn)模態(tài)在彎管中的特性，本次模擬采用的幾何參數(shù)：彎管總長為2 m，彎曲角度為90°，壁厚為2 mm，管道彎曲半徑為238.5 mm，其彈性模量E=210 GPa。人為增加兩組缺陷，缺陷尺寸為40 mm×0.5 mm×1 mm。一組缺陷是彎曲外側(cè)和直管部分，如圖6(a)所示。一組缺陷是彎曲內(nèi)側(cè)和直管部分，如圖6(b)所示，在彎管道缺陷檢測的研究中，將導(dǎo)波聲激勵(lì)端和聲接收端設(shè)置在管道的同一側(cè)方向。

圖6 彎管模型Fig.6 Elbow models

利用ABAQUS中的分區(qū)模塊對管道彎曲部分進(jìn)行劃分，以便于后續(xù)網(wǎng)格劃分能夠順利進(jìn)行，缺陷部位網(wǎng)格類型采用C3D10四面體單元類型。設(shè)置網(wǎng)格的單元長度為導(dǎo)波波長的1/10。除此之外，在計(jì)算有限元?jiǎng)恿r(shí)，時(shí)間步長的設(shè)定起到了關(guān)鍵性作用[21-22]。為了節(jié)省時(shí)間并保證一定的精度，時(shí)間步長選取激勵(lì)信號周期的1/20。

圖7給出了利用ABAQUS計(jì)算出的在頻率為60 kHz的信號激勵(lì)下，扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波在彎曲管道中傳播的仿真結(jié)果。

由圖7(a)可以看出，在入射信號到端面回波信號之間出現(xiàn)了微小的波包，這是由于導(dǎo)波經(jīng)過彎曲部位時(shí)，波形結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，產(chǎn)生了輕微的模態(tài)轉(zhuǎn)換，從速度上分析，回波中疊加了彎曲模態(tài)F(1，1)的成分[23]。圖7(b)、7(c)為圖6(a)、6(b)模型的仿真結(jié)果，入射信號與端面回波信號之間有兩處明顯的波包，兩個(gè)波包處有一些復(fù)雜的小波包。這是由于當(dāng)扭轉(zhuǎn)模態(tài)導(dǎo)波在彎管中傳播時(shí)，反射波在缺陷A處和B處被檢測出，形成了缺陷回波。

對比圖7(b)、7(c)，可以發(fā)現(xiàn)：

(1)圖7(b)中缺陷A處的反射波幅值比圖7(c)中缺陷A處的反射波幅值高。說明缺陷在彎管外側(cè)較彎管內(nèi)側(cè)更容易被檢測出來。

圖7 T(0,1)在彎曲管道中傳播Fig.7 T(0,1)mode propagation in a curved pipeline

(2)每個(gè)圖中缺陷B的幅值都小于缺陷A的幅值。這是因?yàn)楫?dāng)導(dǎo)波傳播到缺陷A時(shí)，能量已經(jīng)在聲程上損失了一部分，當(dāng)導(dǎo)波繼續(xù)傳播，到達(dá)缺陷B時(shí)，導(dǎo)波的能量更加微小，大部分能量已被缺陷A處反射。

4 結(jié) 論

本文研究了導(dǎo)波在管道中傳播的特性，通過對導(dǎo)波在鋼管中的頻散曲線的分析可知，T(0,1)扭轉(zhuǎn)模態(tài)在頻率為50 kHz時(shí)沒有發(fā)生頻散現(xiàn)象，適合用于管道缺陷的檢測。本文利用有限元軟件分別對直管道、彎管道上的缺陷進(jìn)行了研究與對比，發(fā)現(xiàn)：

(1)導(dǎo)波在直管中傳播時(shí)能量幅值比在彎管中傳播的能量幅值大，這是因?yàn)閷?dǎo)波的傳播一般都是直線，當(dāng)傳播線路發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)波就會(huì)發(fā)生模態(tài)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換為更復(fù)雜的模態(tài)，如彎曲模態(tài)。

(2)同一彎曲管道、同一缺陷大小、不同缺陷位置，缺陷傳播的能量、幅值大小也不一樣。當(dāng)缺陷位于彎曲部分外側(cè)時(shí)，缺陷幅值較大，容易被檢測出。而當(dāng)缺陷位于彎曲部分內(nèi)側(cè)時(shí)，缺陷幅值相比之下較小，不容易被檢測出來。T(0,1)模態(tài)的大部分能量集中在了彎曲外側(cè)，因?yàn)榭梢詸z測彎頭外部的缺陷，而內(nèi)部缺陷檢測不到。

(3)T(0,1)模態(tài)可以在一次彎曲后檢測到直線部分的缺陷。

本文的模擬數(shù)據(jù)及結(jié)論可指導(dǎo)今后的實(shí)驗(yàn)研究。本次研究未考慮彎管彎曲角度對缺陷檢測的影響及現(xiàn)實(shí)中彎管與直管接頭處的環(huán)焊縫對缺陷檢測的影響。