張景軒，范 曉，陳 波，劉向君，梁利喜，熊 健

(1.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；2.東方地球物理公司物探技術(shù)研究中心成都分中心，四川 成都 610000)

頁(yè)巖儲(chǔ)層作為頁(yè)巖氣賦存的場(chǎng)所，具有自生自?xún)?chǔ)的特點(diǎn)，儲(chǔ)層特征表現(xiàn)為極低孔、極低滲。頁(yè)巖氣資源的高效開(kāi)發(fā)需要水平井鉆井、分段壓裂改造等一系列關(guān)鍵技術(shù)[1]。壓裂過(guò)程中裂縫起裂和延伸受頁(yè)巖斷裂韌性的影響，當(dāng)裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子超過(guò)頁(yè)巖斷裂韌性值時(shí)，裂縫開(kāi)始擴(kuò)展[2]。因此，研究頁(yè)巖斷裂韌性及其影響因素對(duì)評(píng)價(jià)頁(yè)巖儲(chǔ)層可壓性有重要意義。

目前，針對(duì)巖石斷裂韌性研究，主要采用室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試和數(shù)值模擬方法[3-5]。衡帥[6]開(kāi)展切口與層理呈不同方位的圓柱形試樣三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，研究頁(yè)巖斷裂韌性的各向異性特征，并揭示其斷裂機(jī)制的各向異性。Atkinson等[7]通過(guò)直縫巴西圓盤(pán)實(shí)驗(yàn)法(SNBD)測(cè)量斷裂韌性，并給出了I型和II型斷裂韌性計(jì)算公式。崔振東等[8]采用人字形切槽巴西圓盤(pán)法(CCNBD)，研究泥質(zhì)砂巖的斷裂力學(xué)特性，討論了該試樣類(lèi)型的有效尺寸和斷裂機(jī)制。張盛等[9]分別以5種不同形狀的圓盤(pán)試件測(cè)定了大理巖斷裂韌度，提出了用每種圓盤(pán)確定斷裂韌度的公式。由此可見(jiàn)，室內(nèi)測(cè)試巖石斷裂韌性的方法較多，但眾多方法都有各自的適應(yīng)性。國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)(ISRM)推薦人字形切槽巴西圓盤(pán)法為巖石斷裂韌性的測(cè)試方法[10-11]。因?yàn)樵摲椒ǖ闹茦雍?jiǎn)單，測(cè)試結(jié)果離散度較低，結(jié)果可靠。同時(shí)，ISRM也提出了巖石斷裂韌性測(cè)試樣品的最小有效試樣直徑為75 mm[12]。研究巖石斷裂韌性的數(shù)值方法，包括位移不連續(xù)法(DDM)、有限單元法(FEM)、擴(kuò)展有限元法(XFEM)、離散元法(DEM)和邊界元法(BEM)等[13]。滿軻[14]在LS-DYNA程序的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了玄武巖動(dòng)態(tài)斷裂韌性測(cè)試，得到了動(dòng)態(tài)斷裂韌性隨著加載率增大而增大的規(guī)律。程遠(yuǎn)方等[15]用擬三維模型描述煤層氣井壓裂裂縫擴(kuò)展行為時(shí)提出，斷裂韌性是縫高的重要影響因素。由此可見(jiàn)，巖石斷裂韌性特征的研究已經(jīng)取得了一定的成果。針對(duì)硬脆性頁(yè)巖斷裂韌性研究，陳建國(guó)等[16]基于SNBD法研究了渝東南酉陽(yáng)地區(qū)的龍馬溪組頁(yè)巖斷裂韌性特性，并基于地球物理測(cè)井信息，建立了頁(yè)巖斷裂韌性的預(yù)測(cè)模型；梁利喜等[17]研究了四川長(zhǎng)寧地區(qū)龍馬溪組頁(yè)巖斷裂韌性的預(yù)測(cè)模型，并討論了礦物組成、TOC含量對(duì)其影響。趙金洲等[18]基于頁(yè)巖儲(chǔ)層斷裂韌性、脆性等特征，提出了表征頁(yè)巖氣可壓性的評(píng)價(jià)方法；張明明[19]開(kāi)展了三點(diǎn)彎曲半圓盤(pán)法測(cè)試頁(yè)巖Ⅰ-Ⅱ復(fù)合型斷裂韌性的實(shí)驗(yàn)和模擬，建立了裂紋擴(kuò)展角的預(yù)測(cè)方法。然而，這些研究并未考慮層理角度、層理密度及層理面力學(xué)性質(zhì)等對(duì)頁(yè)巖斷裂韌性的影響，以及這些因素對(duì)頁(yè)巖裂縫前緣形態(tài)的影響。

在前人的研究基礎(chǔ)上，以龍馬溪組頁(yè)巖為研究對(duì)象，運(yùn)用以統(tǒng)計(jì)損傷的本構(gòu)關(guān)系與有限單元法結(jié)合的RFPA2D巖石破裂過(guò)程數(shù)值模擬軟件，構(gòu)建人字形切槽巴西圓盤(pán)法數(shù)值模擬過(guò)程，從層理角度和層理面密度以及層理面力學(xué)性質(zhì)等角度，研究頁(yè)巖斷裂韌性的變化規(guī)律；在此基礎(chǔ)上，討論頁(yè)巖裂縫前緣形態(tài)的影響因素。同時(shí)，也研究了頁(yè)巖斷裂韌性與脆性指數(shù)間的關(guān)系。

1 模型參數(shù)選取與驗(yàn)證

1.1 數(shù)值模型介紹

RFPA2D(Rock Failure Process Analysis)用彈性損傷力學(xué)的本構(gòu)關(guān)系來(lái)描述巖石細(xì)觀單元的力學(xué)性質(zhì)，在考慮到細(xì)觀非均勻性的前提下，將巖石的非均勻性參數(shù)引入到基元中去，細(xì)觀基元的性質(zhì)是簡(jiǎn)單的彈塑性或者彈脆性，當(dāng)基元應(yīng)力達(dá)到破壞準(zhǔn)則時(shí)則發(fā)生破壞，采用剛度退化處理，達(dá)到用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法處理物理非連續(xù)性的問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)巖石宏觀非線性[20]。

按照應(yīng)變等價(jià)原理，應(yīng)力作用在受損材料上引起的應(yīng)變與有效應(yīng)力作用在受損材料引起的應(yīng)變等價(jià)，受損材料單元的本構(gòu)關(guān)系可通過(guò)無(wú)損材料中的名義應(yīng)力得到[21]，即：

(1)

式中：E和E0分別為損傷后單元的彈性模量和初始彈性模量，MPa；D為損傷變量，D=0時(shí)，表示材料無(wú)損傷，而當(dāng)D=1時(shí)，表示材料完全喪失承載能力。

1.2 參數(shù)選取

為研究層理面對(duì)斷裂韌性以及裂縫前緣形態(tài)的影響，進(jìn)一步探討頁(yè)巖斷裂韌性及誘導(dǎo)裂縫前緣形態(tài)影響因素，利用RFPA2D構(gòu)建了層理性頁(yè)巖的巴西圓盤(pán)法數(shù)值模擬。該軟件用統(tǒng)計(jì)損傷的本構(gòu)關(guān)系來(lái)描述巖石材料的非均勻性和缺陷分布的隨機(jī)性，再將細(xì)觀單元性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)分布與有限單元法結(jié)合，以彈性力學(xué)為應(yīng)力分析工具，以彈性損傷理論及修正后的Coulomb破壞準(zhǔn)則對(duì)單元進(jìn)行變形及破壞處理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)非均勻材料破壞過(guò)程的模擬，設(shè)計(jì)了如圖1所示的技術(shù)路線。

圖1 參數(shù)確定流程

由于RFPA2D系統(tǒng)中所輸入的模型參數(shù)不等同于巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的巖石宏觀物性參數(shù)，而是細(xì)觀單元參數(shù)的平均值。巖石的孔隙度、滲透率、密度三個(gè)參數(shù)對(duì)裂縫的形態(tài)影響很小，在這里假設(shè)模型中這幾個(gè)參數(shù)均勻分布，故本研究以龍馬溪組頁(yè)巖基礎(chǔ)物性和力學(xué)參數(shù)值作為參考，主要確定細(xì)觀彈性模量、抗壓強(qiáng)度、泊松比三個(gè)力學(xué)參數(shù)。

首先，以物理實(shí)驗(yàn)獲得的力學(xué)參數(shù)作為參考，對(duì)模型輸入的各細(xì)觀力學(xué)參數(shù)平均值，以及影響該力學(xué)參數(shù)大小的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，初步確定力學(xué)模型參數(shù)。然后，對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，以該套參數(shù)建立數(shù)值模型，并開(kāi)展單軸壓縮實(shí)驗(yàn)?zāi)M，得到數(shù)值模型的宏觀力學(xué)參數(shù)，將獲得的力學(xué)參數(shù)與物理實(shí)驗(yàn)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比。按照上述方法，結(jié)合測(cè)得的龍馬溪組巖心基本物性參數(shù)與力學(xué)參數(shù)的平均值，對(duì)軟件輸入的各參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，主要是力學(xué)參數(shù)的調(diào)節(jié)。最終確定模型參數(shù)見(jiàn)表1所示。

以表1中模型參數(shù)建立模型，模型尺寸為50 mm×25 mm的標(biāo)準(zhǔn)巖心，取層理面密度的平均值0.45條/mm，將模型共劃分網(wǎng)格400×200個(gè)。計(jì)算時(shí)采用位移加載，單步增量為0.005 mm。其模擬過(guò)程及計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

表1 模擬參數(shù)

圖2 計(jì)算前后模型

1.3 模型驗(yàn)證

根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，繪制出單軸壓縮下數(shù)值模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，取其中極大值為抗壓強(qiáng)度。取應(yīng)力應(yīng)變曲線中彈性階段進(jìn)行擬合，通過(guò)擬合直線的斜率可得到彈性模量、泊松比的數(shù)據(jù)，如圖3所示。通過(guò)計(jì)算，單軸壓縮情況下，抗壓強(qiáng)度為98.872 MPa，彈性模量為243.77 MPa，泊松比為0.202 3。

圖3 力學(xué)參數(shù)計(jì)算

對(duì)比表2中數(shù)據(jù)，物理試驗(yàn)與模擬計(jì)算所得結(jié)果較吻合，與第一組試驗(yàn)的抗壓強(qiáng)度誤差為1.9%，彈性模量誤差為1.6%，泊松比誤差為1.8%；與第二組試驗(yàn)的抗壓強(qiáng)度誤差為2.7%，彈性模量誤差為0.2%，泊松比誤差為1.2%，抗壓強(qiáng)度、彈性模量、泊松比誤差均在5%以?xún)?nèi)。因此，該模擬參數(shù)能較好地反應(yīng)巖心的真實(shí)情況，適用于該龍馬溪頁(yè)巖的模擬計(jì)算。

表2 物理試驗(yàn)力學(xué)參數(shù)與RFPA模擬宏觀力學(xué)參數(shù)對(duì)比

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論與分析

針對(duì)靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)I型斷裂韌性測(cè)試，國(guó)內(nèi)外學(xué)者作了大量研究，測(cè)試方法包括：V型切口的三點(diǎn)彎曲圓棒試樣(CB)、短棒試樣(SR)以及人字形切槽巴西圓盤(pán)試樣(CCNBD)等。CCNBD試樣在很多方面優(yōu)于CB和SR試樣[8]：①試樣體積較小；②加工工藝較簡(jiǎn)單，免除了加工尖銳直裂紋的困難，也能承受較高的臨界載荷；③不僅適合測(cè)試I型裂紋的斷裂韌度值，而且很容易實(shí)現(xiàn)純II型或I-II復(fù)合型裂紋斷裂模式。故選取人字形切槽巴西圓盤(pán)試樣進(jìn)行斷裂韌性模擬，幾何參數(shù)如圖4所示。

圖4 CCNBD試樣示意

采用式(2)計(jì)算CCNBD試樣斷裂韌性值[17]：

(2)

由以上CCNBD測(cè)試巖石斷裂韌性值的原理可知，斷裂韌性與材料本身的物理力學(xué)參數(shù)無(wú)直接相關(guān)，僅與施加于試樣上的荷載以及試樣的幾何參數(shù)(D,B,a,a0,a1)有關(guān)。又由于模擬研究的各模型幾何參數(shù)保持一致，故可用RFPA2D程序計(jì)算的巖石破壞應(yīng)力反映斷裂韌性的變化規(guī)律。首先基于巖石三軸實(shí)驗(yàn)?zāi)M，確定出頁(yè)巖的三軸力學(xué)參數(shù)，結(jié)合巴西圓盤(pán)的幾何參數(shù)，分別從層理的角度(即與加載方向的夾角，以10°為間隔依次從0°變化至90°)和層理的密度(以0.2條/mm為間隔依次從0.2條/mm變化至1.0條/mm)以及層理面力學(xué)性質(zhì)(0.25～0.75倍基質(zhì)強(qiáng)度折減)建立人字形切槽巴西圓盤(pán)模型，采用位移加載，單步增量取0.002 mm，模型運(yùn)算條件如表1所示。

2.1 層理面對(duì)頁(yè)巖裂縫前緣形態(tài)影響

層理面是影響裂縫前緣形態(tài)的一個(gè)重要因素，由于層理面弱面的影響，裂縫在延伸至層理面時(shí)，可能出現(xiàn)轉(zhuǎn)向、分叉或穿過(guò)現(xiàn)象。在模型中劃分不同層理面，分別從層理面角度、層理面線密度、層理面力學(xué)性質(zhì)三方面分析層理面對(duì)頁(yè)巖裂縫前緣形態(tài)的影響。

固定層理的面密度，以0.4條/mm為例，當(dāng)頁(yè)巖層理與加載方向呈不同角度時(shí)，其裂縫前緣形態(tài)的變化如圖5所示。圖中可見(jiàn)，各個(gè)頁(yè)巖試樣均在預(yù)制裂縫處開(kāi)始宏觀斷裂，但裂紋的擴(kuò)展路徑卻差別較大：當(dāng)層理夾角為0°時(shí)，在加載過(guò)程中裂縫沿著預(yù)制裂縫尖端起裂和延伸，未發(fā)生轉(zhuǎn)向，這可能是因?yàn)榱芽p和層理都作為弱結(jié)構(gòu)面且都相互平行；當(dāng)層理角度小于40°時(shí)，在加載過(guò)程中，裂縫起裂時(shí)沿著預(yù)制裂縫延伸，當(dāng)遇到層理后，裂縫并沒(méi)有穿過(guò)層理而是發(fā)生轉(zhuǎn)向，繼而沿著層理方向延伸，此時(shí)，裂縫轉(zhuǎn)向角近似等于層理角度，裂縫延伸過(guò)程中層理起到較重要的作用；當(dāng)層理夾角在40～70°之間時(shí)，除了在延伸時(shí)前緣隨層理出現(xiàn)轉(zhuǎn)向外，圓盤(pán)端部出現(xiàn)多條沿層理方向的次生裂紋，這可能是由于在峰值載荷后軸向壓應(yīng)力驟降，使卸荷后的拉張應(yīng)力和剪切應(yīng)力集中于試樣的端部區(qū)域，而層理面的膠結(jié)強(qiáng)度較小并且力學(xué)性質(zhì)相對(duì)薄弱，最終導(dǎo)致圓盤(pán)端部沿層理面出現(xiàn)多條次生裂紋；當(dāng)層理夾角大于70°時(shí)，層理在加載方向上的間隔變小，圓盤(pán)在軸向應(yīng)力與拉張應(yīng)力的作用下，層理面的剪切應(yīng)力作用減弱，裂縫先沿預(yù)置裂縫方向擴(kuò)展，后穿過(guò)層理發(fā)生分叉，并且出現(xiàn)次生裂紋的數(shù)量明顯減少。

裂紋自尖端起裂后，彈性應(yīng)變能急劇釋放，表現(xiàn)有峰后載荷驟降、起裂偏離角度、次生裂紋產(chǎn)生等[8]，轉(zhuǎn)向后的裂縫沿層理面繼續(xù)延伸擴(kuò)展，且在沿層理面繼續(xù)延伸的過(guò)程中會(huì)進(jìn)一步溝通水力裂縫或天然裂縫而形成相對(duì)復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò)[6]。以層理角度30°、60°、90°為例，分析密度0.2條/mm、0.4條/mm、0.6條/mm的裂縫前緣形態(tài)(見(jiàn)圖6)，層理密度對(duì)裂縫前緣形態(tài)影響規(guī)律較復(fù)雜：①層理密度較小時(shí)，裂縫在預(yù)置裂縫方向開(kāi)裂后，受層理面影響轉(zhuǎn)向?qū)永砻娣较颍罱K貫穿圓盤(pán)；若角度增大，伴隨有次生裂紋出現(xiàn)，增大至80°以上時(shí)，裂縫穿過(guò)層理面，會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)向和分叉；②隨著層理密度增大，裂縫不均勻擴(kuò)展現(xiàn)象增多，圓盤(pán)端部伴隨產(chǎn)生的次生裂紋數(shù)量也逐漸增加，在角度較小時(shí)最明顯；在角度增大后，裂縫穿過(guò)層理面，并出現(xiàn)裂縫分叉。由此，進(jìn)一步說(shuō)明層理面對(duì)于裂縫前緣形態(tài)有著重要影響。

圖5 層理密度0.4條/mm時(shí)的結(jié)果

圖6 不同層理密度時(shí)不同層理傾角的裂縫擴(kuò)展結(jié)果

圖7 不同力學(xué)性質(zhì)層理?xiàng)l件下各層理傾角的裂縫擴(kuò)展結(jié)果

取層理面線密度為0.6條/mm進(jìn)行研究，分別將層理面力學(xué)性質(zhì)按表1中頁(yè)巖基質(zhì)的0.25、0.5、0.75倍強(qiáng)度折減。從圖7中可看出，層理面力學(xué)性質(zhì)從層內(nèi)強(qiáng)度的0.25倍增大至0.75倍過(guò)程中，力學(xué)性質(zhì)也對(duì)裂縫前緣形態(tài)有重要的影響；當(dāng)層理面與頁(yè)巖基質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)越接近，層理越不易受剪切應(yīng)力影響，繼而產(chǎn)生的次生裂紋數(shù)量減少，這可能是由于層理面的力學(xué)性質(zhì)較小時(shí)，在試樣端部越易形成應(yīng)力集中，促使圓盤(pán)沿層理產(chǎn)生次生裂紋；在角度較小時(shí)，隨層理面力學(xué)性質(zhì)增強(qiáng)，試樣的破壞形態(tài)由順層理破壞轉(zhuǎn)變?yōu)榱芽p轉(zhuǎn)向、分叉；當(dāng)層理角度較大時(shí)，圓盤(pán)的裂縫前緣形態(tài)基本不發(fā)生變化，都是起裂轉(zhuǎn)向后穿過(guò)較多層理，最終貫穿圓盤(pán)。

2.2 層理面對(duì)頁(yè)巖斷裂韌性影響

斷裂韌性對(duì)裂縫擴(kuò)展壓力產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響到裂縫的擴(kuò)展及裂縫前緣的形態(tài)。經(jīng)過(guò)模擬測(cè)試的頁(yè)巖力學(xué)參數(shù)計(jì)算得出其對(duì)應(yīng)的斷裂韌性變化規(guī)律如圖8和圖9所示。①在層理角度相同條件下，隨著層理密度增大，模型中層理數(shù)量增多，數(shù)值模擬試樣的斷裂韌性整體呈減小趨勢(shì)；②在層理密度相同條件下，試樣的斷裂韌性隨角度變化的先減小后增大，與層理角度呈波折變化的趨勢(shì)；③在角度為20°時(shí)，裂縫在預(yù)置裂縫方向開(kāi)裂后，受層理面影響轉(zhuǎn)向?qū)永砻娣较?，此時(shí)的斷裂韌性值最??；④在角度為90°時(shí)，層理面與加載方向垂直，裂縫在延伸的過(guò)程中，不易穿切層理面，故此時(shí)的斷裂韌性值最大。

圖8 不同層理密度條件下斷裂韌性與層理角度的關(guān)系

將層理面力學(xué)性質(zhì)按基質(zhì)強(qiáng)度的1/4、1/2、3/4倍折減，取層理面線密度為0.6條/mm，層理面角度為0～90°時(shí)為例，分析斷裂韌性的情況，如圖10所示。在層理角度相同的條件下，隨著層理面強(qiáng)度由層內(nèi)巖石強(qiáng)度的1/4增大至3/4,數(shù)值模擬試樣的斷裂韌性逐漸增大；隨著層理面強(qiáng)度逐漸減小，巖石呈現(xiàn)的斷裂韌性值減小得越快；在層理面線密度為0.6條/mm時(shí)，隨著層理面強(qiáng)度由層內(nèi)巖石強(qiáng)度的1/4增大至3/4，同一層理面角度間斷裂韌性值差異隨層理面角度增大而先增后減。

圖9 不同層理角度下斷裂韌性與層理密度的關(guān)系

圖10 不同層理力學(xué)性質(zhì)下斷裂韌性與層理角度的關(guān)系

2.3 頁(yè)巖斷裂韌性與脆性指數(shù)的關(guān)系

頁(yè)巖的脆性也能夠顯著影響井壁的穩(wěn)定性，關(guān)系到設(shè)備效率和安全鉆進(jìn)時(shí)泥漿密度的選擇；是評(píng)價(jià)儲(chǔ)層力學(xué)特性的關(guān)鍵指標(biāo)，同時(shí)還對(duì)壓裂的效果產(chǎn)生顯著影響。對(duì)于頁(yè)巖氣藏，頁(yè)巖的脆性越高，壓裂時(shí)裂縫形態(tài)越復(fù)雜，越容易形成縫網(wǎng)，達(dá)到體積改造的目的；若地層的脆性較低，在壓裂時(shí)地層不易被壓開(kāi)，或者是形成對(duì)稱(chēng)雙翼縫，延伸時(shí)裂縫前緣形態(tài)較為單一，不利于裂縫縫網(wǎng)的形成[22]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了數(shù)十種表征巖石脆性的指標(biāo)，主要有基于強(qiáng)度、硬度、應(yīng)力應(yīng)變、貫入實(shí)驗(yàn)、破碎程度和應(yīng)變能等六大類(lèi)巖石脆性評(píng)價(jià)方法，各有其局限性，有的并不適合評(píng)價(jià)頁(yè)巖[22]。采用基于巖石峰后應(yīng)力跌落速率及能量比的巖石脆性特征評(píng)價(jià)方法來(lái)評(píng)價(jià)頁(yè)巖脆性，能夠充分反應(yīng)巖體本身力學(xué)參數(shù)，及外在加載條件變化對(duì)于脆性破壞特征的影響[23]。通過(guò)計(jì)算峰后應(yīng)力降速率BPOST和巖石破壞時(shí)所釋放彈性能與峰前儲(chǔ)存總能量比值BE，對(duì)脆性指數(shù)Bi進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)[24]，其計(jì)算公式如式(3)：

(3)

式中：A為修正系數(shù)，取值0.001；σp與為σr峰值應(yīng)力和殘余應(yīng)力，MPa；εp與εr為峰值應(yīng)變和殘余應(yīng)變。

采用與之前相同的數(shù)值模擬理論及方法，以龍馬溪地層巖石物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用RFPA軟件對(duì)該地層進(jìn)行數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)。分別從層理的角度(以10°為間隔依次從0°變化至90°)和層理的密度(0.4條/mm，0.6條/mm)兩方面來(lái)研究其對(duì)脆性指數(shù)的影響。根據(jù)圖3中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，結(jié)合公式(3)可計(jì)算出頁(yè)巖的脆性指數(shù)，其結(jié)果如圖11所示。在此基礎(chǔ)上，在相同層理參數(shù)條件下，統(tǒng)計(jì)其斷裂韌性值與脆性指數(shù)間的關(guān)系，其關(guān)系如圖12所示。

圖11 脆性指數(shù)與層理角度的關(guān)系

從圖11中可看出，頁(yè)巖脆性指數(shù)有隨層理角度先增大再減小的趨勢(shì)；同層理密度條件下，層理角度20°時(shí)巖石的脆性指數(shù)最大，原因是此時(shí)破壞形態(tài)主要為裂縫尖端起裂后隨即沿層理面的剪切滑移破壞，破壞形態(tài)較為單一；而角度90°時(shí)破壞形態(tài)的脆性指數(shù)最小，此時(shí)的層理角度與位移加載方向垂直，相比角度20°時(shí)較易沿層理直接貫穿圓盤(pán)試樣，其破壞模式為穿切層理面的劈裂型層狀剪切破壞，故其表現(xiàn)的脆性較?。粚永砻孀鳛槠頎顦?gòu)造的弱結(jié)構(gòu)，隨著層理的密度減小，巖石的脆性隨之減小。

同時(shí)，從圖12中可看出，頁(yè)巖斷裂韌性與其脆性指數(shù)之間呈較好的負(fù)線性關(guān)系，即隨著巖石的脆性指數(shù)增大，表現(xiàn)的斷裂韌性減小。說(shuō)明了頁(yè)巖的脆性越強(qiáng)，其可壓性越高，故其斷裂韌性越低。

圖12 不同層理密度和角度下脆性指數(shù)與斷裂韌性的關(guān)系

3 結(jié)論

以四川盆地長(zhǎng)寧地區(qū)龍馬溪組為研究對(duì)象，在已有巖石力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，用RFPA建立人字形切槽巴西圓盤(pán)試樣模型，模擬計(jì)算分析層理面對(duì)頁(yè)巖斷裂韌性的影響以及斷裂韌性測(cè)試過(guò)程中的裂縫前緣形態(tài)，得到了以下結(jié)論：

(1)隨著層理密度增大，斷裂韌性整體呈減小趨勢(shì)；斷裂韌性隨角度的變化先減小后增大，在20°時(shí)出現(xiàn)最小值；在層理角度相同的條件下，隨著層理面力學(xué)性質(zhì)增強(qiáng)，斷裂韌性逐漸增大；在層理面線密度為0.6條/mm時(shí)，隨著層理面力學(xué)性質(zhì)增強(qiáng)，斷裂韌性值差異隨層理面角度增大而先增后減。

(2)當(dāng)層理角度為0°時(shí)，試樣發(fā)生劈裂破壞，裂縫未發(fā)生轉(zhuǎn)向；當(dāng)層理角度較小時(shí)，裂縫前緣隨層理面發(fā)生轉(zhuǎn)向，并沿層理發(fā)生脆性剪切破壞；當(dāng)角度增大時(shí)，層理面作用減弱，試樣端部出現(xiàn)次生裂紋；當(dāng)角度增至80°以上時(shí)，裂縫在延伸過(guò)程中穿過(guò)層理會(huì)出現(xiàn)分叉現(xiàn)象。

(3)層理密度較小時(shí)，裂縫在預(yù)置裂縫方向開(kāi)裂后，受層理面影響轉(zhuǎn)向?qū)永砻娣较颍罱K貫穿圓盤(pán)，若角度增大，伴隨有次生裂紋出現(xiàn)，若增大至80°以上時(shí)，裂縫穿過(guò)層理面，并出現(xiàn)轉(zhuǎn)向和分叉；層理密度較大時(shí)，裂縫不均勻擴(kuò)展現(xiàn)象增多，圓盤(pán)端部伴隨產(chǎn)生的次生裂紋數(shù)量也逐漸增加，在角度較小時(shí)最明顯，而當(dāng)角度增大后，裂縫穿過(guò)層理面，并出現(xiàn)裂縫分叉。

(4)脆性指數(shù)與斷裂韌性之間呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，即隨著巖石的脆性指數(shù)增大，表現(xiàn)的斷裂韌性減小，并且兩者之間有較好的相關(guān)性；脆性指數(shù)有隨角度先增大再減小的趨勢(shì)。