鄭渭建，蔣雄杰，劉 霜，王印松，李牡丹，李士哲

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基于單值中智集的火電機(jī)組主蒸汽溫度控制系統(tǒng)多屬性性能評(píng)價(jià)

鄭渭建1，蔣雄杰2，劉 霜3，王印松3，李牡丹3，李士哲3

（1.浙江浙能技術(shù)研究院有限公司，浙江 杭州 310000； 2.浙江浙能嘉華發(fā)電有限公司，浙江 嘉興 314000； 3.華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071000）

工業(yè)控制系統(tǒng)中采用單一運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行性能評(píng)價(jià)的研究較多，采用多屬性性能評(píng)價(jià)的研究較少。本文針對(duì)火電廠生產(chǎn)過程對(duì)主蒸汽溫度控制系統(tǒng)控制品質(zhì)的要求，提出一種基于單值中智集的火電機(jī)組主蒸汽溫度控制系統(tǒng)多屬性性能評(píng)價(jià)方法。首先，根據(jù)火電機(jī)組主蒸汽溫度控制系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的多個(gè)屬性值建立中智集決策矩陣；然后，基于每個(gè)屬性提供的信息確定反映決策者意見的單值中智集決策矩陣，并通過加權(quán)平均算子將所有個(gè)體決策矩陣聚合為共同決策矩陣；最后，根據(jù)計(jì)算出的待評(píng)價(jià)控制方案與中智集正負(fù)理想解之間的歐式距離建立的相對(duì)貼近度函數(shù)的大小來評(píng)價(jià)各控制方案，并確定最優(yōu)控制方案。仿真結(jié)果表明該評(píng)價(jià)方法有效合理且計(jì)算簡單。

單值中智集；主蒸汽溫度系統(tǒng)；多屬性性能評(píng)價(jià)；歐式距離；相對(duì)貼近度函數(shù)；安全運(yùn)行

復(fù)雜工業(yè)過程一般包含諸多控制回路，隨著時(shí)間推移，常出現(xiàn)被控對(duì)象特性發(fā)生變化或執(zhí)行機(jī)構(gòu)老化等現(xiàn)象，造成控制器性能下降，影響經(jīng)濟(jì)效益甚至帶來安全隱患。目前，工業(yè)控制系統(tǒng)大多通過人工分析系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)價(jià)，這與當(dāng)前控制系統(tǒng)自動(dòng)化水平不相適應(yīng)；且分析人員知識(shí)結(jié)構(gòu)不同，不同分析人員對(duì)控制系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)結(jié)果也不相同，控制系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性有待檢驗(yàn)。因此，研究控制系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)方法，對(duì)實(shí)際控制系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)視和評(píng)價(jià)，協(xié)助操作人員分析系統(tǒng)運(yùn)行情況，從而減輕工作人員的工作量，同時(shí)保證系統(tǒng)工作在良好運(yùn)行狀態(tài)，具有重要意義[1]。

控制系統(tǒng)性能大致分為隨機(jī)性性能、確定性性能和魯棒性性能。其中，對(duì)控制系統(tǒng)魯棒性性能的評(píng)價(jià)方法研究較少，對(duì)其他兩種性能的評(píng)價(jià)方法研究較多。文獻(xiàn)[2]提出針對(duì)單回路控制系統(tǒng)的最小方差指標(biāo)性能評(píng)價(jià)方法，采用自相關(guān)函數(shù)診斷閉環(huán)控制系統(tǒng)性能。文獻(xiàn)[3-4]對(duì)反饋控制系統(tǒng)、前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)及串級(jí)控制系統(tǒng)的性能進(jìn)行研究，進(jìn)一步拓展了文獻(xiàn)[2]中方法的應(yīng)用范圍。文獻(xiàn)[5]根據(jù)反饋不變項(xiàng)理論，從方差的意義上對(duì)串級(jí)系統(tǒng)的控制性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，所提出的方法計(jì)算簡單且可靠性高。文獻(xiàn)[6]對(duì)同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)設(shè)計(jì)最小方差控制器,并將其作為系統(tǒng)控制性能上限，與系統(tǒng)實(shí)際性能進(jìn)行比較得到性能指標(biāo)。仿真結(jié)果表明該方法能夠準(zhǔn)確地評(píng)估同步發(fā)電機(jī)勵(lì)磁控制系統(tǒng)的性能。文獻(xiàn)[7-8]采用數(shù)據(jù)的協(xié)方差指標(biāo)對(duì)多變量控制系統(tǒng)進(jìn)行性能評(píng)價(jià)，驗(yàn)證了協(xié)方差指標(biāo)在多變量控制系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)方面的有效性。文獻(xiàn)[9]提出基于實(shí)時(shí)協(xié)方差指標(biāo)的預(yù)測模型，以預(yù)測殘差對(duì)模型預(yù)測控制器進(jìn)行性能評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[10]通過比較基準(zhǔn)數(shù)據(jù)與監(jiān)測數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)（IAE）對(duì)有積分過程的控制回路進(jìn)行評(píng)價(jià)，并給出PID控制參數(shù)的重新整定方法。文獻(xiàn)[11]在級(jí)聯(lián)控制系統(tǒng)存在非高斯干擾情況下，基于信息理論和最小熵標(biāo)準(zhǔn)給出控制性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。文獻(xiàn)[12]根據(jù)控制系統(tǒng)時(shí)域性能指標(biāo)，提出一種針對(duì)負(fù)荷控制系統(tǒng)性能的評(píng)價(jià)方法。文獻(xiàn)[13]基于積分平方誤差（ISE）和總誤差平方變化（TSV）指標(biāo)，將其下限作為性能評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，比較在線ISE和TSV值與評(píng)價(jià)基準(zhǔn)值制定性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，并應(yīng)用于帶前饋的單變量控制系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)。綜上可見，目前大多控制器性能評(píng)價(jià)方法只考慮了控制系統(tǒng)單一方面的性能，很少同時(shí)研究控制系統(tǒng)的隨機(jī)性性能和確定性性能。

近年來，綜合考慮多種性能評(píng)價(jià)的多屬性決策理論發(fā)展迅速。多屬性決策模型可以描述為以屬性權(quán)重歸一化后的量化屬性評(píng)價(jià)值為基礎(chǔ)，通過決策方案效用函數(shù)集成綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，最后決策待評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣。文獻(xiàn)[14]通過多屬性決策方法改進(jìn)案例檢索策略，并運(yùn)用多目標(biāo)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)參數(shù)整定后的PID控制效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。文獻(xiàn)[15]首先通過歷史數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)評(píng)價(jià)的基準(zhǔn)，然后應(yīng)用多屬性決策方法得到其綜合屬性評(píng)價(jià)值，并通過TE過程證明了該方法的有效性，但文中未給出該方法中屬性權(quán)重的確定方法。文獻(xiàn)[16]提出了基于信息熵的多屬性性能評(píng)估模型，實(shí)現(xiàn)爐焦加熱燃燒過程優(yōu)化控制系統(tǒng)的在線性能評(píng)估，并針對(duì)控制系統(tǒng)性能評(píng)估不合格的情況，在線調(diào)節(jié)控制器參數(shù)?？傊诙鄬傩詻Q策理論的性能評(píng)估方法效果良好，但在過程控制領(lǐng)域中的應(yīng)用仍較少。

主蒸汽溫度是評(píng)價(jià)火電機(jī)組運(yùn)行安全性的重要參數(shù)之一，具有大慣性、大遲延及非線性等特點(diǎn)，其過髙或過低及大幅波動(dòng)都將嚴(yán)重影響鍋爐和汽輪機(jī)的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[17-18]。當(dāng)負(fù)荷、燃料量、主蒸汽壓力、磨煤機(jī)的切換、減溫水流量及給水溫度等發(fā)生變化時(shí)，主蒸汽溫度均會(huì)產(chǎn)生不同程度的波動(dòng)。因此，對(duì)主蒸汽溫度控制系統(tǒng)進(jìn)行性能評(píng)價(jià)尤為重要。

本文基于多屬性決策理論，綜合考慮控制器的隨機(jī)性性能與確定性性能，針對(duì)火電機(jī)組主蒸汽溫度控制系統(tǒng)提出了一種基于單值中智集的多屬性性能評(píng)價(jià)方法。通過控制系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的多個(gè)屬性值建立中智集決策矩陣，并基于決策者重要程度和屬性重要程度確定權(quán)重，通過加權(quán)平均算子將所有反映個(gè)體的決策矩陣聚集為共同決策矩陣；最后構(gòu)建相對(duì)貼近度函數(shù)，并根據(jù)相對(duì)貼近度函數(shù)值對(duì)各控制方案進(jìn)行排序，從而確定最優(yōu)控制方案。

1 過熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)特性

圖1 過熱蒸汽溫度控制過程

目前，絕大多數(shù)電廠采用圖2所示的串級(jí)PID控制策略對(duì)過熱蒸汽溫度進(jìn)行控制。圖2中：1()和2()分別為被控對(duì)象導(dǎo)前區(qū)和惰性區(qū)傳遞函數(shù)，c1()和c2()分別為主、副回路PID控制器，()為給定值，()為控制器輸出，1為經(jīng)噴淋水冷卻后測量的蒸汽溫度，2為輸出測量值。串級(jí)PID控制有利于快速消除內(nèi)回路擾動(dòng)，但主調(diào)節(jié)器的控制性能對(duì)對(duì)象模型參數(shù)時(shí)變的魯棒性和適應(yīng)性的影響至關(guān)重要。

圖2 過熱蒸汽溫度串聯(lián)PID控制策略

一般來說，串級(jí)PID控制系統(tǒng)的內(nèi)回路比較容易整定，外回路的整定較難達(dá)到最佳效果[19-20]?，F(xiàn)場整定一般將經(jīng)驗(yàn)整定法和試湊法相結(jié)合。主蒸汽溫度這類非線性時(shí)變的復(fù)雜對(duì)象，控制系統(tǒng)性能的優(yōu)劣受負(fù)荷、燃料量、主蒸汽壓力、給水流量等擾動(dòng)影響較大。

2 控制性能多屬性決策

2.1 控制性能的多屬性評(píng)價(jià)指標(biāo)

多屬性決策的主要目標(biāo)是確定待評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣。方案的本質(zhì)特征通過多個(gè)屬性體現(xiàn)。該方案中的某個(gè)屬性是對(duì)其某方面特征的描述，這種描述既可以是定性的，如好、中、差等語言變量，也可以是定量的，如屬性的具體值。

多屬性決策問題數(shù)學(xué)表述為：令={1,2,…,x}為屬性集合，f()為屬性值，其中(=1,2,…,)，()=[1(),2(),…, f()]，多屬性決策的目的是達(dá)到最理想的值。

控制系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)的目的主要是評(píng)價(jià)控制器的性能優(yōu)劣。綜合考慮控制器的隨機(jī)性與確定性性能指標(biāo)，選取了控制系統(tǒng)的峰值時(shí)間1、最大動(dòng)態(tài)偏差2、調(diào)節(jié)時(shí)間3、誤差絕對(duì)值積分指標(biāo)(IAE)4、穿越次數(shù)5這5個(gè)時(shí)域性能指標(biāo)。當(dāng)選取的性能指標(biāo)值均最小時(shí)，控制性能最好。然而，由于PID控制器某些性能相互沖突，在實(shí)際中不可能同時(shí)獲得最佳值，因此需要確定各指標(biāo)在系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)時(shí)的權(quán)重。多屬性決策方法綜合考慮了控制系統(tǒng)的確定性和隨機(jī)性，特別是在各屬性重視程度不同的情況下，避免了單一屬性評(píng)價(jià)的片面性。

2.2 基于單值中智集的多屬性決策方法

2.2.1 中智集及其相關(guān)定義

中智集起源于中性哲學(xué)，反映原點(diǎn)自然和中立的范圍及其交互及不同觀念的范圍[21]。

2.2.2單值中智集

2.2.3 基于單值中智集的多屬性決策

考慮多屬性決策問題有個(gè)離散的供選擇的方案集={1,2,?…,A}和個(gè)屬性集={1,2,?…,C}。假設(shè)由決策者為各屬性提供的權(quán)重向量是={1,2,…,}，該權(quán)重向量與最初建立的決策矩陣無關(guān)。根據(jù)需要決策問題的描述，建立決策矩陣。初始決策矩陣為

每個(gè)方案的每個(gè)屬性都用單值中智集表達(dá)，則決策矩陣變?yōu)?/p>

將單值中智集的區(qū)域按等級(jí)劃分為3類[26]： 1）可接受的中智集等級(jí)；2）不確定的中智集等級(jí)；3）不可接受的中智集等級(jí)。

定義7 將單值中智集

2.2.4 考慮決策者權(quán)值的多屬性決策矩陣

由式(1)可得第個(gè)決策者的權(quán)值表達(dá)為

其中，=1,2,…,，=1,2,…,。

2.2.5 考慮屬性權(quán)值的多屬性決策矩陣

式中=1,2,…,。

將所得到的屬性權(quán)值和考慮決策者權(quán)重的中智集決策矩陣進(jìn)一步聚合。由定義5可得

2.2.6 中智集相對(duì)正理想解和相對(duì)負(fù)理想解

2.2.7 中智集正理想解的相對(duì)貼近度

每個(gè)方案關(guān)于中智集正理想解的相對(duì)貼近 度為

3 系統(tǒng)仿真

主蒸汽溫度串級(jí)PID控制系統(tǒng)主要有100%、75%、50%和37%共4種典型工況，負(fù)荷幾乎不會(huì)降至37%以下運(yùn)行。但在37%工況時(shí)，PID的控制效果會(huì)相對(duì)差一些，本文以評(píng)價(jià)多種PID控制方案的效果好壞為目的，故選用容量為600 MW機(jī)組的超臨界鍋爐37%工況進(jìn)行性能評(píng)價(jià)。亦可選用其他工況的控制系統(tǒng)進(jìn)行性能評(píng)價(jià)。主蒸汽溫度串級(jí)PID控制系統(tǒng)[28]控制結(jié)構(gòu)如圖2所示，導(dǎo)前區(qū)和惰性區(qū)傳遞函數(shù)為

在位于主回路的過熱蒸汽溫度控制對(duì)象中，存在更多的復(fù)雜性和非線性，使其難以有效控制。相比之下，副回路控制對(duì)象相對(duì)簡單，并且可以在很大程度上視為線性，故其副回路控制器選擇比例控制器，其中p2=0.3。主回路采用的控制器結(jié)構(gòu)為PID()=P+I/+D。

為驗(yàn)證本文提出的基于單值中智集的多屬性性能評(píng)價(jià)方法的有效性，考慮4個(gè)決策制定者DM1 （專家）、DM2（學(xué)生）、DM3（操作者）、DM4（工程師），計(jì)劃從4組不同的主回路控制器參數(shù)備選方案（PID1、PID2、PID3、PID4）中選擇最合適的控制方案，其中每個(gè)方案考慮5個(gè)屬性。分別為峰值時(shí)間1、最大動(dòng)態(tài)偏差2、調(diào)節(jié)時(shí)間3、誤差絕對(duì)值積分指標(biāo)4、穿越次數(shù)5，控制器參數(shù)及輸出屬性值見表1。機(jī)組主蒸汽溫度動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線如圖3所示。具體的評(píng)價(jià)實(shí)施步驟分為以下4個(gè)步驟。

圖3 機(jī)組主蒸汽溫度控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

表1 控制器參數(shù)及輸出屬性值

Tab.1 The controller parameters and output attribute values

1）計(jì)算決策者權(quán)值

由于每個(gè)決策者的經(jīng)驗(yàn)地位有差異，很難用一個(gè)具體數(shù)表示決策者意見的重要程度，往往采用“很好”、“很強(qiáng)”、“很弱”等概念來表述，利用單值中智數(shù)表示的決策者等級(jí)語言變量（表2）將決策者的意見轉(zhuǎn)化為中智數(shù)，本例中4個(gè)決策者的重要程度的單值中智集語言關(guān)系見表3。

表2 單值中智數(shù)表示的決策者等級(jí)語言變量

Tab.2 A decision maker’s rank linguistic variable expressed by a single valued middle intelligence number

表3 決策者重要程度的單值中智集語言關(guān)系

Tab.3 The single valued Chi sets language relations of decision maker importance

2）基于決策者評(píng)價(jià)構(gòu)建聚合決策者權(quán)值的中智集決策矩陣

基于單值中智集的屬性語言關(guān)系見表4。由4個(gè)決策者提供的每個(gè)方案的相關(guān)屬性評(píng)價(jià)值見表5。

表4 基于單值中智集的屬性語言關(guān)系

Tab.4 The attribute language relations based on single valued Chi sets

表5 4個(gè)決策者關(guān)于每個(gè)方案的屬性評(píng)價(jià)

Tab.5 The attribute evaluation of each decision by four decision makers

由式(4)和式(5)可得11=1–(1–0.5)0.284 5×(1–0.8)0.173 3×(1–0.65)0.255 7×(1–0.65)0.284 5=0.648 4

11=(0.5)0.284 5×(0.2)0.173 3×(0.35)0.257 7×(0.35)0.284 5=0.351 6

11=(0.45)0.284 5×(0.15)0.173 3×(0.3)0.257 7×(0.3)0.284 5=0.298 6

同理可得聚合決策者評(píng)價(jià)的中智集決策矩陣（表6）。

表6 聚合決策者評(píng)價(jià)的中智集決策矩陣

Tab.6 The decision matrices of Chi sets evaluated by aggregate decision makers

3）構(gòu)建聚合屬性權(quán)值的中智集決策矩陣

考慮每個(gè)決策者認(rèn)為方案中的屬性重要程度不同，給出屬性權(quán)重評(píng)價(jià)見表7。

表7 決策者給出的屬性權(quán)重評(píng)價(jià)

Tab.7 The attribute weight evaluation given by decision maker

由式(6)可得每個(gè)屬性的聚合權(quán)重向量（表8）。由式(7)并結(jié)合表6和表8，計(jì)算可得聚合加權(quán)的中智集決策矩陣（表9）。例如：

表8 聚合屬性權(quán)重向量

Tab.8 The weight vectors of aggregated attributes

表9 聚合加權(quán)中智集決策矩陣

Tab.9 The decision matrix of Chi sets in aggregate weighting

4）計(jì)算相對(duì)貼近度

首先，確定中智集決策矩陣正負(fù)理想解，所采用的5個(gè)評(píng)價(jià)屬性均為成本型屬性，評(píng)價(jià)實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)，同一屬性越小的數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)等級(jí)越高，故由式(9)、式(10)可得

標(biāo)準(zhǔn)的歐式距離由式(10)、式(11)確定，每個(gè)方案關(guān)于中智集正理想解的相對(duì)貼近度由式(12)確定。各個(gè)方案與理想解的標(biāo)準(zhǔn)歐式距離及相對(duì)貼近度見表10。

表10 各方案與理想解的標(biāo)準(zhǔn)歐式距離及相對(duì)貼近度

Tab.10 The standard Euclidean distance and relative closeness of the schemes and the ideal solutions

文獻(xiàn)[19]的相似貼近度值對(duì)PID1和PID2的控制性能區(qū)分較小，本文方法較好地區(qū)分了兩者的差異，可以確定PID1的控制性能好。當(dāng)采用PID3和PID4控制時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線波動(dòng)較大，控制系統(tǒng)性能較差，通過表10和圖4也可看出其相對(duì)貼近度較小。分析可見：PID1控制性能最好，PID4控制性能最差。這與圖3反映的各方案控制效果一致，驗(yàn)證了本文提出方法與實(shí)際情況相符合。

圖4 相對(duì)貼近度對(duì)比

4 結(jié) 語

本文針對(duì)火電機(jī)組主蒸汽溫度串級(jí)PID控制，介紹了一種基于單值中智集的多屬性決策控制系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)方法。通過考慮不同的決策者評(píng)價(jià)意見來分配決策者權(quán)重及屬性權(quán)值，并將權(quán)重分配進(jìn)行單值中智集聚合，綜合考慮控制器隨機(jī)性與確定性性能，得到較全面的評(píng)價(jià)結(jié)果。

由于該方法通過控制系統(tǒng)實(shí)際輸出數(shù)據(jù)來計(jì)算評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，因此評(píng)價(jià)結(jié)果更接近實(shí)際情況。限于篇幅，本文僅針對(duì)4個(gè)PID控制方案進(jìn)行對(duì)比評(píng)價(jià)。該方法也可用于設(shè)定值改變、不同擾動(dòng)及不同控制策略等情況下的控制系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)。由于該方法不需要建立控制系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型，只需對(duì)控制系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，算法簡單，解決了控制器性能的綜合評(píng)價(jià)問題，對(duì)電廠自動(dòng)化水平的進(jìn)一步提高有重要的意義。

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Multi-attribute performance evaluation of main steam temperature control system based on single-valued neutrosophic sets

ZHENG Weijian1, JIANG Xiongjie2, LIU Shuang3, WANG Yinsong3, LI Mudan3, LI Shizhe3

(1. Zhejiang Energy Group Research Institute Co., Ltd., Hangzhou 310000, China; 2. Zhejiang Zheneng Jiahua Power Generation Co., Ltd., Jiaxing 314000, China; 3. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071000, China)

In the industrial control system, there are many researches on performance evaluation with single running data, and less on multi-attribute performance evaluation. Against the requirement of main steam temperature control system in production process of thermal power plants, a multi-attribute performance evaluation method for the main steam temperature control system of thermal power units based on the single-valued neutrosophic set is proposed. Firstly, the neutrosophic set decision matrix is established based on multiple attribute values of the operating data of the main steam temperature control system of thermal power units. Then, on the basis of the information provided by each attribute, a single-valued neutrosophic set decision matrix that reflects the opinions of the decision maker is determined, and all the individual decision matrixes are aggregated into a common decision matrix by a weighted average operator. Finally, each control scheme is evaluated based on the degree of the relative closeness function which is calculated based on the Euclidean distance between the calculated control plan and the positive and negative ideal solutions of the neutrosophic set, and the optimal control plan is determined. The simulation results show that the proposed method is effective and reasonable, and the calculation is simple.

single valued neutrosophic set, main steam temperature system, multi-attribute performance evaluation, Euclidean distance, relative closeness function, safe operation

Fundamental Research Funds for the Central Universities (2017MS189, 9161715008); Hebei Higher Education Teaching Reform Project (2016GJJG318)

鄭渭建(1973—)，男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)闊峁ぜ夹g(shù)管理和自動(dòng)化應(yīng)用，zwj_411@126.com。

TP273

B

10.19666/j.rlfd.201806133

鄭渭建, 蔣雄杰, 劉霜, 等. 基于單值中智集的火電機(jī)組主蒸汽溫度控制系統(tǒng)多屬性性能評(píng)價(jià)[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(4): 68-76. ZHENG Weijian, JIANG Xiongjie, LIU Shuang, et al. Multi-attribute performance evaluation of main steam temperature control system based on single-valued neutrosophic sets[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(4): 68-76.

2018-06-26

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2017MS189, 9161715008)；河北省高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目(2016GJJG318)

劉霜(1994—)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榭刂乒こ蹋?84235641@qq.com。

（責(zé)任編輯 杜亞勤）