雷 瑤， 吳智泉， 汪長煒， 紀玉霞

(1. 福州大學機械工程及自動化學院， 福建 福州 350108； 2. 福建省高端裝備制造協(xié)同創(chuàng)新中心， 福建 福州 350108)

0 引言

旋翼式飛行器的升力主要由旋翼在旋轉時上下表面形成的壓差提供. 目前常見的多旋翼飛行器主要包括周向均布的四旋翼、 六旋翼以及八旋翼微型飛行器等[1]. 通過組合共軸和周向均布的新型復合式多旋翼飛行器也開始出現(xiàn)在大眾視野， 如Draganflyer公司的共軸六旋翼飛行器， 由于共軸單元的上下旋翼轉向相反抵消了彼此的反扭力矩， 并且所有功率都用于提供垂直升力， 因此該種機型具有較好的懸停性能[2]. 相比較傳統(tǒng)的固定翼和撲翼式飛行器， 旋翼式飛行器還可以通過快速改變各旋翼轉速實現(xiàn)俯仰、 翻滾、 航行和懸停等操作， 整機結構緊湊， 適合狹小空間的飛行. 但是， 旋翼間存在的嚴重氣動干擾以及復雜的流場環(huán)境使系統(tǒng)的性能和飛行效率受到影響. 對共軸八旋翼飛行器而言， 除了上下旋翼跡線重疊區(qū)域外， 相鄰的共軸單元也存在相互干擾. 而引起這些干擾的氣動參數(shù)主要包括旋翼轉速、 上下旋翼的間距以及相鄰共軸之間的距離. 考慮到相鄰旋翼間距還影響整機尺寸的確定， 因此含共軸單元的多旋翼飛行器氣動布局對研究多旋翼整機氣動特性具有重要意義[3]. 通常對于多旋翼系統(tǒng)的氣動特性， 其理論研究主要包括動量-葉素理論、 渦線(粒子)法、 動量源等方法. 這些方法雖然可以定性描述多旋翼氣動干擾現(xiàn)象， 但是上述理論模型的建立依賴多種假設條件和經(jīng)驗參數(shù)， 因此與實際設計誤差較大. 目前國內(nèi)外開始大量使用計算流體力學的方法對旋翼氣動布局設計進行指導. 例如， 蘇大成等[4-6]利用運動嵌套網(wǎng)格方法來模擬共軸上下旋翼的運動， 建立了基于Spalart-Allmaras方程的共軸旋翼流場模擬方法， 對共軸旋翼的氣動性能和氣動干擾特性進行初步研究. 高卓飛等[7-10]引入自適應網(wǎng)格技術分析了共軸旋翼的下洗速度場及旋翼尾跡渦特征的影響. 童自力等[11]通過加入動量源取代旋翼作用的N-S方程的方法來研究共軸旋翼的氣動力特性. 覃燕華、 朱清華等[12]基于時間步進算法建立旋翼自由尾跡模型， 并采用面元法對共軸雙旋翼氣動特性進行研究. Coleman[13]通過建立理論分析模型并結合大量雙旋翼實驗分析了旋翼間距對飛行效率的影響. 在此基礎上， 對共軸旋翼流場及尾跡的研究取得了一定的突破， 但是這些研究大多僅以共軸雙旋翼為研究對象， 對涉及整機多旋翼流場及氣動特性分析的研究卻鮮有涉及. 考慮到共軸八旋翼流場氣動干擾的復雜性， 本研究對后續(xù)多旋翼氣動布局設計和提高飛行控制精度具有重要意義.

綜上， 本研究擬采用computational fluid dynamics(CFD)的方法來對周向均布的共軸八旋翼飛行器的氣動特性進行數(shù)值模擬， 在FLUENT15.0平臺上得到共軸八旋翼飛行器在懸停狀態(tài)下的氣動性能.

1 數(shù)值模擬過程

1.1 控制方程

為提高模擬精度， 考慮到低雷諾環(huán)境對旋翼氣動性能的影響， 模擬過程中將空氣的粘性納為影響氣動特性的因素， 控制方程采用定常、 不可壓縮的Navier-stoke方程[13]. 因此, 定常的不可壓縮粘性流體對應的質(zhì)量以及x方向和y方向動量方程[14-15]為：

(1)

其中：ρ是空氣密度；u、v分別是流場速度在x軸和y軸的分量；μ為層流粘性系數(shù)， 可由Sutherland公式計算得出; 湍流粘性系數(shù)則由Spalart-Allmaras湍流模型給定， 選用單方程湍流模型. 此時， 湍流時均的連續(xù)性方程與雷諾方程表達如下：

(2)

(3)

單方成模型在湍流時均模型連續(xù)性方程與雷諾方程的基礎上， 再建立一個湍動能k的輸運方程為：

(4)

從左至右， 方程中各項依次為瞬態(tài)項、 對流項、 擴散項、 產(chǎn)生項、 耗散項. 耗散格式采用一階耗散格式； 壓力-速度耦合采用SIMPLE算法.

1.2 邊界條件

以周向共軸八旋翼飛行器為研究對象， 旋翼布局如圖1所示. 所選用的旋翼半徑r=200 mm， 弦長c為35 mm， 正反漿組成一對共軸單元. 由于共軸旋翼單元之間存在強烈相互作用， 為確保旋翼間存在合理的氣動干擾， 上下旋翼間距為27 mm[2]， 相鄰每對旋翼之間的夾角為90°， 間距為300 mm， 呈周向布置. 數(shù)值模擬時采用四面體網(wǎng)格劃分旋翼網(wǎng)格， 旋翼網(wǎng)格如圖2所示. 文中旋翼尺寸相對較小，Re約為105， 流體設置按不可壓流處理. 由于N-S 方程滿足無滑移條件， 可假設旋翼壁面邊界速度同樣等于旋翼旋轉速度. 流場介質(zhì)設置為空氣， 密度為1.225 kg·m-3， 粘度系數(shù)為1.789 4×10-5kg·(m·s)-1， 旋翼旋轉速度為2.2 kr·min-1， 正反旋翼速度矢量方向相反. 初始條件為靜止流場， SIMPLE算法計算速度與壓力耦合， 采用一階迎風格式計算粘性通量， 壓力插值選擇standard， 梯度插值選擇least squares cell based， 殘差收斂準則設為0.001.

圖1 旋翼的布局圖 Fig.1 Rotor layout

圖2 旋翼網(wǎng)格Fig.2 Rotor mesh

2 仿真結果及分析

對多旋翼飛行器而言， 合理的氣動布局可以降低旋翼之間的干擾并提高飛行效率， 即獲得相對較大的升力并減少能耗[14]. 通過觀察模擬的渦流粘度云圖、 流線圖和壓力云圖可以快速直觀地看到旋翼旋轉時的流場流動特性.

2.1 渦流粘度分布

考慮到飛行器處于低雷諾數(shù)氣動環(huán)境， 空氣粘度不能直接忽略， 所以粘性效應對旋翼升阻力產(chǎn)生一定的影響. 仿真得到的軸向和徑向渦流粘度云圖如圖3所示. 由圖3可知， 旋翼旋轉中心處， 流體渦流粘度最大值呈沙漏型分布于整機中心區(qū)域， 越靠近槳尖渦流粘度越低； 距離轉子旋轉中心距離增加時， 渦流粘度最大區(qū)域開始脫離旋翼表面， 呈同心圓狀分布； 當距離繼續(xù)增加時， 渦流粘度相對大幅減小并開始在槳尖處有所增強. 從變化趨勢來看， 平均渦流粘度隨著距離旋轉中心的增加而減少.

圖3 渦流粘度云圖Fig.3 Eddy viscosity contour

2.2 速度分布

圖4 旋翼速度分布Fig.4 Velocity distribution of the rotor

沿旋翼半徑方向的速度在旋翼曲率變化最大的地方轉速發(fā)生突變， 且沿著壁面的空氣流動速度最小, 在槳尖處速度達到最大(約為4.6 m·s-1， 提高了76%)， 而靠近旋翼旋轉中心的速度較平穩(wěn). 具體速度分布如圖4所示.

2.3 流線分布

相比周向多旋翼飛行器， 增加的共軸單元產(chǎn)生的氣動干擾會使得旋翼后緣產(chǎn)生尾渦， 當尾渦相互誘導發(fā)生飄移會對旋翼升力產(chǎn)生影響. 整機流場流線圖如圖5所示. 由圖5(a)可以看出氣動環(huán)境復雜， 旋翼附近存在明顯的槳尖渦， 軸向流線整體分布規(guī)則， 機體中心形成了明顯的軸向流. 由圖5(b)可以看出， 整機流線在發(fā)散過程中相互干擾使旋翼流線邊界不明確. 伴隨槳渦的形成、 移動和發(fā)散， 開始沿著旋翼的旋轉方向做周向運動， 可能會在邊界附近產(chǎn)生較大的入流和下洗速度.

2.4 壓力分布

壓力分布如圖6所示. 此時高壓區(qū)域集中在旋翼下表面的尾端， 且漿尖存在負壓， 可能轉換為部分旋翼升力. 由于受到上旋翼尾跡的影響， 下旋翼的最大壓差分布在旋翼槳尖附近區(qū)域， 同時旋翼上表面存在較大的負壓區(qū)域， 這部分負壓也可能為整機提供潛在的升力.

圖5 整機流線圖Fig.5 Streamline of the vehicle

圖6 壓力云圖Fig.6 Pressure contour

3 結語

1) 采用單相流模型及Spalart-Allmaras湍流模型可有效模擬共軸八旋翼飛行器流場細節(jié)及氣動特性.

2) 相比共軸雙旋翼微型飛行器， 共軸八旋翼飛行器的流場由于共軸旋翼單元之間的氣動干擾， 流線分布更加復雜， 伴隨旋翼旋轉開始出現(xiàn)明顯的槳尖渦， 多個渦流相互作用并沿周向消散， 可能會引起槳葉的振動.

3) 旋翼高速轉動時， 槳尖附近會產(chǎn)生較大負壓區(qū)域， 從而產(chǎn)生吸附作用影響流場分布， 這部分負壓有可能大幅提高整機升力.

4) 小間距共軸旋翼單元由于上下旋翼存在強烈的氣動干擾， 當氣動干擾達到一定程度時， 有可能會增加部分功耗， 但是相對于大幅增加的升力， 整機功率載荷和飛行效率會有明顯增加.

基于以上結論， 后續(xù)研究將結合實驗分析不同來流條件對整機氣動性能和飛行效率的影響.