麻芳蘭，丁 翔，任曉智，郭衍超，趙 靜

(廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南寧 530004)

0 引言

甘蔗在我國(guó)南方熱帶地區(qū)廣泛種植，成為該地區(qū)的主要經(jīng)濟(jì)作物之一。作為中國(guó)最大的蔗糖生產(chǎn)基地，廣西產(chǎn)糖量基本穩(wěn)定在全國(guó)總產(chǎn)量的60%左右，甘蔗已成為該地區(qū)主要經(jīng)濟(jì)收入來(lái)源[1]。由于蔗地地勢(shì)起伏變化較大，切割器切割甘蔗時(shí)出現(xiàn)過切或漏切現(xiàn)象，導(dǎo)致甘蔗收割時(shí)出現(xiàn)收割損失大的情況[2]。由于國(guó)外聯(lián)合甘蔗收獲機(jī)體型大，不適合我國(guó)南方地勢(shì)起伏大、面積小的丘陵地區(qū)，因此研發(fā)制造出成熟的適于我國(guó)國(guó)情的甘蔗收獲機(jī)具有重要意義。

根據(jù)課題組前期研究，王增等[3]在對(duì)甘蔗收割機(jī)入土切割甘蔗進(jìn)行試驗(yàn)研究及理論分析的基礎(chǔ)上，擬合出切割入土深度與負(fù)載壓力的關(guān)系曲線，從而為甘蔗入土切割試驗(yàn)研究提供數(shù)據(jù)支持。楊望等[4]采用ANSYS/LS-DYNA軟件利用反求技術(shù)建立了土壤-甘蔗-切割器系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行單因素仿真試驗(yàn)，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型。Candelabrum等[5]運(yùn)用響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)中的Doehlert設(shè)計(jì)方法建立了液-液系統(tǒng)中三因素和提煉鈾含量的函數(shù)關(guān)系模型，得出最優(yōu)的參數(shù)組合。Yesim Qguz等[6]利用Doehlert設(shè)計(jì)方法優(yōu)化發(fā)光紡織結(jié)構(gòu)，擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立較優(yōu)的數(shù)學(xué)模型，求出最優(yōu)解。趙靜和蔡力等[7-8]通過研究土壤特性對(duì)切刀負(fù)載壓力的影響，綜合采用正交試驗(yàn)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，分析出各因素影響刀盤負(fù)載壓力的規(guī)律，找出了各個(gè)影響因子的主次順序，為最終實(shí)現(xiàn)通過切割系統(tǒng)負(fù)載壓力控制切刀入土深度的目標(biāo)提供了數(shù)據(jù)支撐。

本文通過課題組自主研制的甘蔗收割機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過ANSYS軟件仿真分析和試驗(yàn)研究的方法來(lái)探討刀盤傾角、刀盤轉(zhuǎn)速、入土深度、甘蔗密度和進(jìn)給速度對(duì)甘蔗收割機(jī)出現(xiàn)收割損失大的影響，最終建立切刀負(fù)載壓力與入土切割深度關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從而利用這些關(guān)系使得甘蔗收割機(jī)在切割過程中能夠自動(dòng)控制入土切割始終處在負(fù)載壓力較小的深度。

1 甘蔗入土切割負(fù)載壓力影響因素分析

通過實(shí)地調(diào)研及理論分析得出：影響甘蔗收割機(jī)負(fù)載壓力的因素為刀盤傾角、刀盤轉(zhuǎn)速、入土深度、甘蔗密度和進(jìn)給速度。由于前課題組[9]已對(duì)刀盤轉(zhuǎn)速、入土深度、甘蔗密度和進(jìn)給速度進(jìn)行了物理單因素試驗(yàn)分析，因此本文將不再贅述。

根據(jù)庫(kù)倫定律，土壤對(duì)切削土壤器械工作表面的摩擦阻力，是土壤對(duì)切削土壤器械工作表面法向壓力的函數(shù)[10]，公式表示為

F=fcNcosθ+A

(1)

式中F—摩擦阻力；

fc—滑動(dòng)摩擦因數(shù)，fc值取決于相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度、接觸物體的材料及表面光滑程度等；

N—法向壓力；

θ—刀盤傾角；

A—接觸表面間的附著力。

隨著刀盤傾角的減小，刀盤受到法向壓力N增大，刀盤和土壤接觸面積增大使接觸表面間的附著力A增大，不僅土壤對(duì)切割器的摩擦力增加，且會(huì)引起刀盤自動(dòng)提升需要更大的提升力。

2 入土切割單因素仿真試驗(yàn)研究

2.1 切割器-甘蔗-土壤幾何模型的建立

為了與甘蔗地實(shí)際切割甘蔗條件相符，本文采用的切割器仿真模型與第2臺(tái)物理樣機(jī)的切割器尺寸一致；同時(shí)，為了縮短仿真周期，本文做了相應(yīng)的簡(jiǎn)化。建立的甘蔗-土壤-切割器如圖1所示。

圖1 甘蔗-土壤-切割器仿真模型Fig.1 Simulation model of sugarcane-soil-cutter

2.2 切割器-甘蔗-土壤仿真模型的建立

2.2.1 單元類型與材料選擇

刀盤、甘蔗與土壤模型的單元類型選擇3D SOLID164單元類型，土壤材料模型使用MAT147材料模型，模型采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則[11-13]。根據(jù)前課題組[14]的仿真試驗(yàn)研究，甘蔗模型材料選用Orthotropic(線彈性正交各向異性材料模型)材料，甘蔗密度1.09g/cm3。材料參數(shù)如表1所示。

表1 甘蔗材料參數(shù)Table 1 Parameters of sugarcane material

2.2.2 刀盤傾角仿真與分析

仿真條件：入土深度由0逐漸切深至60mm，甘蔗株數(shù)為1株，切割器進(jìn)給速度為0.4m/s，土壤硬度設(shè)置為6.4kg/cm2，土壤含水率24.1%，刀盤轉(zhuǎn)速設(shè)置為700r/min。仿真試驗(yàn)方案如表2所示。

表2 仿真試驗(yàn)方案Table 2 Simulation test scheme

2.2.3 不同刀盤傾角的甘蔗切割受力分析

刀盤傾角為0°時(shí)，得到的切割器入土切割甘蔗的最大切割力3.896 8kN；刀盤傾角為2°時(shí)，得到的切割器入土切割甘蔗的最大切割力2.923 1kN； 刀盤傾角為4°時(shí)，得到的切割器入土切割甘蔗的最大切割力2.320 3kN；刀盤傾角為6°時(shí)，得到的切割器入土切割甘蔗的最大切割力2.562 9kN；刀盤傾角為8°時(shí)，得到的切割器入土切割甘蔗的最大切割力2.715 3kN，不同傾角對(duì)切割力受力的影響如圖2～圖6所示。

圖2 刀盤傾角為0°切割器受力變化情況Fig.2 The force of the cutter angle of the 0 degree cutter

圖3 刀盤傾角為2°切割器受力變化情況Fig.3 The force of the cutter angle of the 2 degree cutter

圖4 刀盤傾角為4°切割器受力變化情況Fig.4 The force of the cutter angle of the 4 degree cutter

圖5 刀盤傾角為6°切割器受力變化情況Fig.5 The force of the cutter angle of the 6 degree cutter

圖6 刀盤傾角為8°切割器受力變化情況Fig.6 The force of the cutter angle of the 8 degree cutter

綜合以上在不同刀盤傾角下的切割力值，可以看出：隨著刀盤傾角的增大，切割器入土切割甘蔗的切割力先減小后增加；刀盤傾角較小時(shí)，切割力達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間短，切割器入土切割受到?jīng)_擊力大，需要切割器及刀架的剛性好，因此研究不同的刀盤傾角對(duì)負(fù)載壓力的影響是有必要的。由曲線可知：在甘蔗入土切割仿真試驗(yàn)中，切割曲線具有波動(dòng)，這是因?yàn)榍懈钇魅胪燎懈顣r(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，土壤生成的SPH粒子也會(huì)脫落，導(dǎo)致土壤對(duì)切割器的阻力有一定的變化規(guī)律[15]。

3 入土切割試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)儀器

本試驗(yàn)在課題組自主研制的液壓驅(qū)動(dòng)甘蔗切割實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行。切割系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由切割支架、液壓馬達(dá)、砍蔗刀盤、提升液壓缸、土壤模型、數(shù)字變頻器 、行位繼電器 、減速器及電機(jī)等組成。甘蔗夾持器和土槽裝置采用本課題組趙靜[6]設(shè)計(jì)的試驗(yàn)設(shè)備，該設(shè)備根據(jù)甘蔗種植農(nóng)藝參數(shù)設(shè)計(jì)，模擬甘蔗田間生長(zhǎng)狀況，一次可以切割兩簇甘蔗，試驗(yàn)指標(biāo)主要是采集驅(qū)動(dòng)刀盤轉(zhuǎn)動(dòng)的液壓馬達(dá)進(jìn)口處的負(fù)載壓力。需要的試驗(yàn)設(shè)備有：CT渦輪流量傳感器、壓力傳感器、LERO智能測(cè)試儀和筆記本電腦。

3.2 試驗(yàn)方案

在課題組自主研制的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行切割甘蔗試驗(yàn)，研究各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響效果。DM設(shè)計(jì)的區(qū)域位于球形上，其試驗(yàn)點(diǎn)均勻分布在球形上。矩陣的排列由試驗(yàn)的因素和水平數(shù)目及其設(shè)計(jì)矩陣編碼值確定[16]。

總的試驗(yàn)次數(shù)N可由公式N=k2+k+C0算出。其中，k為因素的數(shù)目；C0為中心點(diǎn)的數(shù)目(試驗(yàn)次數(shù))。本試驗(yàn)選取刀盤傾角x1、入土深度x2、刀盤轉(zhuǎn)速x3、進(jìn)給速度x4、甘蔗密度x5, 每個(gè)因素按照Doehlert matrix設(shè)計(jì)矩陣選取，得到的試驗(yàn)方案與試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 Doehlert matrix設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Doehlert matrix design test results

續(xù)表3

續(xù)表3

3.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸分析

本試驗(yàn)研究的因素較多，試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果分析時(shí)，只考慮兩兩因素的交互作用。設(shè)其二次回歸方程一般形式為

其中，p為變量個(gè)數(shù)；j=0,1,2,3,…,p；i=0,1,2,3,…,p-1。

向后剔除法是讓所有的自變量回歸方程逐個(gè)刪除。在刪除過程中，與因變量之間最小的偏相關(guān)系數(shù)的自變量將會(huì)首先考慮被刪除，過程直到回歸方程中再也沒有符合刪除條件的自變量時(shí)終止[17]。

經(jīng)過計(jì)算機(jī)計(jì)算后得出12個(gè)回歸模型，根據(jù)模型的假設(shè)檢驗(yàn)水平值相比較，最終選擇第12個(gè)的回歸模型最優(yōu)，模型參數(shù)如表4所示。

表4 模型參數(shù)Table 4 Model parameters

續(xù)表4

x1為刀盤傾角，x2為入土深度，x3為刀盤轉(zhuǎn)速，x4為進(jìn)給速度，x5為甘蔗密度。

由表4得出回歸方程為

y=768.299-4.128x1+0.716x2-0.159x3+

1.460x5-0.087x1x2+0.004x1x3+0.008x3x4+

3.4 檢驗(yàn)回歸及其系數(shù)的顯著性

試驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析，檢驗(yàn)回歸方程和回歸系數(shù)顯著性，結(jié)果如表5和表6所示。

表5 方差分析表Table 5 Variance analysisTable

表6 回歸系數(shù)顯著性Table 6 Regression coefficient saliency

由表5可知：回歸方程的sig=0水平上高度顯著。由表6可知：回歸方程的各個(gè)系數(shù)都小于等于0.05，表明回歸方程具有較高的精確度。

4 結(jié)論

1)查閱相關(guān)資料理論分析出甘蔗收割機(jī)切割系統(tǒng)負(fù)載壓力的主要影響因素，對(duì)影響因子的水平進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，找出其影響因子的取值范圍。

2)利用課題組前期實(shí)地調(diào)研收集到的蔗地土壤參數(shù)及甘蔗力學(xué)特性參數(shù)數(shù)據(jù)，在ANSYS/LS-DYNA軟件中，建立切割器-甘蔗-土壤模型的動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)不同的刀盤傾角進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并將仿真試驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果相互驗(yàn)證，檢驗(yàn)仿真試驗(yàn)的正確性。

3)通過Doehlert matrix設(shè)計(jì)進(jìn)行物理試驗(yàn)，建立切割負(fù)載壓力與影響因素之間的數(shù)學(xué)模型，為甘蔗收割機(jī)的刀盤入土切割深度自動(dòng)控制信號(hào)的獲取提供數(shù)據(jù)支撐。