王 霞

（天津科技大學(xué)理學(xué)院，天津 300222）

一、數(shù)學(xué)的文化價(jià)值及培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要作用

良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)對于提升學(xué)生的思想道德水平，加強(qiáng)專業(yè)學(xué)習(xí)及促進(jìn)專業(yè)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)科技創(chuàng)新，迎接社會各種挑戰(zhàn)等起著非常重要的作用。

1.數(shù)學(xué)具有豐富的文化價(jià)值

數(shù)學(xué)與人類文明、人類文化有著密切的關(guān)系，數(shù)學(xué)在人類文明的進(jìn)步和發(fā)展中，一直在文化層面上發(fā)揮著重要的作用。

數(shù)學(xué)對人的觀念、思想的形成起著非常重要的作用，數(shù)學(xué)的抽象性使得數(shù)學(xué)問題的解決伴隨著困難，充滿著挑戰(zhàn)，而對困難的解決可以培養(yǎng)學(xué)生勇敢頑強(qiáng)、堅(jiān)忍不拔的毅力與信心；數(shù)學(xué)真理是客觀公正的，對任何人都一樣，數(shù)學(xué)的演算和證明不能投機(jī)取巧，數(shù)學(xué)結(jié)論對錯(cuò)分明，不容撒謊狡辯，這都有利于培養(yǎng)學(xué)生誠信觀，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的德育價(jià)值。

數(shù)學(xué)是思維的體操，通過有意識訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維、形象思維、邏輯思維和辯證思維，不僅改善了學(xué)生思維習(xí)慣和思維品質(zhì)，而且能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的悟性、靈感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的形成，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維訓(xùn)練價(jià)值。

數(shù)學(xué)本身是一種創(chuàng)造，是由具有崇高理想與激情、深邃思想與文化修養(yǎng)、豐富想象力和創(chuàng)造力的數(shù)學(xué)家的高智慧創(chuàng)造，是訓(xùn)練人的智力，提高人的智力水平的最有效的途徑，數(shù)學(xué)具有智力價(jià)值。

數(shù)學(xué)文化的精神價(jià)值集中體現(xiàn)在理性、求實(shí)和創(chuàng)新上，這種精神能激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，數(shù)學(xué)具有精神價(jià)值。

數(shù)學(xué)既求真又求美，數(shù)學(xué)求美在于用美麗的圖形、精煉的語言、簡練的定理、和諧的公式給人以視覺和精神上的享受，數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性反映了現(xiàn)實(shí)世界的和諧美與奇異美，對數(shù)學(xué)的正確性又篤信不疑，只能為之折服，這又體現(xiàn)數(shù)學(xué)理性之美，數(shù)學(xué)具有美學(xué)價(jià)值。

數(shù)學(xué)文化是人類智慧與創(chuàng)造的結(jié)晶，其歷史以其獨(dú)特的思想體系，保留并記錄了人類在特定社會形態(tài)和特定歷史階段文化發(fā)展?fàn)顟B(tài)，數(shù)學(xué)作為傳播人類思想的一種基本方式，本身具有鮮明的傳承人類數(shù)學(xué)思想和知識的功能，數(shù)學(xué)的基本特征為數(shù)學(xué)課程的持續(xù)改革提供了一個(gè)基本的方向與思路，進(jìn)而為數(shù)學(xué)教育改革與發(fā)展提供了必要的理論基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)具有教育價(jià)值。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)教學(xué)賦予學(xué)生的一種學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)的修養(yǎng)和品質(zhì)，是人的文化素養(yǎng)的一個(gè)重要方面。大多數(shù)非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生在今后的工作生活中所需要的數(shù)學(xué)知識并不多，如果他們畢業(yè)后沒機(jī)會用數(shù)學(xué)，則會很快忘掉在學(xué)校所學(xué)的定理、公式、法則和解題方法，但數(shù)學(xué)精神、思想方法、思維方法，研究方法、推理方法和看問題的角度等，卻將隨時(shí)隨地發(fā)揮作用，使他們受益終身。由此可知，對學(xué)生今后的發(fā)展起到最大作用的并非他們在課堂上學(xué)到的具體知識，而是在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中獲得的數(shù)學(xué)精神、科學(xué)的思維方法、分析問題的邏輯性、解決問題的條理性、思考問題的嚴(yán)密性，這些良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)對學(xué)生的發(fā)展起著非常重要的作用。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要作用

（1）數(shù)學(xué)素養(yǎng)有利于學(xué)生自身的發(fā)展

數(shù)學(xué)是人類建構(gòu)的結(jié)果，在學(xué)習(xí)及運(yùn)用知識、思想、方法解決具體問題的過程中，能培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義世界觀和實(shí)事求是、嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，勇于創(chuàng)新的良好個(gè)性品質(zhì)。

（2）數(shù)學(xué)素養(yǎng)有利于學(xué)生適應(yīng)社會發(fā)展的需要

隨著知識經(jīng)濟(jì)信息時(shí)代的到來，現(xiàn)代生活處處充滿著數(shù)學(xué)，學(xué)生只有具備了良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即使以后所從事的是與數(shù)學(xué)無關(guān)的工作，但存在于學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)思想、思維方法、研究方法、推理方法等會對他們終生有益。

（3）數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)文化傳播的需要

從大學(xué)數(shù)學(xué)文化層面上研究其人文教育功能更能促進(jìn)學(xué)生人文素質(zhì)的提高，大學(xué)生是文化傳播的載體，提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，定能為民族素質(zhì)的提高創(chuàng)造有利的條件。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)所固有的內(nèi)蘊(yùn)特性，是只有通過數(shù)學(xué)教育的培養(yǎng)才能賦予人們的一種特殊的心理品質(zhì)，是其它課程學(xué)習(xí)所無法代替或難以達(dá)到的。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人的整體素養(yǎng)的重要的組成部分，學(xué)生的數(shù)學(xué)水平的高低直接關(guān)系到我國大學(xué)人才的素質(zhì)和能力，關(guān)系到我國未來科學(xué)、技術(shù)的發(fā)展水平和在世界上的競爭力，是我們百年樹人基業(yè)中的重要一環(huán)。未來人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將與人的生存息息相關(guān)，提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)非常重要。

二、普通高校人才培養(yǎng)中提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)存在的主要問題

經(jīng)過大量的調(diào)研及親歷教學(xué)實(shí)踐，可知普通院校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面存在著很大問題。大多數(shù)教師只關(guān)注數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，偏重于演繹論證的訓(xùn)練，把做題作為整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的中心，表現(xiàn)為“考什么教什么，不考就不教”，備課只是關(guān)注知識點(diǎn)是什么？沒有闡述知識的產(chǎn)生、發(fā)展的過程，缺乏對數(shù)學(xué)思想的挖掘及思維能力訓(xùn)練的環(huán)節(jié)，這充分說明有些教師對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性認(rèn)識不足，對提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)缺乏理論與實(shí)驗(yàn)研究，課堂教學(xué)沒有針對提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)。

普通高等院校的大學(xué)生經(jīng)歷了高考前的應(yīng)試教育，被動學(xué)習(xí)習(xí)慣已經(jīng)養(yǎng)成，幾乎沒有主動探索知識的熱情與主動性，學(xué)生“考什么就學(xué)什么，不考就不學(xué)”，學(xué)而不懂的現(xiàn)象非常普遍，即使課堂上聽懂了，課下做作業(yè)和考試時(shí)一做就錯(cuò)，知識的本質(zhì)沒有深刻理解，甚至有的學(xué)生對數(shù)學(xué)有恐懼傾向。

三、融入數(shù)學(xué)文化提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)

1.樹立教師的數(shù)學(xué)文化教育觀

教師在數(shù)學(xué)文化教學(xué)觀的指導(dǎo)下，在經(jīng)典教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行一次或多次的藝術(shù)加工，全身心的投入，不斷學(xué)習(xí)，不斷揣摩，不斷嘗試，不斷反思，深入挖掘數(shù)學(xué)知識背后所蘊(yùn)藏的豐富數(shù)學(xué)文化，有機(jī)地、辯證地、恰如其分地把數(shù)學(xué)文化與教材內(nèi)容結(jié)合起來，并滲透到每一節(jié)課中，同時(shí)通過各種渠道，提高教師的知識水平、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，加強(qiáng)在數(shù)學(xué)文化領(lǐng)域的研究，增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)及提高對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的思想認(rèn)識。

2.注重知識背景的闡述，揭示知識產(chǎn)生和發(fā)展歷程

在講解概念性或者理論性知識點(diǎn)的時(shí)候，找準(zhǔn)時(shí)機(jī)將該理念的背景知識引出來，即每一個(gè)概念都要指出其發(fā)生發(fā)展的歷史背景，使得傳授的概念直觀易懂，同時(shí)說明為什么要給出這個(gè)概念，概念的本質(zhì)是什么？有什么用？和類似的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別是什么？通過對這些問題的回答，學(xué)生能夠理解概念的形成過程及實(shí)際應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，再學(xué)其他概念時(shí)會積極主動探索。如微分是微積分的核心概念，是牛頓和萊布尼茨以無窮小概念為基礎(chǔ)建立的，是將非線性的復(fù)雜問題在局部范圍內(nèi)忽略無窮小后轉(zhuǎn)化為線性問題，所得到的近似計(jì)算公式 f（x0+Δx）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0），是中學(xué)時(shí)所查的平方根表、立方根表、三角函數(shù)用表及對數(shù)用表的理論基礎(chǔ)，和導(dǎo)數(shù)概念是充要條件的關(guān)系，和積分是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。

3.適時(shí)融入數(shù)學(xué)家相關(guān)趣味典故

數(shù)學(xué)的發(fā)展過程是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題與解決問題的不斷積累過程，這個(gè)“不斷積累”是重要的文化特征，其中許多數(shù)學(xué)家做出過杰出貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)家的故事、名言、軼事等是很好的數(shù)學(xué)文化素材之一。如講費(fèi)馬引理時(shí)，除簡要介紹費(fèi)馬的生平外，更多介紹其著名的猜想，指出經(jīng)過多少代數(shù)學(xué)家的前仆后繼的艱苦努力，終于用350年證明了該猜想。

學(xué)第二型曲面積分時(shí)，介紹了數(shù)學(xué)家莫比烏斯發(fā)現(xiàn)單側(cè)曲面的過程，講了縣官的斷案故事：縣官為了偏袒他兒子，讓執(zhí)行官按他寫的字條“釋放小偷，關(guān)押農(nóng)民”去辦案，聰明的執(zhí)行官根據(jù)單側(cè)曲面原理，把無辜的農(nóng)民釋放了，小偷即縣官兒子關(guān)押了，面對這樣的結(jié)果，縣官也只能啞巴吃黃連了。故事讓學(xué)生深刻體會到知識的重要性，從內(nèi)心激發(fā)學(xué)生一定珍惜大好青春時(shí)光，好好學(xué)習(xí)．

4.滲透蘊(yùn)含于知識中的思想方法

極限概念貫穿于高等數(shù)學(xué)的始終，其本身體現(xiàn)了曲與直、虛與實(shí)、難與易、常量與變量、有限與無限、局部與整體、離散與連續(xù)、動態(tài)與靜態(tài)、近似與準(zhǔn)確的辯證對立統(tǒng)一的思想方法。高等數(shù)學(xué)內(nèi)容處處體現(xiàn)了有限與無限、特殊與一般、局部與整體等辯證思想法，如函數(shù) f（x）中的自變量 x，可以用等形式來表示，即x的某一函數(shù)?（x）均可看成自變量，顯然無限多。所有公式、法則都體現(xiàn)出用有限來表示無限的思想，如當(dāng)x→0時(shí)，sinx～x實(shí)質(zhì)是無窮多個(gè)等價(jià)無窮小，即當(dāng)φ（x）→0 時(shí)，sinφ（x）～x（φ），同樣，重要極限，實(shí)質(zhì)是無窮多個(gè)公式

還有大前提條件、必要條件、轉(zhuǎn)化、類比、推廣、分類討論等思想方法。

5．培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

所有的數(shù)學(xué)方法都是宏觀的，每做一道題都是學(xué)生再創(chuàng)造的過程。計(jì)算二重積分時(shí)，宏觀的思路是將其轉(zhuǎn)化為兩個(gè)定積分，是先積變量x后積變量y，還是先積y后積x？如何確定上、下限？這些都需要根據(jù)具體問題具體分析。

6.發(fā)現(xiàn)并欣賞數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)突破口，通過數(shù)學(xué)美的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)并欣賞數(shù)學(xué)的美，歐拉公式eiπ+1=0，它是兩個(gè)重要的符號“=”和“+”將五個(gè)最重要常數(shù)統(tǒng)一到一個(gè)式子中，體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)統(tǒng)一和諧的美。符號的簡潔的美、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)及公式對稱的美及解題方法之美等，這些美是含蓄而深邃的，需要引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)并能欣賞，使數(shù)學(xué)對學(xué)生具有一種親和力，從而喚起學(xué)生的求知欲。

7.探索數(shù)學(xué)的趣味性

四、融入數(shù)學(xué)文化提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實(shí)踐教學(xué)及效果

老師們的教學(xué)觀念得到了轉(zhuǎn)變，利用微課、數(shù)學(xué)軟件等多元化教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的課堂氛圍，以數(shù)學(xué)知識為載體的同時(shí)，充分利用數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，展現(xiàn)文化穿行課堂的魅力，使學(xué)生借助實(shí)驗(yàn)操作、觀察分析、類比歸納、聯(lián)想概括等流程，在掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，感悟隱藏于知識背后的思想方法和思維規(guī)律，體會數(shù)學(xué)的趣味性和美，使學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等活動過程，從以往的“聽數(shù)學(xué)”到“做數(shù)學(xué)”方向進(jìn)行轉(zhuǎn)變，使得學(xué)生從機(jī)械接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹骄恐R，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣及愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的熱情，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就會逐漸形成。

轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極主動性及解決問題的能力明顯增強(qiáng)，學(xué)生的期末成績遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于期中成績，即實(shí)踐教學(xué)的效果非常好。

數(shù)學(xué)本身蘊(yùn)含著深邃的文化價(jià)值，其理性精神、思想方法以及數(shù)學(xué)本質(zhì)的真、善、美，能夠在更高的層次上提升大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師必須把提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成創(chuàng)新思維能力作為一種理念、一種價(jià)值取向體現(xiàn)到數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)之中，滲透到教學(xué)的過程之中，并貫穿教學(xué)的始終，要滿懷激情地教學(xué)，每一節(jié)課都要精心設(shè)計(jì)，使大學(xué)生的數(shù)學(xué)知識與技能在個(gè)體發(fā)展中得以內(nèi)化，逐步提高大學(xué)生“數(shù)學(xué)化”思維意識與“數(shù)學(xué)化”地觀察世界，提升大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成創(chuàng)新思維能力。