徐宛鈺 黃想安

（1 鄭州中學(xué) 河南鄭州 450001 2 鄭州市第五十八中學(xué) 河南鄭州 450001）

“探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化”是《普通高中生物學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中唯一通過實(shí)驗(yàn)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的實(shí)驗(yàn)［1］。本實(shí)驗(yàn)旨在使學(xué)生研究一個(gè)真實(shí)的種群，理解生物種群數(shù)量的變化；通過顯微鏡觀察，設(shè)計(jì)實(shí)施實(shí)驗(yàn)，提升收集、整理、分析數(shù)據(jù)的能力，并嘗試建立數(shù)學(xué)模型。

“探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化”通常采用的實(shí)驗(yàn)方法是取少量干酵母，放入土豆培養(yǎng)液或葡萄糖溶液中進(jìn)行培養(yǎng)，每天定時(shí)取樣計(jì)數(shù)1 次，連續(xù)7 d 繪制出酵母菌種群數(shù)量變化曲線，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行初步分析。在通常的教學(xué)中要完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生需要每天定時(shí)到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行取樣計(jì)數(shù)，約30 min，連續(xù)耗時(shí)8 d，給教學(xué)帶來一定困難。多數(shù)教師可能會選擇只讓學(xué)生在課堂上做第7 天的實(shí)驗(yàn)，之前的實(shí)驗(yàn)由教師完成，學(xué)生難以參與完整的實(shí)驗(yàn)過程，不利于知識的獲得。針對以上不足，本文就實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了改進(jìn)，可使學(xué)生在1 課時(shí)內(nèi)完成取樣、計(jì)數(shù)、構(gòu)建模型的任務(wù)，極大縮短了實(shí)驗(yàn)時(shí)間，且能讓學(xué)生參與整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程，提升了學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果。

1 教師準(zhǔn)備

1.1 實(shí)驗(yàn)材料、試劑及設(shè)備 干酵母菌、質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2%葡萄糖溶液、亞甲基藍(lán)染色液、顯微鏡、血細(xì)胞計(jì)數(shù)板、血細(xì)胞蓋玻片、200 μL 移液器及吸頭、恒溫培養(yǎng)箱、冰箱、有旋蓋的試管、試管架等。

1.2 實(shí)驗(yàn)前期準(zhǔn)備 1）滅菌；2）培養(yǎng)8 d 所需要的菌液：課前7 d 開始，每天分別向相同2 瓶已滅菌的培養(yǎng)液中接種等量菌種，寫上接種時(shí)間，甲瓶置于26℃環(huán)境中，乙瓶置于4℃冰箱中，形成以溫度為變量的對照實(shí)驗(yàn)，連續(xù)7 d。

1.3 標(biāo)記 當(dāng)天課前進(jìn)行接種，記為D0，培養(yǎng)1 h 后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。之前接種進(jìn)行培養(yǎng)的菌液依次記為D1、D2、D3、D4、D5、D6、D7（第1 天培養(yǎng)的菌液為D7）。

2 課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)改進(jìn)

2.1 學(xué)生分組與分工 全班學(xué)生（以48 人計(jì)算）分為甲、乙2 個(gè)大組，每個(gè)大組有8 個(gè)小組，每個(gè)小組成員3 人，2 人觀察，1 人統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，取2 人計(jì)數(shù)的平均數(shù)，保證了數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。每個(gè)小組只負(fù)責(zé)某一天對應(yīng)菌液的取樣、制片和計(jì)數(shù)。8 個(gè)小組完成8 天的取樣和計(jì)數(shù)工作（表1）。

2.2 取樣與鏡檢計(jì)數(shù) 先將試管中的菌液振蕩搖勻，在清潔干燥的血球計(jì)數(shù)板上蓋上蓋玻片，用移液器吸取酵母菌液在蓋玻片邊緣滴一小滴，讓菌液沿縫隙自行進(jìn)入計(jì)數(shù)室（毛細(xì)作用）。滴加亞甲基藍(lán)染液，用吸水紙吸去多余的液體。靜置5 min。將血球計(jì)數(shù)板置于顯微鏡載物臺上，先用低倍鏡找到計(jì)數(shù)室所在位置，然后換成高倍鏡進(jìn)行觀察。如果菌液密度過大（每個(gè)小方格超過10 個(gè)菌體）則需要將樣品稀釋后計(jì)數(shù)；如果密度過?。總€(gè)中方格少于10 個(gè)菌體），則需要計(jì)整個(gè)大方格中所有的菌體數(shù)。建議用中間的25 個(gè)中方格進(jìn)行計(jì)數(shù)。每個(gè)計(jì)數(shù)室選左上、右上、左下、右下4 個(gè)角和中央的中方格中的菌體進(jìn)行計(jì)數(shù)，數(shù)據(jù)填寫于表1中，1 個(gè)小組學(xué)生得到2 組數(shù)據(jù)取平均值［2］。計(jì)數(shù)時(shí)注意，位于格線上的菌體只計(jì)數(shù)上邊線和左邊線上的。如果遇酵母出芽，芽體大小達(dá)到母細(xì)胞的1／2 時(shí)，即作2 個(gè)菌體計(jì)數(shù)。

表1 實(shí)驗(yàn)分工與數(shù)據(jù)整理表

3 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

3.1 計(jì)算菌液密度 統(tǒng)計(jì)位置不同有2 種計(jì)算方法。方法1：菌液密度（個(gè)／mL）=（左上+右上+左下+右下+中間）÷80×400×104×稀釋倍數(shù)=（左上+右上+左下+右下+中間）×5×104×稀釋倍數(shù)；如果以4 個(gè)大的中方格進(jìn)行計(jì)算，只需統(tǒng)計(jì)左上、右上、左下、右下4 個(gè)中方格的數(shù)據(jù)即可計(jì)算出菌液密度。方法2：菌液密度=（左上+右上+左下+右下）÷100×400×104×稀釋倍數(shù)=（左上+右上+左下+右下）×4×104×稀釋倍數(shù)。本實(shí)驗(yàn)由于酵母菌較小，建議采用第1 種方法計(jì)算。據(jù)計(jì)數(shù)室厚度為0.1 mm，因此除以體積。

3.2 建立數(shù)學(xué)模型 每個(gè)小組計(jì)算出平均數(shù)據(jù)后，教師立即用Excel 表格錄入2 個(gè)大組的8 個(gè)數(shù)據(jù)，現(xiàn)場在教學(xué)機(jī)上轉(zhuǎn)換成折線圖（圖1），顯示在多媒體上。

3.3 分析種群增長曲線 由圖1可知，甲組酵母菌種群增長為“J”型曲線，說明在2%的葡萄糖溶液中，26℃培養(yǎng)溫度下，酵母菌生長良好。通過曲線圖可以看出，在適宜的溫度下，甲組酵母菌的生長速度從D0 到D2 較快，D3 之后生長速度減慢，D4 和D5 生長速度恢復(fù)，D6 之后酵母菌生長速度非?？?。而乙組酵母菌種群增長為“S”型曲線，種群在4℃溫度下，經(jīng)過一定時(shí)間的增長后，在第4天達(dá)到最大值，然后數(shù)量減少，第7 天又上升的狀態(tài)。與馬會放［3］的研究相比，本實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，在4℃溫度下，酵母菌并沒有處于停止生長的狀態(tài)，而是生長速度相對較慢。由圖2的對數(shù)圖，可以看出酵母菌數(shù)量整體呈現(xiàn)上升的趨勢。

4 實(shí)驗(yàn)改進(jìn)的優(yōu)點(diǎn)

4.1 改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)方案，易于在實(shí)際課堂中操作原實(shí)驗(yàn)要求每天都計(jì)數(shù)，時(shí)間上不允許。改進(jìn)后實(shí)驗(yàn)任務(wù)分配給不同的小組，每個(gè)小組有2 個(gè)人同時(shí)計(jì)數(shù)，取2 個(gè)人計(jì)數(shù)的平均值。既節(jié)約了時(shí)間，也提升了效率。2 個(gè)大組又形成以溫度為變量的對照實(shí)驗(yàn)。課堂上人人參與實(shí)驗(yàn)，為本節(jié)高效的實(shí)驗(yàn)課打下基礎(chǔ)。與教材中提供的探究方案對比，本方案的優(yōu)點(diǎn)更加突出，并能規(guī)避原方案的不足。

4.2 統(tǒng)計(jì)方法的規(guī)范化使得過程、結(jié)果和可重復(fù)性更科學(xué)可靠 血球計(jì)數(shù)板的計(jì)數(shù)是本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)。由于1 個(gè)計(jì)數(shù)室中含16 格中方格的大方格有4 個(gè)，而且酵母菌較小，為了避免學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)，直接要求學(xué)生選擇25 格的中方格進(jìn)行計(jì)數(shù)，用5點(diǎn)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。選用方案1 計(jì)算菌液密度。對于壓線和出芽的酵母菌也做了相應(yīng)的規(guī)定，增加了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可重復(fù)性，減小了實(shí)驗(yàn)誤差。

4.3 分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生解決實(shí)際問題 通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集，分析數(shù)據(jù)，利用Excel 表格構(gòu)建數(shù)學(xué)模型曲線，讓數(shù)學(xué)公式可視化（圖1）。在課堂上當(dāng)堂可見，對于學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和解決生活中的實(shí)際問題大有益處，從而理解生物的種群數(shù)量增長是有多種形式的，影響種群數(shù)量的因素也是多方面的。這種思維方式對學(xué)生形成生物學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的科學(xué)思維很有幫助。感興趣的學(xué)生還可在課后觀察并記錄某種生物種群數(shù)量的變化，以及影響其變化的因素。

5 小結(jié)

本實(shí)驗(yàn)?zāi)茉谝还?jié)課內(nèi)高效完成，需要提前分工，確定每個(gè)小組每個(gè)人的任務(wù)。實(shí)驗(yàn)方案改進(jìn)后，把8 d 統(tǒng)計(jì)的工作放在一節(jié)課內(nèi)進(jìn)行，需要教師在課前做好細(xì)致的準(zhǔn)備工作。課代表協(xié)助教師收集各小組的最終數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)后完成數(shù)據(jù)建模。實(shí)際課堂中，學(xué)生的動(dòng)手能力有強(qiáng)弱，態(tài)度也有差別，數(shù)據(jù)可能沒有教師實(shí)驗(yàn)時(shí)精準(zhǔn)。本實(shí)驗(yàn)讓2 個(gè)人計(jì)數(shù)，取平均值，有效地減少了人為因素引起的實(shí)驗(yàn)誤差。通過改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)方案，使學(xué)生在課堂上能完整體驗(yàn)酵母菌種群數(shù)量在8 d 中的變化情況。學(xué)會用血球計(jì)數(shù)板計(jì)數(shù)，計(jì)算種群密度，并用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，有利于科學(xué)探究能力的提升。在同一班級組進(jìn)行不同溫度的對照實(shí)驗(yàn)，可以觀察不同溫度下酵母菌液種群增長量的不同。這些改進(jìn)措施使本實(shí)驗(yàn)得以在一節(jié)課內(nèi)成功地實(shí)施。