時丕旭

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西西安 710043)

隨著我國鐵路建設工作的不斷推進，目前已涌現(xiàn)出一大批超長鐵路隧道，如青藏鐵路關角隧道、西康鐵路秦嶺一線隧道等。川藏鐵路的開工建設，更是為隧道工程測量提供了廣闊的天地。張國良[1]提出了在隧道貫通測量中加測陀螺邊的方法；馬驥等[2]以檸條塔隧道為依托，對陀螺定向技術在礦山測量中的應用進行研究；付宏平等[3]對長大隧道貫通誤差預計方法進行了分析。但以往研究對于超長鐵路隧道洞內陀螺定向邊的施測位置及數(shù)量等鮮有介紹，以下結合具體工程對隧道內的施測陀螺邊最優(yōu)位置及數(shù)量進行分析。

在隧道貫通施工之前，往往先進行洞內貫通誤差預計，貫通誤差受洞內、洞外兩方面控制測量的誤差影響。為控制橫向貫通精度，目前廣泛采用了陀螺定向技術，在洞內控制網(wǎng)中加測陀螺邊，能有效控制導線方位誤差的積累，可使隧道的橫向貫通精度有明顯提升。在超長鐵路隧道布設洞內導線時，大概每3 km加測一條陀螺邊；另外，斜井與正洞貫通及短邊處均需進行陀螺定向測量，用以提高洞內控制網(wǎng)精度，滿足鐵路隧道貫通施工的精度要求。

1 隧道橫向貫通誤差預計

對于超長隧道，洞外控制網(wǎng)一般采用GPS技術布網(wǎng)，并以此為依據(jù)，在洞內布設導線網(wǎng)，通過全站儀實測導線及平差得到導線點坐標。在超長隧道的貫通測量中，其誤差主要來源于洞內導線測量的角度誤差和邊長誤差。導線法是隧道貫通誤差預計最為常見的方法。隧道貫通誤差由洞內、洞外兩部分控制測量引起，洞外GPS測量精度一般較高，這里僅對洞內測量誤差進行分析。

1.1 洞內導線測量誤差影響

(1)角度測量誤差的影響

圖1 角度誤差對橫向貫通的影響

隧道洞內導線如圖1所示，角度誤差引起的橫向貫通誤差值[4]公式為

(1)

用該方法計算直伸型導線橫向貫通誤差是嚴密的。由于隧道一般采用兩端相向掘進，因此，角度測量影響值可表示為

(2)

(2)邊長測量誤差的影響

如圖2所示，線段AB的邊長測量誤差為ml，其投影長度為dy，邊長誤差的影響值可表示為

圖2 邊長誤差引起的橫向貫通誤差

(3)

綜合分析角度和邊長誤差，其貫通影響值可表示為

(4)

1.2 施測陀螺定向邊隧道貫通誤差預計

等精度觀測N條陀螺邊(如圖3所示)，其中誤差為mα1，mα2,mαN，此時地下導線可分為N段附合導線，各段的重心分別為OI，OII,ON，最后為一段為D點至K點的支導線。

由導線測量角度誤差引起的橫向貫通誤差值可表示為

(5)

式中，η為導線點與各自重心點的連線在橫軸上的投影，Ry′為導線點與原點的連線在橫軸上的投影。陀螺定向誤差影響值為

(6)

若mα1=mα2=…mαN=mα，則有

(7)

2 工程實例分析

2.1 工程概況

蘭渝鐵路西秦嶺隧道全長28.8 km，是我國鐵路第二長隧道[6]。該隧道洞外采用GPS布網(wǎng)，洞內布設成交叉導線網(wǎng)的形式。工程掘進主要采用TBM掘進機施工，為了保證工期和規(guī)避地質環(huán)境風險，隧道進口段采用鉆爆法開挖施工。

該隧道左線開挖施工面除進、出主洞口外，為了通風、出渣及輸送施工材料，在隧道中部另增設兩座斜井增加施工工作面。目前，進、出口主洞口分別與毗鄰斜井順利貫通，未貫通段(TBM施工)剩余3.4 km到達指定貫通里程位置(預計貫通里程DIK403+650)，鉆爆法施工進口段剩余800 m到達指定貫通里程位置(預計貫通里程DIK403+650)。為保證隧道準確貫通，選擇最優(yōu)位置，利用高精度陀螺儀進行洞內導線定向測量。

2.2 磁懸浮陀螺全站儀

高精度磁懸浮陀螺全站儀是利用磁懸浮支撐技術使儀器的靈敏部處于懸浮狀態(tài)，在地球角動量的作用下產(chǎn)生指向力矩

M=H×ωecosφsinα

(8)

式中，α為陀螺馬達軸與子午線北方向的夾角[7]。

在指向力矩的影響下，力矩器會產(chǎn)生一個與其大小相等方向相反的作用力，此時可計算出陀螺馬達軸的北向偏角[8]，其大小為

(9)

可利用在常數(shù)邊標定的儀器常數(shù)與測站點子午線收斂角計算坐標方位角(子午線收斂角由測站點概略坐標求得)[9]。

2.3 陀螺方位測量的必要性

(1)西秦嶺隧道地面施工控制網(wǎng)由GPS構網(wǎng)，本身有良好的觀測和檢核條件，對貫通誤差的影響較小[10]。控制貫通誤差的關鍵是洞內導線的測量精度，隧道內距離洞口最遠的導線點為最弱點。隨著導線測量的不斷推進，誤差不斷累積且缺乏檢核條件。因此，可以通過加測高精度陀螺邊的方法增強洞內導線的精度。

(2)隧洞內注漿緊跟盾構機，既有控制點基本上不受施工影響，但局部地段因管片開裂等原因，對既有控制點產(chǎn)生一定程度影響，這有可能給后期的導線測量帶來粗差。因此，有必要通過陀螺定向的方法對隧道內導線進行檢查。

(3)隧道內因通視條件較差，高溫高濕度狀態(tài)下的折光、照準等因素會使隧道內光電導線精度受到影響，甚至可能存在粗差。因此，有必要通過陀螺定向的方法對隧道內導線進行檢查，以提高隧道內導線精度。

(4)隨著工程施工技術不斷發(fā)展，對測量技術要求越來越高。目前，在長大隧道方面還缺乏新測量技術的應用實踐。秦嶺隧道屬于全國鐵路第二長隧道，有必要利用有效的測量方法對西秦嶺隧道內光電導線進行檢驗，為今后深埋超長隧道的測量技術積累經(jīng)驗。

2.4 加測陀螺邊方案設計

如圖4所示，選左側兩條常數(shù)邊GD1→CPI154、GD1→GD2來測定儀器常數(shù)；并用右側已知邊GZ3→GZ2進行檢核，分別對隧道洞內以貫通面為中心小里程方向的三條導線邊及大里程方向兩條導線邊進行高精度陀螺定向測量。

圖4 常數(shù)邊與定向邊示意(單位：km)

為滿足隧道的設計貫通精度，本次磁懸浮陀螺定向測量精度應優(yōu)于±3″，根據(jù)已有的陀螺定向測量作業(yè)流程，參照相關規(guī)范及質量要求，并根據(jù)長大隧道洞內導線測量的實際情況，觀測流程作如下調整：

(1)首先對洞外選取的兩條常數(shù)邊分別進行定向測量，對標定的儀器常數(shù)進行檢核，并與全站儀測量的∠GD2-GD1-CPI154夾角值進行比較，可直觀反映出陀螺定向的可靠性，保證儀器常數(shù)穩(wěn)定準確[11]。

(2)對隧道內的4條定向邊先進行兩個測回的陀螺觀測，然后在導線的另一端架設儀器對向觀測兩個測回[12]。這里僅對第5條定向邊D114→D116進行兩測回獨立陀螺定向測量。

(3)為保證在地面測定的儀器常數(shù)同樣適用于地下，洞內陀螺定向完成后應立即返回地面，重新對常數(shù)邊進行反方向測量，以保證儀器常數(shù)的穩(wěn)定性。

為進一步驗證儀器常數(shù)的可靠性，本次選擇隧道出口處的常數(shù)邊GZ3→GZ2作為檢核。

2.5 加測陀螺邊貫通誤差預計

根據(jù)現(xiàn)場實際情況及洞內環(huán)境狀況，本次選用的儀器測角中誤差為2″，測邊中誤差為±(1+1D)mm，陀螺標稱精度3.5″。在此基礎上，利用貫通測量誤差公式進行推算，可對隧道洞內施測陀螺邊前、后進行貫通誤差預計，本項目允許誤差應小于160 mm。

依據(jù)隧道洞內導線測量設計圖，并參照選用的儀器參數(shù)，可預計隧道貫通誤差值，導線測量與加測陀螺邊的隧道貫通誤差預計值見表1。

表1 施測陀螺定向邊前后貫通誤差預計 mm

由表1可知，未加測陀螺邊時，推算出的貫通誤差較大，大于設計貫通精度；而隧道洞內加測一定數(shù)量的陀螺邊后能夠有效控制貫通誤差，達到設計要求。

3 貫通成果及精度分析

3.1 陀螺定向穩(wěn)定性分析

陀螺定向一般進行兩測回或三測回測量，得到導線兩次或三次的陀螺方位角差值[13]，據(jù)此便可計算陀螺定向中誤差，如表2所示。

表2 多觀測列陀螺定向精度計算

本次陀螺定向中誤差為

洞內導線邊定向精度為

其中N、nΔ、n分別為雙觀測列個數(shù)、儀器常數(shù)測回數(shù)、洞內定向邊測回數(shù)[14]。隧道內導線邊陀螺定向測量后，可利用在常數(shù)邊標定的儀器常數(shù)與測站點子午線收斂角計算坐標方位角，再與導線實測的方位角進行對比，如表3所示。

表3 陀螺定向與導線實測坐標方位角對比

據(jù)此可繪制洞內導線方位修正示意(如圖5)。

圖5 陀螺定向邊校正方位示意

本次觀測量條件良好，陀螺定向成果穩(wěn)定可靠[15]。導線成果與陀螺定向方位符合較好，僅D110→D106導線邊偏差較大，而該條邊已距離進口15km，導線系統(tǒng)誤差是引起長距離方位偏差大的根本原因?？蓞⒄毡敬瓮勇荻ㄏ蚍轿唬瑢Χ磧葘Ь€邊D110→D106進行修正。

3.2 貫通測量成果

共計測量西秦嶺隧道導線點266個，設計洞內最優(yōu)位置陀螺定向邊5條。對于隧道洞內導線測量，橫向貫通誤差是評定貫通測量質量的主要指標，本次僅統(tǒng)計導線平面測量精度，如表4所示。

表4 導線測量平面精度統(tǒng)計

3.3 貫通測量精度分析

隧道洞內陀螺定向測量后，依據(jù)陀螺測定的方位角值，對洞內導線的方位予以適當修正。本次西秦嶺超長鐵路隧道橫向貫通誤差為0.071 m，遠小于貫通允許誤差(0.16 m)，貫通精度優(yōu)良。

4 結論

該項目研究的核心是長大鐵路隧道貫通測量中陀螺定向邊最優(yōu)位置的選擇及數(shù)量的確定，并據(jù)此來制定隧道貫通測量方案?？砂凑赵O計方案進行誤差預計，若是計算出的貫通誤差不能滿足工程要求，應及時調整陀螺定向方案，重新進行貫通預計，直至滿足設計要求。

在隧道貫通測量過程中應嚴格保證測量精度并對測量數(shù)據(jù)進行精度評定[16]，保證貫通測量順利實施。