昌誠(chéng)程 鄭燕萍 王昕燦 馬哲樹

（南京林業(yè)大學(xué)，南京 210037）

主題詞：純電動(dòng)汽車 再生制動(dòng) 制動(dòng)力分配 控制策略

1 前言

與內(nèi)燃機(jī)汽車不同，純電動(dòng)汽車可以將制動(dòng)能量回收再生，從而增加汽車的續(xù)駛里程，提高整車性能[1]。目前，再生制動(dòng)控制策略的研究主要針對(duì)理想制動(dòng)力分配控制策略、制動(dòng)力按固定比值分配控制策略、最優(yōu)制動(dòng)能量回收控制策略和并聯(lián)制動(dòng)能量回收控制策略等4種。如文獻(xiàn)[2]采用理想制動(dòng)力分配控制策略設(shè)計(jì)了一種以制動(dòng)強(qiáng)度和電池SOC為輸入、電機(jī)制動(dòng)比例為輸出的模糊控制器，但這種控制策略會(huì)造成驅(qū)動(dòng)輪在低制動(dòng)強(qiáng)度下獲得的制動(dòng)力較小，能量回收效率不理想；文獻(xiàn)[3]以固定比值進(jìn)行前、后輪制動(dòng)力的分配，基于模糊控制得到機(jī)電復(fù)合制動(dòng)下再生制動(dòng)的比例，希望在保證汽車制動(dòng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上高效地回收制動(dòng)能量，但這種控制策略存在回收能量不能最大化，而且只能在小于同步附著系數(shù)的路面上保證汽車制動(dòng)的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[4]在保證驅(qū)動(dòng)輪制動(dòng)力最大化并滿足ECE法規(guī)的條件下完成了前、后輪制動(dòng)力分配，然后將電池SOC、制動(dòng)強(qiáng)度和預(yù)估的機(jī)械制動(dòng)效能因數(shù)引入模糊控制器，得到再生制動(dòng)分配比例，但這種控制策略同樣只能在部分附著系數(shù)路面上保證汽車制動(dòng)的穩(wěn)定性。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，提出以路面識(shí)別模塊為基礎(chǔ)，在滿足汽車制動(dòng)法規(guī)的前提下，兼顧制動(dòng)穩(wěn)定性和制動(dòng)能量回收效率，將f線（前輪抱死后輪不抱死時(shí)前、后輪地面制動(dòng)力關(guān)系曲線）、ECE法規(guī)線和I曲線（理想的前后輪制動(dòng)器制動(dòng)力分配曲線）相結(jié)合，制定汽車前后輪制動(dòng)力分配曲線，并設(shè)計(jì)一種三輸入的模糊控制器來(lái)分配再生制動(dòng)的比例。這種再生制動(dòng)控制策略可以根據(jù)不同的路面附著系數(shù)動(dòng)態(tài)地調(diào)整控制策略，從而在保證汽車制動(dòng)安全的前提下提高再生制動(dòng)能量的回收效率。

2 再生制動(dòng)控制策略

本文將再生制動(dòng)控制策略分為前后輪制動(dòng)力分配策略和再生制動(dòng)分配策略。以高級(jí)車輛仿真器ADVISOR中某前輪驅(qū)動(dòng)的純電動(dòng)汽車為研究對(duì)象，其主要參數(shù)如表1所列。

表1 某前輪驅(qū)動(dòng)的純電動(dòng)汽車主要參數(shù)

2.1 前后輪制動(dòng)力分配策略

2.1.1 路面識(shí)別方法

輪胎模型采用Burckhardt等人建立的半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，該模型以大量的路面試?yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)[5]，路面附著系數(shù)模型表達(dá)式為：

式中，c1、c2、c3為與路面類型相關(guān)的常數(shù)；s為滑移率；ua為車輪縱向速度；ωa為車輪角速度；r為車輪滾動(dòng)半徑。

為了能正確地識(shí)別路面類型，采用路面狀態(tài)特征值τ的概念，并將其作為路面識(shí)別參數(shù)，其定義為[6]：

式中，φ(s)為制動(dòng)過(guò)程中的制動(dòng)力系數(shù)。

將Burckhardt的數(shù)學(xué)模型帶入式（3），令滑移率s的積分上限等于最佳滑移率sp，此時(shí)τ等于τm，并將τm作為各典型路面特征值的門限值。

由于水泥路面和干瀝青路面特征值的門限值差距較小，因此將這兩種路面合并，得出典型路面的特征值區(qū)間，如表2所列。

表2 典型路面特征值區(qū)間

2.1.2 前后輪制動(dòng)力分配曲線設(shè)計(jì)

根據(jù)汽車?yán)碚?，所設(shè)計(jì)的前、后輪制動(dòng)力分配曲線由ECE制動(dòng)安全法規(guī)線、f線和I曲線組合而成[7]，并根據(jù)當(dāng)前路面的附著系數(shù)選擇不同的控制策略，使前輪在獲得較大制動(dòng)力的同時(shí)確保制動(dòng)的方向穩(wěn)定性。

制動(dòng)力分配策略方案如下：利用車型參數(shù)求出ECE法規(guī)與橫軸的交點(diǎn)，此點(diǎn)對(duì)應(yīng)的汽車前輪制動(dòng)力為2 412.72 N，后輪制動(dòng)力為0，此刻對(duì)應(yīng)的路面附著系數(shù)φ0=0.335 5。為保證制動(dòng)時(shí)前輪不抱死，確定臨界的路面附著系數(shù)為φx，根據(jù)公式φx=φ0/0.85計(jì)算得φx=0.394 7，將φx對(duì)應(yīng)的f線稱為fx線。

根據(jù)臨界附著系數(shù)，將路面附著情況分為小路面附著系數(shù)情況和大路面附著系數(shù)情況，并分別設(shè)計(jì)了前、后輪制動(dòng)力分配曲線，分配策略如下。

a.小路面附著系數(shù)情況（φ≤φx）。圖1為路面附著系數(shù)φ＜φx時(shí)的制動(dòng)力分配曲線（假設(shè)當(dāng)前路面附著系數(shù)φ=0.3），曲線OABC為前、后輪制動(dòng)力分配曲線，并且隨路面附著系數(shù)變化而變化，線段AB是將當(dāng)前路面附著系數(shù)φ所對(duì)應(yīng)的f線組左移后得到的，且線段AB的前輪制動(dòng)力是f線制動(dòng)力的85%，線段OC是I曲線。

圖1 小路面附著系數(shù)下的的前后輪制動(dòng)力分配曲線

路面附著系數(shù)φ≤φx時(shí)的前輪制動(dòng)力分配曲線方程為：

式中，F(xiàn)bf1為φ≤φx時(shí)的前輪制動(dòng)力；zA、zB分別為A、B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的制動(dòng)強(qiáng)度，z為當(dāng)前制動(dòng)狀態(tài)下的制動(dòng)強(qiáng)度；G為整車整備質(zhì)量；φ為路面附著系數(shù)；b為質(zhì)心到后軸距離；hg為質(zhì)心高度；L為軸距；Fb為總制動(dòng)力。

b.大路面附著系數(shù)情況（φ＞φx）。圖2為路面附著系數(shù)φ＞φx時(shí)的制動(dòng)力分配曲線（設(shè)當(dāng)前路面附著系數(shù)φ=0.7），曲線ODEFG為前、后輪制動(dòng)力分配曲線，線段DE是ECE法規(guī)線，線段EF同樣是當(dāng)前路面附著系數(shù)φ所對(duì)應(yīng)的f線左移后得到的，線段OG是I曲線。

圖2 大附著系數(shù)情況前后輪制動(dòng)力分配曲線

路面附著系數(shù)φ＞φx時(shí)的前輪制動(dòng)力分配曲線方程為：

式中，F(xiàn)bf2為φ＞φx時(shí)的前輪制動(dòng)力；zD、zE、zF分別為D、E、F點(diǎn)對(duì)應(yīng)的制動(dòng)強(qiáng)度。

2.2 基于模糊控制的再生制動(dòng)分配策略

將實(shí)時(shí)的制動(dòng)強(qiáng)度z、電池SOC和車輛速度V作為模糊控制器的輸入，再生制動(dòng)占前輪總制動(dòng)力的比例k作為模糊控制器的輸出[8]。制動(dòng)強(qiáng)度z的隸屬度函數(shù)如圖3所示，制動(dòng)強(qiáng)度z的取值為[0,1],當(dāng)z較低時(shí)，應(yīng)盡量采取再生制動(dòng)方式；當(dāng)z較高時(shí)，汽車處于緊急制動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)采用摩擦制動(dòng)方式。隸屬度函數(shù)使用梯形函數(shù)，模糊語(yǔ)言變量為非常低、低、中等、高和非常高，制動(dòng)強(qiáng)度z的模糊集設(shè)置為{VL,LO,MI,HI,VH}。

圖3 制動(dòng)強(qiáng)度z隸屬度函數(shù)

電池SOC的取值為[0,1]，且SOC較小時(shí)應(yīng)增加再生制動(dòng)比例，保證車輛的正常行駛；當(dāng)電池SOC較高時(shí)，為了延長(zhǎng)電池壽命，應(yīng)減小再生制動(dòng)比例。電池SOC隸屬度函數(shù)取鐘型和高斯型，如圖4所示，其模糊語(yǔ)言變量為非常低、低、中等、高和非常高，故其模糊集為{VL,LO,MI,HI,VH}。

圖4 電池SOC隸屬度函數(shù)

本文采用的汽車最高車速為111 km/h，取值范圍為[0,111]。當(dāng)車速小于10 km/h時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速較低，制動(dòng)能量回收能力較弱，因此采用較低的再生制動(dòng)比例[9]；當(dāng)車速大于10 km/h時(shí)，再生制動(dòng)比例由制動(dòng)強(qiáng)度z和電池SOC決定。車速隸屬度函數(shù)取梯形函數(shù)，如圖5所示，其模糊語(yǔ)言變量為低和高，模糊集設(shè)置為{LO,HI}。

圖5 車速隸屬度函數(shù)

再生制動(dòng)比例k隸屬度函數(shù)采用梯形函數(shù)，如圖6所示。k取值為[0,1]，其模糊語(yǔ)言變量為非常低、低、中等、高、非常高，將模糊集設(shè)置為{VL,LO,MI,HI,VH}。

圖6 再生制動(dòng)比例k隸屬度函數(shù)

根據(jù)隸屬度函數(shù)的分析和仿真研究，設(shè)計(jì)的模糊控制器規(guī)則庫(kù)如表3所列。

3 仿真分析

利用矩陣實(shí)驗(yàn)室MATLAB中的Simulink工具搭建了控制策略模型，將其鑲嵌到ADVISOR中進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，選取日本CYC_1015和美國(guó)CYC_UDDS[10-11]兩種循環(huán)行駛工況進(jìn)行模擬仿真，并與ADVISOR原控制策略進(jìn)行對(duì)比。

3.1 仿真模型建立

在路面識(shí)別模塊中，輸入為地面制動(dòng)力、車輪的垂直載荷和滑移率，輸出為典型路面的平均附著系數(shù)。圖7為再生制動(dòng)控制策略的前、后輪制動(dòng)力分配和再生制動(dòng)分配仿真模塊，模塊的輸入是需求總制動(dòng)力Fb，根據(jù)當(dāng)前路面附著系數(shù)和制動(dòng)強(qiáng)度，選取前、后輪制動(dòng)力分配曲線，再根據(jù)輸入Fb計(jì)算前、后輪的總制動(dòng)力Fbf和Fbr。因?yàn)檐囕v為前輪驅(qū)動(dòng)，所以后輪總制動(dòng)力即為后輪摩擦制動(dòng)力，而前輪再生制動(dòng)力需要由模糊控制器根據(jù)制動(dòng)強(qiáng)度z、車速V和SOC計(jì)算出的前輪再生制動(dòng)比例k與前輪總制動(dòng)力相乘得出，再將前輪總制動(dòng)力減去再生制動(dòng)力得到前輪摩擦制動(dòng)力，最后將前輪摩擦制動(dòng)力和后輪摩擦制動(dòng)力輸出給上層模塊。

表3 模糊控制規(guī)則

3.2 仿真結(jié)果分析

在CYC_1015和CYC_UDDS工況下，控制策略優(yōu)化前、后電池SOC隨時(shí)間變化曲線如圖8所示。由圖8可看出，利用優(yōu)化后控制策略仿真得到的電池SOC變化曲線相比原控制策略仿真得到的曲線下降緩慢，并且曲線數(shù)值較高，這表明所設(shè)計(jì)的控制策略能夠回收更多的能量。

在CYC_1015和CYC_UDDS工況下，控制策略優(yōu)化前、后純電動(dòng)汽車電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩如圖9所示。從圖9可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)矩為正時(shí)（電動(dòng)機(jī)處于驅(qū)動(dòng)狀態(tài)，消耗電池能量），兩種控制策略下的仿真曲線重合，說(shuō)明純電動(dòng)汽車獲得的驅(qū)動(dòng)力大小相等；當(dāng)轉(zhuǎn)矩為負(fù)時(shí)（電機(jī)處在再生制動(dòng)狀態(tài)，向電池輸入電能）,優(yōu)化后控制策略所得仿真曲線峰值的絕對(duì)值較大，表明電機(jī)回收了更多的制動(dòng)能量給電池。

圖7 需求再生制動(dòng)力模塊

圖8 兩種工況下控制策略優(yōu)化前、后電池SOC變化曲線

為客觀地評(píng)價(jià)所設(shè)計(jì)控制策略的能量回收效果，利用制動(dòng)能量回收率ηb和有效制動(dòng)能量回收率ηeb兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析：

式中，Er為電池回收的能量；Eb為制動(dòng)總能量；Ev為整車能量損耗。

ηb和ηeb的計(jì)算結(jié)果如表4和表5所示。由表4和表5可知，在CYC_1015工況和CYC_UDDS工況下，ADVISOR原控制策略的SOC值都小于優(yōu)化后控制策略的SOC值，并且在優(yōu)化后的控制策略下，電池通過(guò)再生制動(dòng)回收的能量都大于原控制策略下回收的能量，有效制動(dòng)能量回收率也相對(duì)較大，說(shuō)明優(yōu)化后控制策略比ADVISOR原控制策略能更好地回收制動(dòng)能量，提高了純電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程。

圖9 兩種工況下控制策略優(yōu)化前、后電機(jī)轉(zhuǎn)矩

表4 CYC_1015工況下控制策略優(yōu)化前、后制動(dòng)能量對(duì)比

表5 CYC_UDDS工況下控制策略優(yōu)化前、后制動(dòng)能量對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

以某純電動(dòng)汽車再生制動(dòng)系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出了基于模糊控制器的再生制動(dòng)控制策略，這種控制策略是以路面識(shí)別為前提，實(shí)時(shí)地進(jìn)行再生制動(dòng)控制策略的調(diào)整，能夠在保證汽車行駛安全的前提下，提高制動(dòng)能量的回收效率，從而提高純電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程。以ADVISOR為平臺(tái)，建立了控制策略的仿真模型，在日本CYC_1015和美國(guó)CYC_UDDS兩種循環(huán)行駛工況下進(jìn)行了仿真測(cè)試，將仿真結(jié)果與ADVISOR原控制策略進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)控制策略的有效性。