趙海鏡，劉書寶，張艷紅

(1.中國電建集團北京勘測設計研究院有限公司，北京 100024；2.隆化縣水務局，河北 承德 068150)

冰凍問題是我國北方地區(qū)普遍存在的自然現(xiàn)象，目前我國正在大力發(fā)展新能源產(chǎn)業(yè)，在寒冷地區(qū)規(guī)劃了大量的抽水蓄能電站，這些抽水蓄能電站的規(guī)劃設計、運行都不同程度地遇到冰凍問題。與常規(guī)水電站不同，抽水蓄能電站具有兩個顯著特點：①水庫庫容一般比較小，水庫水位漲落幅度較大；②抽水蓄能電站有發(fā)電和抽水兩種主要運行方式，在正常運行情況下，抽水蓄能電站上下水庫水位每天一般都要至少經(jīng)歷一個水位漲落循環(huán)。寒冷地區(qū)抽水蓄能電站水庫冰情特點具有和常規(guī)電站水庫冰情不同的特點，為解決寒冷地區(qū)抽水蓄能電站的設計和運行中遇到的問題，有必要開展抽水蓄能電站水庫冰情研究[1]。

蒲石河抽水蓄能電站位于北緯40°25′的遼寧省丹東市寬甸滿族自治縣，所處地區(qū)氣候嚴寒，丹東氣象站最冷月(1月份)平均最低氣溫為-12.8 ℃，極端最低氣溫為-38.5 ℃。據(jù)蒲石河抽水蓄能電站水庫冰情原型監(jiān)測成果，該電站水庫冬季形成的冰蓋會侵占水庫庫容，造成發(fā)電庫容減小，并在一定程度上影響電站機組運行，甚至對水工建筑物造成冰凍破壞[2]。本文在研究電站水庫冰情形成及消長過程的基礎上，分析電站機組運行和水庫冰情之間的關系，提出建議的冬季運行方式；力圖得到蒲石河抽水蓄能電站水庫最大冰厚的計算方法，進而建立能模擬電站水庫冬季結(jié)冰過程的數(shù)學模型，為確定水庫冰凍庫容及提出防冰害措施提供參考。

1 工程概況

蒲石河抽水蓄能電站(以下簡稱“蒲石河電站”)總裝機容量為1 200 MW (4×300 MW)，屬一等大(1)型工程。主要建筑物由上、下水庫大壩，下水庫泄洪排沙閘，水道和地下廠房系統(tǒng)等工程組成。

上水庫位于長甸鎮(zhèn)東洋河村泉眼溝溝首，上水庫擋水建筑物為鋼筋混凝土面板堆石壩，正常蓄水位392.0 m，相應庫容1 135萬m3，死水位360.0 m，死庫容95萬m3，總庫容為1 256萬m3。壩長714.0 m，最大壩高78.5 m，壩頂寬10.0 m，壩頂高程395.5 m[3]。

下水庫位于鴨綠江右岸支流蒲石河干流下游，壩址在長甸鎮(zhèn)王家街附近。下水庫正常蓄水位66m，相應庫容2 871萬m3，死水位62 m，死庫容1 616萬m3，調(diào)節(jié)庫容1 255萬m3。下水庫擋水建筑物為混凝土重力壩，擋水壩段分重力壩段、門庫壩段、導流底孔壩段。壩頂高程為70.1 m，壩頂全長為336 m(包括泄洪排沙閘和單孔溢流壩段)，最大壩高34.1 m。重力壩段頂寬9.5 m，門庫壩段壩頂寬度16.5 m。

2 水庫冰情分析

依據(jù)蒲石河電站2013年～2014年冬季、2014年～2015年冬季和2015年～2016年冬季原型監(jiān)測資料，對該電站冰情進行分析研究。在冰情觀測期內(nèi)，電站機組均正常運行。

2.1 水庫冰情形成及消長過程分析

2.1.1上水庫

蒲石河電站上水庫冬季結(jié)冰形態(tài)為厚冰蓋、薄冰、流冰及碎冰，冰蓋與面板之間有動水帶出現(xiàn)，結(jié)冰起始日期在11月中、下旬至12月中旬之間，融冰結(jié)束日期在3月下旬至4月中旬之間，最大冰厚都出現(xiàn)在2月中旬左右。其中，在2013年～2014年度冬季，上水庫最大冰厚約為25 cm，動水帶寬約2～50 cm(其中庫中心冰蓋與大壩面板之間的動水帶寬度為2～10 m，進/出水口順水流方向動水帶寬約30～50 m)；在2014年～2015年度冬季，上水庫最大冰厚約為18 cm，動水帶寬約3～60 cm(其中庫中心冰蓋與大壩面板之間的動水帶寬度為3～20 m，進/出水口順水流方向動水帶寬約40～60 m)；在2015年～2016年度冬季，上水庫最大冰厚約為30 cm，動水帶寬約2～40 cm(其中庫中心冰蓋與大壩面板之間的動水帶寬度為2～15 m，進/出水口順水流方向動水帶寬約20～40 m)。

2.1.2下水庫和砬子溝水庫

在冰情觀測期內(nèi)，蒲石河電站下水庫冬季結(jié)冰形態(tài)為厚冰蓋，閘門前布置了射流法擾動防冰裝置，冰蓋與下水庫閘門之間有寬約2～8 m的動水帶出現(xiàn)。在2013年～2014年冬季、2014年～2015年冬季和2015年～2016年冬季，下水庫最大冰厚分別為65 cm、40 cm和55 cm，出現(xiàn)在1月上旬～2月上、中旬，動水帶寬約1～3 m。下水庫進/出水口順水流方向庫面為無冰的水域，在2013年～2014年冬季水域順水流方向長約450 m，寬為全河寬；在2014年～2015年冬季水域順水流方向長約350 m，寬約為全河寬的3/4；2015年～2016年冬季水域順水流方向長約200 m，寬約為河寬的2/3。結(jié)冰起始日期在11月中、下旬至12月中旬之間，融冰結(jié)束日期在3月中、下旬。

砬子溝水庫為距離大壩下游約4 km的常規(guī)水庫，2013年～2014年冬季、2014年～2015年冬季和2015年～2016年冬季，砬子溝水庫結(jié)冰形態(tài)為厚冰蓋，最大冰厚60 cm、38 cm和55 cm，約出現(xiàn)在2月中旬至3月初之間，無岸冰。結(jié)冰起始日期在11月中旬前后，融冰結(jié)束日期在4月中旬。

2.2 機組運行和水庫冰情的關系分析

2013年～2014年冬季和2014年～2015年冬季的運行實踐證明，只要采取包括足夠運行次數(shù)和運行時間的冬季運行方案，上、下水庫均不會形成完整冰蓋，從而不會對電站運行產(chǎn)生明顯影響。為了保證蒲石河電站冬季運行不受冰凍影響，有必要研究電站機組運行(包括運行頻次、時間等)和冰情之間的關系。

2.2.1研究時段內(nèi)的電站機組運行情況

蒲石河電站在2013年～2014年冬季和2014年～2015年冬季的最冷月，機組日均運行次數(shù)(抽水次數(shù)和發(fā)電次數(shù)的總和)分別為9.63次和9.98次，機組日均運行時間分別為36.3臺·時和38.6臺·時。2013年～2014年冬季和2014年～2015年冬季上、下庫水位差的變幅分別為1.82、3.23 m。

2.2.2電站機組運行對上水庫冰情的影響

2013年～2014年冬季和2014年～2015年冬季，機組正常運行，在未采取庫水擾動措施的情況下，由于機組運行、水位升降，在庫岸和冰蓋之間產(chǎn)生大面積的的冰水混合變動帶，上水庫最大冰厚分別為25、18 cm左右。

2.2.3電站機組運行對下水庫冰情的影響

2013年～2014年冬季和2014年～2015年冬季，機組正常運行，下水庫進/出水口至攔河壩庫區(qū)，結(jié)冰形態(tài)為完整的厚冰蓋，最大冰厚分別為65、40 cm；由于閘門前布置了射流法擾動防冰裝置，冰蓋與下水庫閘門之間有寬約2～8 m的動水帶出現(xiàn)；在下水庫進/出水口附近出現(xiàn)大面積水域，為無冰水面，有的年份水域可直達對岸，將河上、下游冰蓋隔開。下水庫攔河壩下游約4 km處的砬子溝水庫最大冰厚分別為60、38 cm。

據(jù)目前已有的冬季運行資料和冰情監(jiān)測資料，在不出現(xiàn)極端寒冷氣溫的條件下，在最冷月，蒲石河電站采用日均運行次數(shù)不少于9.61臺·次、日均運行時間不少于39.6臺·時的冬季運行方案，上、下水庫一般不會形成完整冰蓋，對電站運行不會產(chǎn)生明顯影響。

2.3 水庫最大冰厚計算方法

依據(jù)前述抽水蓄能電站運行與水庫冰情的關系分析，抽水蓄能電站運行情況會影響到一定范圍內(nèi)的庫區(qū)最大冰厚。按照最大冰厚是否受電站運行影響，抽水蓄能電站水庫庫區(qū)可分為不受運行影響區(qū)域(指距離進/出水口較遠，冰厚受水位變化影響可忽略不計的區(qū)域)、受水庫運行影響區(qū)域(指距離進/出水口較近，結(jié)冰厚度較小、冰厚受水位變化影響不可忽略的區(qū)域)和水域(指進/出水口附近受水位變化影響較大的不結(jié)冰區(qū)域及其他不結(jié)冰區(qū)域)三部分。

經(jīng)過篩選分析，抽水蓄能電站水庫冰厚主要受到機組運行要素(運行次數(shù)、運行時間、上下庫水位差)、氣溫、水溫、地溫、輻射等因素影響。

2.3.1下水庫最大冰厚計算方法

蒲石河電站下水庫最大冰厚位于不受水位變化影響區(qū)域，最大冰厚采用下式計算[4]。即

(1)

式中，δip為寒冷地區(qū)抽水蓄能電站水庫冰厚，m；φi為冰厚系數(shù)，一般可取0.022～0.026(嚴寒地區(qū)宜取大值)；Im為歷年最大凍結(jié)指數(shù)，℃·d。

2.3.2蒲石河抽水蓄能電站上水庫最大冰厚計算方法

據(jù)已有實測資料，蒲石河電站上水庫全庫面最大冰厚均受到電站運行影響。結(jié)合實際收資情況，歸納蒲石河電站2013年～2014年冬季、2014年～2015年冬季和2015年～2016年冬季水庫冰情原型監(jiān)測資料，對冰厚δip(m)和日均運行次數(shù)Nr(次)、日均運行時間Tr(h)、氣溫Ta(℃)、水溫Tw(℃)及上下庫水位日變幅的絕對值|ΔH|(m)開展多元回歸分析，對蒲石河電站上水庫的19組資料進行多元回歸分析，得到與蒲石河電站上水庫條件類似的受電站運行影響區(qū)域的水庫最大冰厚計算關系式

δip=1.84-0.023 1lnNr-0.0193 lnTr-0.427 8ln(Ta+50)-0.027 1lnTw-0.017 0ln|ΔH|

(2)

由式(2)可知：各自變量前的負號表示冰厚δip隨日均運行次數(shù)Nr、日均運行時間Tr、氣溫Ta、水溫Tw及上下庫水位日變幅的絕對值|ΔH|中每一個參數(shù)的增大而減小；各自變量前的參數(shù)絕對值大小反映了各自變量對因變量的影響程度。即，各影響因素對冰厚δip的影響程度由大到小排序依次是氣溫Ta、水溫Tw、日均運行次數(shù)Nr、日均運行時間Tr和上下庫水位日變幅的絕對值|ΔH|。該式系根據(jù)蒲石河電站3個年度冬季的原型監(jiān)測資料分析得到，所依據(jù)的資料數(shù)量及資料的應用范圍有限，其適用性有待于在后期工程應用中驗證和改進。

3 蒲石河電站水庫冰情數(shù)值模擬

蒲石河電站水庫冰情數(shù)學模型由水力計算模塊、溫度擴散模塊、冰蓋熱力消長模塊3個模塊組成。模型初步具備人機互動的交互式對話框界面，并具有圖形顯示庫區(qū)冰厚模擬結(jié)果的功能，模擬結(jié)果主要包括庫區(qū)最大冰厚和冰凍庫容值。

3.1 水力計算模塊

水力計算模塊的模型控制方程如下：

(3)

動量方程

(4)

(5)

式中，h為單元水深，m；Z為水位，Z=Z0+h，m；Z0為床面高程，m；S為源匯項，m/s；qx、qy分別為x、y方向上的單寬流量，且qx=hu，qy=hv，m3/(s·m)；u，v分別x、y方向上的平均流速，m/s；n為糙率；g為重力加速度。

抽水蓄能電站庫區(qū)在進水和出水過程中庫區(qū)水位整體上升或下降。因此，在模擬計算時必然涉及到動邊界處理技術，亦即干濕床面問題。動邊界是指平面計算區(qū)域中有水和無水區(qū)域的交界線。借鑒洪水流動過程中的動邊界處理方法，在計算域包含所有干濕網(wǎng)格的前提下，動邊界處理技術主要考慮將整個計算區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格都參與計算，并用“水位平鋪”方法，將動邊界問題轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格干濕問題[5]。需要指出的是，由于所有網(wǎng)格都參與了計算，對于網(wǎng)格數(shù)目龐大的模擬計算，應盡量將水流始終不能到達的網(wǎng)格剔除，從而減少計算上的浪費。

3.2 溫度擴散模塊

計算熱傳導及溫度擴散問題，需求解能量守恒方程[6]

(6)

式中，Cp為比熱容，水的比熱容一般取值4 200 J/(kg·℃)；T為溫度，℃；k為流體的導熱系數(shù)，一般水體的導熱系數(shù)為0.55 J/(m·℃·s)左右；ST為流體的內(nèi)熱源及由于粘性作用流體機械能轉(zhuǎn)換為熱能部分，J。

將式(6)轉(zhuǎn)換為平面二維控制方程

(7)

3.3 冰蓋熱力消長模塊

抽水蓄能電站的冰厚日變化值Δ(hi)d可視作為冰蓋和大氣、冰蓋和水體以及冰蓋和太陽輻射的熱交換聯(lián)合影響下的結(jié)果，因此有

(8)

將冰厚日變化值按照冰期天數(shù)求和，即可得到冰期任一天的冰蓋厚度數(shù)值解。式(8)即為本研究提出的抽水蓄能電站冰蓋熱力消長模塊基本控制方程。

3.4 冰情數(shù)學模型實例應用計算結(jié)果分析

3.4.1上水庫

依據(jù)蒲石河電站上水庫冰情實測資料，取2014年～2015年冰期為實例應用研究時段。自2014年12月1日起，氣溫轉(zhuǎn)負，因此將該日期選為冰期計算的起始日期，此外將2015年1月19日定義為冰期計算域最末一天，整個計算日期共計59 d。數(shù)學模型計算結(jié)果見圖1。

圖1 蒲石河上水庫冰期50 d模擬計算庫區(qū)冰厚結(jié)果

由數(shù)值模擬成果可知，進/出水口附近區(qū)域在整個計算時段內(nèi)未有冰蓋形成，庫區(qū)遠離進出水口的南部區(qū)域的冰蓋厚度則由薄變厚，逐日遞增，且冰厚的增長速率由塊轉(zhuǎn)慢，至計算時段后期已基本趨于穩(wěn)定。上述模擬結(jié)果與原型觀測結(jié)果基本一致。

3.4.2下水庫

下水庫實測氣象資料與上水庫略有差別，本次模擬計算冰期期間(2016年12月12日～2017年1月19日)，數(shù)學模型計算結(jié)果見圖2。

圖2 蒲石河下水庫冰期39 d模擬計算庫區(qū)冰厚結(jié)果

由圖2可見，下水庫進/出水口區(qū)域附近在整個計算時段內(nèi)均無冰蓋形成，這一顯著特征與原型觀測成果保持一致。

4 結(jié) 語

本文在總結(jié)蒲石河電站水庫冰情形成及消長過程、統(tǒng)計得出電站機組運行和水庫冰情的關系的基礎上，得到了如下成果：

(1)提出了蒲石河電站類似工程建議的冬季運行方式：冬季日均運行次數(shù)不少于9.61臺·次、日均運行時間不少于39.6臺·時，上、下水庫一般不會形成完整冰蓋，對電站運行不會產(chǎn)生明顯影響。

(2)分析了蒲石河電站氣象條件對冰情的影響因素，提出了與該電站條件類似工程冬季最大冰厚的計算方法：下水庫最大冰厚按式(1)計算，上水庫最大冰厚按式(2)計算。

(3)建立了抽水蓄能電站冰情數(shù)學模型并在蒲石河電站上、下水庫進行了實例應用，冰情模型計算結(jié)果和原型監(jiān)測成果基本一致。

本文所得成果可供同類工程借鑒，其適用性有待于在后期工程應用中驗證和改進。