張 浩，劉洪杰，王佩文，孟憲偉，劉 軍，鄭建軍

(中海石油(中國)有限公司蓬勃作業(yè)公司，天津 300459)

目前油井產(chǎn)液量下降是P油田穩(wěn)產(chǎn)上產(chǎn)的主要挑戰(zhàn)，油井酸化是油田增產(chǎn)、改善開發(fā)效果的主要手段[1-2]。優(yōu)選酸化油井，提高增油效果十分必要。目前的油井酸化選井方法中，有的根據(jù)實際采液指數(shù)、比采液指數(shù)與理論對比進行選井[3-5]，考慮因素較單一，并且在多井進行效果預測對比時難以對比；在壓裂酸化選井時也有采用模糊評判進行的研究，但措施效果影響因素的選擇缺乏有力數(shù)據(jù)的支撐，并且對于本油田的實用性不強[6]。本文在研究P油田已實施油井酸化效果影響因素的基礎上，運用模糊綜合評判方法，建立酸化井優(yōu)選方法，針對性強，考慮因素較多，具有良好的適用性。

1 模糊綜合評判理論

模糊綜合評判是以模糊數(shù)學為基礎，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個因素對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評判的一種方法[7-9]。油井酸化的效果受多因素影響，各因素的影響程度不同，選井可以利用模糊綜合評判方法進行。

設有二元有限論域

U={U1,U2,…,Um}

V={V1,V2,…,Vn}

(1)

其中，U代表模糊評判的多種因素所組成的集合，V代表評判集。經(jīng)過模糊變換得到評判結(jié)果：

A·R=BA·R=B

(2)

這里隸屬度矩陣R是m×n階模糊矩陣，由單因素評判后得到隸屬度向量R={ri1,ri2,…,rin}形成；A是論域U上的模糊子集，即各評判因素的權重所構成的集合；B是評判結(jié)果，它是論域V上的模糊子集，即模糊向量。

綜合評判步驟：首先確定被評判對象的因素集U和評判集V，對于油井酸化選井即為確定影響酸化效果的各因素，求得因素集U；確定各因素對應的評判集V。再對備選油井進行單因素評判得到隸屬度矩陣R，即該油井各影響因素對應的評判結(jié)果構成隸屬度向量R；最后把隸屬度矩陣R與權重向量A模糊運算，得到模糊綜合評價結(jié)果，其中權重向量A通過分析對比各因素的影響程度得出，本文采用層次分析法計算。

2 油井酸化效果的影響因素研究

針對油田油井酸化效果的影響因素研究是確定模糊評判方法中因素集U的基礎，也是模糊評判方法準確、適用的保障。通過對已實施過的油井酸化的效果進行統(tǒng)計分析，從儲層靜態(tài)參數(shù)、生產(chǎn)動態(tài)參數(shù)和工程參數(shù)3類參數(shù)中尋找與酸化效果有相關性的因素。比采液指數(shù)反映了油井的產(chǎn)液能力，本研究以酸化前后比采液指數(shù)的增幅作為衡量酸化效果的指標，以2014年以來50次酸化效果為樣本，收集分析3類參數(shù)與酸化效果的相關性。采用皮爾遜相關系數(shù)的方法進行相關性研究[10]，皮爾遜相關系數(shù)是用以反映變量之間相關關系密切程度的統(tǒng)計指標，見公式(3)，Xi、Yi分別為觀測值，本研究中是指酸后比采液指數(shù)增幅和各影響酸化效果的因素值。相關系數(shù)r的取值范圍及說明：-1≤r≤1，r>0為正相關，r<0為負相關；|r|=0表示不存在線性關系；|r|=1表示完全線性相關；0.3<|r|≤0.5為低度線性相關；0.5<|r|≤0.8為中度線性相關；|r|>0.8為高度線性相關。利用EXCEL軟件中的數(shù)據(jù)分析模塊可快捷求出各參數(shù)與酸化效果的相關系數(shù)。

(3)

針對儲層靜態(tài)參數(shù)，分別求取油層厚度、生產(chǎn)層段斜深、主力層厚度、非主力連通層厚度占比(4 m以下薄層和無注水支持的厚層)、地層系數(shù)、非主力連通層地層系數(shù)、非主力連通層地層系數(shù)占比等因素的相關系數(shù)。對比得到相關性較高的3個參數(shù)：非主力連通層地層系數(shù)占比(相關系數(shù)為-0.839)、非主力連通層地層系數(shù)(相關系數(shù)為-0.735)、非主力層連通厚度占比(相關系數(shù)為-0.692)，圖1為利用數(shù)據(jù)分析模塊進行相關性研究的結(jié)果。非主力層在井段中存在越少，非主力層物性越不好，酸化效果有越好的趨勢。非主力層少，酸化解堵過程中吸收的酸液少；酸液主要進入主力層，從而主力層得到充分解堵，并有充足的注水支持，保證了解堵效果。

針對生產(chǎn)動態(tài)參數(shù)，分別求取酸化前產(chǎn)液量、生產(chǎn)壓差、生產(chǎn)壓差與油層厚度之比、含水率、初期比采液指數(shù)、酸化前比采液指數(shù)、酸化前比采液指數(shù)與初期比采液指數(shù)之比、酸前比采液指數(shù)與配產(chǎn)比采液指數(shù)之比、最大超壓、最大虧空、垂向壓力分布區(qū)間、垂向壓力分布標準差等一系列因素的相關系數(shù)。得到相關性較高的兩個參數(shù)：垂向壓力分布標準差(相關系數(shù)為-0.846)、生產(chǎn)壓差與油層厚度之比(相關系數(shù)為0.614)。油井垂向壓力分布標準差，是將油井各層隨鉆測壓數(shù)據(jù)(本井或參考鄰井)求標準差。標準差又稱均方差，能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度[10]。垂向壓力分布均勻的油井在酸化過程中，酸化能均勻地進入各個儲層，取得更好的解堵效果，增油更為明顯；單位厚度儲層承受的生產(chǎn)壓差越大，越易出現(xiàn)微粒運移，污染就越嚴重，解堵后效果就會越好。

圖1 利用數(shù)據(jù)分析模塊求儲層靜態(tài)參數(shù)與酸化效果的相關性Fig.1 Correlation analysis of static parameters and acidization results using EXCEL data analysis

針對工程參數(shù)，主要是對壓裂充填井能否穩(wěn)液有影響的充填系數(shù)[1]進行分析，求得油井各層充填系數(shù)平均值、最小值、最大值、最小值與最大值之比的相關系數(shù)。其中充填系數(shù)最小值的相關系數(shù)為-0.622，為中度負相關。充填系數(shù)小的井段更易出現(xiàn)微粒運移造成的污染，當這部分污染解除后增油會更為顯著。

3 模糊評判油井酸化選井方法的建立

3.1 因素集和評判集的確定

酸化效果影響因素分析后，將三類參數(shù)中相關性較高的參數(shù)選出作為評判因素，建立評判因素集，見表1。酸化效果根據(jù)酸化前后比采液指數(shù)增加幅度進行分類，結(jié)合實際增油情況分析將比采液指數(shù)增幅15%認定為效果差，15%至100%為效果中，100%至300%為效果好，大于300%為效果很好，如圖2所示。統(tǒng)計不同效果分類下各影響因素數(shù)值范圍，得到評判集參數(shù)范圍。以酸化效果為差的井次3個影響因素取值為例，選取可使大多數(shù)井次滿足條件值作為界限值，例如效果差井次中，絕大多數(shù)井充填系數(shù)最小值在800 lb/ft以上，將800作為效果中和效果差的分界值，見表2、表3。在實踐過程中隨著酸化井次逐步增加，該取值可根據(jù)最新的結(jié)果不斷優(yōu)化。最后參考文獻中評判集取值[11]，結(jié)合本研究實際情況，利用已酸化井結(jié)果試算調(diào)整，確定評判集V={V1,V2,V3,V4}，其中V1～V4為：很好、好、中、差。將這些定性標準轉(zhuǎn)換為V上的模糊集，表示為：r很好=(0.7，0.2，0.1，0)；r好=(0.1，0.8，0.1，0)；r中=(0.05，0.2，0.7，0.05)；r差=(0，0，0.2，0.8)。

圖2 比采液指數(shù)增幅分類Fig.2 Classification of specific productivity index incremental

表2 效果差井次評判參數(shù)取值Table 2 The value of poor acidization results for judgement set factor

3.2 單因素評判

確定評判集后可對酸化備選井進行單因素評判。例如A井非主力連通層厚度占比為13%，對比表3中評判集的參數(shù)范圍，該項評判為很好；非主力連通層地層系數(shù)為11.9 D.m，該項評判為好；非主力連通層地層系數(shù)占比為34%，評判為中；充填系數(shù)最小值為699 lb/ft，評判為中；每米生產(chǎn)壓差為23 psi/m，評判為好；垂向壓力分布標準差為362，評判為差。再依據(jù)上文中得到評判集，可得出該井的隸屬度向量R。

表3 評判集參數(shù)范圍Table 3 The range of factor in judgement set

3.3 權重向量的確定

運用層次分析法來確定評價因素的權重。層次分析法是將復雜問題中的各因素經(jīng)過劃分，得到相互關聯(lián)的有序?qū)哟?，使之更為條理化。結(jié)合數(shù)據(jù)本身、專家意見以及分析者的主客觀判斷，對每一個層次的相對重要性做出定量化表示，然后再利用數(shù)學理論方法對每一個層次中全部要素相對重要性的具體權值進行表示。此方法的基本思想就是將問題處理成層次化，然后再通過兩兩之間的比較，最后計算得出各因素的總體排序[12-16]。

層次分析法確定權重的步驟：①建立層次結(jié)構模型。在本研究中該模型就是酸化效果影響因素體系，即上文中6個與酸化效果相關性最強的因素。②確立判斷定量化的標度。在兩個因素相互比較時，為了更好地比較和判斷引入標度的方法，是將各個影響因素依次作為矩陣的行和列，然后對它們之間的相對重要性做出兩兩比較。表4為標度確定原則。③構造判斷矩陣。根據(jù)表4中的標度確定原則可得到酸化效果影響因素的判斷矩陣。利用前文中求出的相關系數(shù)作為對比參數(shù)，例如非主力連通層地層系數(shù)占比的相關系數(shù)為-0.839、非主力層連通厚度占比的相關系數(shù)為-0.692，前者比后者與酸化效果相關性更強，認為前者比后者稍微重要，則在判斷矩陣第3行第1列中填入3；在第1行第3列中即為兩者順序?qū)φ{(diào)后的比較，填入3的倒數(shù)0.33，見表5。④計算權重，方根法是通過判斷矩陣計算要素相對重要度常用的方法[17-18]。根據(jù)表5中的判斷矩陣計算相對權重，首先是將判斷矩陣表5中的元素按行相乘得到新向量，例如表5中第一行相乘得到0.22，依次按行計算出各行乘積得到

再將C向量每個分量求幾何平均數(shù)得

最后將所得向量歸一化(D向量所有分量求和，并求每個分量的占比)，求出每個，即為權重向量A=(0.10, 0.15, 0.28, 0.06, 0.05, 0.36)。

表4 層次分析法判斷標度確定原則Table 4 The range of factor in judgement set hierarchic analysis process

3.4 綜合評判計算

由權重向量A與隸屬度向量R進行相乘運算，可得到模糊綜合評判結(jié)果向量B，B=(B很好，B好，B中，B差)，Bi為不同評判結(jié)果對應的值。

表5 判斷矩陣Table 5 The judgment matrix

根據(jù)最大隸屬度原則[19]，設U為待識別元素全體，Ai∈F(U)(i=1,2,…,n)為n個模糊模式，對于u0∈U，若存在i0，使得Ai0(u0)=max{A1(u0)，A1(u0)，…，An(u0)}，則認為u0相對隸屬于Ai0。本研究中Bi的最大值對應的評判結(jié)果即為酸化效果的預測結(jié)果，例如B=(0.6，0.2，0.2，0)，則預測結(jié)果為很好。

4 應用實例

以上文提到的A井為例，完成單因素評判得到隸屬度向量后，與權重向量進行運算，可得到模糊綜合評判向量B為(0.11，0.28，0.31，0.30)，根據(jù)最大隸屬度原則，酸化效果預期為中等。該井實際酸化前的產(chǎn)液量為224 m3/d，生產(chǎn)壓差為7.6 MPa，比采液指數(shù)為0.63 m3/(d·MPa·m)；酸化后的產(chǎn)液量為318 m3/d，生產(chǎn)壓差為7.6 MPa，比采液指數(shù)為0.89 m3/(d·MPa·m)，比采液指數(shù)增加42%。根據(jù)本研究評價標準為中等效果，與預期相符。2017年以油田X平臺為例，考慮鉆完井計劃和作業(yè)時間安排有3井次酸化工作量，針對5口產(chǎn)液量大幅下降的油井進行模糊綜合評判，優(yōu)選3井次實施酸化解堵，評判結(jié)果和實施結(jié)果見表6，實施結(jié)果與評判結(jié)果符合度高。分析實施效果較好的X1、X2井，均為厚層較高、注水連通好并且垂向壓力矛盾較小，利于有增液潛力的層被酸液充分處理。全油田2017年度運用模糊綜合評判優(yōu)選酸化油井，共實施19井次酸化，累增油9.5×104m3。

表6 X平臺酸化井優(yōu)選及實施效果Table 6 Acidization candidate screen and results

5 結(jié)論

(1)通過模糊綜合評判理論，將P油田油井酸化選井工作定量化，形成一套操作性強、易對比選井的方法，為進一步提高酸化增油量提供了依據(jù)。

(2)通過對酸化效果影響因素的相關性進行分析，運用統(tǒng)計學方法表征出P油田油井酸化效果和地質(zhì)油藏、工程方面因素的關聯(lián)。結(jié)合根據(jù)層次分析法得出的權重向量A=(0.10, 0.15, 0.28, 0.06, 0.05, 0.36)，可知垂向壓力分布標準差、非主力連通層地層系數(shù)對酸化效果影響最大，呈負相關。

(3)應用實例表明該方法準確性高，礦場實踐取得良好的增油效果。2017年運用此法優(yōu)選措施井，實施酸化19井次，累增油達到9.5×104m3。

(4)本文的研究思路和方法可以為其他油田措施選井或其他領域決策、評價，提供借鑒，用途廣泛。