王 健

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第八單元《確定位置》第一課時(shí)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、基于內(nèi)在需求的認(rèn)知——“小軍坐在哪里？”

1.提出問(wèn)題，自主表達(dá)。

師：王老師正在給同學(xué)們上課，小軍坐在哪里呢？

生：小軍坐在從左往右數(shù)的第四組，從下往上數(shù)的第三個(gè)。

生：小軍坐在第三排第四個(gè)。

生：小軍坐在第四組第三個(gè)。

生：小軍坐在從右往左數(shù)的第三組，從上往下數(shù)的第三個(gè)。

……

2.反思表達(dá)，尋求統(tǒng)一。

師：都在說(shuō)小軍的位置，為什么你們說(shuō)的話都不一樣呢？

生：有的是從左往右數(shù)第幾組，有的是從右往左數(shù)第幾組。

生：有的是先橫著數(shù)第幾排，再數(shù)第幾個(gè)。

生：有的是先豎著數(shù)第幾組，再數(shù)第幾個(gè)。

生：我覺(jué)得這樣有點(diǎn)亂。

師：看來(lái)，要想說(shuō)清小軍的位置我們先得統(tǒng)一一下。通常把豎排叫做列，橫排叫做行。一般情況下，確定第幾列要從左往右數(shù)，確定第幾行要從前向后數(shù)。

師：圖中第一列在哪里？第二列……第一行在哪里？第二行在哪里……

師：現(xiàn)在再看這幅圖，小軍坐在哪里呢？

生：第四列第三行。

【思考：教材中的情境最接近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在看完圖后直抒胸臆，說(shuō)的話都在情理之中。說(shuō)的越不盡相同越能激發(fā)學(xué)生尋求統(tǒng)一說(shuō)法的愿望，加上教師引導(dǎo)性的問(wèn)題，學(xué)生的需求更加強(qiáng)烈，此時(shí)約定俗成的“列”與“行”就已經(jīng)不再是生硬地授予，而是一種基于需求的、有意義的接受。】

二、源于主動(dòng)優(yōu)化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言習(xí)得——“還有更加簡(jiǎn)潔的表達(dá)方式嗎？”

1.讀示意圖，找小軍的位置。

師：如果我們用圓圈表示每位同學(xué)的位置，并標(biāo)上列和行，你能找到小軍的位置嗎？

生：小軍在第四列第三行。（邊說(shuō)邊在屏幕上有順序地找到小軍的位置）

2.主動(dòng)優(yōu)化，自主創(chuàng)造。

（1）自主嘗試，創(chuàng)造更加簡(jiǎn)潔的表達(dá)。

師：小軍的位置在“第四列第三行”，還有更加簡(jiǎn)潔的表達(dá)方式嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己試著寫(xiě)一寫(xiě)，在四人小組內(nèi)交流想法。

（2）匯報(bào)交流。

生：我覺(jué)得肯定要保留“4”和“3”這兩個(gè)數(shù)，“4”表示第四列，所以我在旁邊畫(huà)了一條豎線，“3”表示第三行，我就畫(huà)了一條橫線，我是這樣表示的：4|3—。

生：我沒(méi)有用線和箭頭，只是用逗號(hào)把4 和3 隔開(kāi)寫(xiě)成了“4，3”，左邊的“4”表示第四列，右邊的“3”表示第三行。

生：我覺(jué)得寫(xiě)成“4 3”更簡(jiǎn)單一些。

……

（3）達(dá)成共識(shí)。

師：觀察大家的表示方法，有什么共同之處？

生：都有“4”和“3”這兩個(gè)數(shù)。

生：這些方法中“4”都表示第四列，“3”都表示第三行。

師：那現(xiàn)在問(wèn)題又來(lái)了，到底該選擇哪種方法呢？

生：我覺(jué)得畫(huà)線和箭頭還不夠簡(jiǎn)潔，直接寫(xiě)“4，3”更好，反正我們都知道“4”表示第四列，“3”表示第三行。

生：我覺(jué)得越簡(jiǎn)單越好，但不能寫(xiě)成“4 3”，這樣會(huì)誤會(huì)。

師：確實(shí)，大家的想法與數(shù)學(xué)家笛卡爾發(fā)明的“數(shù)對(duì)”不謀而合，我們一起來(lái)了解一下。

……

【思考：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的“語(yǔ)法”往往來(lái)源于數(shù)千年的傳承，抑或是數(shù)學(xué)家們的首創(chuàng)性表達(dá)，這其中的緣由與曲折對(duì)于小學(xué)生而言，無(wú)需過(guò)多闡述和解釋。抓住數(shù)學(xué)表達(dá)追求簡(jiǎn)明的特質(zhì)，讓學(xué)生從第四列第三行中抽取出“4”和“3”這兩個(gè)數(shù)，其實(shí)就是將學(xué)生從被動(dòng)接受的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成主動(dòng)優(yōu)化的狀態(tài)，也就達(dá)到了理解數(shù)對(duì)（4，3）這一數(shù)學(xué)語(yǔ)言的目的?！?/p>

三、應(yīng)用數(shù)對(duì)創(chuàng)造特別的座位表——“你會(huì)用數(shù)對(duì)表示你現(xiàn)在的位置嗎？”

1. 觀察自己在班級(jí)中的位置，用數(shù)對(duì)表示。

師：看看我們班的座位，第一列在哪里？第一行呢？

（學(xué)生觀察，有困難的學(xué)生也可以上臺(tái)觀察）

師：你會(huì)用數(shù)對(duì)表示你現(xiàn)在的位置嗎？

生：會(huì)。

師：請(qǐng)大家用水彩筆寫(xiě)在紙條上，然后四人小組交流你們所寫(xiě)的數(shù)對(duì)。

2.完成座位表，深度交流。

師：如果這里是講臺(tái)，你的位置在哪里？你能把你寫(xiě)的數(shù)對(duì)貼上來(lái)嗎？

生：我的位置用數(shù)對(duì)表示是（1，1）。

師：請(qǐng)你們小組的四位同學(xué)一起上來(lái)，把自己的數(shù)對(duì)貼在黑板上。

（學(xué)生一邊交流一邊貼數(shù)對(duì)）

師：觀察這四位同學(xué)的數(shù)對(duì)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：佳穎和桐舟都坐在第一列，所以他們的數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)都是1。

生：同桌兩人的數(shù)對(duì)中第二個(gè)數(shù)都是一樣的。

生：佳穎的位置是（1，1），正宇的位置是（2，2），他們的列和行都相差1。

師：你們真善于發(fā)現(xiàn)。還有哪組想上來(lái)貼？

……

師：你們還有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？

生：從（1，1）開(kāi)始，斜著的一串?dāng)?shù)對(duì)很有意思，（2，2），（3，3），（4，4）……

師：為什么覺(jué)得有意思呢？

生：每個(gè)數(shù)對(duì)里的兩個(gè)數(shù)都一樣。

師：那表示的意思一樣嗎？

生：不一樣。一個(gè)表示第幾列，另一個(gè)表示第幾行。

生：我覺(jué)得這些數(shù)對(duì)就像是分界線，在分界線的兩邊，每個(gè)數(shù)對(duì)都好像有個(gè)雙胞胎兄弟。

師：比如說(shuō)呢？

生：比如數(shù)對(duì)（1，2）和數(shù)對(duì)（2，1）就是一對(duì)，如果沿著那條斜線對(duì)折，（1，2）和（2，1）就重合了。

師：你的發(fā)現(xiàn)真了不起。

……

師：同學(xué)們，祝賀你們用數(shù)對(duì)的知識(shí)共同完成了一張我們班的特殊的座位表。這張座位表老師拍下來(lái)，課后發(fā)布在班級(jí)群里，大家還可以繼續(xù)尋找其中有意思的地方。

【思考：這個(gè)開(kāi)放性的活動(dòng)有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：1.極大地提高了學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)應(yīng)用的積極性；2.在貼數(shù)對(duì)時(shí)，最先上臺(tái)的四位學(xué)生要考慮觀測(cè)點(diǎn)的問(wèn)題，在調(diào)整時(shí)全班的注意力都在這四位學(xué)生身上，因?yàn)榇蠹叶贾廊绻麄冨e(cuò)了接下來(lái)就無(wú)法繼續(xù)貼了，因此在這個(gè)環(huán)節(jié)，所有學(xué)生都明白了確定觀測(cè)點(diǎn)的重要性；3.陸陸續(xù)續(xù)貼了幾組后，規(guī)律慢慢顯現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生踴躍地想表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，此時(shí)學(xué)生在解釋自己的發(fā)現(xiàn)時(shí)都基于數(shù)對(duì)的本質(zhì)，即第一個(gè)數(shù)表示“列”，第二個(gè)數(shù)表示“行”，即便是兩個(gè)數(shù)相同但表示的含義也不同，鞏固了對(duì)數(shù)對(duì)的認(rèn)識(shí)；4.面對(duì)全班學(xué)生用數(shù)對(duì)共同完成的座位表，學(xué)生的成功體驗(yàn)得到彰顯?！?/p>

四、全課總結(jié)（略）

【思考：從起初各抒己見(jiàn)的表達(dá)，到“列”和“行”的得出；從“第四列第三行”到數(shù)對(duì)（4，3）；從小軍的座位用數(shù)對(duì)表示是（4，3）到屬于每位學(xué)生自己的數(shù)對(duì)；從自己的數(shù)對(duì)到全班的數(shù)對(duì)座位表。其間，每一位學(xué)生都尋求統(tǒng)一、主動(dòng)優(yōu)化、交流合作、應(yīng)用創(chuàng)新。生活化的語(yǔ)言慢慢轉(zhuǎn)變成了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，陌生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言漸漸內(nèi)化成了自己的語(yǔ)言。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力就在于此?！?/p>