葉劉克，李子奇，王 力

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 道橋?yàn)?zāi)害防治技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730070)

橋梁跨徑的增大會(huì)增加結(jié)構(gòu)自重，而結(jié)構(gòu)自重較大給橋梁建設(shè)帶來了諸多問題，甚至造成橋梁破壞。因此在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中減輕橋梁結(jié)構(gòu)自重顯得尤為重要[1-4]。為了改善混凝土梁自重大的問題，法國(guó)首先把鋼腹板運(yùn)用于橋梁結(jié)構(gòu)，并建成了世界上第1座波形鋼腹板箱梁橋。波形鋼腹板組合梁在減輕橋梁結(jié)構(gòu)自重方面優(yōu)于混凝土梁，因此在橋梁工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[5-6]。組合段腹板剪力由波形鋼腹板和內(nèi)襯混凝土共同承擔(dān)，內(nèi)襯混凝土厚度的變化會(huì)對(duì)鋼腹板和內(nèi)襯混凝土各自承擔(dān)的剪力產(chǎn)生一定影響。內(nèi)襯混凝土大樣見圖1。本文以徐水溝特大橋?yàn)楣こ瘫尘?，通過對(duì)不同厚度的內(nèi)襯混凝土和豎向荷載作用下控制截面處的剪應(yīng)力研究分析，得到最佳承剪比所對(duì)應(yīng)的內(nèi)襯混凝土厚度的取值范圍。

圖1 內(nèi)襯混凝土大樣

1 工程背景

徐水溝特大橋主橋上部結(jié)構(gòu)為(65+4×120+65)m波形鋼腹板混凝土連續(xù)剛構(gòu)(見圖2)，主梁截面形式為單箱單室箱。箱梁頂、底寬分別為12.9 m和7.0 m。主梁高度的變化方程為H=3.5+4.0x1.8/54.41.8，底板厚度的變化方程為h=0.32+0.48x1.8/54.41.8，其中，x為 0#塊等厚段端至計(jì)算點(diǎn)的曲線梁長(zhǎng)。梁高從跨中3.5 m變化到根部7.5 m；底板厚度從跨中0.32 m 變化到根部0.80 m。主梁采用C55混凝土，鋼腹板采用Q345D鋼材。波形鋼腹板內(nèi)襯混凝土組合部位主梁截面見圖3。

圖2 徐水溝特大橋布置(單位：cm)

圖3 組合部位主梁截面(單位：mm)

2 組合結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性

2.1 波形鋼腹板軸向變形特性

由于波形鋼腹板的“褶皺效應(yīng)”，在軸力的作用下波形鋼腹板的軸向變形很大，所以其表觀彈性模量很小。在設(shè)計(jì)上可認(rèn)為波形鋼腹板不承擔(dān)軸力，而軸向力僅由上下混凝土板承擔(dān)。

2.2 主梁的彎曲變形特性

波形鋼腹板組合箱梁在豎向荷載作用下的變形不同于傳統(tǒng)混凝土箱梁。由于波形鋼腹板的三維柔性特性，因此其不承受彎矩作用。在彎曲變形計(jì)算時(shí)，彎矩僅由上下混凝土板承擔(dān)。

2.3 主梁的扭轉(zhuǎn)特性

波形鋼腹板的縱向剛度很小，波形鋼腹板組合箱梁的扭轉(zhuǎn)與傳統(tǒng)混凝土箱梁有很大不同。由于波形鋼腹板組合箱梁截面抗扭剛度較小，在偏心荷載作用下波形鋼腹板組合箱梁抵抗約束扭轉(zhuǎn)和畸變的能力相對(duì)較差，會(huì)產(chǎn)生較大的扭轉(zhuǎn)翹曲應(yīng)力，這一點(diǎn)不可忽略。

3 內(nèi)襯混凝土承剪比

3.1 規(guī)范簡(jiǎn)化公式計(jì)算

計(jì)算內(nèi)襯混凝土承擔(dān)的剪力時(shí)參照河南省地方標(biāo)準(zhǔn)DB41/T 643—2010《公路波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁橋設(shè)計(jì)規(guī)范》[7]、廣東省地方標(biāo)準(zhǔn)DB44/T 1393—2014《波形鋼腹板預(yù)應(yīng)力混凝土組合箱梁橋設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》[8]、江蘇省地方標(biāo)準(zhǔn)DB32/T 2881—2016《波形鋼腹板組合結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[9]、山西省地方標(biāo)準(zhǔn)DB14/T 1552—2017《公路波形鋼腹板組合箱梁橋設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]，可將箱梁截面的剪力按波形鋼腹板和內(nèi)襯混凝土共同的剪切剛度進(jìn)行分配，并按下式進(jìn)行計(jì)算。

式中：Vcd為內(nèi)襯混凝土承擔(dān)的剪力設(shè)計(jì)值；Gc為內(nèi)襯混凝土的剪切模量；Ac為內(nèi)襯混凝土的平均斷面面積；Vd為剪力設(shè)計(jì)值；G為波形鋼腹板的剪切模量；As為 波形鋼腹板(見圖4)的有效斷面面積。

圖4 波形鋼腹板尺寸(單位：mm)

內(nèi)襯混凝土的厚度(t)通常為不等厚設(shè)置，一般在根部處最厚，隨著向兩邊延伸逐漸線性變薄，因此需分析根部處最大厚度變化和內(nèi)襯混凝土布設(shè)結(jié)束處最小厚度變化對(duì)波形鋼腹板剪應(yīng)力的影響[11]。徐水溝特大橋內(nèi)襯混凝土組合段，墩頂附近1#塊采用18 mm厚波形鋼腹板，墩頂0#塊采用20 mm厚波形鋼腹板。本文以厚度18 mm波形鋼腹板進(jìn)行研究，計(jì)算不同厚度內(nèi)襯混凝土的承剪比，見圖5。

圖5 不同厚度內(nèi)襯混凝土承剪比

由圖5可知：

1)當(dāng)t<20 cm時(shí)，內(nèi)襯混凝土承擔(dān)的剪力遠(yuǎn)小于或略高于波形鋼腹板，說明內(nèi)襯混凝土的作用較小，因此不必增設(shè)內(nèi)襯混凝土，完全采用波形鋼腹板即可滿足承剪要求。當(dāng)2060 cm時(shí)，繼續(xù)增加內(nèi)襯混凝土的厚度對(duì)承剪比的影響不大，但增大橋梁結(jié)構(gòu)自重帶來的效果遠(yuǎn)大于增大承剪比，因此內(nèi)襯混凝土的厚度不宜大于60 cm。

2)當(dāng)t=21.5 cm時(shí)，波形鋼腹板和內(nèi)襯混凝土承剪比分別為30.2%和69.8%；當(dāng)t=28.5 cm時(shí)，波形鋼腹板和內(nèi)襯混凝土承剪比分別為26.8%和73.2%；當(dāng)t=36.5 cm時(shí)，波形鋼腹板和內(nèi)襯混凝土承剪比分別為20.2%和79.8%；當(dāng)t=43.5 cm時(shí)，波形鋼腹板和內(nèi)襯混凝土承剪比分別為17.6%和82.4%。建議設(shè)計(jì)該類鋼混組合橋梁時(shí)，內(nèi)襯混凝土的厚度在20～60 cm取值。

3.2 有限元分析

采用MIDAS/Civil建立徐水溝特大橋有限元模型。主橋由265個(gè)節(jié)點(diǎn)，259個(gè)梁?jiǎn)卧獦?gòu)成，橋墩與主梁采用墩梁固結(jié)形成連續(xù)剛構(gòu)，橋墩與基礎(chǔ)采用墩底固結(jié)。有限元分析中假定：①波形鋼腹板與混凝土頂?shù)装逋耆B接，不產(chǎn)生剪切破壞；②波形鋼腹板具備足夠的屈曲強(qiáng)度，不發(fā)生任何形式的屈曲破壞。

取10#墩上部主梁最大懸臂階段為研究對(duì)象，在最大懸臂端分別施加 2 000，4 000，6 000，8 000，10 000 kN 的豎向荷載，保證箱梁在彈性階段內(nèi)受力。按照波形鋼腹板只承擔(dān)剪力不承擔(dān)彎矩的性質(zhì)，研究波形剛腹板厚度為18 mm時(shí)，內(nèi)襯混凝土厚度分別為21.5，28.5，30.0，36.5，43.5 cm處內(nèi)襯混凝土的承剪比，選取各控制截面處的剪應(yīng)力繪成曲線，見圖6。

由圖6可知：①隨著豎向荷載的增加控制截面處剪應(yīng)力逐漸增加，但內(nèi)襯混凝土和波形鋼腹板的承剪比基本保持不變；②內(nèi)襯混凝土厚度在28.5～30.0 cm時(shí)剪應(yīng)力發(fā)生明顯變化。

通過有限元模型計(jì)算得到控制截面處波形鋼腹板和內(nèi)襯混凝土承剪比，見表1?？芍?，波形鋼腹板和內(nèi)襯混凝土承剪比與規(guī)范簡(jiǎn)化公式計(jì)算所得承剪比(參見圖5)基本一致，二者差值在5%以內(nèi)。

圖6 不同厚度內(nèi)襯混凝土控制截面處剪應(yīng)力

內(nèi)襯混凝土厚度/cm內(nèi)襯混凝土承剪比/%波形鋼腹板承剪比/%21.571.228.828.576.223.830.079.320.736.583.116.943.584.315.7

為找出剪應(yīng)力發(fā)生明顯變化的關(guān)鍵點(diǎn)，將內(nèi)襯混凝土的厚度進(jìn)行細(xì)化。控制截面處內(nèi)襯混凝土承剪比曲線見圖7。

圖7 控制截面處內(nèi)襯混凝土承剪比曲線

由圖7可知：①當(dāng)內(nèi)襯混凝土厚度為29.5 cm時(shí)，剪應(yīng)力發(fā)生明顯變化。這是因?yàn)殡S著內(nèi)襯混凝土厚度的增加，其有效抗剪面積顯著增加，使得內(nèi)襯混凝土承擔(dān)的剪應(yīng)力減小。②當(dāng)內(nèi)襯混凝土厚度在一定范圍內(nèi)時(shí)，按公式計(jì)算出的內(nèi)襯混凝土承剪比均小于有限元計(jì)算值。這是由于運(yùn)用公式計(jì)算內(nèi)襯混凝土承擔(dān)的剪力時(shí)，將內(nèi)襯混凝土截面簡(jiǎn)化為矩形截面進(jìn)行計(jì)算，減小了內(nèi)襯混凝土的有效抗剪面積，使得剪力值略小于實(shí)際值，且二者最大差值為3.3%。

4 結(jié)論

1)內(nèi)襯混凝土承擔(dān)的剪力隨內(nèi)襯混凝土厚度的增大而增大，而波形鋼腹板承擔(dān)的剪力隨著內(nèi)襯混凝土厚度的增大而減小。當(dāng)內(nèi)襯混凝土的厚度在20～60 cm 時(shí)，其承剪效果較好。

2)在墩頂附近腹板增設(shè)內(nèi)襯混凝土，增加了腹板的抗剪面積，從而提高了波形鋼腹板的抗屈曲承載力。

3)在內(nèi)襯混凝土厚度不變的情況下，控制截面處剪應(yīng)力隨著豎向荷載的增加而增大，但內(nèi)襯混凝土和波形鋼腹板承剪比保持不變。

4)計(jì)算大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋波形鋼腹板和內(nèi)襯混凝土的承剪比時(shí)，采用規(guī)范簡(jiǎn)化計(jì)算公式或有限元分析均可滿足要求。