諸愛(ài)士，金婉梅，李倩竹，趙軍子

(浙江科技學(xué)院 生物與化學(xué)工程學(xué)院，杭州 310023)

傳熱現(xiàn)象普遍存在于自然界和工程領(lǐng)域，與人們的生活和生產(chǎn)活動(dòng)等有著密切的聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)活動(dòng)中發(fā)揮著重要的作用。傳熱方式有導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射三種，而在許多場(chǎng)合中不是單獨(dú)存在的，是多種方式組合發(fā)揮著作用。在工程領(lǐng)域的研究、生產(chǎn)中，為了給流體加熱或冷凝、冷卻降溫，往往采用間壁式換熱器，工業(yè)上廣泛應(yīng)用的一種形式是管殼式換熱器[1]。其中，熱量通過(guò)推動(dòng)力——溫度差從流體傳至壁面或由壁面?zhèn)髦亮黧w的對(duì)流傳熱方式占據(jù)優(yōu)勢(shì)。對(duì)流傳熱又分自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流，其中強(qiáng)制對(duì)流是常用的方式。對(duì)流傳熱的關(guān)鍵是對(duì)流傳熱系數(shù)，目前研究的熱點(diǎn)是傳熱體系、流動(dòng)狀態(tài)、傳熱表面狀況、操作壓強(qiáng)等對(duì)對(duì)流傳熱系數(shù)測(cè)定與關(guān)聯(lián)的影響[2-8]。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中出現(xiàn)過(guò)殼程加熱蒸汽壓強(qiáng)是否會(huì)對(duì)管程空氣對(duì)流傳熱系數(shù)測(cè)定有影響的問(wèn)題，但結(jié)果鮮見(jiàn)報(bào)道。因此本文研究了加熱水蒸氣操作壓強(qiáng)(水蒸氣溫度)對(duì)空氣在圓形直管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流時(shí)的傳熱系數(shù)的影響，同時(shí)考察了試驗(yàn)在同一裝置與不同裝置上的重現(xiàn)性，以此來(lái)說(shuō)明試驗(yàn)和關(guān)聯(lián)方法的合理性，以求為實(shí)驗(yàn)教學(xué)尋求明確的答案，也可為工程應(yīng)用提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)原理與研究方法

圖1 間壁式換熱原理Fig.1 Schematic diagram of dividing wall type heat transfer

間壁式換熱其熱量傳遞交換是由冷、熱流體的熱量通過(guò)傳熱元件的壁面而實(shí)現(xiàn)。如圖1所示，整個(gè)換熱過(guò)程可分為三部分，即熱流體經(jīng)對(duì)流將熱量傳遞到壁面、壁面經(jīng)導(dǎo)熱將熱量由高溫側(cè)傳遞到低溫側(cè)、經(jīng)對(duì)流將熱量由壁面?zhèn)髦晾淞黧w[9-10]。

在本研究中，熱流體采用水蒸氣，冷流體采用空氣，因此該過(guò)程屬一側(cè)恒溫相變一側(cè)變溫的換熱過(guò)程，當(dāng)兩者達(dá)到傳熱穩(wěn)定時(shí)，忽略設(shè)備熱損失，則有

(1)

式(1)中：Q為傳熱量，J/s；ms1、ms2分別為參與換熱的水蒸氣、空氣的質(zhì)量流量，kg/s；r為水蒸氣在操作壓強(qiáng)(飽和溫度)下的冷凝熱，J/kg；cp2為空氣的比熱，J/(kg·℃)；T為水蒸氣的飽和溫度，℃；t1、t2分別為空氣在換熱器進(jìn)口、出口處的溫度，℃；α1為水蒸氣冷凝傳熱系數(shù)，α2為空氣的平均對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；A1、A2分別為水蒸氣側(cè)、空氣側(cè)的傳熱面積，m2；TW、tW分別為水蒸氣側(cè)與空氣的壁面溫度，℃；(T-TW)m、(tW-t)m分別為水蒸氣與壁面間、壁面與空氣間的對(duì)數(shù)平均溫度差，℃；K2為基于傳熱面積A2的總傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；Δtm為水蒸氣與空氣間的對(duì)數(shù)平均溫度差，℃；其中Δtm可由式(2)計(jì)算：

(2)

研究中采用的裝置為套管式換熱器，空氣走內(nèi)管，水蒸氣走管隙，即內(nèi)管為傳熱管。詳細(xì)的試驗(yàn)裝置構(gòu)成及流程見(jiàn)圖2。

1—旋渦風(fēng)機(jī)；2—空氣旁路閥；3—孔板流量計(jì)；4—空氣進(jìn)口閥；5—進(jìn)口端空氣溫度計(jì)；6—出口端空氣溫度計(jì)；7—空氣進(jìn)口側(cè)水蒸氣溫度計(jì)；8—空氣出口側(cè)水蒸氣溫度計(jì)；9—冷凝水排出閥；10—水蒸氣壓強(qiáng)表；11—水蒸氣進(jìn)口閥；12—冷凝水排出管；13—不凝性氣體排空管；14—水蒸氣進(jìn)口管；15—空氣出口管；16—套管換熱器；17—儀表控制箱。圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Diagram of experimental devices

試驗(yàn)中傳熱管的長(zhǎng)度l和內(nèi)徑d2已給定，傳熱面積即為A2=πd2l，如再測(cè)出tw、t1與t2以及空氣的體積流量Vs2，即可由Vs2=ms2·ρ計(jì)算得到空氣的質(zhì)量流量ms2，進(jìn)而可由式(1)計(jì)算得到α2。但是，試驗(yàn)中直接準(zhǔn)確測(cè)定傳熱管內(nèi)表面的壁溫難以實(shí)現(xiàn)，如測(cè)出也不夠準(zhǔn)確，會(huì)使試驗(yàn)誤差較大。因此，試驗(yàn)中改用能方便測(cè)定的空氣、水蒸氣的溫度，進(jìn)而來(lái)間接推算出空氣與壁面間的對(duì)流傳熱系數(shù)，這是一種廣泛被采用的研究手段。

根據(jù)式(1)可以導(dǎo)出：

(3)

基于A2的總傳熱系數(shù)K2的關(guān)聯(lián)式為：

(4)

式(4)中：d1、d2、dm分別為傳熱管外徑、內(nèi)徑、對(duì)數(shù)平均直徑，m；b為傳熱管的壁厚，m；λ為傳熱管材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；Rs1、Rs2分別為傳熱管外側(cè)、內(nèi)側(cè)的污垢熱阻，(m2·℃)/W。

α2≈K2。

(5)

因此，若式(4)中被忽略的各項(xiàng)熱阻與空氣側(cè)對(duì)流傳熱熱阻相比越小，則該方法所得的結(jié)果越準(zhǔn)確。

由于流體湍流時(shí)對(duì)流傳熱系數(shù)大，對(duì)傳熱有利，所以在工程應(yīng)用中盡量使流體處在湍流區(qū)進(jìn)行對(duì)流傳熱。在圓形直管內(nèi)流體湍流時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式使用最廣的經(jīng)驗(yàn)式是迪圖斯-貝爾特公式，即

(6)

式(6)中：Nu為努瑟爾特準(zhǔn)數(shù)，Re為雷諾數(shù)，Pr為普蘭特準(zhǔn)數(shù)，三者均無(wú)因次；d為管道內(nèi)徑，m；當(dāng)流體被加熱時(shí)，n=0.4；當(dāng)流體被冷卻時(shí)，n=0.3。式(6)的使用有一定的條件范圍，可以參閱文獻(xiàn)[11]189。

本研究將湍流區(qū)的試驗(yàn)結(jié)果先以ln(Nu/Pr0.4)-lnRe作圖，并按經(jīng)驗(yàn)式形式進(jìn)行關(guān)聯(lián)[12]，得到如式(6)形式的關(guān)聯(lián)式，并與經(jīng)驗(yàn)式Nu/Pr0.4=0.023Re0.8進(jìn)行比較。試驗(yàn)步驟如下：打開(kāi)總電源、儀表開(kāi)關(guān)；開(kāi)蒸汽發(fā)生器電源，加水加熱，恒壓保溫；開(kāi)風(fēng)機(jī)，開(kāi)冷流體進(jìn)口閥，控制空氣流量；開(kāi)冷凝水出口閥控制開(kāi)度；換熱器通水蒸氣，打開(kāi)頂端放氣閥排除套管內(nèi)空氣；控制水蒸氣閥的開(kāi)度，保持操作壓強(qiáng)；觀察系統(tǒng)狀況，待水蒸氣溫度穩(wěn)定、風(fēng)量穩(wěn)定后，等待一定時(shí)間，讀取參數(shù)值(Vs2、t1、t2、T)；維持操作壓強(qiáng)，改變風(fēng)量，測(cè)定5組試驗(yàn)數(shù)據(jù)；改變條件(水蒸氣壓強(qiáng)或裝置)，重復(fù)試驗(yàn)；完成數(shù)據(jù)處理與分析。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同水蒸氣壓強(qiáng)的影響

在同一裝置上，選取0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.1 MPa的水蒸氣操作壓強(qiáng)分別進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并與經(jīng)驗(yàn)式進(jìn)行比較，各壓強(qiáng)下的試驗(yàn)點(diǎn)及趨勢(shì)線匯總于圖3，數(shù)據(jù)結(jié)果匯總于表1。

圖3 湍流區(qū)各壓強(qiáng)下試驗(yàn)值Fig.3 Experimental values at various pressures in the turbulent flow region

由圖3可知，同一臺(tái)裝置在不同水蒸氣操作壓強(qiáng)及同一風(fēng)量下所測(cè)得的結(jié)果相近，7條擬合線交織在一起，各個(gè)壓強(qiáng)之間的擬合直線重合度較高。雖有差異，但看似不大。存在的差異可能由于室內(nèi)環(huán)境溫度變化、儀表參數(shù)(壓強(qiáng)、風(fēng)量)顯示不準(zhǔn)、操作偏差等引起。

表1 各壓強(qiáng)下的關(guān)聯(lián)式Table 1 Correlations at each pressure

從表1中數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，在不同水蒸氣操作壓強(qiáng)下，試驗(yàn)值均低于經(jīng)驗(yàn)值，與經(jīng)驗(yàn)值的平均相對(duì)誤差相近，相差10%左右，但總體上有增大的趨勢(shì)；總平均相對(duì)誤差為-8.96%；實(shí)際應(yīng)用時(shí)，如以經(jīng)驗(yàn)式計(jì)算對(duì)流傳熱系數(shù)，則需考慮修正，修正系數(shù)可取0.92。誤差的原因是計(jì)算方法、裝置參數(shù)顯示等，特別是風(fēng)量的校正導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)式使用的風(fēng)速比實(shí)際風(fēng)速大，從而使Re數(shù)偏大、經(jīng)驗(yàn)值增大。

為檢驗(yàn)壓強(qiáng)影響的顯著性，進(jìn)行了無(wú)重復(fù)雙因素方差分析(一個(gè)因素是壓強(qiáng)，一個(gè)因素是Re)，數(shù)據(jù)取值見(jiàn)表2(表中數(shù)據(jù)為相應(yīng)Re的Nu/Pr0.4值，表4同)，分析結(jié)果見(jiàn)表3(F檢驗(yàn)的置信度為0.05，下同)。

表2 無(wú)重復(fù)雙因素方差分析選擇數(shù)據(jù)Table 2 Selecting data of no repeated two-factor variance analysis

表3 無(wú)重復(fù)雙因素方差分析結(jié)果Table 3 Results of no repeated two-factor variance analysis

由表2可以看出，在相同的Re下，Nu/Pr0.4在不同的水蒸氣壓強(qiáng)下具有不同的值，且變化或小或大；但總體上在研究的壓強(qiáng)范圍內(nèi)隨著水蒸氣壓強(qiáng)增大Nu/Pr0.4在減小，不過(guò)變化量的絕對(duì)值不大；由表3數(shù)據(jù)可得，列的F>Fcrit，P<0.05，這說(shuō)明加熱水蒸氣壓強(qiáng)對(duì)結(jié)果影響非常顯著。水蒸氣壓強(qiáng)的變化，即其溫度發(fā)生變化，會(huì)使水蒸氣側(cè)的壁面溫度發(fā)生變化，另一側(cè)的壁面溫度也隨之而變，這樣會(huì)影響壁面兩側(cè)的邊界層溫度，特別是空氣溫度的升高使其黏度增大，因此對(duì)空氣的對(duì)流傳熱系數(shù)有一定影響。

2.2 試驗(yàn)重復(fù)性

在同一裝置上，選擇0.03 MPa的壓強(qiáng)，再進(jìn)行兩次重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)時(shí)保證測(cè)量風(fēng)量一致，共得到3組數(shù)據(jù)，試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 裝置1在0.03 MPa下的試驗(yàn)重復(fù)性Fig.4 Experimental repeatability of device 1 at 0.03 MPa

圖4顯示3次試驗(yàn)結(jié)果重合度較高。采用上述無(wú)重復(fù)雙因素方差分析檢驗(yàn)試驗(yàn)的重復(fù)性，數(shù)據(jù)取值見(jiàn)表4，分析結(jié)果見(jiàn)表5。

表4 0.03 MPa試驗(yàn)重復(fù)性檢驗(yàn)取值數(shù)據(jù)Table 4 Selecting data of experimental repeatability test at 0.03 MPa

表5 0.03 MPa試驗(yàn)重復(fù)性檢驗(yàn)結(jié)果Table 5 Results of experimental repeatability test at 0.03 MPa

由表4數(shù)據(jù)可得，列的F0.05，這說(shuō)明不同試驗(yàn)的結(jié)果間沒(méi)有顯著差異，即試驗(yàn)重復(fù)性好。選擇0.05 MPa的壓強(qiáng)，再進(jìn)行兩次試驗(yàn)，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析(具體數(shù)據(jù)、圖、表省略)，得到類(lèi)似的結(jié)論。這說(shuō)明試驗(yàn)的重復(fù)性較好。

2.3 不同裝置間的差異

在另一臺(tái)相同型號(hào)的裝置上，同樣選取0.03 MPa的壓強(qiáng)進(jìn)行試驗(yàn)并多次重復(fù)，點(diǎn)、線結(jié)果見(jiàn)圖5，分析結(jié)果見(jiàn)表6(表中數(shù)據(jù)為相應(yīng)lnRe下的ln(Nu/Pr0.4)值)、表7。

圖5 0.03 MPa時(shí)裝置2的重復(fù)性及其與裝置1間的差異性Fig.5 Repeatability of device 2 and difference between device 2 and device 1 at 0.03 MPa

lnRe試驗(yàn)次數(shù)123459.33.582 93.584 73.596 23.590 23.586 29.53.740 33.740 43.746 93.744 43.741 29.73.897 63.896 03.897 63.898 63.896 29.94.054 94.051 64.048 34.052 94.051 1

表7 兩裝置0.03 MPa試驗(yàn)重現(xiàn)性檢驗(yàn)結(jié)果Table 7 Results of experiment reproducibility test between two devices at 0.03 MPa

從圖5看到，圖中的5條擬合線幾乎重合，直觀上沒(méi)有明顯區(qū)別，這說(shuō)明裝置2的試驗(yàn)重復(fù)性好且與裝置1間也沒(méi)有明顯差別；無(wú)重復(fù)雙因素分析中，列的F0.05，這說(shuō)明5組試驗(yàn)的結(jié)果無(wú)明顯差別。同樣進(jìn)行了0.05 MPa時(shí)設(shè)備2的重復(fù)性試驗(yàn)和與設(shè)備1的差異性分析(具體數(shù)據(jù)、圖、表省略)，得到類(lèi)似的結(jié)果，即試驗(yàn)重復(fù)性好，設(shè)備間沒(méi)有顯著差異。

以上結(jié)果說(shuō)明試驗(yàn)在不同裝置上進(jìn)行，其重現(xiàn)性高，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響不大，具有一定的普遍性，即該測(cè)定和關(guān)聯(lián)水蒸氣加熱的圓形直管內(nèi)空氣強(qiáng)制對(duì)流傳熱系數(shù)的方法是合理的。

3 結(jié) 語(yǔ)

本研究發(fā)現(xiàn)不同的水蒸氣操作壓強(qiáng)顯著影響圓形直管內(nèi)空氣強(qiáng)制湍流的對(duì)流傳熱系數(shù)，試驗(yàn)值小于經(jīng)驗(yàn)值，實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)考慮其影響并適當(dāng)進(jìn)行校正，修正系數(shù)可取0.92；該試驗(yàn)在同一臺(tái)裝置上重復(fù)進(jìn)行，結(jié)果沒(méi)有明顯差異，重復(fù)性好；在不同的裝置上進(jìn)行相同的試驗(yàn)，結(jié)果也沒(méi)有顯著差異，重現(xiàn)性好。因此，該對(duì)流傳熱系數(shù)的測(cè)定方法可靠，對(duì)傳熱理論與實(shí)驗(yàn)的教學(xué)也具有指導(dǎo)意義。