楊春輝，張 玥，李峰平

(1.嫩江尼爾基水利水電有限責(zé)任公司，黑龍江 齊齊哈爾 161005；2.吉林大學(xué)新能源與環(huán)境學(xué)院，長(zhǎng)春 130000；3.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098)

0 引 言

冬季積雪是高緯度寒區(qū)的重要特征之一，春季隨著天氣轉(zhuǎn)暖，在冰雪融水和春季降雨的共同補(bǔ)給下河道水位上漲，常形成春汛[1,2]。一方面，春汛是北方河流寶貴的水資源，為春季灌溉提供水源；另一方面，春汛期又易形成洪水，造成水災(zāi)，尤其在黑龍江的部分流域，春汛期形成的凌汛還對(duì)下游水工建筑物和人民財(cái)產(chǎn)安全產(chǎn)生嚴(yán)重影響[3]。因此，建立精確的春汛期產(chǎn)流預(yù)報(bào)方法對(duì)充分利用寒區(qū)水資源、防災(zāi)減災(zāi)具有重要意義。但由于積雪融化過程極其復(fù)雜，且寒區(qū)凍土凍融過程對(duì)流域包氣帶的影響使流域下墊面條件不斷變化，使得對(duì)寒區(qū)春汛產(chǎn)流過程的刻畫比較困難[4-6]。目前，針對(duì)寒區(qū)水文過程模擬的研究較多[7,8]，但融雪和凍土影響下流域產(chǎn)流機(jī)理研究相對(duì)薄弱，尚缺少較為成熟的寒區(qū)春汛水文過程的物理模型和預(yù)報(bào)方法。

嫩江流域是松花江的主要支流之一，受春季冰雪融水影響，其上游源頭區(qū)多發(fā)生春汛現(xiàn)象，對(duì)流域內(nèi)水資源利用造成嚴(yán)重影響。春汛徑流量不僅取決于冬季積雪融化和春汛期降雨，還與流域的蓄水狀態(tài)、凍土消融情況有關(guān)[9]。因此，本文選取嫩江流域上游庫(kù)漠屯站以上流域?yàn)槔?，結(jié)合土壤溫度、流域的蓄水狀態(tài)、凍土消融情況對(duì)春汛徑流的影響，尋求春汛起始的標(biāo)志，在細(xì)化春汛期產(chǎn)流過程的基礎(chǔ)上，提出完整的春汛產(chǎn)流預(yù)報(bào)方法，并對(duì)其適用性進(jìn)行評(píng)價(jià)。預(yù)報(bào)方法操作簡(jiǎn)單、精度較高，為流域防凌度汛、水利工程調(diào)度等工作提供依據(jù)，并為寒區(qū)徑流模擬預(yù)報(bào)提供參考。

1 研究區(qū)概況與資料來源

1.1 流域概況

研究選取嫩江干流上游庫(kù)漠屯站以上流域，控制面積32 229 km2。研究區(qū)位于東北高寒地區(qū)，為嫩江的上游，水系發(fā)源于大興安嶺伊勒呼里山的中段，春季融雪徑流是研究區(qū)內(nèi)主要的補(bǔ)給水源之一。研究區(qū)初霜期在8月上旬-9月下旬，終霜期在5月中旬-6月下旬，10月中旬起降水逐漸以固態(tài)形式存在，極端最低氣溫可達(dá)-40 ℃以下，最大平均凍土深度2 m[11]。

測(cè)站附近河段一般在10月下旬開始流冰，11月中旬封江，次年4月中旬開江。春季氣溫升高，季節(jié)性積雪融化，流域有明顯的春汛過程，一般在3月下旬-4月中旬開始，5月末-6月中旬結(jié)束。測(cè)站枯水期最小流量一般在2 m3/s左右，部分年份也出現(xiàn)過斷流的現(xiàn)象。在選取資料年份中，春汛期平均洪峰流量586 m3/s，最大洪峰流量1 790 m3/s(2004年)，最小洪峰流量45.4 m3/s(2003年)。

1.2 資料來源與方法

降水?dāng)?shù)據(jù)來源于研究區(qū)內(nèi)石灰窯等3個(gè)氣象站1960-2017年的逐日降水觀測(cè)數(shù)據(jù)，并采用算術(shù)平均法基于各站點(diǎn)降水?dāng)?shù)據(jù)推求研究區(qū)內(nèi)平均降水量。流量數(shù)據(jù)選取庫(kù)漠屯水文站1960-2017年的逐日流量資料。研究區(qū)內(nèi)2011年開始實(shí)施寒區(qū)水庫(kù)水情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)推廣應(yīng)用項(xiàng)目，2013年系統(tǒng)開始對(duì)全年土壤溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)[12]。為確定春汛期產(chǎn)流的不同階段，選取區(qū)內(nèi)8個(gè)自動(dòng)監(jiān)測(cè)站土壤溫度觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。其中，土壤溫度為地表以下1 m處的平均溫度，觀測(cè)時(shí)間為2013年1月-2017年12月早8時(shí)。

對(duì)于退水流量的計(jì)算，本文通過歷史實(shí)測(cè)春汛過程徑流分割得到春汛期場(chǎng)次洪水徑流量，考慮到后續(xù)降水的影響，分割洪水時(shí)，確定洪峰流量之后利用退水曲線完成退水過程。

本文利用相關(guān)分析方法判斷融雪期冬季降水、春汛期降水、退水流量與春汛期各階段徑流量之間的密切程度，認(rèn)為相關(guān)系數(shù)大于0.8為高度相關(guān)。

1.3 資料代表性分析

根據(jù)《水文預(yù)報(bào)》(第三版)的要求，為了避免后續(xù)降雨和退水時(shí)地表徑流和地下徑流比重不同對(duì)洪水分割的影響，在選擇歷史資料時(shí)盡量選擇一些前后起漲點(diǎn)都低、流量相差不大的洪水[5]。根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》的要求，編制水文預(yù)報(bào)方案應(yīng)包括大、中、小洪水各種代表性年份，并有足夠代表性的場(chǎng)次洪水資料[5]。鑒于以上考慮，選擇了1960-2017年中滿足要求的19個(gè)年份的38場(chǎng)洪水資料。在選擇的年份中包含了春汛期來水較多的1960年和2004年等年份，也包含了春汛期來水較少的2003年和2012年等年份，以及若干個(gè)平水年份。選擇的資料具有一定的代表性，滿足編制水文預(yù)報(bào)方案的要求。

2 春汛產(chǎn)流階段分析

2.1 春汛起始時(shí)間的確定

由于寒區(qū)春季產(chǎn)流過程的復(fù)雜性，春汛起始時(shí)間的確定是春季洪水預(yù)報(bào)的一個(gè)重要問題。流域春季氣候條件是融雪開始時(shí)間以及融雪速度的重要影響因素。同時(shí)，地表徑流是否產(chǎn)生與下墊面條件，即凍土消融狀態(tài)，也密切相關(guān)。因此，本文選取與融雪情況和凍土狀態(tài)有關(guān)的流域土壤溫度作為指標(biāo)，分析春汛起始時(shí)間。圖1為2013-2017年春汛期流域土壤溫度和流量過程的關(guān)系。

圖1 土壤溫度～流量變化過程曲線Fig.1 Changes of discharge with soil temperature

通過分析，可以發(fā)現(xiàn)在土壤溫度較低時(shí)徑流處于平穩(wěn)的狀態(tài)，直到達(dá)到某一溫度后流量開始增大(圖1)?？傮w而言，各年份內(nèi)徑流起漲發(fā)生在土壤溫度在-4～-2 ℃區(qū)間。流域冬季積雪，春季氣溫回升，積雪融化。通過對(duì)溫度和流量的相關(guān)分析發(fā)現(xiàn)：當(dāng)土壤溫度回升至-3 ℃左右時(shí)(尤其在2013年、2016年和2017年)，會(huì)產(chǎn)生融雪徑流，有明顯的漲水過程。因此，本研究將-3 ℃確定為流域春汛起始的標(biāo)志。

2.2 春汛過程階段劃分

春汛徑流過程不僅與冬季積雪融化、春汛期降雨和流域蓄水狀態(tài)有關(guān)，凍土消融程度的不同將造成下墊面條件的改變，進(jìn)而影響產(chǎn)流過程。因此，須對(duì)春汛期水文過程進(jìn)行深入分析，細(xì)化不同階段的產(chǎn)流過程。本研究以2014-2017年3月17日-5月3日的流域平均降水量、庫(kù)漠屯水文站流量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，圖2為春汛期降水量和流量變化過程曲線。從圖2可以看出，春季到來后，由于地表積雪融化，流量開始上升。但是，可以發(fā)現(xiàn)春汛期徑流起漲的時(shí)間與流域是否有降水發(fā)生基本無關(guān)。

圖2 春汛起漲時(shí)降水流量變化過程Fig.2 Changes of precipitation and discharge during the rising period of spring floods

隨著融雪徑流的產(chǎn)生，流量逐漸增加至一個(gè)峰值，意味著融雪徑流的結(jié)束。由圖2可以發(fā)現(xiàn)，融雪徑流結(jié)束后的流域的退水過程相比汛期較慢，這可能是由于凍土下墊面條件對(duì)產(chǎn)流過程造成的影響。分析發(fā)現(xiàn)，融雪徑流結(jié)束后出現(xiàn)的降水徑流過程產(chǎn)流系數(shù)較大，甚至?xí)霈F(xiàn)大于1的現(xiàn)象(表1)，因此可以判斷此時(shí)的徑流由降雨徑流和凍土融凍徑流組成。

鑒于以上分析，本文根據(jù)產(chǎn)流特性的不同將研究區(qū)春汛期細(xì)化為融雪期和融凍期。從徑流開始起漲至洪峰流量出現(xiàn)的時(shí)間稱為融雪期，這一過程徑流以融雪徑流為主；從融雪期洪峰流量出現(xiàn)后至汛期開始的一段時(shí)間為融凍期，這一階段徑流以降雨徑流和凍土融凍徑流為主。

表1 研究流域融凍期降水量及產(chǎn)流系數(shù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Precipitation and runoff coefficient in the study area during soil-thawing period

3 春汛產(chǎn)流預(yù)報(bào)方法

3.1 融雪期產(chǎn)流分析

研究區(qū)融雪期徑流主要來自于冬季降水，通過分析冬季降水和融雪期徑流量的相關(guān)關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，融雪徑流量與冬季降水量呈正相關(guān)[圖3(a)]?？紤]到融雪期實(shí)時(shí)降水對(duì)徑流量的影響，本文在冬季降水基礎(chǔ)上引入實(shí)時(shí)降水進(jìn)行降水量修正，建立冬季降水和起漲階段實(shí)時(shí)降水之和與融雪期徑流量的相關(guān)關(guān)系[圖3(b)]。

圖3 冬季降水和融雪期降水之和～徑流量相關(guān)圖Fig.3 Relationships between streamflow and winter precipitation and streamflow and total precipitation in both winter and snowmelt period

由圖3(b)可見，融雪期的徑流量與冬季降水和起漲階段的實(shí)時(shí)降水之和呈高度相關(guān)(R2=0.91)，且二者之間的相關(guān)性明顯優(yōu)于徑流量與冬季降水之間的關(guān)系。

因此，在預(yù)報(bào)作業(yè)中，可先根據(jù)冬季降水量和融雪期降水量預(yù)報(bào)出無后續(xù)降水條件下流域春汛期來水量，再不斷引入實(shí)時(shí)降水，對(duì)融雪期徑流量進(jìn)行預(yù)報(bào)，直至融雪期洪峰出現(xiàn)。計(jì)算公式如下：

R=0.605e0.038(P+Pi)

(1)

式中：R為預(yù)報(bào)徑流量；P為冬季降水；Pi為融雪期可能發(fā)生的降水。

在融雪期，由于流域表面基本被凍土覆蓋，融雪徑流和融雪期的降雨徑流幾乎全部形成地表徑流。因此，利用冬季降水量與融雪期降雨量之和預(yù)報(bào)融雪期徑流量的方法，充分考慮了這一階段的流域產(chǎn)流特點(diǎn)，抓住了影響融雪期產(chǎn)流的主要因子，方法合理、適用。

基于以上方法，選取滿足洪水分割條件年份中的10個(gè)年份進(jìn)行春汛融雪期的徑流量預(yù)報(bào)，對(duì)以上預(yù)報(bào)方法進(jìn)行驗(yàn)證，預(yù)報(bào)成果見表2。

由預(yù)報(bào)結(jié)果(表2)可見，基于以上方法，研究區(qū)內(nèi)融雪期徑流預(yù)報(bào)的合格率達(dá)80%，根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》精度等級(jí)評(píng)定，融雪期徑流預(yù)報(bào)達(dá)到了乙級(jí)水平[6]。

3.2 融凍期產(chǎn)流分析

如前所述，融凍期發(fā)生在融雪徑流結(jié)束后，因此，融凍期的徑流以降雨徑流為主。但由于凍土的不透水性、蓄水性和抑制蒸發(fā)作用，融凍期產(chǎn)流特性與汛期產(chǎn)流存在明顯區(qū)別。

根據(jù)降雨徑流經(jīng)驗(yàn)相關(guān)模型和蓄滿產(chǎn)流模型，降雨發(fā)生前，流域的土壤含水量越大，降水補(bǔ)充土壤占降水總量越小，流域的徑流系數(shù)越大[5]，即流域的徑流系數(shù)與蓄水量呈正相關(guān)。但現(xiàn)有的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件很難直接測(cè)量流域的蓄水量。本研究對(duì)研究區(qū)內(nèi)歷史洪水資料進(jìn)行了大量分析發(fā)現(xiàn)，流域出口斷面的退水流量能很好反映流域的蓄水情況。圖4為流域退水流量與產(chǎn)流系數(shù)的關(guān)系圖，可以發(fā)現(xiàn)，退水流量與產(chǎn)流系數(shù)呈較強(qiáng)的相關(guān)性(R2=0.974)，流域退水流量越大，降雨后徑流系數(shù)越高。因此，研究采用流域出口斷面的退水流量來間接體現(xiàn)流域的蓄水狀態(tài)。

表2 庫(kù)漠屯站融雪期徑流量預(yù)測(cè)成果表Tab.2 Runoff prediction at Kumotun station during snowmelt period

圖4 控制流域退水流量與流域產(chǎn)流系數(shù)相關(guān)圖Fig.4 Relationship between recession discharge and runoff coefficient in the study area

融凍期洪水徑流分割后，對(duì)融凍期產(chǎn)流系數(shù)和退水流量的關(guān)系進(jìn)行了分析(圖5)。

圖5 融凍期流域退水量和產(chǎn)流系數(shù)相關(guān)圖Fig.5 Relationship between recession water volume and runoff coefficient during soil-thawing period

圖5表明融凍期的退水量與產(chǎn)流系數(shù)之間呈高度相關(guān)(R2=0.91)，由于融凍期土壤狀態(tài)的變化導(dǎo)致流域下墊面條件與其他時(shí)段明顯不同，融凍期產(chǎn)流系數(shù)明顯大于汛期產(chǎn)流系數(shù)。因此，在預(yù)報(bào)作業(yè)時(shí)，可根據(jù)流域當(dāng)前的退水情況計(jì)算出產(chǎn)流系數(shù)，根據(jù)產(chǎn)流系數(shù)由實(shí)際降水量計(jì)算產(chǎn)流量，再利用單位線匯流，預(yù)報(bào)流域出口斷面的流量過程。其中，產(chǎn)流量計(jì)算公式如下：

kt=0.002Qt-1+0.351 6

(2)

Rt=KtPt

(3)

式中：kt為t時(shí)段的產(chǎn)流系數(shù)；Qt-1為時(shí)段初的實(shí)測(cè)流量；Rt-1為預(yù)報(bào)徑流深；Pt為t時(shí)段降雨。

基于以上方法，選取與融雪期徑流預(yù)報(bào)相對(duì)應(yīng)的10個(gè)年份進(jìn)行春汛融凍期的徑流量預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)成果見表3。

表3 庫(kù)漠屯站融凍期徑流量預(yù)測(cè)成果表Tab.3 Runoff prediction at Kumotun station during soil-thawing period

由表3可以發(fā)現(xiàn)，整體上，融凍期預(yù)報(bào)徑流深與實(shí)測(cè)徑流深誤差較小，預(yù)報(bào)合格率90%。根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》精度等級(jí)評(píng)定，融凍期徑流預(yù)報(bào)達(dá)到了甲級(jí)水平。因此，預(yù)報(bào)方法在研究區(qū)內(nèi)具有較好的適用性。

4 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)對(duì)嫩江上游庫(kù)漠屯站以上控制流域產(chǎn)流特征和徑流預(yù)報(bào)的研究，得出以下主要結(jié)論。

(1)寒區(qū)春季產(chǎn)流過程復(fù)雜，考慮到春季氣候條件和凍土消融狀態(tài)對(duì)春汛產(chǎn)流的影響，選取與融雪情況和凍土狀態(tài)有關(guān)的流域土壤溫度作為指標(biāo)，分析春汛起始時(shí)間。由春季流量和土壤溫度的關(guān)系分析發(fā)現(xiàn)，土壤溫度較低時(shí)徑流處于平穩(wěn)狀態(tài)，各年份內(nèi)徑流在土壤溫度為-4～-2 ℃時(shí)出現(xiàn)起漲。因此，綜合考慮各年份情況，將土壤溫度回升至-3 ℃左右確定為春汛起始的標(biāo)志，并在此基礎(chǔ)上將春汛過程分為融雪期和融凍期兩個(gè)階段。

(2)相關(guān)分析表明，融雪期徑流量不但與冬季降水量相關(guān)，還受融雪期實(shí)時(shí)降水的影響。因此，提出流域融雪期徑流預(yù)報(bào)方法，即根據(jù)冬季降水量和融雪期降水量預(yù)報(bào)出無后續(xù)降水條件下流域春汛期來水量，并不斷引入實(shí)時(shí)降水，對(duì)融雪期徑流量進(jìn)行預(yù)報(bào)，直至融雪期洪峰出現(xiàn)?；谝陨戏椒?，流域內(nèi)融雪期徑流模擬結(jié)果合格率達(dá)80%，達(dá)到《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》中規(guī)定的乙級(jí)水平。

(3)融凍期流域土壤狀態(tài)變化導(dǎo)致流域下墊面條件與其他時(shí)段明顯不同，分析發(fā)現(xiàn)，流域融凍期產(chǎn)流系數(shù)與退水量高度相關(guān)(R2=0.91)。因此，提出融凍期徑流預(yù)報(bào)方法：基于流域當(dāng)前退水情況計(jì)算產(chǎn)流系數(shù)，由產(chǎn)流系數(shù)和實(shí)際降水量計(jì)算產(chǎn)流量，再利用單位線匯流，預(yù)報(bào)流域出口斷面的流量過程。預(yù)報(bào)方法在流域內(nèi)取得了良好的效果，模擬結(jié)果合格率90%，達(dá)到《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》中規(guī)定的甲級(jí)水平。本研究對(duì)于深入研究寒區(qū)融雪和凍土影響下流域產(chǎn)流機(jī)制研究具有重要參考價(jià)值，提出的春汛期降水徑流預(yù)報(bào)方法易于操作、精度較高，可以廣泛應(yīng)用到具有明顯冬季積雪和春季氣溫回升過程的高緯度寒區(qū)春汛洪水產(chǎn)流預(yù)報(bào)中。對(duì)寒區(qū)春季水資源利用、防災(zāi)減災(zāi)等具有重要意義。