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【摘 要】基于項(xiàng)目群施工現(xiàn)場建筑廢料管理的實(shí)際背景考慮建筑廢料收集點(diǎn)選址問題，通過對廢料收集點(diǎn)投入成本的分析，建立了選址數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行分析，有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

【Abstract】The paper considers the site selection of construction waste collection stations based on the actual background of construction waste management on site of the project cluster， establishes the mathematical model for site selection through analyzing the input cost of waste collection station， and then makes an analysis combined with an example， which has a strong application value.

【關(guān)鍵詞】建筑廢料;廢料收集點(diǎn);選址

【Keywords】construction waste; waste collection stations; site selection

【中圖分類號】TU726 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2019）02-0029-03

1 引言

建設(shè)項(xiàng)目施工消耗大量的資源的同時(shí)也產(chǎn)生了大量的建筑廢料。我國傳統(tǒng)施工管理較為粗放，產(chǎn)生的建筑廢料不能得到妥善處置，而日本、歐洲等發(fā)達(dá)國家采取了適當(dāng)?shù)墓芾矸绞?，?shí)施建筑廢料減量化、再利用、再循環(huán)、處置等措施，降低建筑廢料對環(huán)境的影響并將部分建筑廢料重新利用。近年來，我國加強(qiáng)了對建筑廢料的關(guān)注，制定了一系列針對建筑廢料的管理政策，但主要集中在區(qū)域管理層面。施工現(xiàn)場作為廢料產(chǎn)生的源頭與管理的落腳點(diǎn)，加強(qiáng)施工現(xiàn)場建筑廢料的管理具有重大意義，目前我國施工現(xiàn)場廢料管理發(fā)展較慢，主要是受限于現(xiàn)場廢料管理投入成本。

考慮到現(xiàn)場廢料管理對投入成本較敏感，本文選取項(xiàng)目群而非一般項(xiàng)目施工現(xiàn)場建筑廢料管理作為研究對象。由于廢料管理設(shè)施、場地等固定成本的存在，現(xiàn)場廢料管理具有規(guī)模效應(yīng)，項(xiàng)目群相比一般項(xiàng)目施工區(qū)域廣、項(xiàng)目體量大、產(chǎn)生廢料多，且具有較強(qiáng)的項(xiàng)目協(xié)調(diào)與資源調(diào)配能力，有利于廢料管理活動的統(tǒng)一開展。為減少現(xiàn)場運(yùn)輸、提高效率、節(jié)約成本，實(shí)踐中通常在項(xiàng)目群內(nèi)設(shè)置若干廢料處理中心、廢料收集點(diǎn)等構(gòu)成廢料回收網(wǎng)絡(luò)，涉及廢料處理中心、廢料收集點(diǎn)等網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的選址研究。

部分文章研究了區(qū)域建筑廢料回收利用網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃，涉及建筑廢料處理設(shè)施的選址問題。Barrose等（1998）研究砂石廢料回收再生的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃[1]，構(gòu)建了應(yīng)用混合整數(shù)線性規(guī)劃的多級選址模型，用以確定砂石廢料回收倉庫的容量及凈化設(shè)備安裝位置，應(yīng)用啟發(fā)式算法確定了中間網(wǎng)點(diǎn)數(shù)量取值范圍的上下界。Listes & Dekker（2005）利用不確定方法研究建筑廢料處理設(shè)施的選址及分配問題[2]，提出了一個(gè)多階段隨機(jī)規(guī)劃模

型。國內(nèi)劉鶴立等（2012）研究南京地區(qū)城市建筑分類回收中轉(zhuǎn)站及處理設(shè)施選址問題，利用重心法及混合整數(shù)規(guī)劃確定了中轉(zhuǎn)站及處置設(shè)施的選址。解決區(qū)域選址問題一般通過對現(xiàn)實(shí)情況的抽象確定模型的限制條件，而后采用混合整數(shù)規(guī)劃的方法求解，本文可以借鑒這一類問題解決的思路。

2 問題分析

項(xiàng)目群施工現(xiàn)場建筑廢料回收網(wǎng)絡(luò)包含三個(gè)層級：廢料產(chǎn)生點(diǎn)、廢料收集點(diǎn)、廢料處理中心。各單體施工項(xiàng)目可視為廢料產(chǎn)生點(diǎn)，產(chǎn)生混合建筑廢料。收集點(diǎn)初步收集、存儲并分揀單體項(xiàng)目產(chǎn)生的混合廢料。廢料收集點(diǎn)數(shù)量不確定，其選址方式是從一些備選地點(diǎn)中選擇較優(yōu)的幾個(gè)位置建設(shè)。廢料處理中心為項(xiàng)目群中確定的位置，可以對廢料進(jìn)行簡單加工、整理等，以滿足再利用、再循環(huán)及處置的要求。廢料收集點(diǎn)作為現(xiàn)場廢料回收網(wǎng)絡(luò)的中樞，同時(shí)承擔(dān)現(xiàn)場內(nèi)廢料運(yùn)輸?shù)娜蝿?wù)。項(xiàng)目群施工現(xiàn)場廢料流如下：廢料產(chǎn)生后，廢料收集點(diǎn)派出運(yùn)輸工具去到各個(gè)廢料產(chǎn)生點(diǎn)巡回收集混合廢料（運(yùn)輸工具裝滿為止），收集完畢后運(yùn)輸工具將混合廢料運(yùn)回至廢料收集點(diǎn)實(shí)施廢料分揀與存放[3]，而后將分類后的廢料分別點(diǎn)對點(diǎn)運(yùn)輸至廢料處理中心進(jìn)行處理。

目前多數(shù)學(xué)者認(rèn)為廢料管理成本是影響現(xiàn)場廢料管理實(shí)施的重要因素，因此，本文選取廢料收集點(diǎn)投入成本作為其選址評價(jià)指標(biāo)。廢料收集點(diǎn)投入成本包括廢料收集點(diǎn)建設(shè)成本（固定成本）、廢料收集點(diǎn)存放與分揀成本及廢料運(yùn)輸成本（可變成本）三部分。比較在各備選地點(diǎn)建設(shè)廢料收集點(diǎn)方案的投入成本，選擇投入成本較低的方案。

3 廢料收集點(diǎn)選址模型

3.1 模型假設(shè)

模型的相關(guān)假設(shè)如下：①模型的結(jié)構(gòu)層次為三層：廢料產(chǎn)生點(diǎn)、廢料收集點(diǎn)、廢料中心。其中，廢料收集點(diǎn)的數(shù)量和位置是不確定的，從一些備選位置中進(jìn)行選擇;廢料產(chǎn)生點(diǎn)與廢料中心的位置和數(shù)量是確定的，在一定時(shí)間（研究期）內(nèi)保持穩(wěn)定。②廢料收集點(diǎn)有一定的容量限制，廢料收集點(diǎn)的建設(shè)費(fèi)用忽略不計(jì)（廢料箱可多次重復(fù)使用）。③運(yùn)輸工具為單一類型的某種車輛，每個(gè)廢料收集點(diǎn)配備一定數(shù)量的車輛，單一車輛載重能力確定，也即最大可使用運(yùn)量確定（這些車輛屬于該廢料收集點(diǎn)）。④廢料收集點(diǎn)只是暫時(shí)存放廢料，而非永久存放，為加快周轉(zhuǎn)率，暫設(shè)管理存放在廢料收集點(diǎn)會產(chǎn)生一定的存儲費(fèi)用。⑤每輛車為一個(gè)以上的廢料中心提供服務(wù)，車輛從廢料收集點(diǎn)出發(fā)，沿某條行車路徑運(yùn)送廢料，所有廢料運(yùn)送完畢后返回原出發(fā)點(diǎn)。這樣做是為了方便管理，每個(gè)廢料收集點(diǎn)都有所屬車輛，方便運(yùn)量統(tǒng)計(jì)與車輛設(shè)備管理。⑥現(xiàn)場所有距離均已知。

3.2 相關(guān)決策變量說明

相關(guān)決策變量含義如下：Pi，廢料中心的接收量上限（處理能力）;cij，廢料中心i與廢料收集點(diǎn)j之間的單位運(yùn)量運(yùn)輸費(fèi);hij，廢料收集點(diǎn)j與廢料產(chǎn)生點(diǎn)k之間的單位運(yùn)量運(yùn)輸費(fèi);cijk，廢料產(chǎn)生點(diǎn)k經(jīng)廢料收集點(diǎn)j到達(dá)廢料中心i的單位運(yùn)量運(yùn)輸費(fèi);xijk，廢料產(chǎn)生點(diǎn)k經(jīng)廢料收集點(diǎn)j到達(dá)廢料中心i的運(yùn)量;Wj，通過廢料收集點(diǎn)j的運(yùn)量;Wjmax，廢料收集點(diǎn)j的最大容量;Vj，廢料收集點(diǎn)j單位運(yùn)量的可變費(fèi)用;Vj，廢料收集點(diǎn)j的固定費(fèi)用（與規(guī)模無關(guān)）;v，各廢料收集點(diǎn)的車輛數(shù);VjQv，某廢料收集點(diǎn)所屬全部車輛最大載重量;Vjqk，廢料產(chǎn)生點(diǎn)k的產(chǎn)生量;ckl，廢料產(chǎn)生點(diǎn)k與l之間單位運(yùn)量的運(yùn)輸費(fèi);Vjxkl，廢料產(chǎn)生點(diǎn)k與l之間運(yùn)量;Vjxklv=1，第v輛車經(jīng)過廢料產(chǎn)生點(diǎn)k與l，否則該值為0;Vjr（Wj）=1，即有廢料通過廢料收集點(diǎn)j，否則該值為0。

3.3 問題模型

廢料收集點(diǎn)投入成本由廢料產(chǎn)生點(diǎn)至廢料收集點(diǎn)的運(yùn)輸成本、廢料收集點(diǎn)到廢料中心的運(yùn)輸成本、廢料收集點(diǎn)的廢料存放與分揀成本、廢料收集點(diǎn)的固定建設(shè)成本構(gòu)成。項(xiàng)目群施工現(xiàn)場建筑廢料收集點(diǎn)投入成本數(shù)學(xué)模型為：

該模型的限制條件含義如下：廢料中心接收廢料量受限于其處理能力;經(jīng)過廢料收集點(diǎn)的廢料量受限于其最大容量;運(yùn)輸廢料量不超過運(yùn)輸能力;每個(gè)廢料產(chǎn)生點(diǎn)只由一個(gè)廢料收集點(diǎn)的車輛提供服務(wù);運(yùn)至某點(diǎn)的廢料需由同一輛車運(yùn)出（避免無端裝卸）;每輛車都只能到達(dá)一個(gè)廢料中心;任意兩個(gè)廢料收集點(diǎn)的車輛不會出現(xiàn)在同一路徑;每輛車只能源于一個(gè)廢料收集點(diǎn);某廢料收集點(diǎn)與某廢料產(chǎn)生點(diǎn)之間車輛數(shù)不定;滿足整數(shù)約束條件。

4 實(shí)例分析

現(xiàn)以某工程項(xiàng)目群舉例說明。假設(shè)項(xiàng)目群施工現(xiàn)場有10個(gè)在建單體項(xiàng)目（廢料產(chǎn)生點(diǎn)），擬建的廢料收集點(diǎn)備選位置有4個(gè)，項(xiàng)目投入使用的廢料中心有3個(gè)（分別處理可回收廢料、其余惰性廢料與其余非惰性廢料），廢料產(chǎn)生點(diǎn)的單位時(shí)間廢料產(chǎn)生量、廢料中心的單位時(shí)間廢料處理量、單位廢料運(yùn)輸費(fèi)用數(shù)據(jù)均已知（詳見表1）。

模型結(jié)構(gòu)為三層，廢料從廢料產(chǎn)生點(diǎn)運(yùn)至廢料收集點(diǎn)，而后再從廢料收集點(diǎn)運(yùn)至廢料中心?？梢郧蟪鰪U料產(chǎn)生點(diǎn)與廢料中心間最小單位運(yùn)費(fèi)，如表2所示。

將表2作為運(yùn)輸問題求解，采用表上作業(yè)法得出初始解后，匯總各個(gè)廢料收集點(diǎn)的廢料通過量，并計(jì)算廢料收集點(diǎn)的變動費(fèi)用及變動費(fèi)用率。第一次計(jì)算后，總運(yùn)輸費(fèi)用為272307.72元，廢料收集點(diǎn)變動費(fèi)用為15590.29元，總計(jì)287898元。第n次計(jì)算時(shí)，迭代公式為：

經(jīng)過四次迭代后可得最優(yōu)解。最優(yōu)解中，采用了1、3、4號廢料收集點(diǎn)， 2號廢料收集點(diǎn)選址不佳。最終廢料調(diào)配方案見表4。最優(yōu)解的總運(yùn)輸費(fèi)用為264851.76元，廢料收集點(diǎn)變動費(fèi)用為17160.39元，總費(fèi)用為282012.15元，較之第一次節(jié)省了5885.85元。

5 結(jié)語

本文基于項(xiàng)目群施工現(xiàn)場建筑廢料管理情況，建立了現(xiàn)場廢料收集點(diǎn)選址模型，并通過實(shí)例分析證明了該模型解決問題的可行性，可作為項(xiàng)目群施工現(xiàn)場實(shí)施廢料管理活動的一種參考方法。本文對現(xiàn)場情況的假設(shè)模型較為理想，實(shí)際實(shí)施時(shí)需考慮更加多變的現(xiàn)場情況，后續(xù)可考慮增強(qiáng)模型魯棒性以適應(yīng)各種情況。

【參考文獻(xiàn)】

【1】Barros A I， Dekker R， Scholten V. A two-level network for recycling sand： A case study.European Journal of Operational Research， 1998， Vo l.110 （2）：199-214.

【2】Listes O， Dekker R.A stochastic approach to a case study for product recovery network design. European Journal of Operational Research 2005， Vo l.160 （1）：268-287

【3】劉鶴立，徐文友，曾翔，等.城市建筑廢料的回收中轉(zhuǎn)站及處理設(shè)施選址研究——以南京地區(qū)為例[J].中國市場，2012（06）：18-21.