朱家松，程 凱，周寶定，林偉東

(1. 深圳大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東 深圳 518060; 2. 深圳大學(xué)空間信息智能感知與服務(wù)深圳市重點實驗室，廣東 深圳 518060)

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和生活水平的提高，人們對位置服務(wù)的需求日益強(qiáng)烈。目前，室外環(huán)境主要應(yīng)用于GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)。但由于建筑物的遮擋，致使GPS定位系統(tǒng)的覆蓋范圍受限，無法應(yīng)用于室內(nèi)定位。因此開展室內(nèi)定位的相關(guān)研究，成為位置服務(wù)領(lǐng)域的研究熱點[1-3]。

目前已經(jīng)出現(xiàn)了很多室內(nèi)定位的方法，其中基于WiFi的定位是研究的熱門[4]，隨著智能手機(jī)和無線網(wǎng)絡(luò)的普及應(yīng)用，WiFi定位的優(yōu)勢明顯，成本低，無需額外的定位設(shè)施。目前，WiFi定位方法主要有兩類：基于位置指紋的方法和基于信號傳播模型的方法。其中基于位置指紋的方法應(yīng)用最為廣泛，WiFi位置指紋是指某個位置采集的所有WiFi接入點的接收信號強(qiáng)度(received signal strength indicator,RSSI)，每個接入點又具有唯一的介質(zhì)訪問控制(media access control,MAC)地址。WiFi位置指紋定位具體以離線位置指紋采集及在線定位兩個階段實現(xiàn)[5-7]。由于室內(nèi)障礙物的存在會引起信號多徑衰減的產(chǎn)生，也會影響信號的覆蓋范圍，因而導(dǎo)致接收信號強(qiáng)度(RSSI)有偏差[8]。同時無線信號的時變性會導(dǎo)致RSSI值波動[9-12]。這些因素使基于RSSI的室內(nèi)定位精度和穩(wěn)定性較差，無法滿足室內(nèi)定位需求[11-13]。

從智能手機(jī)中可以獲取多種傳感器數(shù)據(jù)，利用慣性傳感器定位配合行人航位推算(pedestrian dead reckoning,PDR)方法可以實現(xiàn)連續(xù)無縫的定位。然而，PDR存在累積誤差問題，無法長時間定位[14-15]。此外，PDR只能實現(xiàn)相對定位，其初始化位置的判定十分關(guān)鍵，初始位置的準(zhǔn)確性直接影響后序的定位結(jié)果。

綜上所述，本文提出一種基于互補(bǔ)濾波(complementary filtering)融合WiFi和PDR的室內(nèi)定位方法?；パa(bǔ)濾波可利用WiFi修正PDR的定位結(jié)果，減少PDR誤差累積，很好彌補(bǔ)彼此的缺點。除此之外，本文對WiFi位置指紋定位中K最近鄰(K-nearest neighbor,KNN)算法進(jìn)行改行，通過自適應(yīng)K的獲取來排除一些非臨近點的干擾；還對PDR初始位置的計算方法進(jìn)行優(yōu)化，通過多次定位結(jié)果動態(tài)反饋，推算準(zhǔn)確的起始位置。

1 方 法

1.1 基于RSSI的WiFi定位自適應(yīng)KNN方法

根據(jù)室內(nèi)環(huán)境劃分室內(nèi)坐標(biāo)網(wǎng)格點，在相應(yīng)的坐標(biāo)點上采集WiFi離線指紋數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)主要有MAC數(shù)據(jù){(1,mac1),(2,mac2),…,(n,macn)}，mac為WiFi AP的MAC地址，n為總數(shù)。還有各個采樣點的位置指紋數(shù)據(jù){(k1,rssk1),(k2,rssk2),…,(km,rsskm)},其中m表示MAC地址對應(yīng)的編號，取值1～n，rsskm為對應(yīng)MAC的平均接收信號強(qiáng)度。

定位階段，在室內(nèi)任意位置采集WiFi指紋數(shù)據(jù){(k1,RSSk1),(k2,RSSk2),…,(km,RSSkm)}，然后計算當(dāng)前點與各網(wǎng)格點對應(yīng)MAC地址的強(qiáng)度平均差值，計算公式為

(1)

式中，Dj為在線WiFi指紋數(shù)據(jù)與第j個網(wǎng)格點的強(qiáng)度平均差值。依據(jù)Dj值升序排序，采用KNN算法，選取k個相似度最高的參考點(差值越小相似度越高)。其中，k自適應(yīng)取值(k>1)。首先，筆者以相似度最高的點Dmin為確定參考點，設(shè)置閾值λ(λ>1，根據(jù)具體場景設(shè)定，一般為1.5左右)；然后，在其他網(wǎng)格點中獲取所有小于λDmin的點，過濾掉與上個定位點距離大于d的網(wǎng)格點，d的取值大于兩次定位時間間隔與定位設(shè)備最大移動速度的乘積；完成以上計算后，得到k個定位參考點，計算這k個點的平均坐標(biāo)作為WiFi定位的估測位置，公式如下

(2)

1.2 PDR初始化算法

行人航位推算的主要原理是通過每一步的步長結(jié)合方向角信息推算相對位移信息。用Qk=(Xk,Yk,θk,Lk)表示第k步時行人的狀態(tài)信息，Xk、Yk表示行人的位置，θk表示第k步的航向角，Lk表示第k步的步長，則行人位置狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為

(3)

由式(3)可知，第k步的絕對位置由第k-1步的絕對位置推算得出。遞歸可得，行人航位推算的需要確定初始位置，因此行人航位推算的初始位置直接影響后續(xù)的定位結(jié)果。

根據(jù)第i步的WiFi位置指紋定位，得到根據(jù)強(qiáng)度差值D升序排序的候選定位點序列Si表示為

Si=xi1,yi1,xi2,yi2,…,xin,yin

(4)

式中，n為網(wǎng)格點的數(shù)目。行人從第一步行走至i-1步，由初始化的算法可得到所有候選軌跡的集合Ti-1，假設(shè)共有m條軌跡。將m條軌跡的最后一個點與Si中n個候選點進(jìn)行距離和方向運算。用dkj表示Ti-1中第k條軌跡最后一個結(jié)點與第i步中第j個參考點的距離；用hkj表示兩點形成的向量與地理北極的夾角；同時計算第i步的航向角與hkj的方向偏差hdiff。分別對hdiff和dkj設(shè)定閾值，在閾值范圍內(nèi)的軌跡才會被考慮，否則視為不可能的軌跡。根據(jù)試驗設(shè)dkj<3 m和hdiff<40°。

令不可能的軌跡ptotal=0，需進(jìn)一步計算剩余軌跡的概率ptotal，以衡量其可能性。設(shè)定行人的步長為step_length，計算距離偏差ddiff=dkj-step_length。由文獻(xiàn)[16]可知，距離偏差ddiff和方向偏差hdiff可假設(shè)服從高斯分布，因此可得到概率公式為

(5)

式中，σd和σh分別為距離偏差和方向偏差的標(biāo)準(zhǔn)差；pd和ph為距離偏差和方向偏差的高斯分布概率。然后結(jié)合WiFi定位的得到Si中各參考點的相似度，得到第i步第j個點WiFi定位概率pkj為

(6)

式中，n代表可能定位的點；D代表WiFi指紋對應(yīng)的強(qiáng)度差值，差值越小，相似度越高。最后計算Ti-1中第k條軌跡最后一個結(jié)點行走到第i步中第j個參考點的軌跡概率

ptotal=ωpkj+(1-ω)pdph

(7)

式中，ω為WiFi相似度的權(quán)重；(1-ω)為距離偏差和方向偏差所占的權(quán)重。本文將ω設(shè)為0.5。

每經(jīng)過一次上述過程，將會得到m×n條軌跡的Ptotal，降序排序。將概率最高的軌跡對應(yīng)的最后一個結(jié)點作為PDR定位結(jié)果輸出，表示為posPDR。為了減少后續(xù)的運算量，每一步定位完成后，僅保留前N條概率最高的軌跡。通過連續(xù)幾步定位后，使得定位誤差逐漸收斂，并將概率最高的軌跡中最后一個點作為下一步航位推算的起始位置。

1.3 基于互補(bǔ)濾波的融合定位算法

互補(bǔ)濾波就是根據(jù)WiFi定位和PDR定位的不同特性，取長補(bǔ)短。短時間內(nèi)PDR定位較準(zhǔn)，而長時間后由于誤差累加，會造成輸出誤差比較大，甚至無法使用，而單獨的WiFi定位沒有累積誤差，長時間后仍可使用。因此每過一段時間就用WiFi去修正一下PDR的定位結(jié)果，公式如下

posfinal=posPDR?+posWiFi1-?

(8)

式中，?為PDR的定位權(quán)重；(1-?)為WiFi定位權(quán)重；posfinal為最終融合定位結(jié)果。在本文中，?取值0.7。

2 試驗與分析

2.1 試驗準(zhǔn)備

試驗地點位于深圳大學(xué)科技樓14樓，室內(nèi)面積為52.5 m×52.5 m。確定相對坐標(biāo)系，以西南角為坐標(biāo)零點，正東方向為X軸(0～52.5 m)，正北方向為Y軸(0～52.5 m)。試驗器材為Google Pixel2手機(jī)，WiFi掃描平均兩點幾秒一次，內(nèi)置加速度計、陀螺儀、磁力計及氣壓計等，系統(tǒng)為Android 8.0。志愿者攜帶手機(jī)采集離線WiFi位置指紋數(shù)據(jù)，采樣點平均每隔1.5 m一個，總計246個點。如圖1所示。

其中每個采樣點采集10次以上的WiFi掃描數(shù)據(jù)。通過試驗分析，當(dāng)MAC強(qiáng)度低于-80 dBm時，可以認(rèn)為該AP在該采樣點位置信號微弱，波動較大，存在不穩(wěn)定因素，因此筆者剔除掉每個點接收信號強(qiáng)度低于-80 dBm的MAC地址。最后，匯總所有點的指紋數(shù)據(jù)，生成離線指紋數(shù)據(jù)庫。

在線試驗過程中，將不同定位算法寫入智能手機(jī)中，每次定位會記錄多種不同的定位算法結(jié)果。為了保證試驗的準(zhǔn)確性，分別在3種不同情景區(qū)域中測試定位效果，主要包括環(huán)境簡單的走廊區(qū)域、人員較多的辦公區(qū)域、開闊的電梯區(qū)域。區(qū)域路線如圖2所示。

其中走廊區(qū)域設(shè)置30個定位測試點，辦公和電梯區(qū)域各20個定位測試點。志愿者每經(jīng)過測試點時停留，點擊按鈕記錄6次定位結(jié)果，最后取平均再與真值作比較。

2.2 結(jié)果分析

本次試驗主要用融合定位算法對比了WiFi定位KNN算法、自適應(yīng)KNN算法及PDR定位。試驗結(jié)果如圖3—圖5所示。

由圖3—圖5可知，在3種不同的區(qū)域中，精度方面，PDR的定位精度隨著距離越遠(yuǎn)，定位效果越差，后面直接無法使用。從表1中可以看出WiFi-KNN的平均定位精度大致在3～5 m，空曠的電梯區(qū)域效果最差；自適應(yīng)KNN的定位精度略有提高；然而融合定位平均精度均低于3 m，在環(huán)境簡單的走廊，平均精度更是達(dá)到了2.1 m。在穩(wěn)定性方面，從表2定位標(biāo)準(zhǔn)差可以看出，純WiFi定位的穩(wěn)定性較差，定位效果波動較大，融合PDR后定位標(biāo)準(zhǔn)差小了很多。因此基于互補(bǔ)濾波融合的WiFi和PDR的行人室內(nèi)定位方法能大大提高室內(nèi)定位的精度和穩(wěn)定性。

表1 平均誤差 m

表2 標(biāo)準(zhǔn)差 m

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于互補(bǔ)濾波融合WiFi和PDR的行人室內(nèi)定位方法。通過自適應(yīng)KNN算法改進(jìn)WiFi定位精度，通過PDR初始化算法提高行人航位推算初始位置的準(zhǔn)確性，最后利用互補(bǔ)濾波原理，根據(jù)WiFi和PDR定位優(yōu)缺點，取長補(bǔ)短，最大可能優(yōu)化定位結(jié)果。試驗表明本文方法能在低成本情況下提供較高的定位精度，相對其他常用定位方法，本文的定位算法更具備穩(wěn)定性和精準(zhǔn)性。此外，從試驗結(jié)果圖和表中可以看出在空曠的電梯區(qū)域，定位效果明顯差于其他兩個區(qū)域，因此下一步的工作是通過路網(wǎng)修正的算法，改善空曠區(qū)域的定位較差的問題。