福建省泉州市豐澤區(qū)第三中心小學(xué) 黃麗紅

概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，是思維的細(xì)胞，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)大廈的基石，是進(jìn)行邏輯思維的第一要素，它又是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)與小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中最基本的組成因素。因此，正確理解數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，學(xué)生若掌握和抓住基本概念，就等于抓住了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的“綱”，也就可以綱舉目張。教學(xué)時(shí)，教師一定要有意識(shí)地引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，既要重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，又要使學(xué)生有意義地獲取概念。

從感性到理性，從具體到抽象是小學(xué)生思維的主要特征。小學(xué)生獲得概念的認(rèn)知心理活動(dòng)過(guò)程是“充分感知——建立表象——抽象概念——形成概念”。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生參與概念形成的過(guò)程呢？筆者采用了如下的方法：

一、感知內(nèi)化，建立表象

表象是通過(guò)感知留下的形象，是感知材料的形象概括，為思維抽象概括做準(zhǔn)備。因此它是從感知向思維過(guò)渡的“橋梁”。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要十分重視表象這座橋梁的運(yùn)用，這不僅使教學(xué)符合認(rèn)識(shí)發(fā)展規(guī)律，而且使教學(xué)符合兒童發(fā)展的特點(diǎn)。因?yàn)閮和怯谩靶蜗蟆⒙曇?、色彩、感覺(jué)”思維的，必須充分運(yùn)用并發(fā)揮表象的作用。如教學(xué)“平行線”這一概念時(shí)，教師如果只是簡(jiǎn)單地告訴學(xué)生平行線是兩條無(wú)限延長(zhǎng)、永不相交的直線，學(xué)生可能會(huì)記住這些文字條文，但不能很好地掌握平行線的數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。只有讓學(xué)生觀察實(shí)物，如教室門(mén)窗的上下邊框、左右邊框，書(shū)本的橫線，拉緊的兩條鐵絲等，再啟發(fā)學(xué)生：“這些成對(duì)直線將它們無(wú)限延伸，能相交嗎？它們們都處在什么位置呢？”才能促使其感知內(nèi)化，從而在頭腦中建成對(duì)直線的表象（在同一平面內(nèi)），即形象化的平行線。（兩條不相交的直線）

二、設(shè)懸念，引出概念

概念的教學(xué)往往是一節(jié)課的開(kāi)端，而故設(shè)概念，使學(xué)生有一種強(qiáng)烈的求知欲望，這也是引入概念的一種常用方法。如“圓周率”概念的引入，可先讓學(xué)生量出自己準(zhǔn)備的大小不等的兩個(gè)圓的直徑和周長(zhǎng)，并作好記錄，然后讓學(xué)生報(bào)出直徑的長(zhǎng)度，教師很快“猜出”周長(zhǎng)的近似長(zhǎng)度。學(xué)生自然感到驚奇，很想弄清其中的奧秘，從而萌發(fā)探求知識(shí)奧秘的欲望。教師因勢(shì)利導(dǎo)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些，人們通常把這個(gè)數(shù)叫作圓周率。那么，怎樣求出“圓周率”呢？我們今天就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

又如“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”（分一分），教師根據(jù)課本圖設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)問(wèn)題：把兩個(gè)蘋(píng)果平均分給小明和小青，他們每人可分幾個(gè)蘋(píng)果？分的個(gè)數(shù)可以用幾表示？（每人分一分，可以用“1”表示）小明和小青把其中一個(gè)送給鄰居王奶奶，剩下1 個(gè)蘋(píng)果兩人平均分，每人可分多少個(gè)？（半個(gè)）這半個(gè)蘋(píng)果能不能用我們學(xué)過(guò)的數(shù)表示？（不能）教師指示：我們不能用學(xué)過(guò)的數(shù)（0、1、2、3…中任何一個(gè)數(shù)）來(lái)表示“半個(gè)”，這就要用一種新的數(shù)——分?jǐn)?shù)。在這種融洽的氣氛中，學(xué)生自然就想學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)這一概念。

三、直觀演示，形成概念

小學(xué)生心理發(fā)展的主要特點(diǎn)是善于記憶具體的事實(shí)，而不善于記憶抽象的內(nèi)容。充分發(fā)揮直觀表象在抽象概括中的作用，可以通過(guò)教師演示、學(xué)生操作等直觀教學(xué)方法來(lái)引入概念，彌補(bǔ)學(xué)生抽象思維水平較低的缺陷，有助于形成正確、明晰的概念。

通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦進(jìn)行實(shí)際操作，才能刺激學(xué)生多種感官的協(xié)同參與，這樣既能順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，又可以使學(xué)生在“親自創(chuàng)造的事物”中愉快地獲得真正的理解。例如，教學(xué)“圓環(huán)形面積”這個(gè)概念時(shí)，先讓學(xué)生各自畫(huà)一個(gè)半徑為4 厘米的圓，再以同圓的圓心，在這個(gè)圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)半徑小于4 厘米的圓，然后動(dòng)手剪去內(nèi)圓，留下外圓，就得到了一個(gè)圓環(huán)。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生：“怎樣求圓環(huán)形面積呢？”由于學(xué)生親自動(dòng)手操作，很快發(fā)現(xiàn)了求圓環(huán)形面積的規(guī)律：圓環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓面積。圓環(huán)形的概念明確了，新知識(shí)的解答方法也就水到渠成。成功的歡樂(lè)是一種巨大的情結(jié)力量，它促進(jìn)兒童樂(lè)于探索的愿望。

四、在知識(shí)系統(tǒng)中鞏固概念

數(shù)學(xué)教材中的概念盡管分散在不同章節(jié)中出現(xiàn)，但它們總是一環(huán)緊扣一環(huán)形成知識(shí)鏈條的。在講清概念之后，向?qū)W生揭示概念之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在知識(shí)鏈條中理解和記憶概念，比孤立理解單個(gè)概念效果好得多。例如教學(xué)“約數(shù)和倍數(shù)”一章中，就是“整除——約數(shù)——倍數(shù)——質(zhì)因數(shù)——分解質(zhì)因數(shù)”這樣一條知識(shí)鏈條。要讓學(xué)生鞏固這些概念，應(yīng)該使學(xué)生對(duì)這條鏈條有整體的認(rèn)識(shí)。

如我們可以通過(guò)復(fù)習(xí)，抓住“質(zhì)數(shù)”這個(gè)概念加以引申：5 為什么是質(zhì)數(shù)？（因?yàn)榧s數(shù)只有1 和它本身）5 是30 的質(zhì)因數(shù)嗎？為什么？因?yàn)樗琴|(zhì)數(shù)，又是30 的約數(shù)（因數(shù)）。30 怎樣分解質(zhì)因數(shù)？30=2×3×5。這樣“牽一發(fā)以動(dòng)全身”，對(duì)于鞏固概念大有裨益。

在相關(guān)的一族概念中，有的概念處于關(guān)鍵地位，成為知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的綱。例如上述有關(guān)概念，均以“整數(shù)”這個(gè)概念為基礎(chǔ)，這個(gè)概念就是綱。要理解和鞏固這部分教材中的任何概念，都要緊緊和這個(gè)概念聯(lián)系起來(lái)。

建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之后，要充分注意概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，運(yùn)用比較、分類(lèi)、分析等方法引導(dǎo)學(xué)生注意各個(gè)概念在網(wǎng)絡(luò)中所處的地位。例如“整除”與“不整除”是矛盾關(guān)系，“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”是平行關(guān)系， “偶數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”是部分重合關(guān)系，“互質(zhì)數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”是本質(zhì)不同的概念，只是詞的用字相近。把握好知識(shí)的來(lái)龍去脈，才易于鞏固和加深對(duì)概念的理解。

總之，對(duì)于基本概念的教學(xué)，要遵循小學(xué)生的心理活動(dòng)特點(diǎn)和智力發(fā)展的規(guī)律，從實(shí)際出發(fā)，采取多種方式、方法進(jìn)行教學(xué)。無(wú)論采用何種方法，都要以教學(xué)內(nèi)容為中心。設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程要做到重點(diǎn)突出，難點(diǎn)講清，從本質(zhì)上幫助學(xué)生掌握和理解概念。