楊詩睿

高中數(shù)學既能夠考查出我們學生學習數(shù)學的用功程度，同時也是對我們思維能力的考查.同學們普遍反映高中數(shù)學存在一定的難度，因此在解題時，要求我們必須熟練掌握解題技巧與方法，以此來較好地應(yīng)對考試.作為一名高中生，應(yīng)該加強鍛煉自己的數(shù)學思維，并且在解題的過程中，探索出與自身相符合的答題模式.基于此，文中重點分析了高中數(shù)學解題方法與技巧.

?一、審題方法和技巧

眾人皆知，高中數(shù)學知識非常抽象，并且還需要應(yīng)用綜合性的知識來解題，因此，呈現(xiàn)出了較大的復(fù)雜性.通常情況下，我們一看見數(shù)學題目，就應(yīng)該認真審題，在充分了解題意的基礎(chǔ)上探索解題方法.首先，應(yīng)該抓住題目當中的關(guān)鍵詞，明確已知同未知之間的關(guān)系，層層深入地分析和判斷問題.其次，采取邏輯性較強的數(shù)學思維方式，定向分析題目的本質(zhì)問題，基于分析將復(fù)雜的數(shù)學元素轉(zhuǎn)化為數(shù)學符號，為此，使難以理解的數(shù)據(jù)表達形式得到簡化.審題的分析過程實際上就是對我們掌握知識的程度及知識面的擴大進行的考查，因此，既要求我們具有發(fā)散性的數(shù)學思維，同時還需要應(yīng)用適當?shù)臄?shù)據(jù)聯(lián)想和思路推導(dǎo)，總結(jié)出合理的經(jīng)驗，以此來快速形成解題思路.

?二、解題過程中的方法和技巧

高中數(shù)學的解題過程是基于正確的審題思路和解答方向而構(gòu)建的，通過對范圍進行合理地考察和分析，不僅使復(fù)雜的運算過程變得更加一目了然，而且還能夠讓我們快速地探索出正確的解題思路和技巧.就高中數(shù)學的學習而言，并無捷徑可走，必須通過不斷積累知識，來獲取越來越多的解題方法和技巧，從而能夠在節(jié)省大量精力和時間的過程中大大地提高我們的解題能力.

1.換元法.高中教學中，換元法主要用來解決比較復(fù)雜的涉及的大量運算的題目.就復(fù)雜的數(shù)據(jù)表達形式和具有煩瑣變量關(guān)系的多元式而言，應(yīng)該先整理已知條件的數(shù)據(jù)，然后再將其應(yīng)用在表達式的計算過程中，同時簡化處理表達式，此簡化過程實際上就是對換元法的靈活應(yīng)用，從而使十分復(fù)雜的表達過程能夠采用變量符號來直接代替，以此來計算已知數(shù)據(jù).

2.配方法.配方法是指將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法.配方法作為一種簡單的解題方法在同學們之間得到了廣泛應(yīng)用.它既能夠在解題中簡化處理比較復(fù)雜的問題，同時還可以基于合理的應(yīng)用而使未知條件變得更加清晰，從而大大減少了思考和計算時間.特別是在特殊元素復(fù)雜的表達式中，采用配方法對已知和未知內(nèi)容之間的關(guān)系加以確認，由繁到簡地對其重新加以組合，把表達式中的元素轉(zhuǎn)化為我們比較了解和易于理解及計算的表達式，此種方法屬于定向轉(zhuǎn)換法，應(yīng)用此種方法就是為了把表達式轉(zhuǎn)化成一個已知并且簡單的表達式.與此同時，將其巧妙地應(yīng)用在最簡單的配方依據(jù)（a+b）2=a2+2ab+b2中，還能夠獲取到較多的配方形式，然后再與其他數(shù)學知識相結(jié)合，從而既能夠有效地解決二次方程和二次函數(shù)等方面的問題，同時還可以為解決三角、圓錐及不等式等方面的問題提供解題思路.

3.反證法.就靈活多變的數(shù)學題目而言，我們不得不采用固定的數(shù)學公式來對其進行有效地解答，在不斷積累、掌握和衍生公式的過程中，靈活地運用越來越多的解題技巧，以此來簡化處理復(fù)雜的問題，并且逐步轉(zhuǎn)換運算后套用一個清晰的公式，從而能夠在簡化解題步驟的過程中，實現(xiàn)有效省略.另外，就某些經(jīng)過思考也難以解答的數(shù)學題目而言，倘若從正面無法形成解題思路，就應(yīng)該嘗試采用反證法來倒推答案或結(jié)論，以此來判斷其正確性.反證法的主要步驟包括反設(shè)、歸謬和結(jié)論，并且此種反證法適合應(yīng)用在正論和反論界限非常明顯的題目中，主要用來求證問題.如果假設(shè)不成立，或?qū)嶋H條件和結(jié)果不符合，就應(yīng)該采用反推正論的方法，以此來確定其結(jié)論和公式是否正確.例如，已知a+b+c>0，ab+bc+ca>0，abc>0，求證a，b，c>0.此道數(shù)學題首先運用反證法假設(shè)a<0，由于abc>0，因此，bc<0，又由于a+b+c>0，因此，b+c=-a>0，由此得出，ab+bc+ca=a（b+c）+bc<0，不符合已知條件;如果a=0，就與abc>0相矛盾，所以，a一定大于0，同理可證b、c都大于0.

綜上所述，靈活地掌握各類解題方法，對于提高我們的數(shù)學成績有很大的幫助，在解題過程中不僅能夠鍛煉我們的意志力，而且還有助于培養(yǎng)我們的邏輯思維.另外，我們學好數(shù)學以后，在考試中也占據(jù)著一定的優(yōu)勢.因此，作為一名高中生，要想較好地應(yīng)對高考，我們就應(yīng)該熟練地掌握數(shù)學解題方法與技巧，從而能夠為我們未來的發(fā)展提供較大的幫助.