羅文茂,張業(yè)榮

(1 南京信息職業(yè)技術學院通信學院, 南京 210023; 2 南京郵電大學電子與光學工程學院, 南京 210023)

0 引言

在高信噪比條件下,平穩(wěn)目標的運動補償常用包絡對齊、相位自聚焦來實現(xiàn)。對于機動目標,由于回波相位具有高次項,運動補償較為復雜,可以采用的方法有:高階相位項參數(shù)估計實現(xiàn)運動補償[1-4]、修正的Keystone變換方法完成包絡對齊[5-6]、圖像熵法實現(xiàn)相位自聚焦[7-8]、聯(lián)合自聚焦[9]等。在低信噪比條件下機動目標的ISAR運動補償問題更為復雜,現(xiàn)有的參數(shù)估計方法在低信噪比下性能有限,而基于熵的自聚焦方法會失效。需要提出新的方法來提升低信噪比下機動目標運動補償?shù)男阅堋?/p>

Keystone變換是通過時間坐標線性變換的方法來實現(xiàn)包絡對齊的一種常用方法,其優(yōu)點在于其變換與噪聲無關。Keystone變換只能應用于勻速的情況,如果目標做機動飛行,可以在成像時間的不同分段中采用Keystone變換來實現(xiàn)包絡對齊。由于Keystone不能消除相位中的高次項的影響,所以在Keystone變換后還需相位聚焦。在信噪比不是很低的情況下,一種典型的方法是在Keystone變換后,利用相鄰幾個距離像相干積累提高信噪比,然后利用包絡相關法進行包絡對齊,校正高次項的影響,最后利用自聚焦算法完成運動補償[10]。但是在信噪比較低的情況下,該方法無法進行相位自聚焦。

文中提出了一種低信噪比ISAR運動補償算法。首先利用分段Keystone變換得到分段對齊的目標一維距離像,此時散射點模型的目標距離像是一些沖激函數(shù),無法直接對其去噪。為了解決該問題,將Keystone變換后的信號矩陣重整為一維向量后,利用極大似然估計小波閾值去噪方法完成對目標距離像的去噪。然后,利用降噪后的距離像引導完成包絡對齊,通過目標運動參數(shù)估計值構造補償函數(shù)實現(xiàn)相位聚焦,進而完成低信噪比下的目標運動補償。仿真結果表明,該算法能在目標距離像淹沒于噪聲的情況下實現(xiàn)機動目標的ISAR成像。

1 極大似然閾值小波去噪

小波閾值去噪技術是應用最廣泛的去噪方法,其閾值的選取有最大最小閾值、硬閾值、軟閾值、Stein無偏閾值、極大似然估計閾值等。根據(jù)不同的信號類型,需選擇不同的閾值方法才能達到較好的去噪效果。極大似然估計閾值條件和別的閾值條件相比,對脈沖型信號具有較好的適應性。

Hyvarinen[11]提出了一種基于極大似然估計原理的“稀疏碼收縮”方法來估計噪聲條件下的非高斯數(shù)據(jù),它要求非高斯變量服從稀疏分布,而稀疏分布的概率密度函數(shù)(PDF)的特征是在零點有一個尖峰。該文獻采用下式來表示稀疏分布的PDF:

(1)

式中:d是待處理信號的均方差;α為稀疏度控制參數(shù),α越大信號越稀疏。

文獻[11]提出的閾值準則為:

(2)

對于ISAR而言,雷達目標通常呈現(xiàn)點目標特性,所以ISAR距離像可由脈沖型信號來模擬。為了比較式(1)所示的稀疏分布與ISAR距離像信號分布,圖1畫出了一個典型ISAR距離像信號分布以及當d=0.068,a=0.01時的概率密度。從該圖中可以看出雷達距離像信號的PDF是滿足稀疏分布特點的,可以利用Hyvarinen提出的閾值準則去噪。

圖1 雷達距離像和稀疏分布概率密度的比較

將式(2)作為距離像信號小波去噪的閾值條件,并采用以下步驟對雷達距離像信號去噪:

1)利用db4小波對距離像信號進行小波分解;

2)利用式(2)對分解后的小波系數(shù)進行收縮,σ=MAD/0.6745為標準差[12],MAD是當前分解層噪聲的中位差;

3)根據(jù)收縮后的小波系數(shù)進行信號重構。

2 低信噪比ISAR成像算法

低信噪比ISAR成像算法的主要問題在于:

1)采用Keystone變換等非參數(shù)化方法,只能完成包絡對齊,還需進一步相位聚焦。

2)采用現(xiàn)有的方法無法實現(xiàn)相位自聚焦,只能利用目標的運動參數(shù)估計值來進行相位補償。

迄今并未有文獻能同時解決以上問題。

文中提出了一種基于距離像降噪的ISAR成像算法。該算法的前提條件如下:ISAR采用寬帶LFM脈沖串;目標速度不是太高,目標的脈內走動可以忽略;在ISAR成像時間內目標做小角度轉動。

該算法的步驟如下:

1)對回波信號混頻,去除載頻。

2)混頻后的信號對快時間進行傅里葉變換。假設成像時間內接收了M個回波,每個回波采樣點數(shù)為N,則此步驟形成M×N維基帶頻域信號矩陣。

3)根據(jù)目標速度范圍,選擇基帶頻域信號矩陣的前L行,對該L行的數(shù)據(jù)進行Keystone變換,然后按行逆傅里葉變換得到對齊的目標距離像。將該L×N維距離像數(shù)據(jù)矩陣排列為一維向量,具體的排列方法如圖2所示意。

圖2 矩陣重排示意圖

L

N

L

N

M

L

N

5)將基帶頻域信號矩陣的第2至第(L+1)行,重復第3和第4步的操作,得到(M-L+1)×N維觀測圖像的第二行。以此類推,可以得到整個(M-L+1)×N維觀測圖像。需指出的是,相鄰兩次Keystone變換之間的間隔數(shù)不一定選一個回波,以此提高效率。

6)由上一步得到的(M-L+1)×N維觀測圖像通過相關法對齊,將觀測圖像的移位對齊量作為移位依據(jù),將回波信號移位對齊。

通過該方法,解決了在距離像被噪聲淹沒的情況下無法通過相關法實現(xiàn)包絡對齊的問題。

8)利用估計出的目標運動參數(shù)構造補償函數(shù)補償?shù)?步包絡對齊后的回波相位,即可完成相位聚焦,這樣就完成了運動補償?shù)娜^程。

在構造補償函數(shù)時,如果ISAR發(fā)射LFM脈沖串,目標回波經(jīng)相干檢波后的基帶信號可寫為:

(3)

僅考慮二次項的目標距離為:

(4)

式中:Ri0為第i個散射點的初始距離；vi為第i個散射點的初始速度；ai為第i個散射點的加速度。

將式(4)代入式(3),可得:

將式(5)展開,保留二次項,并忽略一些小項,可以近似為:

(6)

(7)

9)對運動補償后的距離像信號,進行方位向傅立葉變換就可以最終得到ISAR像。

以上第5和第7步可以采用并行處理的方法。

本算法的原理框圖如圖3所示。

圖3 算法原理框圖

3 仿真實驗

仿真了一個距離雷達50 km的飛機目標,其運動參數(shù)為:徑向初始速度-300 m/s(朝向雷達運動)、加速度150 m/s2、繞中心位置的轉動速度為4°/s。雷達參數(shù)為:雷達發(fā)射LFM脈沖串,脈沖寬度為5 μs,帶寬500 MHz,載頻為10 GHz,快時間采樣點數(shù)2 000,脈沖重復周期500 μs,成像時間為1 s,共2 000個回波,回波信噪比設置為-23 dB。

圖4為飛機散射點的幾何坐標。圖5為沒有噪聲的情況下脈沖壓縮后的距離像,是從2 000個回波中等間隔抽取出200個生成的,從中可以看出目標運動引起的距離走動和彎曲。圖6為加入噪聲后的距離像,該圖也是等間隔抽取200個生成的,可以看出距離像很模糊。圖7是根據(jù)文中算法第5步小波去噪后的距離像,可以看出距離像非常清晰。圖8是根據(jù)算法第6步包絡對齊后的距離像。通過多次重復實驗,根據(jù)算法第7步估計出的目標初始速度和加速度的平均值分別為-300.4 m/s和148.8 m/s2,估計值是比較精確的。圖9是利用文中算法得到的ISAR成像結果,可以看出很好完成了運動補償,散射點得以聚焦,成像結果較為理想。

圖4 飛機的幾何坐標

圖5 沒有噪聲時的距離像

圖6 混入噪聲后的距離像

圖7 小波去噪后的距離像

圖8 根據(jù)文中算法包絡對齊后的距離像

圖9 根據(jù)文中算法的ISAR成像結果

4 結論

針對ISAR在低信噪比下對機動目標進行運動補償時無法進行有效的運動參數(shù)估計、難以進行相位聚焦的問題,提出了一種基于極大似然小波閾值降噪的低信噪比ISAR成像算法。該算法能有效從噪聲中提取出目標的距離像,進而估計出目標的運動參數(shù),能較為精確地完成目標運動補償,可以在較低的信噪比下成像。