李 坤，趙紅軍 ,2 ，王永建

（1.綿陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，四川 綿陽(yáng) 621010；2.西南科技大學(xué)，四川 綿陽(yáng) 621000； 3.國(guó)家計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)與信息安全管理中心，北京 100031）

0 引 言

電力線通信分為窄帶通信（NB-PLC，3～ 500 kHz）和寬帶通信（BB-PLC，1.8～250 MHz）。 窄帶通信在智能電表中的應(yīng)用比較廣泛，而寬帶通信則應(yīng)用在家庭電力網(wǎng)中，可以提供幾百兆比特每秒的高速數(shù)據(jù)傳輸。電信工業(yè)協(xié)會(huì)-1113和國(guó)際電信聯(lián)盟（ITU-T）已經(jīng)制定了電力線通信的一些標(biāo)準(zhǔn)，如IEEE P1901和ITU-TG.hn[1]。

電力線載波通信信號(hào)的識(shí)別已經(jīng)成為該領(lǐng)域的一個(gè)研究方向。因?yàn)殡娏€信道具有強(qiáng)噪聲干擾、衰減和多徑效應(yīng)[1]，所以在接收端獲得一個(gè)理想的調(diào)制信號(hào)非常困難。當(dāng)前，對(duì)調(diào)制信號(hào)的識(shí)別已經(jīng)成為電力線通信必須解決的難題。

信號(hào)調(diào)制模式識(shí)別算法主要有兩類：基于統(tǒng)計(jì)模式的識(shí)別方法[2]和基于檢測(cè)理論的識(shí)別方法[3]。由于檢測(cè)理論方法計(jì)算復(fù)雜、識(shí)別信號(hào)種類較少且信號(hào)的似然函數(shù)只能在高斯白噪聲環(huán)境下求得，所以該方法不適用在電力線信道中。目前，調(diào)制方式識(shí)別算法的主要研究方向是將統(tǒng)計(jì)識(shí)別方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相結(jié)合，在選取合理的特征值和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的前提下，以達(dá)到較好的識(shí)別效果。

在數(shù)字信號(hào)自動(dòng)識(shí)別研究中，Nandi和Azzouz做出了巨大貢獻(xiàn)[2,4]。他們使用決策理論方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法成功識(shí)別了2ASK、4ASK、2PSK、4PSK、2FSK和4FSK信號(hào)。Diego Alves Amoedo等人[5]使用支持向量機(jī)方法成功識(shí)別AM、FM、BPSK、QPSK、16QAM、64QAM和GMSK信號(hào)，但是識(shí)別效果不是很理想。Husam Alzaq等人[6]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法成功識(shí)別了MASK、MPSK和MFSK信號(hào)，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在過(guò)學(xué)習(xí)、欠學(xué)習(xí)問(wèn)題，會(huì)對(duì)識(shí)別效果造成一定影響。Salman Hassanpour[7]使用小波變換方法成功識(shí)別出DPSK、PSK和MSK；Alharbi Hazza等人[8]提出基于特征的方法，成功識(shí)別出FSK、ASK、PSK和QAM等信號(hào)，但是其所設(shè)計(jì)的識(shí)別裝置計(jì)算復(fù)雜。Liedtke[9]使用統(tǒng)計(jì)模式和決策理論方法成功識(shí)別了AM、2ASK、2PSK、4PSK和2FSK信號(hào)，但是該識(shí)別器的實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜，且信噪比大于18 dB時(shí)才能實(shí)現(xiàn)無(wú)錯(cuò)識(shí)別。文獻(xiàn)[9-11]通過(guò)使用小波特征作為支持向量機(jī)的特征元素對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)[12]使用連續(xù)小波變換的高階統(tǒng)計(jì)矩陣作為特征集，采用向前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為識(shí)別器。目的是區(qū)分不同的多位移鍵控信號(hào)。

以上文獻(xiàn)所使用的方法大部分是在高斯白噪聲情況下完成信號(hào)識(shí)別，而本文考慮到PLC信道的實(shí)際情況，且在識(shí)別率和識(shí)別信號(hào)種類上都有所體現(xiàn)。在PLC信號(hào)識(shí)別方面，本文采用統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別方法，并設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的基于支持向量機(jī)的調(diào)制信號(hào)識(shí)別器。首先獲取信號(hào)的高階累積量，其次對(duì)其進(jìn)行小波變換處理，并提取特征參數(shù)，最后將兩類特征參數(shù)輸入到改進(jìn)的支持向量機(jī)中識(shí)別信號(hào)類型。在近似電力線信道環(huán)境下，仿真結(jié)果表明該方法能得到較好的效果。

1 信號(hào)和信道模型

1.1 信號(hào)模型

調(diào)制信號(hào)經(jīng)過(guò)電力線通信信道后，假設(shè)接收信號(hào)的載波是完整的，頻率和相位同步，那么調(diào)制信號(hào)的基帶表達(dá)式可以定義為[13]：

其中k=1,2,…,N，N是發(fā)送碼元序列的長(zhǎng)度，hk是發(fā)送碼元序列，p(t)是發(fā)送碼元的波形，Ts是碼元寬度，E是信號(hào)能量，fc是載波頻率，θc是載波相位，n(t)是電力線信道噪聲[14-15]。

根據(jù)調(diào)制信號(hào)的特性，經(jīng)過(guò)降頻轉(zhuǎn)換后，MASK、MFSK、MPSK和MQAM表達(dá)式如下[16]：

其中ak∈{2m-1-M | m=1,2,…,M}。

其中fk∈{(2m-1-M)Δf | m=1,2,…,M}，Δf是頻率偏移。

1.2 信道模型

1.2.1 背景噪聲模型

實(shí)際電力線的噪聲包括兩部分：背景噪聲和脈沖噪聲[14,17]。本文的背景噪聲采用概率密度服從Nakagami-m分布的模型表示[15,18-19]。文獻(xiàn)[20]驗(yàn)證了該噪聲模型是可行的。背景噪聲的特征向量X服從Nakagami-m分布，概率密度函數(shù)為：

其中，Γ(*)是伽馬函數(shù)，Ω是背景噪聲的平均功率，定義為Ω=E[X2]，這里E[*]表示期望，m是Nakagami-m的參數(shù)即形狀因子，表示衰減的嚴(yán)重程度。m=E[X2]/E[(X2-E[X2])2]≥0.5。

1.2.2 脈沖噪聲模型

在單位脈沖函數(shù)imp(t)的作用下，可以得到電力線信道下的脈沖噪聲模型nimp：

其中參數(shù)Ai表示第i個(gè)脈沖噪聲的幅度；tw,i表示第i個(gè)噪聲持續(xù)時(shí)間，即噪聲寬度；tarr,i表示第i個(gè)噪聲產(chǎn)生時(shí)刻。Ai、tw,i、tarr,i三個(gè)參數(shù)取值是隨機(jī)的，具體取值可參考文獻(xiàn)[21]。

2 特征提取

2.1 高階累積量的計(jì)算

假設(shè)k階實(shí)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程x(t)是零均值的，則它的k階累積量計(jì)算式為[22]：

接收到的信號(hào)可以表示為r(t)=s(t)+n(t)，s(t)表示發(fā)送信號(hào)，n(t)表示電力線信道噪聲，即背景噪聲和隨機(jī)脈沖噪聲，且s(t)和n(t)是獨(dú)立的。根據(jù)累積量的特性，可以得到等式：

在對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行高階累積量處理前，先用小波去噪方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，可以去除部分背景噪聲和脈沖噪聲，再通過(guò)高階累積量的計(jì)算得到式（9）的近似等式[23]：

由式（10）知，在電力線噪聲影響下，計(jì)算信號(hào)的高階累積量值，同樣可以識(shí)別信號(hào)調(diào)制模式。在理想信道下，假如發(fā)送的碼元是獨(dú)立同分布的，且信號(hào)的能量為E，每一階累積量的理論值如表1所示。

表1 各階累積量的理論值

2.2 特征參數(shù)提取

表1給出了部分信號(hào)的高階累積量的值。但是，用累積量的方法無(wú)法識(shí)別2ASK和2PSK信號(hào)以及MFSK和8PSK信號(hào)。通過(guò)文獻(xiàn)[24]了解到，MFSK信號(hào)經(jīng)過(guò)求導(dǎo)后具有幅度調(diào)制特性。所以，計(jì)算MFSK信號(hào)的導(dǎo)數(shù)的高階累積量，可以識(shí)別MFSK信號(hào)。

為消除沖擊函數(shù)的影響，對(duì)式（11）進(jìn)行中值濾波處理后得到：

經(jīng)過(guò)求導(dǎo)和中值濾波后，n＂(t)仍然是電力線信道噪聲。對(duì)式（12）進(jìn)行Haar小波去噪處理，然后在表2中給出MFSK信號(hào)的二階導(dǎo)數(shù)的累積量值。

表2 r＂(t)的各階累積量

根據(jù)表1和表2，本文設(shè)計(jì)了一種抗噪聲性能較好的信號(hào)識(shí)別特征參數(shù)，具體表示形式如下：

其中，f1、f2、f3和f4是根據(jù)表1的結(jié)果計(jì)算出來(lái)的特征值，f5是根據(jù)表2的結(jié)果得出MFSK信號(hào)的特征值。計(jì)算后的特征參量如表3所示。

表3 提取的特征值

通過(guò)式（13）描述的方法，仍然無(wú)法識(shí)別2ASK和2PSK信號(hào)。根據(jù)文獻(xiàn)[25]，2ASK和2FSK信號(hào)的小波變換幅值方差具有明顯差異，所以本文對(duì)這兩種信號(hào)進(jìn)行Haar小波變換，然后求出其幅值方差，從而確定判決門(mén)限f6的大小。這兩種信號(hào)可以直接根據(jù)f6進(jìn)行判決，不需要經(jīng)過(guò)支持向量機(jī)，減少了識(shí)別的復(fù)雜度。

3 識(shí)別器設(shè)計(jì)

SVM可以實(shí)現(xiàn)兩類信號(hào)的識(shí)別，但是當(dāng)需要識(shí)別多種信號(hào)時(shí)，要使用擴(kuò)展的SVM[26-27]。文獻(xiàn)[27]采用1-VS-R（One-vs-Rest）SVM分類算法，結(jié)構(gòu)邏輯較為簡(jiǎn)單。m類信號(hào)需要使用m個(gè)支持向量機(jī)，但是每個(gè)支持向量機(jī)都需要使用所有樣本進(jìn)行訓(xùn)練。文獻(xiàn)[28]采用有向無(wú)環(huán)圖（Decision Directed Acyclic Graph，DDAG）SVM分類算法，在訓(xùn)練支持向量機(jī)方面比較簡(jiǎn)單，除最上層的支持向量機(jī)外，其他每個(gè)都只使用樣本的一部分進(jìn)行訓(xùn)練，但邏輯比較復(fù)雜，且需要的支持向量機(jī)的數(shù)量也較多。本文結(jié)合所求特征參數(shù)的特性，采用一種二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)識(shí)別信號(hào)。二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)判斷邏輯較為簡(jiǎn)單，所用的支持向量機(jī)較少，而且訓(xùn)練樣本也是逐級(jí)遞減的[28]。本文所用的分類器結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中特征參數(shù)f1～f5分別代表一個(gè)支持向量機(jī)，而判決門(mén)限f6可直接識(shí)別信號(hào)，故不需要支持向量機(jī)。

圖1 數(shù)字調(diào)制信號(hào)識(shí)別流程

本文識(shí)別器的具體識(shí)別步驟如下：

（1）使用小波變換對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行去噪處理；

（2）計(jì)算信號(hào)的高階累積量和2ASK、2FSK信號(hào)小波變換的幅值方差，并構(gòu)建特征參數(shù)；

（3）將提取的特征參數(shù)構(gòu)成特征向量作為BT-SVM分類器的輸入；

（4）為SVM選擇核函數(shù)，本文識(shí)別實(shí)驗(yàn)中選用了徑向核函數(shù)。徑向核函數(shù)可以將樣本非線性地規(guī)劃到更高維空間，從而解決類標(biāo)簽和屬性間非線性的關(guān)系問(wèn)題[29]。

（5）訓(xùn)練BT-SVM分類器，完成訓(xùn)練后對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類識(shí)別。

4 仿真和實(shí)驗(yàn)分析

我國(guó)窄帶電力線載波頻率使用范圍為40～ 500 kHz，載波頻帶帶寬為4 kHz。仿真參數(shù)設(shè)置如下：采樣頻率fs為600 kHz，載波頻率fc為60 kHz，比特率Rs為1 200 b/s，頻率偏移為2 kHz，符號(hào)數(shù)為600，載波幅度為1，信噪比范圍在-5～20 dB，噪聲為電力線信道噪聲。每個(gè)信號(hào)分別進(jìn)行600次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，信號(hào)之間無(wú)相關(guān)性。通過(guò)式（13）提取特征參數(shù)，有400次實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為訓(xùn)練樣本，其他作為測(cè)試樣本。在信噪比為-5～20 dB時(shí)，在所設(shè)計(jì)的分類器中，支持向量機(jī)使用的特征參數(shù)f1～f5和小波幅值方差實(shí)驗(yàn)仿真如圖2所示。

圖2 特征參數(shù)仿真曲線

如圖2所示，圖2（a）中特征參數(shù)f1用于識(shí)別{2ASK，2PSK，4ASK，8ASK，4PSK，16QAM}和{2FSK，4FSK，8FSK，8PSK}；圖2（b）的仿真曲線用于識(shí)別{2ASK，2PSK，4ASK，8ASK}和{4PSK，16QAM}；圖2（c)的仿真曲線可以識(shí)別4PSK和16QAM；圖2（d）的仿真曲線可以識(shí)別{2FSK，4FSK，8FSK}和8PSK；圖2（e）中特征參數(shù)f4用于識(shí)別2ASK、2PSK、4ASK和8ASK；圖2（f）中特征參數(shù)f5可以識(shí)別2FSK、4FSK和8FSK；圖2（g）中特征參數(shù)f6可以識(shí)別2ASK和2PSK?？梢?jiàn)，本文所用到的方法具有較好的識(shí)別效果，同時(shí)具有很好的抗噪聲性能。

在圖1的識(shí)別器結(jié)構(gòu)下，表4和表5給出了各調(diào)制信號(hào)的正確識(shí)別率，結(jié)果是600次獨(dú)立試驗(yàn)后得到的一個(gè)平均值。

表4 信噪比為17 dB時(shí)，各調(diào)制方式正確識(shí)別率/（%）

表5 信噪比為17 dB時(shí)，MFSK信號(hào)正確識(shí)別率/（%）

為了說(shuō)明本文識(shí)別器的有效性，在相同高斯白噪聲條件下，本文識(shí)別器與同類識(shí)別器[29]做了對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。當(dāng)信噪比為-2 dB時(shí)，文獻(xiàn)[29]設(shè)計(jì)的識(shí)別器識(shí)別率為82%，而本文設(shè)計(jì)的識(shí)別器識(shí)別率可以達(dá)到87.1%。隨著信噪比的增大，雖然兩種算法的識(shí)別率沒(méi)有明顯差異，但是本文的識(shí)別裝置可以識(shí)別更多種類信號(hào)，且訓(xùn)練的樣本逐級(jí)減少，降低了運(yùn)算的復(fù)雜度。

此外，本文采用BT-SVM分類器和前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器對(duì)電力線調(diào)制信號(hào)進(jìn)行識(shí)別性能分析。信噪比在-5～20 dB的情況下，圖4給出了兩種分類器的識(shí)別率仿真曲線?？梢钥闯觯谛⌒旁氡认?，本文所改進(jìn)的支持向量機(jī)識(shí)別器和前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別器都具有很好的抗噪性能，但是在大信噪比情況下，由于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在欠學(xué)習(xí)和過(guò)學(xué)習(xí)的缺點(diǎn)，前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別器無(wú)法達(dá)到很好的識(shí)別效果。

圖3 本文與文獻(xiàn)[29]對(duì)比結(jié)果

圖4 兩種算法的仿真曲線比較

5 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)電力線信道環(huán)境提出了一種改進(jìn)的基于二叉樹(shù)的支持向量機(jī)的調(diào)制信號(hào)識(shí)別方法，提取6個(gè)特征參數(shù)就可以很好的區(qū)分2ASK、4ASK、8ASK、2FSK、4FSK、8FSK、2PSK、4PSK、8PSK和16QAM信號(hào)。該識(shí)別器的識(shí)別算法相對(duì)比較簡(jiǎn)單。將電力線信號(hào)的高階累積量作為信號(hào)識(shí)別的特征參數(shù)，并給出2ASK和2FSK信號(hào)的幅度方差的判決門(mén)限。這樣在以二叉樹(shù)結(jié)構(gòu)的支持向量機(jī)分類器中，既避免了決策閾值的選取，同時(shí)也減少了支持向量機(jī)的數(shù)量。而且該識(shí)別器對(duì)于電力線噪聲來(lái)說(shuō)具有很好的魯棒性。為了驗(yàn)證所提識(shí)別的性能，本文做了大量的仿真實(shí)驗(yàn)和對(duì)比實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，當(dāng)信噪比為5dB時(shí)，前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的識(shí)別率為81%，而本文所提出的識(shí)別器的識(shí)別率可以達(dá)到91%。達(dá)到這樣的效果是因?yàn)樵谔崛√卣鲄⒘繒r(shí)高階累積量和小波變換幅值方差都具有很好的抗噪聲性能。由于減少了支持向量機(jī)的數(shù)量，該算法的計(jì)算量也相應(yīng)的減少了。