楊 淵，陳鳳翔，虢 韜，時 磊，王 成，羅 鑫

(1 貴州電網(wǎng)有限責任公司輸電運行檢修分公司， 貴陽 550002； 2 中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所數(shù)字地球重點實驗室，北京 100094； 3 貴州電力設計研究院， 貴陽 550002) (2017年7月3日收稿； 2017年9月27日收修改稿)

國民經(jīng)濟的快速發(fā)展促進了高壓輸電線路的大幅擴建，而且很多線路往往穿越各種復雜的地理環(huán)境，給傳統(tǒng)人工巡檢和維護帶來諸多困難[1]，如何快速、精確、實時地監(jiān)控輸電線路的運營狀態(tài)是電力行業(yè)的一大難題。近年來機載LiDAR(light detection and ranging)在電力巡線中發(fā)展迅猛，其高效率、高精度的三維實時數(shù)據(jù)獲取方式使輸電線路數(shù)字化管理和智能巡檢成為可能，而從輸電線路機載點云數(shù)據(jù)分離電力線點并進行數(shù)字化是實現(xiàn)智能巡檢的基礎[2]。

目前有許多針對機載LiDAR數(shù)據(jù)進行電力線提取和三維重建的研究，主要集中在電力線點的提取、電力線分股以及建立電力線模型[3-4]。Melzer和Briese[5]首先通過主成分分析進行數(shù)據(jù)預處理，并投影到二維平面，然后應用迭代Hough變換提取電力線點。葉嵐等[6]通過高程閾值分割濾波算法濾除地面點，基于二維Hough變換完成對電力線點的提取。余潔等[7]通過三角網(wǎng)加密濾波和基于首次回波信息后的角度濾波分離地面、植被和電力線點，并采用雙曲余弦函數(shù)完成對電力線的建模。尹輝增等[8]基于點云的空間分布特征分離電力線點，利用Hough變換提取電力線位置以及對拋物線局部分段擬合實現(xiàn)電力線模型。韓文軍等[9]基于點云的多回波特性和局部點云的密度差異濾除非電力線點云，然后采用二維直線線性擬合的Hough變換檢測電力線點，最后利用拋物線方程擬合重建電力線三維模型。陳馳等[10]采用顧及地形起伏特征的機載LiDAR點云自動濾波方法，濾除大部分非電力線點，然后采用二維Hough變換檢測電力線點。王平華等[11]基于點云的空間分布特征，粗分離電力線與非電力線點，通過RANSAC線性擬合實現(xiàn)電力線的平面檢測，最后結合點云高程統(tǒng)計和同一垂直面內(nèi)電力線點的高程分布特性完成電力線點的分股。

上述從機載LiDAR提取電力線點的方法雖然都取得了一定的應用效果，但進一步分析發(fā)現(xiàn)，這些研究未考慮經(jīng)過預處理后丟失的電力線點，而且通過Hough變換的線性檢測并不能剔除與電力線點處于同一垂直面上的噪點。本文擬通過輸電走廊點云數(shù)據(jù)的空間分布特征粗提取電力線點，然后基于改進Hough變換和RANSAC(RANdom SAmple Consensus)拋物線擬合方法，分別剔除與電力線不在同一垂直面上和在同一垂直面上的噪點，最后利用單股電力線的直線和拋物線模型生長完成電力線點的精提取。

1 方法

本文電力線點的提取是基于單檔輸電走廊點云數(shù)據(jù)(兩個相鄰電塔之間的點云)，可以通過電塔的位置進行分檔，提取過程分為基于點云空間分布特征的電力線點云粗提取、基于改進Hough變換的電力線點平面分股、基于RANSAC拋物線擬合的電力線點垂直面分股，以及基于單股電力線直線和拋物線模型生長精提取4個步驟，流程如圖1所示。

圖1 電力線提取流程Fig.1 Flow chart of powerline extraction

1.1 基于點云空間分布特征的電力線點粗提取

將輸電走廊的機載LiDAR點云投影到水平面上，可以發(fā)現(xiàn)在局部范圍內(nèi)，這些點云大體可以分為3類：1)地表點(地面、植被、房屋等混合點)；2)地表、電力線點混合；3)地表、電塔點混合(圖2)，也會存在少量的地表點、電力線、電塔點混合的情況，但數(shù)量較少，對后續(xù)過程的影響可以不計。

圖2中的區(qū)域1，2，3分別代表上述3類情形的點云數(shù)據(jù)。圖3是3類情形下點云的高程分布統(tǒng)計圖(統(tǒng)計間隔為1 m)，橫軸為各層點云的絕對高程，縱軸為相應層的點云數(shù)量。可以看出，地表點、電力線點混合的局部數(shù)據(jù)高程統(tǒng)計會有明顯的兩段為零的部分(圖中箭頭所指)，這是此類局部數(shù)據(jù)的共性，因此可基于此特性進行電力線點的粗提取，步驟如下：

圖2 電力線點云空間分布特征示意圖Fig.2 Spatial distribution characteristics of point clouds in power line corridor

圖3 輸電走廊不同地物點云的高程分布統(tǒng)計Fig.3 Elevation statistics of point clouds for different objects in power line corridor

1) 格網(wǎng)劃分

按照一定大小的網(wǎng)格對輸電走廊原始點云數(shù)據(jù)進行格網(wǎng)統(tǒng)計。格網(wǎng)劃分的關鍵是格網(wǎng)大小的設定，若設定的格網(wǎng)較大，在統(tǒng)計點云高程分布時對地形起伏較大的區(qū)域會增加其在空間分布上的連續(xù)性，將部分電力線點誤認為噪聲而剔除，影響后續(xù)模型的建立；設置的格網(wǎng)較小，部分地物點會被當作電力線點，影響后續(xù)線性檢測的效率。結合輸電線路走廊點云特點，格網(wǎng)大小一般設置為2～4 m。

2) 局部數(shù)據(jù)高程分布統(tǒng)計

對上述每個格網(wǎng)數(shù)據(jù)，從最低點按照一定的分層高度，從下到上統(tǒng)計各層點數(shù)量，建立每個格網(wǎng)點的高程分布直方圖，并將無點云并連續(xù)的各層合并，計算間隔高度，最后將高程最低且間隔高度符合閾值要求的作為分隔層。為確保提取相對完整的電力線點，分層高度的設置應盡量小，一般可設為0.1～0.3 m。

3) 電力線點粗提取

由于第1類只有地表點的格網(wǎng)其相對高度(格網(wǎng)中最高點與最低點高程之差)明顯低于第2類、第3類，因此通過設置相對高度閾值即可剔除絕大部分第1類格網(wǎng)點，然后按照步驟2)求取分割層，分離第2類格網(wǎng)中的地表點和電力線點，并將分割層以上的點作為電力線點，得到粗提取的電力線點云。對未找到滿足相對高度閾值要求的格網(wǎng)，此格網(wǎng)中的點全部剔除。

1.2 基于改進Hough變換的電力線點平面分股

Hough變換檢測直線的基本思想是利用點與線的對偶性，將原來在XOY坐標系中按點斜式或兩點式表示的直線方程轉(zhuǎn)化為極坐標系中(ρ,θ)的表示方法，且一條直線的ρ0和θ0是唯一的，過某個點的所有直線的ρi和θi在極坐標系下符合正弦曲線，因此一條直線上各個點的ρ和θ的正弦曲線在極坐標系中相交于一點，即為此直線的ρ0和θ0[12]。據(jù)此，可以將檢測圖像中的線性特征問題轉(zhuǎn)化為尋找極坐標系下相近點問題，方法如下：

1) 計算每個點的極坐標(ρi,θi)：由于絕緣子、引流線以及點云質(zhì)量的影響，基于點云空間分布特征粗提取的電力線點在電塔附近有較多的噪點。為提高算法的效率和精度，本文將電塔附近一定距離的點暫時剔除，同時可根據(jù)電塔位置確定電力線點云水平投影直線的θ范圍，而不必求取每個點所有直線的θi及其對應的ρi，減少計算量并節(jié)省運算時間和空間，還可以通過增加θ的角度分辨率提高算法的精度。

2) 求取符合線性特征的點云數(shù)據(jù)：即尋找相同(或相近的)ρi和θi，需要解決4個關鍵問題：①Hough變換中，點離坐標原點(0,0)越遠，當變換相同角度θ時，ρ變化就越敏感，這樣就需要減小角度變化步長(即增加角度分辨率)提高檢測精度，但會增加運算量，降低數(shù)據(jù)處理的效率；②增加角度分辨率可以提高線性檢測精度，但如果按照一般圖像處理時采用的ρi和θi都取整的方法統(tǒng)計相同的(ρi,θi)，精度較低；③電力線點云的水平投影并不完全在一條直線，求取的同一條直線上ρi和θi不完全相等，存在一定的誤差；④輸電走廊中高壓線一般由多股組成，為避免遺漏，應全部考慮。

為控制上述ρ隨θ變化的敏感問題，可將點云數(shù)據(jù)整體平移到坐標原點附近。針對多股電力線問題，可采用循環(huán)的方法求取滿足要求的電力線點。據(jù)此，本文采用RANSAC的方法求取鄰近點，具體過程如下：

①將1)中得到的(ρi,θi)隨意挑選一個作為局內(nèi)點(ρ0,θ0)，用點位誤差作為其數(shù)學模型；

②判斷其他所有點與(ρ0,θ0)的距離，滿足閾值要求則為局內(nèi)點；

③通過局內(nèi)點個數(shù)以及所有點位中誤差的精度來評估模型，若滿足閾值要求則為電力線點；

④重復迭代①～④步驟k次，滿足點位中誤差閾值要求的情況下選擇局內(nèi)點個數(shù)最多的為最優(yōu)模型；

⑤重復迭代①～④步驟，直到無滿足要求的電力線點為止，即可得到多股電力線點云。

1.3 基于RANSAC拋物線擬合的電力線點垂直面分股

通過上述過程，一方面剔除與電力線在同一垂直面上的噪點，另一方面實現(xiàn)電力線點的平面分股，但與電力線處于同一垂直面的噪點并未作相應的處理，而且同一垂直面上的電力線點仍然是一個整體?；诖耍紤]到電力線在其走向垂直面上的投影為拋物線形狀，本文基于RANSAC拋物線擬合方法，提取并分股垂直方向上的電力線點，方法如下：

1) 每一檔輸電走廊點云的走向并不一定與坐標軸平行，若要求電力線點在走向垂直面上的拋物線模型，需將坐標系進行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度根據(jù)電塔的位置計算。將旋轉(zhuǎn)后的點云數(shù)據(jù)投影到垂直面上，組成由橫坐標t和縱坐標z點集，(ti,zi)(i=0,1,…，n)，n為經(jīng)過上述過程提取后剩余的點云數(shù)量；

2) 從點集(ti,zi)隨機挑選3個點作為局內(nèi)點，建立拋物線模型z=ait2+bit+ci，(i=0，1，…，k)，k為計算最優(yōu)模型需要迭代的次數(shù)；

3) 判斷點集中其他點與拋物線的距離是否滿足閾值要求，若滿足，則此點為局內(nèi)點，即為同一條拋物線上的點；

4) 通過局內(nèi)點的個數(shù)以及最小二乘擬合法，計算模型中誤差，評估該模型的合理性；

5) 重復迭代上述步驟2)～4)k次，選擇在滿足精度要求的情況下局內(nèi)點個數(shù)最多的拋物線模型為最優(yōu)模型，檢測到的局內(nèi)點即為單股電力線點云；

6) 一般電力線有多層，重復迭代步驟2)～5)直到無最優(yōu)模型為止，即可實現(xiàn)電力線點云的垂直面上的分股。

1.4 基于直線和拋物線模型生長的電力線點云精提取

通過上述處理得到單股電力線點云數(shù)據(jù)并不完整，但可得到單股電力線的直線和拋物線模型，采用模型生長的方法進一步精提取其余電力線點，方法如下：

1) 建立點云在水平投影面上的直線和走向垂直面上的拋物線方程：

2) 分別判斷未處理點云數(shù)據(jù)中每個點與單股電力線模型的距離，滿足閾值要求則為電力線點云，完成電力線點云的精提取。

2 實驗與分析

以國家電網(wǎng)某超高壓輸電走廊的機載LiDAR點云數(shù)據(jù)為例(圖2)，驗證本文方法的有效性。該輸電走廊點云數(shù)據(jù)共有2層、4股電力線，每股電力線之間的平面距離約為15 m、垂直距離約為11 m，輸電線路長約395 m，寬約80 m，平均點間距約為0.35 m，點云數(shù)量3 136 840個，其中電力線點23 436個，地形為山區(qū)，電力線距離最近的地物約為10 m。

針對上述點云特征，采用格網(wǎng)大小2 m×4 m、分層高度1 m完成電力線點云的粗提取。為避免電塔附近較多噪點影響Hough變換檢測的效率與精度，截掉電塔附近10 m長距離的點云，設置角度步長為0.05°，角度θ為1°、ρ為1 m完成Hough變換的線性檢測，實現(xiàn)電力線的平面分股。利用RANSAC拋物線方法進行局內(nèi)點的判斷，設置點到拋物線的距離閾值為2 m，實現(xiàn)電力線在走向垂直面上的分股，最后通過單股電力線模型生長完成電力線點的精提取，結果如圖4所示。

圖4 電力線點提取結果Fig.4 Power line points extracting results

本次實驗共耗時2 s，提取電力線點23 349個，正確率為99.6%，說明本文方法幾乎可以提取完整的電力線點。

3 結語

本研究提出一種從輸電走廊機載LiDAR點云數(shù)據(jù)快速提取電力線點的新方法，從效率、精度和完整性方面都取得了很好的應用效果，特別是解決了預處理過程中電力線點丟失的問題。通過研究與分析發(fā)現(xiàn)，本文的算法還需要在以下方面進行進一步改進和優(yōu)化：

1) 試驗用的點云數(shù)據(jù)在電網(wǎng)工程應用中非常有代表性，但實際情況中可能會有一些極端情況，如獲取的輸電走廊點云中缺失部分電力線點云，或者植被點較多等，都會影響電力線點的粗提取，進而影響后續(xù)各類模型擬合的電力線的精度；

2) 將電力線點在走向垂直面上的投影簡單地歸為拋物線模型，對于較長距離的一檔輸電走廊電力線點云會存在一定的誤差，針對該問題仍需深入分析。