孫 昊，游 勇，柳金峰,林雪平

(1 中國科學院山地災害與地表過程重點實驗室， 成都 610041； 2 中國科學院水利部成都山地災害與環(huán)境研究所， 成都 610041；3 中國科學院大學， 北京 100049) (2017年4月14日收稿； 2017年6月19日收修改稿)

攔沙壩是修建在泥石流溝道內(nèi)的一種橫斷溝床的人工建筑物，由于具有工程結(jié)構(gòu)簡單、防治效果好、就地取材、施工及維護方便、使用周期長、造價省等特點，是目前泥石流災害治理中使用最為廣泛的工程措施之一，尤其在城鎮(zhèn)、礦山、公路、鐵路等泥石流整治中被優(yōu)先采用[1-2]。

目前關(guān)于攔沙壩已經(jīng)形成較為成熟的體系研究，但多集中于調(diào)控性能[3-5]、壩后回淤[6-7]、壩下沖刷[2，8]以及沖擊特性[9-11]等。此外，陳寧生等[12]通過對西南山區(qū)15條泥石流溝的攔擋工程進行調(diào)查，對比分析泥石流攔擋工程的效益比；林雪平[13]對比分析攔沙壩不同形狀溢流口的過流能力，建立流量計算的經(jīng)驗計算方法，但為試驗條件下得到的結(jié)論，有待在工程實踐中進一步檢驗；李承澤[14]采用多層土滲流原理研究不同條件下泥石流攔沙壩的壩基滲流及其滲透變形；汪惠[15]通過滲透試驗分析寬級配土中細顆粒含量與攔沙壩壩底揚壓力的關(guān)系，對攔沙壩揚壓力的計算具有一定的指導意義。

攔沙壩的受力及穩(wěn)定性驗算是工程設計中的重要環(huán)節(jié)，需在多工況或荷載組合下進行驗算。王顯林等[16]推導泥石流攔沙壩抗滑穩(wěn)定性與剖面參數(shù)的關(guān)系，但其僅分析了空庫和滿庫兩種工況。Lin等[17]分析空庫工況下兩種不同過流形式時的壩體穩(wěn)定性，但因未分析半庫工況而缺乏對比性。目前工程應用中普遍一般以一次泥石流滿庫溢流為最危險工況，滿庫過流非地震工況最安全[2，18]。但野外實際工程調(diào)查發(fā)現(xiàn)(圖1)，大多數(shù)攔沙壩并不總是在空庫工況時遭受破壞，而是在半庫運行過程中被破壞或部分沖毀。

圖1 野外攔沙壩被沖毀的現(xiàn)象(鏡頭朝向上游)Fig.1 Phenomenon of destroyed check dam in actual engineering (a view toward upstream)

針對上述問題，在攔沙壩荷載組合與穩(wěn)定性分析的基礎上，重點探究黏性泥石流在空庫和半庫兩種工況時攔沙壩的抗滑穩(wěn)定性和抗傾覆穩(wěn)定性，并分析攔沙壩在運行過程中其穩(wěn)定性的演化規(guī)律和特征，旨在為攔沙壩在泥石流災害治理工程中的應用提供科學合理的理論依據(jù)和技術(shù)支持，使其更好地為泥石流防災減災服務。

1 黏性泥石流攔沙壩的荷載分析

1.1 壩體承受的荷載

攔沙壩所受基本荷載[2，18]主要包括：壩體自重、泥石流壓力、堆積物的土壓力、水平水壓力、揚壓力、沖擊力等。本文主要針對黏性泥石流，因黏性泥石流堆積物不透水，故不考慮水平水壓力和壩體揚壓力。

1) 壩體自重Wd

Wd取決于單寬壩體體積Vb和筑壩材料容重γb，即

Wd=Vbγb，

(1)

一般攔沙壩采用漿砌石作為壩體材料，γb可取24kN/m3。

2) 土體重Ws

Ws是指攔沙壩溢流面以下垂直作用于壩體斜面上的泥石流體重量或堆積物重量。當不同深度的堆積物容重有差別時，則應作分層計算。

3) 溢流重Wf

Wf是泥石流翻越壩體時作用于壩體上的重量，其值大小與泥石流容重和泥石流在壩體頂面的溢流深度有關(guān)。

4) 黏性泥石流體水平壓力Fvl

作用于攔沙壩迎水面上的黏性泥石流體水平壓力Fvl，可采用朗肯土壓力公式計算：

式中：γc為黏性泥石流體容重；hc為黏性泥石流體泥深；φ為黏性泥石流體內(nèi)摩擦角，據(jù)有關(guān)資料介紹φ可為4°～10°，野外實測φ值可達8°(流體黏稠，并含有大量粒徑為5～10cm的塊石)。 若堆積物已固結(jié)，則Fvl為堆積物的水平土壓力。用式(2)作計算時，γc應取固結(jié)后的堆積物容重，φ值取堆積物的內(nèi)摩擦角。

5) 泥石流總沖擊力Fc

泥石流的沖擊力一般分為兩種：一種是泥石流流體壓力，另一種是泥石流流體中的大石塊沖擊力。后者通常采用彈塑性理論公式來計算，但通常是針對單個大石塊的沖擊力計算方法[19-21]，由于泥石流中大石塊的沖擊具有一定的隨機性[22-23]，無法確定其作用位置，因而為壩體穩(wěn)定性計算帶來諸多困難。為了簡化計算過程，根據(jù)文獻[18]中建議，本文通過式(3)計算泥石流總沖擊力：

式中：當泥石流所挾石塊最大粒徑D≤0.5m,λ取1.47；D=1.5m,λ取2.7；D=3.0m,λ取4.0；D>3.0m,λ最大取8.0?？蓛?nèi)插取值。v為泥石流斷面平均流速，θ為泥石流沖擊角度，其他符號同上。

1.2 黏性泥石流荷載組合及分析

本文重點分析黏性泥石流空庫過流和半庫過流兩種工況下的荷載組合情況?？紤]到實際工程中，重力實體式攔沙壩壩高一般遠大于泥石流泥深，即一般不會出現(xiàn)首陣泥石流滿庫過壩的情況，而多是連續(xù)流滿庫過流或多陣泥石流滿庫過壩(如圖2)。

圖2 泥石流空庫和半庫過流工況示意圖Fig.2 Schematic of overflow for multi array debris flow when there is deposition in reservoir of check dam and there is not deposition

1.2.1 空庫工況過流

空庫工況過流時荷載主要有壩體自重、攔沙壩溢流面以下作用于壩體迎水面上的黏性泥石流體重和溢流體重、黏性泥石流水平壓力和沖擊力(如圖3)。上述荷載均可通過式(1)～式(3)計算得到。

圖3 空庫工況過流時壩體受力分析示意圖Fig.3 Schematic of force analysis of overflow cross-section for multi array debris flow when there is not deposition in reservoir of check dam

以下對空庫工況每一陣來流時壩體所承受的荷載進行分析，并計算每一陣來流時的抗滑和抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)。計算過程如下：

步驟1)：第1陣泥石流來流時壩體受力分析及穩(wěn)定性計算壩體自重(單寬)：

抗滑穩(wěn)定計算：

抗傾覆穩(wěn)定計算：

步驟2)：第2陣泥石流來流時壩體受力分析及穩(wěn)定性計算

壩體自重(單寬)：

側(cè)壓力：

抗滑穩(wěn)定計算：

抗傾覆穩(wěn)定計算：

步驟3)：第n-1陣泥石流來流時壩體受力分析及穩(wěn)定性計算

壩體自重(單寬)：

側(cè)壓力：

抗滑穩(wěn)定計算：

抗傾覆穩(wěn)定計算：

1.2.2 半庫工況過流

半庫工況過流時荷載有壩體自重、土重(分層計算)、溢流體重黏性泥石流水平壓力和沖擊力(如圖4)。設壩后泥石流堆積物厚度為h0，堆積物容重為γ0，內(nèi)摩擦角為φ0，其余參數(shù)(如壩體、溝道及泥石流來流特征等參數(shù))與空庫工況時一致，且泥石流在第n陣來流時發(fā)生越壩過流。

以下對半庫工況每一陣來流時壩體所承受的荷載進行分析，并計算每一陣來流時的抗滑和抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)。計算過程如下：

圖4 半庫工況過流時壩體受力分析示意圖Fig 4 Schematic of force analysis of overflow cross-section for multi array debris flow when there is deposition in reservoir of check dam

步驟1)：第1陣泥石流來流時壩體受力分析及穩(wěn)定性計算

壩體自重(單寬)：

土體重：

抗滑穩(wěn)定計算：

抗傾覆穩(wěn)定計算：

步驟2)：第2陣泥石流來流時壩體受力分析及穩(wěn)定性計算

壩體自重(單寬)：

土體重：

側(cè)壓力：

抗滑穩(wěn)定計算：

抗傾覆穩(wěn)定計算：

步驟3)：第n-1陣泥石流來流時壩體受力分析及穩(wěn)定性計算

壩體自重(單寬)：

土體重：

側(cè)壓力：

抗滑穩(wěn)定計算：

抗傾覆穩(wěn)定計算：

2 算例分析

根據(jù)上述分析結(jié)果，我們以如下算例對不同工況下泥石流攔沙壩的穩(wěn)定性進行分析。某泥石流攔沙壩壩體結(jié)構(gòu)參數(shù)、溝道斷面參數(shù)以及泥石流特征參數(shù)如表1～表3所示。根據(jù)文獻[18]中對于基底摩擦系數(shù)f的建議取值：砂類土0.4，碎石類土和泥石流堆積0.5，軟質(zhì)巖0.4～0.6，硬質(zhì)巖0.6～0.7，本案例取為0.5。

表1 壩體結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Parameters of check dam

表2 溝道斷面參數(shù)Table 2 Parameters of channel

表3 泥石流特征參數(shù)Table 3 Parameters of debris flow

2.1 空庫工況過流分析

2.2 半庫過流工況分析

設實例中攔沙壩一段時間后呈半庫工況下運行，壩后淤積厚度為h0，具體攔砂壩庫內(nèi)淤積物特征參數(shù)見表5所示。為便于計算，忽略半庫工況時溝道糙率和縱比降的變化對來流流速的影響。本文以h0/H表示攔砂壩半庫工況運行時庫內(nèi)的淤積狀態(tài)，記為S，并對比分析不同S時攔砂壩的抗滑和抗傾穩(wěn)定性。

表4 空庫工況過流時計算結(jié)果Table 4 Results of calculations when there is notdeposition in reservoir of check dam

圖5 空庫過流工況攔沙壩穩(wěn)定性系數(shù)的變化Fig.5 Variation in stability coefficient with the array of debris flow when there is not deposition in reservoir of check dam

表5 攔沙壩庫內(nèi)堆積物特征參數(shù)Table 5 Parameters of sediment behind check dam

與空庫工況時計算類似，不同S值時的計算結(jié)果分別列于表6～表9中。

根據(jù)表6～表9中計算結(jié)果，S=0.24的半庫工況，泥石流在第25陣來流時發(fā)生滿庫越壩現(xiàn)象；S=0.33時在第23陣發(fā)生滿庫越壩；S=0.49時在第18陣發(fā)生滿庫越壩；S=0.65時在第13陣發(fā)生滿庫越壩。分析結(jié)果還表明(圖6)，半庫工況時攔沙壩的抗滑穩(wěn)定系數(shù)Kc和抗傾穩(wěn)定系數(shù)Ky均隨來流陣數(shù)的增加而減?。磺移渌麠l件相同的情況下，S值越大，穩(wěn)定性系數(shù)越小。因此，研究認為，在半庫工況運行過程中，隨著庫內(nèi)淤積高度的增大，攔沙壩穩(wěn)定性逐漸向不利的方向發(fā)展，即攔截相同來流時更容易被損毀破壞。

表6 S=0.24時計算結(jié)果Table 6 Results of calculations when S=0.24

表7 S=0.33時計算結(jié)果Table 7 Results of calculations when S=0.33

表8 S=0.49時計算結(jié)果Table 8 Results of calculations when S=0.49

表9 S=0.65時計算結(jié)果Table 9 Results of calculations when S=0.65

2.3 空庫和半庫工況下的穩(wěn)定性對比分析

目前關(guān)于壩體穩(wěn)定性的研究大都認為，對任一泥石流類型來說，空庫過流對壩體安全最為不利，滿庫過流偏安全，半庫過流介于二者之間。

圖6 半庫過流工況攔沙壩穩(wěn)定性系數(shù)的變化Fig.6 Variation in stability coefficients with the array of debris flow when there is deposition in reservoir of check dam

如圖7，對比分析攔砂壩空庫工況和半庫工況(S=0.33)運行時的穩(wěn)定性演變，研究表明，在在第2陣到第9陣泥石流時，半庫工況下的壩體抗滑穩(wěn)定性要小于空庫工況，第九陣之后，半庫工況下的抗滑穩(wěn)定性大于空庫工況；而對于抗傾覆穩(wěn)定性，半庫工況下要小于空庫工況。

顯然，目前關(guān)于壩體穩(wěn)定性的研究結(jié)論是不嚴謹?shù)?，只是在一定條件下適用，這也一定程度上可以解釋很多泥石流攔砂壩在半庫工況而不是空庫工況運行時被局部沖毀破壞的現(xiàn)象。

圖7 空庫工況和半庫工況攔沙壩穩(wěn)定性系數(shù)變化對比Fig.7 Variation in stability coefficients with the array of debris flow in different working conditions

2.4 攔沙壩迎水面坡比對壩體穩(wěn)定性的影響

攔沙壩迎水面坡比是泥石流攔沙壩的截面設計中的重要參數(shù)之一。與水工壩相反，泥石流攔沙壩的迎水面坡緩，以增大泥石流體正壓力，有利于壩體安全，而背水面坡陡，以防止泥石流或泥石流中的大石塊直接墜砸破壞壩體。目前泥石流防治工程設計中攔砂壩迎水面坡比一般取1∶0.4～1∶0.8[2，21]，根據(jù)不同攔沙壩斷面形式取值有所差異。根據(jù)前文所推導的計算公式，本文驗算了迎水面坡比分別為1∶0.4、1∶0.5、1∶0.6、1∶0.7、1∶0.8和1∶0.9時的攔沙壩抗滑和抗傾覆穩(wěn)定性。

如圖8所示，攔砂壩的抗滑和抗傾覆穩(wěn)定性均隨著迎水面坡比1∶m的增大而減小，且在泥石流的來流過程中，迎水面坡比在來流前期影響較大，而在后期隨著泥石流的不斷來流其影響逐漸減小。因此，在攔沙壩迎水面坡比設計中，在可保障壩體安全的前提下，可將壩體迎水面設計為下部緩上部相對陡的折線形，以減小工程建設成本，提高工程價值。

圖8 不同迎水面坡比時攔沙壩穩(wěn)定性系數(shù)變化對比Fig.8 Relationship of stability coefficients of check dam with the upstream slope and the array of debris flow

3 結(jié)論與討論

基于黏性泥石流過流時攔沙壩荷載分析及穩(wěn)定性計算，推導攔沙壩在空庫工況和半庫工況運行時壩體的抗滑穩(wěn)定系數(shù)和抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的表達式，并得到如下結(jié)論：

1) 空庫過流時攔沙壩抗滑穩(wěn)定性隨來流陣數(shù)的增加呈先略增大后逐漸減小的趨勢，抗傾覆穩(wěn)定性則隨泥石流陣數(shù)的增加而減小。

2) 半庫過流時攔沙壩抗滑穩(wěn)定性和抗傾覆穩(wěn)定性均隨泥石流陣數(shù)的增加而減??；隨壩后淤積厚度的增大而減小。

3) 對比分析空庫和半庫兩種工況認為，空庫工況并不總是較危險工況，在攔截相同來流時，初始時半庫工況下的抗滑穩(wěn)定系數(shù)小于空庫工況，即半庫工況為較危險工況，而后空庫工況時抗滑穩(wěn)定性系數(shù)小于半庫工況；抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)則表現(xiàn)為半庫工況總小于空庫工況，即半庫工況為較危險工況。

4) 對比分析空庫工況下不同迎水面坡比時攔沙壩的抗滑和抗傾覆穩(wěn)定性，研究發(fā)現(xiàn)，迎水面坡比對攔沙壩穩(wěn)定性的影響隨著不斷來流而逐漸減小，因此，建議在實際工程中可將迎水面設計為下部緩上部相對陡的折線型，以減少攔沙壩建設成本，提高工程價值。

5) 本文是基于一定假設條件下的針對黏性泥石流攔沙壩穩(wěn)定性分析的理論計算，比如，在泥石流總沖擊計算方面未充分考慮泥石流中大石塊的沖擊壓力，而是對流體沖擊力進行修正，這主要是考慮到大石塊沖擊作用的隨機性給計算帶來的困難，但初步分析所得結(jié)論仍可一定程度上解釋野外部分攔沙壩的運行狀況，對泥石流攔沙壩的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計算有了新認識，為泥石流攔沙壩的設計提供參考和依據(jù)，以更好地為防災減災服務。