顧海波，熊子月，溫小榮，劉雪惠，佘光輝，林國忠

（1.南京林業(yè)大學(xué)南方現(xiàn)代林業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210037；2.南京林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院，江蘇 南京 210037）

激光雷達(dá)是一種新型遙感技術(shù)，不受陽光的限制實現(xiàn)對地觀測，對任意物體采用非接觸主動測量的掃描方式，快速直接獲取高精度三維數(shù)據(jù)，將現(xiàn)實世界的信息三維立體顯示在計算機(jī)上并進(jìn)行處理[1]。傳統(tǒng)測樹方法獲取測樹因子工作量大、測算不準(zhǔn)確、給林業(yè)生產(chǎn)造成極大不便，相比之下，地基激光三維掃描技術(shù)的應(yīng)用不論是在測樹效率還是在測量精度上都有較大提高，許多國外學(xué)者就該技術(shù)在森林資源調(diào)查中的適用性進(jìn)行了研究[2]。激光掃描儀發(fā)出的激光可以部分穿過植被的空隙到達(dá)地面,系統(tǒng)接收植被和地面反射激光,獲得森林垂直結(jié)構(gòu)參數(shù)[3]。地基激光三維掃描技術(shù)能對反映林分實時、動態(tài)變化的樹冠特征以及林分結(jié)構(gòu)等信息進(jìn)行有效捕捉，并能提供高分辨率的三維點云影像圖，進(jìn)而有助于我們構(gòu)建精準(zhǔn)的單木三維模型[4]。應(yīng)用地面三維激光掃描技術(shù)不僅能夠使獲取測樹因子的速度更快、精度更高，而且不會對林木造成損害，有利于保護(hù)生態(tài)環(huán)境[5]。

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者應(yīng)用地基激光數(shù)據(jù)對一些基本測樹因子進(jìn)行了應(yīng)用研究，Gatziolis 和 Popescu[6]通過點云數(shù)據(jù)自動提取的林木參數(shù)，通過R 和 TIFFs 軟件建立生長方程并結(jié)合最小距離法與線性回歸法估算材積；2005年北京林業(yè)大學(xué)馮仲科帶領(lǐng)的一批學(xué)者[7-9]首次對地基激光掃描技術(shù)在林業(yè)調(diào)查中的應(yīng)用進(jìn)行多方面的探討。劉魯霞[10]等用地基數(shù)據(jù)提取白皮松單木結(jié)構(gòu)參數(shù)，能較準(zhǔn)確地估測枝下高。

然而，利用地基數(shù)據(jù)進(jìn)行樹干干形的研究較少。樹干干形是樹干形狀的簡稱，是林業(yè)測量中重要的調(diào)查因子，不但展示了樹干剖面而且對確定樹干材積大小與質(zhì)量、鋸材方式等具有至關(guān)重要的作用。地基激光掃描儀可以無損獲取林分豐富的點云數(shù)據(jù)，特別是樹干上部枝干的完整信息，不伐倒林木同時又可以獲得上部直徑，為樹干干形的研究提供新的思路。21 世紀(jì)初，我國學(xué)者羅旭[11]首次基于TLS 數(shù)據(jù)研究樹干干形，通過樹干曲線的分形理論進(jìn)行不同樹種以及解析木干曲線研究，結(jié)果顯示干曲線的分形維數(shù)為2～3，并且同一樹種樹干表現(xiàn)出一致的生長趨勢。目前基于地基激光數(shù)據(jù)的樹干干形研究主要有兩個方面，一方面是運用自動提取的活立木林木參數(shù)，研建基于地基激光數(shù)據(jù)的樹干干形模型，其中主要包括胸高形數(shù)與形率的模型[12]以及削度方程模型[13]。另一方面是基于點云數(shù)據(jù)通過算法重建樹干三維曲線并且計算曲率、撓率等干形參數(shù)[14]。

在前人研究的基礎(chǔ)上，基于地基激光數(shù)據(jù)測算了不同造林密度下楊樹的胸高形數(shù)、形率、高徑比、形高等干形指標(biāo)，對這些指標(biāo)進(jìn)行了差異分析，并且研建了所有樣木的樹干干形模型，為研究樹干干形參數(shù)測算提供參考，同時加上不同造林密度基本測樹因子的變化規(guī)律，為林分造林密度研究提供依據(jù)，擴(kuò)展地基激光掃描技術(shù)在林業(yè)調(diào)查中的應(yīng)用。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于江蘇省宿遷市陳圩林場，陳圩林場地處洪澤湖畔，三面環(huán)水，面積800 hm2，活立木蓄積2.3 萬m3，是全國特色苗圃、首批國家級楊樹良種基地、南京林業(yè)大學(xué)楊樹研究開發(fā)中心試驗基地。

1.2 數(shù)據(jù)來源

2017年11月中旬，使用地面激光三維掃描儀（TLS）、測繩、標(biāo)桿等工具在試驗區(qū)確定的36 塊楊樹標(biāo)準(zhǔn)地測站點上進(jìn)行掃描，在每塊樣地上選取中心點，采集由中心點發(fā)出的胸徑5 cm 以上、生長勻稱、沒有偏冠的楊樹（1 926 株）點云數(shù)據(jù)，借助RiSCAN Pro 軟件提取每株林木的胸徑（DBH）、樹高（H)。胸徑、樹高按不同造林密度整理統(tǒng)計見表1。

表1 各造林密度胸徑、樹高數(shù)據(jù)列表Table 1 List of DBH,tree height from different planting density

1.3 樣地設(shè)計

分別選擇4 種密度楊樹由高到低（株行距配置：3 m×8 m、5 m×5 m、4.5 m×8 m、6 m×6 m）進(jìn)行造林，共36 塊樣地，利用RIEGL VZ 400i 儀器對全部樣地進(jìn)行掃描，數(shù)據(jù)采集時間為2017年。試驗地詳細(xì)配置見表2。

表2 試驗區(qū)密度分布Table 2 Density distribution in the experiment plots

1.4 研究方法

1.4.1 地基激光掃描技術(shù)

地基激光掃描儀采用的是全波形回波技術(shù)，可以提供記錄發(fā)射激光的相關(guān)特征的3 到4 次回波數(shù)據(jù)，使站點實現(xiàn)自動拼接、地形分離等功能，研究表明基于地基激光掃描儀的林業(yè)樣地調(diào)查采用10 m×10 m 的網(wǎng)格，并且單站點與被測木距離小于10 m 掃描樣地最為合適[15]，可以有效解決高處枝干遮擋和冠層阻礙激光穿透的問題。本研究被測林分林木株行距均小于10 m，一共有36 個樣地數(shù)據(jù)，以垂直方向每4 個樣地為一個工程，建立9 個工程，在樣地內(nèi)均勻布設(shè)站點，對每塊樣地掃描不少于5 站，根據(jù)樣地內(nèi)地表植被情況適當(dāng)增加掃描站點數(shù)，以獲得更加豐富完整的樹干信息。完成每個工程掃描后，內(nèi)業(yè)處理切割成相應(yīng)編號的樣地點云數(shù)據(jù)，以方便后期楊樹干形因子提取。

1.4.2 點云數(shù)據(jù)預(yù)處理

因地基激光掃描技術(shù)的客觀限制，容易受樹葉的遮擋而造成樹干數(shù)據(jù)的不完整，所以盡量選擇落葉時期進(jìn)行掃描。即使如此，也會受到目標(biāo)物表面形狀、風(fēng)力等的影響，發(fā)射和回波不一致造成偏差，從而形成大量的噪點和離散點，這就需要對采集的點云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。本次研究采取的預(yù)處理是：1）對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行多站拼接，采用人工拼接和機(jī)器自動拼接相結(jié)合的方法，效率和精度兼?zhèn)洹?）對點云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪光順處理，大噪聲一般是錯誤或無用的數(shù)據(jù)，因此針對大噪聲的處理一般采用去除的方式。目前對離散點和孤點的去除主要采用人機(jī)交互的方式[16]。3）本研究通過RiSCAN PRO 操作軟件，對地形進(jìn)行過濾，減少數(shù)據(jù)量，對于客觀存在的地表面植被而言，可以通過框選進(jìn)行手動刪除。

1.4.3 干形指標(biāo)測算分析

經(jīng)過點云數(shù)據(jù)預(yù)處理后，數(shù)據(jù)中包含林分內(nèi)所有活立木的信息。本研究利用迭代K 均值聚類的方法對林分活立木進(jìn)行定位和分割，選擇樹干胸徑以及每2 m 高度的點云數(shù)據(jù)進(jìn)行切片，并將樹木主干提取出來。根據(jù)地基激光數(shù)據(jù)提供的不同高度直徑，對活立木進(jìn)行2 m 區(qū)分段，得到每段的中央直徑，其余不能做2 m 區(qū)分段的點云數(shù)據(jù)作為梢頭部分來計算單株材積。胸高形數(shù)是以胸高斷面為比較圓柱體的橫斷面的形數(shù)，用f1.3表示，f1.3=V/g1.3H；胸高形率是樹干中央直徑與胸徑之比，用q2表示，；高徑比是樹高與胸徑的比值，；形高是胸高形數(shù)與樹高的乘積，用FH 表示，[17]。

計算的干形參數(shù)（f1.3、q2、高徑比、FH）按不同密度整理見表3。

表3 各造林密度干形數(shù)據(jù)列表Table 3 List of stem form data from different planting density

2 結(jié)果與分析

2.1 不同造林密度樹干干形差異分析

干形在測樹學(xué)中是一個重要的調(diào)查因子，不但是影響樹干材積大小和質(zhì)量的重要因素，而且還是編制一些測樹用表主要依據(jù)，其變化直接影響到林木材積及材種出材量[18]。常用的干形指標(biāo)有胸高形數(shù)、形率、高徑比、形高等，對這4 個指標(biāo)進(jìn)行差異分析，可以得出楊樹干形在不同造林密度下的表現(xiàn)規(guī)律。

2.1.1 胸高形數(shù)與形率分析

用SPSS 軟件對不同造林密度胸高形數(shù)、形率的方差分析結(jié)果如表4所示，胸高形數(shù)、形率的F值分別為10.923 和14.180，均大于F（3,1923）= 2.61。結(jié)果表明不同造林密度對胸高形數(shù)、形率差異顯著。

不同造林密度對胸高形數(shù)、形率差異顯著，如圖1所示。由表3可知，3 m×8 m、5 m×5 m 這樣密度較高樣楊樹的胸高形數(shù)平均值分別為0.415 5、0.413 3，胸高形率平均值分別為0.594 1、0.592 6；較低密度4.5 m×8 m、6 m×6 m 樣地楊樹的胸高形數(shù)平均值分別為0.401 4、0.402 4，胸高形率平均值分別為0.570 2、0.574 1；胸高形數(shù)、形率隨造林密度的增大而增大。根據(jù)胸高形數(shù)、形率的定義可知，飽滿的樹干材積與比較圓柱體的體積相差較小，中央直徑占胸徑的比重大，其胸高形數(shù)和形率都較大，一般造林密度越高，胸高形數(shù)、形率更大，表現(xiàn)為林木的干形更為飽滿。本研究中較高密度的胸高形數(shù)、形率平均值0.41、0.59，大于較低密度的胸高形數(shù)、形率平均值0.40、0.57，結(jié)果表明造林密度較高的林分，其林木樹干干形更加飽滿。

表4 不同造林密度胸高形數(shù)、形率的方差分析Table 4 The ANOVA of different planting densities for form factor and quotient

2.1.2 高徑比與形高分析

不同造林密度高徑比、形高的方差分析結(jié)果如表5所示，高徑比、形高的F 值分別為120.924和44.787，均遠(yuǎn)大于F 臨界值2.61。結(jié)果表明不同造林密度對胸高形數(shù)、形率差異顯著。

圖1 不同密度胸高形數(shù)、形率差異圖Fig.1 Variance of form factor and form quotient in different densities

表5 不同密度高徑比、形高的方差分析Table 5 The ANOVA of different planting densities for height-diameter ratio and form height

不同造林密度高徑比、形高差異分析見圖2。由表3可知，3 m×8 m、5 m×5 m、4.5 m× 8 m 和6 m×6 m 這4 種密度高徑比的均值分別為108.915 4、105.341 2、99.604 6 和98.713 3，高徑比隨造林密度的增加而增加，較高密度樣地楊樹的高徑比均值要大于低密度樣地。4 種密度樣地楊樹的形高分別為9.238 6、9.521 9、9.491、9.953 8，從圖2中可見，密度越大，形高均值越小，而且，矩形樣地3 m×8 m、4.5 m×8 m 楊樹的形高要低于正方形樣地5 m×5 m 以及6 m×6 m。由于高徑比越大、形高越小表明樹干干形越飽滿，所以高密度的楊樹樹干干形較為飽滿，低密度干形尖削。

2.2 樹干干形模型的研建

圖2 不同密度高徑比、形高差異圖Fig.2 Variance of height-diameter ratio and form height in different densities

隨著地基激光掃描技術(shù)的發(fā)展，可以很好的提供活立木相關(guān)參數(shù)數(shù)據(jù)，從而完成基于地基激光數(shù)據(jù)的不同造林密度樹干干形模型研建工作，為建立分密度林分收獲模型提供基礎(chǔ)。本研究使用SPSS 軟件進(jìn)行模型研建，采用決定系數(shù)（R2）、F 值作為模型優(yōu)選的評價指標(biāo)，R2大，F(xiàn) 值也大，表明該模型為最優(yōu)模型。本研究還對選擇的最優(yōu)模型進(jìn)行了適用性檢驗，主要包括以下4 個指標(biāo)：SEE（估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤）、TRE（總相對誤差）、MSE(平均系統(tǒng)誤差)以及預(yù)估精度（ρ），其中誤差應(yīng)控制在±5%以內(nèi)，而預(yù)估精度越大，擬合效果越好[19]。各指標(biāo)計算公式如下所示：

式中：yi為實測值，為實測平均值，為模型預(yù)測值，n 為樣本個數(shù)，m 為方程參數(shù)個數(shù)。

2.2.1 胸高形數(shù)與形率模型擬合

胸高形數(shù)無法直接量出，而胸高形率具有簡便、易測、應(yīng)用廣泛等特點，基于地基激光數(shù)據(jù)的活立木林木參數(shù)建立胸高形數(shù)與形率關(guān)系式模型，為求算形數(shù)提供新的參考依據(jù)。本研究采用活立木楊樹樣本的80%（共1542 株）進(jìn)行胸高形數(shù)與形率關(guān)系式模型的擬合。6 種關(guān)系式模型及曲線估計參數(shù)見表6。

表6 模型參數(shù)及統(tǒng)計量Table 6 Results of model parameters and statistics

由表6可知，6 種模型中指數(shù)方程的R2最大，達(dá)到0.548；它的F 值也最大，達(dá)到2 334.887。表明指數(shù)方程對胸高形數(shù)與形率的擬合效果最佳，將估計的參數(shù)帶入方程表達(dá)式，得到胸高形數(shù)與形率的最優(yōu)模型為f1.3=0.223*exp(1.025*q2)。

2.2.2 模型評價與驗證

用剩余楊樹數(shù)據(jù)的20%（385 株）為檢驗樣本對模型預(yù)測精度進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果如表7所示。

表7 模型的適用性檢驗Table 7 The applicability test of the model

從上表中形數(shù)形率關(guān)系式模型檢驗結(jié)果來看，估計值的標(biāo)準(zhǔn)差（SEE）為0.03，離差較?。豢傁鄬φ`差（TRE）為-0.41%，平均系統(tǒng)誤差（MPE）為0.78%，都在±5%的誤差范圍內(nèi)，并且都更接近0；模型預(yù)估精度（ρ）最高分別為99.12%，結(jié)果表明形數(shù)形率關(guān)系的指數(shù)模型擬合效果較優(yōu)，可以根據(jù)調(diào)查需求合理使用該模型，為研究楊樹干形參數(shù)胸高形數(shù)的測算提供參考。

3 結(jié)論與討論

本文采用地面三維激光掃描技術(shù)（Terrestrial laser scanning）在江蘇省宿遷市境內(nèi)陳圩林場中采集36 塊樣地共1927 株楊樹的點云數(shù)據(jù)，通過軟件RiSCAN Pro 對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提取楊樹高精度活立木林木參數(shù)，可以直觀地做各方面研究。本文以獲取的林木參數(shù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)做了以下兩個研究，一是分析4 種不同造林密度（3 m×8 m、5 m×5 m、4.5 m×8 m、6 m×6 m）下楊樹各干形參數(shù)（胸高形數(shù)、形率、高徑比和形高）的差異，研究楊樹干形隨密度變化的規(guī)律；二是擬合楊樹胸高形數(shù)與形率之間的關(guān)系模型，為測算干形指標(biāo)提供參考。得到以下主要結(jié)論：

1）不同造林密度對胸高形數(shù)、形率、高徑比、形高有顯著影響。胸高形數(shù)、形率和高徑比隨造林密度的增大而增大，形高則隨密度增大而減小，而且，較高密度下正方形株行距配置（如5 m×5 m）促進(jìn)樹干干形優(yōu)生長，低密度下不同株行距配置的樹干干形無明顯差異。綜合胸高形數(shù)、形率、高徑比和形高隨造林密度的變化規(guī)律，表現(xiàn)為高密度林分的樹干干形更為飽滿，低密度樹干干形尖削。

2）基于地基激光點云數(shù)據(jù)提取活立木林木參數(shù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的樹干干形模型研建，結(jié)果顯示指數(shù)方程作為形數(shù)與形率模型的決定系數(shù)（R2）最大，達(dá)到0.548，F(xiàn) 值也最大，達(dá)到2 334.887，所以選擇指數(shù)方程作為最優(yōu)模型。通過剩余樣本對最優(yōu)模型適用性檢驗結(jié)果顯示，該模型誤差，都在±5%的范圍內(nèi)，并且都接近0，預(yù)估精度大，達(dá)到99.12%，說明該模型擬合效果最好。因此，確定楊樹胸高形數(shù)與形率模型關(guān)系式為：f1.3=0.223*exp(1.025*q2)?？蓱?yīng)用于林業(yè)調(diào)查中胸高形數(shù)的預(yù)測，為分析楊樹干形參數(shù)提供參考。

地基激光數(shù)據(jù)可以在不破壞森林的情況下，獲取信息豐富的點云數(shù)據(jù)，本研究基于楊樹密度實驗林分的點云數(shù)據(jù)，使用K 均值聚類識別單木具有較好的效果，可以高精度高效率提取林木參數(shù)，在點云數(shù)據(jù)獲取的活立木林木參數(shù)基礎(chǔ)上，分析不同造林密度楊樹干形的差異情況，并對干形模型進(jìn)行了研建，取得了一定的進(jìn)展。

然而，現(xiàn)今地面三維掃描技術(shù)在林業(yè)中的研究主要集中在單木基本測樹因子的提取，基本建立在樹干橫斷面精確定位的基礎(chǔ)上，由于切平面的厚度、樹干不一定與地表面垂直等原因，對測樹因子的提取必然產(chǎn)生一定的誤差，所以對測樹因子提取的精確性有待進(jìn)一步的提升。地基激光數(shù)據(jù)受外界風(fēng)力等環(huán)境因素影響較大，外業(yè)采集數(shù)據(jù)受季節(jié)限制很大，只能選擇秋冬落葉時工作才能獲取較為完整的樹干信息。由于同一研究區(qū)生長周期長，存在不同立地以及不同品種等其他因素的影響，文中干形指標(biāo)存在差異的原因不能完全肯定，因此有關(guān)結(jié)論僅供參考，具體差異原因有待于今后進(jìn)一步專門控制研究。而且，地基數(shù)據(jù)的內(nèi)業(yè)處理也很繁瑣，手工測量效率慢，工作量大，所以林木參數(shù)自動化提取還要完善，代替人工測量方式，減少人力以及調(diào)查成本。