林 葎1，羅方悅，張 嘎

(1.清華大學 基建規(guī)劃處，北京 100084；2. 清華大學 水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084)

1 研究背景

高壩大庫的水位變動導致邊坡安全性下降[1-3]，造成嚴重的生命財產損失，因此，需要發(fā)展有效的水位變動條件下的邊坡穩(wěn)定性分析方法。實際工程中常采用極限平衡等方法計算水位變動條件下的邊坡穩(wěn)定性。這類方法不能考慮邊坡的受載歷史和漸進破壞過程機理，存在著本質上的缺陷。近年來，研究人員將有限元等數(shù)值方法用于邊坡穩(wěn)定性問題，并開展了較深入的研究[3-5]。不過由于模型、算法等問題，仍難以直接用于工程設計，其核心問題在于尚未闡明水位變動條件下邊坡的破壞機理。

土工離心模型試驗已經成為邊坡破壞機理研究的主要手段[6-8]，并用于研究降雨入滲、水位變動等條件下邊坡變形破壞特性[9-10]。不過，水位變動條件下邊坡變形破壞機理復雜、影響因素多，尚有待進行系統(tǒng)深入的研究。

本文進行了水位變動條件下土坡變形破壞的離心模型試驗，觀測了土坡的變形破壞過程，從變形發(fā)展和變形局部化累積的角度分析土坡破壞的內在原因，探討了水位變動條件下的土坡破壞機理。

2 試驗設備與方案

離心模型試驗中，對原型材料按比尺1∶n制成模型，利用離心力模擬重力使重力加速度增大n倍，從而使模型的應力狀態(tài)與原型的應力狀態(tài)相同，且兩者的變形與破壞過程保持相似。因此，可以利用離心模型試驗在原型應力狀態(tài)下研究和觀察水位變動條件下土坡的變形與破壞過程。表1 給出了離心加速度為ng時試驗中原型與模型主要物理量的相似比。

表1 離心模型試驗相似比Table 1 Similarity ratio of centrifuge model test

本文離心模型試驗在清華大學50g-t土工離心機上進行,該土工離心機的有效半徑為2 m。試驗采用自主研發(fā)的離心機上模擬設備來模擬離心模型試驗中的水位變動。模型置于長、寬、高分別為60，20，50 cm的鋁合金模型箱內。

土坡模型采用顆粒相對密度為2.7的粉質黏土制備。該土的液限和塑限分別為25%和18.5%，試驗用土的含水量為18%。制樣時先按照每5 cm的厚度分層擊實至預定干密度1.55 g/cm3。填筑完成后再削坡至1∶1。土坡模型高為25 cm，如圖1所示。為了減小模型箱對土坡的影響，在土坡底部預留5 cm的地基，并在模型箱與土坡接觸的地方涂抹硅油。在土坡側面隨機嵌入白色水磨石，以形成顯著的灰度分布差異，滿足圖像位移測量要求(圖1)。根據試驗確定土的強度參數(shù)為：黏聚力33 kPa、內摩擦角27、土的滲透系數(shù)約為310-5cm/s。

圖1 土坡模型照片F(xiàn)ig.1 Photograph of slope model

進行離心模型試驗時，首先在不蓄水條件下對土坡模型逐級增加離心加速度到5g的倍數(shù)，直至50g。每級荷載施加完成后需待土坡變形穩(wěn)定后再施加下一級荷載。當離心加速度達到50g、待土坡變形穩(wěn)定后，再開始蓄水至高于坡腳200 mm。蓄水完成且待土坡變形穩(wěn)定后，再逐級降水至土坡發(fā)生完全破壞。

采用置于模型箱底部的孔壓傳感器測量土坡的水位。在模型箱長度方向的一側安裝厚4 cm的有機玻璃，采用離心場圖像采集與位移測量系統(tǒng)觀測土坡的變形破壞情況并記錄為圖像系列[11]。采用相關分析算法分析圖像系列可以測定土坡上任意一點(不限于坡表)的位移，其精度為0.03 mm。

需要說明的是，在離心模型試驗中，坡體的應力場很難測量，測量精度也不高。而且，埋設應力計等傳感器會干擾坡體的變形破壞。針對這一問題，本文采用“變形與破壞過程集成分析”的研究新思路，以可測的變形定量地追蹤和描述土坡的變形和破壞過程，分析土坡的漸進破壞機理。

3 土坡變形破壞特性分析

圖2給出了離心模型試驗水位變動過程中土坡坡肩沉降的時程曲線。從圖2可以看出，坡肩沉降在蓄水初期增長緩慢，在水位達到一定高度后增長變快。坡肩沉降在蓄水完成后逐漸趨于穩(wěn)定，在水位下降過程中則增長較快。在第3次降水過程中坡肩沉降增長很快，意味著此時土坡發(fā)生了滑動破壞。上述分析表明，水位變動導致土坡發(fā)生了顯著變形。

圖2 試驗中水位變動過程及坡肩沉降時程曲線Fig.2 Histories of water level variation and slope shoulder settlement in centrifuge model test

試驗觀測結果表明，當水位下降至126 mm時，土坡發(fā)生了滑動破壞。圖3(a)給出了土坡最終破壞的照片，并用實線和虛線示出了滑裂面?？梢钥闯龌衙婵傮w上較為光滑。進一步分析可以發(fā)現(xiàn)滑裂面并非瞬時出現(xiàn)，而是分階段出現(xiàn)的。圖3用不同線型標明了不同階段的滑裂面。當水位下降至158 mm(降水II階段)時，土坡中下部出現(xiàn)局部破壞，形成滑裂面I。隨著降水繼續(xù)，當水位下降至126 mm時(降水III階段)，滑裂面I向上發(fā)展，土坡中上部出現(xiàn)滑裂面II，從而形成了完整的滑裂面。

圖4 降水過程中土坡位移水平分布曲線Fig.4 Horizontal distribution of displacement of slope during water level drawdown

為了方便描述測量點位置，如圖3(b)所示，以坡腳為原點建立直角坐標系，其中x軸以水平向右為正，y軸以豎直向上為正。土坡的水平和豎直位移則分別以向右和向下為正。圖4分別給出了土坡中下部與中上部水平位移在水位下降過程中的水平分布。從圖4可以看出，土坡的水平位移從坡內向坡外單調增長，且隨著水位下降而逐漸增大。在土坡中下部，土坡水平位移在滑裂面I附近區(qū)域存在著一個明顯拐點，表明該區(qū)域位移梯度很大，出現(xiàn)顯著的變形局部化。這一變形局部化出現(xiàn)在滑裂面I形成之前(圖4(a)，水位198 mm)，并在滑裂面I形成之后顯著增強(圖4(a)，水位126 mm)。坡體中上部的位移分布也存在著同樣的規(guī)律(圖4(b))。在滑裂面II形成之前，其附近區(qū)域已經出現(xiàn)較其他位置更大的水平位移梯度，表明此處區(qū)域變形局部化更加顯著。該變形局部化隨著水位下降逐漸增強，最終導致該處發(fā)生破壞。

上述分析表明，水位變動引起坡體變形并產生顯著的變形局部化。該變形局部化逐漸增強并導致了坡體發(fā)生局部破壞。局部破壞發(fā)生后進一步加劇了其附近變形局部化程度。也就是說，變形局部化和坡體破壞表現(xiàn)出顯著的耦合特性。

4 土坡破壞機理分析

上文分析表明，土坡的最終破壞不是僅由當前荷載作用造成的，而是水位變動不斷引發(fā)的土坡“損傷”逐漸累積達到極限的結果。因此，需要從土坡累積損傷的角度來分析其破壞機理。從本文試驗結果來看，可以通過變形局部化發(fā)展過程來刻畫損傷累積。為了定量描述變形局部化程度，引入類似于數(shù)理統(tǒng)計中的“方差”概念的單元位移“差異度”[12]，即

(1)

式中：C是差異度；n是測點數(shù)；A是分析區(qū)域的面積；w是待測單元中均勻分布的各測點的位移。本文中取單元的邊長為10 mm。已有研究表明，位移差異度越大，則該處的變形局部化程度越高[12]。

圖5(a)給出了坡體中下部滑裂面I附近某單元A(單元位置見圖3(b))的豎向位移差異度時程?？梢钥闯?，在水位上升和下降過程中，該單元位移差異度單調增長。這意味著水位變動導致變形局部化不斷累積，特別是第II次降水初期的迅速增加導致了滑裂面I發(fā)生。坡體中上部滑裂面II附近單元B的差異度變化也可以得出類似的規(guī)律(圖5(b))。該單元的豎向位移差異度在水位變動過程中單調增長，達到一定閾值后滑裂面II出現(xiàn)。因此可以推斷，水位變動引起變形局部化累積是土坡發(fā)生破壞的根本原因。也就是說，土坡破壞不是瞬時發(fā)生的，而是水位變動持續(xù)作用下?lián)p傷累積的結果。土坡破壞分析需要刻畫和追蹤變形局部化累積過程特性。

圖5 土坡典型單元豎向位移差異度時程Fig.5 Histories of diversity degree of vertical displacement of typical elements of the slope

進一步觀察圖5(b)可以看到，在滑裂面I出現(xiàn)后，在水位不變條件下單元B的差異度仍明顯增加，這意味著該處變形局部化程度增強?？梢酝茢?，這一變形局部化增強主要是由于坡體中下部發(fā)生局部破壞導致的。也就是說，滑裂面I引起了新的變形局部化，并擴展到坡體中上部。這一結果再次表明圖4得出的結論，即：水位變動條件下土坡破壞過程與變形局部化是耦合的。局部破壞引起變形局部化發(fā)生和擴展，變形局部化增強導致新的局部破壞。

5 結 論

進行了水位變動條件下土坡離心模型試驗，觀測了土坡的破壞過程和位移時程，分析了土坡變形破壞特性及破壞機理。得到以下主要結論：

(1)水位變動導致土坡發(fā)生顯著變形及滑動破壞。破壞是在水位下降過程中分階段發(fā)生的，首先在坡體中下部出現(xiàn)局部滑裂面；水位繼續(xù)下降導致該局部滑裂面向上發(fā)展至坡頂形成了完全破壞。

(2)土坡破壞不是瞬時發(fā)生的，而是變形局部化累積到一定程度的結果。水位變動過程引起的變形局部化累積是土坡發(fā)生破壞的本質原因。

(3)水位變動過程中，土坡的變形局部化程度單調增加。此外，局部破壞在其附近引起新的變形局部化并在坡體內擴展。

(4)水位變動條件下土坡的破壞機理可以表征為變形局部化累積與破壞過程的顯著耦合特性。土坡破壞分析方法需要刻畫和追蹤這一耦合特性。