摘 要 設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且x為[a，b]上的一點(diǎn)，那么積分上限函數(shù)是[a，b]上x的函數(shù)。本論文討論積分上限函數(shù)的有關(guān)計(jì)算和證明問題。

關(guān)鍵詞 積分上限函數(shù)求極限 積分上限函數(shù)求導(dǎo) 積分上限函數(shù)證明題

中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

在高等數(shù)學(xué)中，積分上限函數(shù)是證明牛頓-萊布尼茲公式的重要工具。本文討論積分上限函數(shù)的極限計(jì)算，求導(dǎo)問題，以及與積分上限函數(shù)有關(guān)的證明題。學(xué)生在學(xué)習(xí)以上內(nèi)容時(shí)，遇到了困難。本文通過舉例把積分上限函數(shù)相關(guān)問題集中介紹計(jì)算和證明的方法。

通過以上6個(gè)例題的分析和求解及證明。我們把積分上限函數(shù)的有關(guān)求導(dǎo)，極限計(jì)算，以及證明都涉及到了。對學(xué)生在掌握積分上限函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)有所幫助。大家可以通過多做相關(guān)習(xí)題，進(jìn)一步加深理解。

作者簡介：高燕，（1973-），女，碩士研究生，講師，研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)

[1] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2007，238-239.