孔 衍，劉 學，楊 建

（1.國防大學研究生院，北京 100091；2.海軍蚌埠士官學校，安徽 蚌埠 233012）

0 引言

聯(lián)合作戰(zhàn)方案是聯(lián)合作戰(zhàn)指揮員定下決心的依據(jù)，是提高聯(lián)合作戰(zhàn)指揮效能的基礎。針對聯(lián)合作戰(zhàn)方案多因素、非線性、非結構化和高度復雜性等特征，僅僅依靠專家評估必然帶來主觀性和不確定性。神經(jīng)網(wǎng)絡法在處理不確定問題時有著獨特優(yōu)勢，常用于作戰(zhàn)方案評估問題研究。如，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的對導彈作戰(zhàn)方案評估[1]；基于RPROP和基于神經(jīng)網(wǎng)絡集成對作戰(zhàn)方案評估[2]；基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡對聯(lián)合作戰(zhàn)方案仿真評估[3]，這些研究都從基于神經(jīng)網(wǎng)絡的角度對方案評估，取得了良好效果?？紤]到BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有較好的泛化能力、非線性映射能力，并對遺傳算法具有較好的自適應性和并行處理能力，本文提出了一種基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方案評估法，作為其他方法的補充和綜合，并對相關計算結果比較分析。

1 基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡方案評估

1.1 基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡方案評估原理

基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡方案評估原理，是建立在系統(tǒng)具有模塊間耦合度小、計算速度快、精確度高等特點的基礎上。將“方案評估”問題抽象為3個模塊（如圖1），即數(shù)據(jù)采集模塊、方案評估模塊、評估等級識別模塊，按照相關方法進行數(shù)據(jù)處理。

數(shù)據(jù)采集模塊：獲取擬評估方案特征指標數(shù)據(jù)，并通過串口通信方式進行數(shù)據(jù)傳遞。對定性指標按照一定規(guī)則量化處理；為了減小不同參數(shù)數(shù)量級對診斷結果的影響，對數(shù)據(jù)歸一化處理。歸一化處理采用公式：

圖1 基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡方案評估原理圖

方案評估模塊：采用基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

評估等級識別模塊：將網(wǎng)絡輸出的結果，通過閾值判定函數(shù)進行等級類型判別。其閾值函數(shù)定義如下：

其中，y為網(wǎng)絡實際輸出，θ為等級判斷閾值（如，可以取 θ=0.5）。

1.2 基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型構建思路：利用遺傳算法進行BP網(wǎng)絡設計，確定網(wǎng)絡初始的權值和閾值；利用已有樣本數(shù)據(jù)對優(yōu)化后的網(wǎng)絡進行訓練；利用訓練完成后的網(wǎng)絡對新樣本模式識別。

1.2.1 BP網(wǎng)絡設計

1）確定節(jié)點數(shù)、隱含層節(jié)點數(shù)。確定節(jié)點數(shù)確定：網(wǎng)絡的輸入與輸出節(jié)點數(shù)由具體問題確定，輸入節(jié)點數(shù)一般為訓練樣本矢量維數(shù)，輸出節(jié)點數(shù)一般為需解決問題結果的維數(shù)。隱含層節(jié)點確定：需要考慮網(wǎng)絡的性能和計算開銷，隱含層節(jié)點確定并沒有統(tǒng)一的方法。一般來說網(wǎng)絡隱含層節(jié)點數(shù)太少，網(wǎng)絡將不能建立復雜的映射關系，導致網(wǎng)絡訓練不成功，或者不能識別以前沒有的樣本，容錯性差；隱含層節(jié)點數(shù)過多，不僅增加訓練時間，還使網(wǎng)絡學習時間過長，誤差也不一定最小[4-6]。一般采用如下經(jīng)驗公式，其中 l為隱含層節(jié)點數(shù)，m為輸入節(jié)點數(shù)，n為輸出節(jié)點數(shù)，a為1～10之間的常數(shù)。

2）確定傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)確定：傳遞函數(shù)是BP神經(jīng)網(wǎng)絡的重要組成部分，必須是連續(xù)可微的。在Matlab工具箱里有一些可供選擇的函數(shù)，如S型對數(shù)函數(shù)logsig，雙曲正切S型函數(shù)tansig，線性函數(shù)purelin。

1.2.2 BP網(wǎng)絡訓練

建立網(wǎng)絡以后就要對其進行訓練。為加快網(wǎng)絡的收斂速度并保持較高的精度，需要設置合適的網(wǎng)絡相關參數(shù)。如學習速率、訓練目標值、訓練次數(shù)值等。其中學習速率的大小需要重點考慮，該值如果設置太大，會出現(xiàn)算法不收斂的現(xiàn)象；如果設置太小，會導致訓練時間過長。訓練目標值是確定神經(jīng)網(wǎng)絡的計算精度，當誤差達到此值后，網(wǎng)絡停止訓練。

遺傳算法策略：遺傳算法由編解碼、個體適應度評估和遺傳運算三大模塊組成。其中編碼一般采用二進制編碼，解碼是將二進制數(shù)據(jù)還原為十進制；個體適應度評估用來確定每條染色體遺傳到下一代的概率，適應度大的個體遺傳到下一代的概率更大；遺傳運算包括選擇算子、交叉算子、變異算子。

1.2.3 新樣本模式識別

將處理過的待評估作戰(zhàn)方案樣本輸入到訓練完成后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡中，即可獲得該狀態(tài)下的網(wǎng)絡輸出模式，完成新樣本的模式識別。

2 基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡的聯(lián)合作戰(zhàn)方案評估

2.1 聯(lián)合作戰(zhàn)方案特征指標與綜合評估指標的選取

根據(jù)某聯(lián)合作戰(zhàn)方案的特點，不妨選取10個特征指標：飛機機型、飛機數(shù)量、攜彈威力、命中精度、突防高度、突擊速度、突防概率、目標性質(zhì)、目標長度、目標寬度。其變量代號為T1～T10。綜合評估毀傷效果設為4個等級：襲擾、壓制、癱瘓、摧毀（見表1）。

表1 評估指標等級

2.2 BP網(wǎng)絡的設計和訓練

某聯(lián)合作戰(zhàn)方案參戰(zhàn)飛機為6類“不同機型”，不妨用自然數(shù)1—6表示，即1—蘇30、2—蘇27、3—殲 8E、4—殲 10、5—轟 5、6—無人攻擊機?！澳繕诵再|(zhì)”按照同樣方法處理，1—機場，2—指揮所等。

由于三層BP網(wǎng)絡可以逼近任意一個連續(xù)函數(shù)，本文采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡方案評估方法。

BP網(wǎng)絡設計：

1）確定節(jié)點數(shù)確定?！拜斎搿睘樽鲬?zhàn)方案的特征指標，“輸出”為作戰(zhàn)方案的評估等級。輸入向量為10維，輸出向量為2維，確定輸入層節(jié)點為10，輸出層節(jié)點為2。

3）傳遞函數(shù)的確定?？紤]到網(wǎng)絡的輸出為0-1模式，隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用S型正切函數(shù)tansig（），輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)采用S型的對數(shù)函數(shù) logsig（）。

BP網(wǎng)絡訓練：該作戰(zhàn)方案評估問題相關參數(shù)設置：學習速率0.01，訓練目標值0.001，訓練次數(shù)值1 000。

2.3 BP網(wǎng)絡優(yōu)化

2.3.1 染色體編碼

采用二進制編碼（10位），由輸入層與隱含層連接權值、隱含層閾值、隱含層與輸出層權值、輸出層閾值4部分組成。將所有二進制串連接起來就成為一個個體的編碼。由于網(wǎng)絡結構為10-21-2，對應輸入層與隱含層連接權值數(shù)為210，隱含層閾值數(shù)為21，隱含層與輸出層連接權值數(shù)為42，輸出層閾值數(shù)為2，需優(yōu)化參數(shù)個數(shù)為275，二進制編碼總長度為2 750。由圖2可以看出，染色體中1～2 100位對應輸入層與隱含層連接權值，2 101～2 310位對應隱含層閾值，2 311～2 730位對應隱含層與輸出層連接權值，2 731～2 750位對應輸出層閾值。

圖2 染色體串編碼方式

2.3.2 確定適應度函數(shù)

適應度函數(shù)按式（3）確定：

其中，f為適應度函數(shù)，f（x）為待評估樣本的預測值與期望值的誤差矩陣的范數(shù)。

2.3.3 遺傳運算

選擇算子采用隨機遍歷抽樣；交叉算子采用單點交叉算子；變異算子采用0-1隨機變異。

2.3.4 終止條件

約定后兩代平均適應度變化率小于閾值或迭代次數(shù)達到最大遺傳代數(shù)時運算終止。滿足終止條件時，選擇適應度最大的染色體，再進行解碼操作，以獲得最佳權值和閾值。

3 實例分析

3.1 BP網(wǎng)絡的優(yōu)化

為了驗證優(yōu)化后BP網(wǎng)絡的先進性，利用Matlab軟件對兩個網(wǎng)絡在相同結構和參數(shù)設置的條件下進行仿真分析（其中網(wǎng)絡的訓練樣本和測試樣本來自文獻[3]）。

遺傳參數(shù)設置：種群大小為40，最大遺傳代數(shù)為100，初始交叉概率為0.8，初始變異概率為0.1。

圖3 誤差進化曲線

圖4 網(wǎng)絡訓練狀態(tài)圖

圖3為誤差進化曲線，誤差隨著遺傳代數(shù)的增加，能不斷突破局部最小值向最優(yōu)解趨近。圖4為優(yōu)化后的BP網(wǎng)絡訓練狀態(tài)圖，由上到下分別為誤差曲面精度、訓練參數(shù)、驗證樣本數(shù)據(jù)。從圖5和圖6的對比可看成，利用優(yōu)化后的權值和閾值，網(wǎng)絡的訓練速度和精度都有一定程度的提高，例如訓練誤差從0.009 196 9降到0.007 959 7，已低于期望誤差，具有更好的逼近能力，訓練代數(shù)從10降到7。

3.2 模型檢驗

該系統(tǒng)評估結果是否準確，還需要利用“新鮮”的測試數(shù)據(jù)對其檢驗。某型作戰(zhàn)方案中，紅方擬對藍方4個目標進行打擊，待評估樣本和評估結果如表2所示。可以看出，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出結果[3]是一致的，除目標4的毀傷效果為“襲擾”外，其余目標毀傷效果皆為“壓制”，但顯然遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡評估精度更高。而普通BP網(wǎng)絡由于采用隨機權值和閾值，網(wǎng)絡容易陷入全局極小點，從而影響評估的準確性。該案例中，普通BP網(wǎng)絡輸出結果皆為“壓制”，對目標4的評估發(fā)生失誤。

圖5 優(yōu)化權值和閾值訓練誤差曲線

圖6 隨機權值和閾值訓練誤差曲線

多次測試表明，本文采用的遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比普通BP網(wǎng)絡，在評估精度和速度上都有所提高。

表2 待評估樣本和評估結果

4 結論

本文提出了基于遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡的聯(lián)合作戰(zhàn)方案評估算法。此方法相比傳統(tǒng)的主觀評定法和簡單的定量分析法，減小了評定的主觀性和隨意性，更加易于操作；相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡，由于減小了隨機權值和閾值對結果的影響，評估速度和準確性上有所提高，為聯(lián)合作戰(zhàn)指揮員對作戰(zhàn)方案的優(yōu)選評估提供了一種新思路，具有較強的參考價值。