黃戡，安永林，岳健，曾賢臣，李佳豪，張藝杰，王棟

?

滲透力對新奧法隧道掌子面穩(wěn)定性的影響

黃戡1，安永林2,3，岳健2,3，曾賢臣3，李佳豪3，張藝杰1，王棟1

(1. 長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410114；2. 湖南科技大學(xué) 巖土工程穩(wěn)定控制與健康監(jiān)測湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭，411201；3. 湖南科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 湘潭，411201)

因?qū)嶋H掌子面沒有支護(hù)力，用支護(hù)力反映新奧法隧道掌子面穩(wěn)定性存在缺陷，為此，提出用虛擬支護(hù)力表示。在分析滲流場基礎(chǔ)上，結(jié)合強(qiáng)度折減法和極限分析上限法，推導(dǎo)存在滲透力的掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)公式，并應(yīng)用于實(shí)際隧道工程；分析水位高度、帷幕注漿長度等參數(shù)對滲透力與掌子面穩(wěn)定性影響的規(guī)律；最后對孔隙水壓力與滲透力進(jìn)行計(jì)算。研究結(jié)果表明：隨著水位升高，單位平均滲透力增大，掌子面安全系數(shù)呈負(fù)指數(shù)降低；若僅考慮水平滲透力而忽略豎向滲透力，則所得結(jié)果偏不安全；帷幕注漿的安全系數(shù)比無注漿時(shí)的高，但滲透力比無注漿的大；隨著掌子面前方帷幕注漿長度增加，水平滲透力減小，而豎向滲透力增加，安全系數(shù)略微減??；減小臺階開挖高度，可以提高掌子面的穩(wěn)定性；隨著黏聚力和內(nèi)摩擦角增大，掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)提高，但增加梯度減小。

隧道工程；掌子面穩(wěn)定性；滲透力；極限分析法；強(qiáng)度折減法；帷幕注漿

因掌子面不穩(wěn)定而發(fā)生塌方的案例很多，特別是富水地段，由于水的弱化與滲流等作用，更是加劇了掌子面的失穩(wěn)塌方。隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展以及“一帶一路”和“長江經(jīng)濟(jì)帶”的建設(shè)，公路、鐵路、軌道交通、水利、能源等領(lǐng)域的工程建設(shè)規(guī)模將不斷擴(kuò)大，富水隧道也將不斷涌現(xiàn)，因此，開展富水隧道掌子面的穩(wěn)定性研究具有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。目前，對盾構(gòu)法隧道開挖面穩(wěn)定的研究很多，主要是采用極限分析法[1-2]和極限平衡法[3]、試驗(yàn)方法[45]等。對于含水地層，DE BUHAN等[6-11]應(yīng)用數(shù)值軟件以及極限法研究了水對隧道穩(wěn)定性的影響；榮傳新等[12-13]推導(dǎo)了滲流影響的理論解；曹成勇等[14]基于極限分析以及數(shù)值模擬分析了淺埋透水地層泥水盾構(gòu)開挖面極限支護(hù)壓力；胡文軒等[15]應(yīng)用現(xiàn)場調(diào)研、室內(nèi)試驗(yàn)以及數(shù)值等方法研究了富水隧道掌子面的穩(wěn)定性；安永林等[16-17]分析了水下并行隧道施工后行洞對先行洞的影響，并開發(fā)了相應(yīng)的水下隧道風(fēng)險(xiǎn)評估軟件；黃 戡等[18-19]基于流固耦合原理分析了基坑開挖對鄰近地鐵的影響，研究了水位等對隧道穩(wěn)定性的影響；岳 健等[20-21]對河水位對隧道的影響以及水下隧道的貫通力學(xué)進(jìn)行了研究。本文主要基于強(qiáng)度折減法以及極限分析上限法，分析在滲流情況下，滲透力對新奧法隧道掌子面穩(wěn)定性的影響。

1 滲透力的確定方法

穩(wěn)態(tài)滲流控制方程如下[14]：

式中：k，k和k為分別，和方向的滲透系數(shù)；為水頭高度函數(shù)。對于二維各向同性滲流(k=k)，式(1)變?yōu)長aplace方程：

式(1)是1個(gè)偏微分方程，由數(shù)值分析方法并結(jié)合滲流邊界條件，可以求得隧道周邊各點(diǎn)的水頭高度，進(jìn)而求得各點(diǎn)的水力梯度以及單位滲透力[14]：

式中：i，i和i分別為，和方向的水力梯度；w為水的重度；j，j和j分別為，和方向的單位滲透力。

2 掌子面穩(wěn)定的極限分析法

2.1 新奧法隧道掌子面穩(wěn)定分析原理

極限分析原理見文獻(xiàn)[22]。本文利用文獻(xiàn)[23]中求解支護(hù)力的公式并結(jié)合強(qiáng)度折減法分析滲透力對掌子面穩(wěn)定性的影響。

對于盾構(gòu)隧道，需要用土倉壓力來維持開挖面的穩(wěn)定，因而，用支護(hù)力判斷開挖面是否穩(wěn)定以及確定極限支護(hù)力是合理的，也具工程指導(dǎo)意義。但對于新奧法隧道來說，以支護(hù)力來判斷掌子面的穩(wěn)定性存在缺陷，因?yàn)樗淼篱_挖后，掌子面不存在支護(hù)力(支護(hù)力為0 kPa)，如圖1所示的掌子面應(yīng)力狀態(tài)中3=0 kPa。

為了將極限分析的結(jié)果應(yīng)用于新奧法隧道中，將支護(hù)力稱為虛擬支護(hù)力，應(yīng)用強(qiáng)度折減法對圍巖的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行折減，應(yīng)用折減后的參數(shù)求解掌子面虛擬支護(hù)力。虛擬支護(hù)力為0 kPa時(shí)的折減系數(shù)為掌子面的穩(wěn)定安全系數(shù)，這樣就避免了支護(hù)力的概念，所得的安全系數(shù)在工程應(yīng)用中也符合實(shí)際。

圖1 掌子面應(yīng)力狀態(tài)

2.2 虛擬支護(hù)力公式

掌子面的破壞模式[23]由2個(gè)剛性塊體(即①和③)及1個(gè)剪切區(qū)(即②)構(gòu)成(見圖2)：塊體①是1個(gè)頂角為2的三角形＇；塊體③是1個(gè)等腰三角形，線與水平方向夾角為π/4+/2；剪切區(qū)②是1個(gè)以對數(shù)螺旋線圍成的剪切區(qū)，點(diǎn)為對數(shù)螺線中心點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別為對數(shù)螺線的起點(diǎn)和終點(diǎn)。

圖2 掌子面極限分析

其中[14]：

對于破壞區(qū)域①，整個(gè)和方向的平均滲透力分別為：

對于破壞區(qū)域②，整個(gè)和方向的平均滲透力分別為：

對于破壞區(qū)域③，整個(gè)方向的平均滲透力為

若不考慮滲透力作用，水的作用只按照靜水壓考慮，則按照上述方法，對于破壞區(qū)域③，整個(gè)方向平均滲透力為

其中：A，A和A分別為破壞區(qū)域①，②和③的面積；A為破壞區(qū)域①內(nèi)第個(gè)單元的面積；A為破壞區(qū)域②內(nèi)第個(gè)單元的面積；A為破壞區(qū)域③內(nèi)第個(gè)單元的面積；j為破壞區(qū)域①內(nèi)第個(gè)單元方向的滲透力；j為破壞區(qū)域①內(nèi)第個(gè)單元方向的滲透力；j為破壞區(qū)域②內(nèi)第個(gè)單元方向的滲透力；j為破壞區(qū)域②內(nèi)第個(gè)單元方向的滲透力；j為破壞區(qū)域③內(nèi)第個(gè)單元方向的滲透力；j為破壞區(qū)域③內(nèi)第個(gè)單元方向的滲透力。

綜合以上公式，T＞0，表示需要支護(hù)力，掌子面圍巖若不支護(hù)，則會塌方；T≤0，表示不需要支護(hù)力，即掌子面圍巖是穩(wěn)定的。

2.3 強(qiáng)度折減法

基于強(qiáng)度折減法[15]，令

式中：為折減系數(shù)，即隧道掌子面的最小穩(wěn)定安全系數(shù)；為按折減后的圍巖黏聚力；為按折減后的圍巖內(nèi)摩擦角。

2.4 掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)

將和代入式(5)，并令T=0，則[15]

式(18)是非線性方程，通過試算或編程可以求得隧道掌子面的最小穩(wěn)定安全系數(shù)。改變水位線位置，則可以得到不同水位下考慮滲透力的掌子面穩(wěn)定安全性系數(shù)。

3 實(shí)施案例

3.1 固定常水位下安全性分析

以湖南長沙營盤路水下隧道為例，某里程段采用三臺階法施工，上臺階高度=4.07 m，隧道埋深=16.90 m，圍巖的內(nèi)摩擦角為25°，圍巖黏聚力為150 kPa，滲透系數(shù)為3.125 μm/s，圍巖有效重度為13 kN/m3，水的重度為10 kN/m3，取常水位高度，其水位距離拱頂?shù)木嚯xw=25.90 m。

數(shù)值模擬的結(jié)果如圖3所示。進(jìn)一步求得每個(gè)破壞區(qū)域①～③滲透力并取平均值，結(jié)果見表1。

(a) 孔壓分布；(b) x方向水力梯度；(c) y方向水力梯度；(d) x與y方向的合成水力梯度

表1 單位平均滲透力

將參數(shù)代入式(5)，可以得到所需要的支護(hù)力T= ?264.52 kPa＜0 kPa，表示不需要支護(hù)力，即掌子面圍巖是穩(wěn)定的。通過強(qiáng)度折減法，可以得到掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)為3.83，見圖4。

圖4 不同折減系數(shù)下掌子面虛擬支護(hù)力

3.2 不同水位下安全性分析

水下隧道的水位由于枯水或豐水期以及降雨等影響，水位處于變化中。進(jìn)一步分析不同水位下滲透力以及掌子面的穩(wěn)定性，結(jié)果見圖5與圖6。從圖5和圖6可見：

1) 隨著水位升高，單位平均滲透力增大，各個(gè)破壞部分及各方向增大的梯度不一樣，掌子面區(qū)域③的水平向單位平均滲透力增大得最多，其次是拱部區(qū)域①部分的豎向單位平均滲透力；而拱部區(qū)域①與掌子面區(qū)域③的水平向單位平均滲透力增大較少。

2) 隨著水位升高，掌子面安全系數(shù)降低，呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)降低(相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.996 3)，如在常水位下，安全系數(shù)為3.83，而在最高水位下，安全系數(shù)降低至2.90。這從掌子面穩(wěn)定角度解釋了對于一些高壓富水地層，采取降水泄壓可以保持隧道穩(wěn)定的原因。所以，隧道宜在低水位枯水期施工。

圖5 不同水位下掌子面滲透力

R為擬合方程的相關(guān)系數(shù)

3.3 掌子面開挖高度的影響

隨著掌子面開挖高度增加，安全系數(shù)降低，且梯度減小，即減小臺階開挖高度可以提高掌子面的穩(wěn)定性。不同掌子面開挖高度下掌子面安全系數(shù)見圖7。

圖7 不同掌子面開挖高度下掌子面安全系數(shù)

3.4 黏聚力的影響

為了分析黏聚力對掌子面的影響，假定只有黏聚力發(fā)生變化，其他參數(shù)都不變，通過計(jì)算便可得到不同黏聚力下掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)，見圖8。

從圖8可見：隨著黏聚力增加，掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)增加，但增加的梯度減??；當(dāng)黏聚力小于10 kPa時(shí)，穩(wěn)定安全系數(shù)小于1，不安全，即低黏聚力圍巖松散，掌子面更易失穩(wěn)。

3.5 內(nèi)摩擦角的影響

為了分析黏聚力對掌子面的影響，假定只有內(nèi)摩擦角發(fā)生變化，其他參數(shù)不變，通過計(jì)算式(16)和(17)，便可得到不同內(nèi)摩擦角時(shí)的掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)，見圖9。

從圖9可見：隨著內(nèi)摩擦角增大，掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)增加，但當(dāng)內(nèi)摩擦角大于25°后，增加的梯度減少很多。對比圖8和圖9可知：對于軟弱圍巖(低黏聚力、低內(nèi)摩擦角)，采取加固措施，掌子面穩(wěn)定性提高效果更好。

圖8 不同黏聚力下掌子面安全系數(shù)

圖9 不同內(nèi)摩擦角下掌子面安全系數(shù)

3.6 超前帷幕注漿影響

在富水破碎地段，隧道常采用超前帷幕注漿等方案。在常水位和掌子面前面不同帷幕注漿長度下，平均單位滲透力以及安全系數(shù)分別見圖10和圖11。

1) 對比圖5和圖10可知：在注漿情況下，掌子面的滲透力要比不注漿的大(與文獻(xiàn)[24]中的結(jié)果一致), 因?yàn)樽{加固會加大掌子面附近的水頭差，從而引起滲透力增加。掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)沒有降低，反而比未注漿下提高了很多，這是由于注漿同時(shí)改善了圍巖的力學(xué)性質(zhì)。

2) 隨著掌子面前方超前帷幕注漿長度增加，掌子面的水平滲透力降低(與文獻(xiàn)[24]中的結(jié)果一致)，豎向滲透力增加；當(dāng)掌子面前方超前帷幕注漿長度超過 10 m時(shí)，水平滲透力降低的幅度和豎向滲透力增加的幅度很小。

3) 隨著掌子面前方帷幕長度增加，安全系數(shù)略微降低。

圖10 不同帷幕注漿長度下掌子面滲透力

圖11 不同帷幕注漿長度下掌子面安全系數(shù)

3.7 討論

1) 從表1與圖5可以看出：掌子面附近以水平方向滲透力為主，這與LEE等[11]的研究結(jié)論一致。如在常水位下，掌子面區(qū)域③水平方向的單位平均滲透力為48.81 kN/m3，而豎向方向的單位平均滲透力為15.57 kN/m3，水平向與豎向滲透力的差值隨著水位升高而加大。

2) 圖5同時(shí)還表明拱頂破壞區(qū)①的豎向滲透力居第2，而其水平滲透力最小；對數(shù)螺旋破壞區(qū)②的水平滲透力略大于豎向滲透力。文獻(xiàn)[11]僅考慮了水平滲透力，而忽略了豎向滲透力，故結(jié)果偏不安全。

4 結(jié)論

1) 因?qū)嶋H掌子面沒有支護(hù)力，用支護(hù)力表示新奧法隧道掌子面穩(wěn)定性存在缺陷，故提出用虛擬支護(hù)力表示。在滲流場分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合強(qiáng)度折減法和上限法，推導(dǎo)了含有滲透力的掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)公式。

2) 依托隧道里程段掌子面安全系數(shù)為3.83，實(shí)際隧道掌子面在該段未發(fā)生塌方，所以，與該地段較吻合。隨著水位升高，單位平均滲透力增大，掌子面安全系數(shù)呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)降低。各個(gè)破壞部分及各方向滲透力增大的梯度不一樣。掌子面區(qū)域水平向單位平均滲透力增大幅度最大，其次是拱部區(qū)域部分的豎向單位平均滲透力。

3) 掌子面附近以水平方向滲透力為主，拱頂破壞區(qū)以豎向滲透力為主，而其水平滲透力最小。對數(shù)螺旋破壞區(qū)的水平滲透力略大于豎向滲透力，所以，若僅考慮水平滲透力而忽略豎向滲透力，結(jié)果偏不安全。對于軟弱圍巖，采取加固措施后，掌子面穩(wěn)定性提高的效果更好。

4) 帷幕注漿比無注漿下的安全系數(shù)高，但滲透力要比無注漿的大；隨著掌子面前方帷幕注漿長度增加，水平滲透力減小，而豎向滲透力增加，安全系數(shù)略微減小。減小臺階開挖高度，可以有效地提高掌子面的穩(wěn)定性。隨著黏聚力和內(nèi)摩擦角增大，掌子面穩(wěn)定安全系數(shù)提高，但增加的梯度減小。

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Influence of seepage force on tunnel face stability by new Austria tunneling method

HUANG Kan1, AN Yonglin2,3, YUE Jian2,3, ZENG Xianchen3, LI Jiahao3, ZHANG Yijie1, WANG Dong1

(1. School of Civil Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China; 2. Key Laboratory of Geotechnical Engineering for Stability Control and Health Monitoring of Hunan Province, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China; 3. School of Civil Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China)

Because the actual tunnel face is unsupported, there is a defect of using the support pressure to evaluate tunnel face stability by new Austria tunneling method, so virtual support pressure was used to express it. On the basis of the analysis of seepage field and combining the strength reduction method and the upper bound limit method, the formula of the stability safety factor containing the tunnel face of the seepage force was derived and applied in the actual tunnel engineering. The influence of water level and curtain grouting length on permeability and face stability were analyzed.Finally, some calculation methods of pore water pressure and permeability were discussed. The results show that when the water level increases, the average seepage force increases, and the safety factor of the tunnel face decreases as a negative index. If only the horizontal seepage force is considered and the vertical permeability is ignored, the result is not safe. The safety factor of curtain grouting is higher than that without grouting, but the seepage force is greater than that without grouting. With the increase of curtain grouting length in the front of the tunnel face, the horizontal seepage force decreases, while the vertical seepage force increases, and the safety factor decreases slightly. The stability of the tunnel face can be improved by reducing the excavation height. With the increase of cohesion and internal friction angle, the safety factor of tunnel face increases, but the increasing gradient decreases.

tunnel engineering; face stability; seepage force; limit analysis method; strength reduced method; curtain grouting

U495.2

A

1672?7207(2019)05?1221?08

10.11817/j.issn.1672?7207.2019.05.026

2018?12?11；

2019?03?12

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51408216, 51308209); 中國國家留學(xué)基金資助資助(201908430109); 湖南省教育廳科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(18A127)；長沙理工大學(xué)“雙一流”科學(xué)研究國際合作拓展項(xiàng)目(2018IC19)；長沙理工大學(xué)土木工程優(yōu)勢特色重點(diǎn)學(xué)科創(chuàng)新性項(xiàng)目(18ZDXK05)(Projects(51408216,51308209) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(201908430109) supported by China Scholarship Council; Project(18A127) supported by the Key Foundation of Education Department of Hunan Province; Project(2018IC19) supported by the International Cooperation and Development Program of Double-First-Class Scientific Research in Changsha University of Science & Technology; Project(18ZDXK05) supported by Innovative Program of Key Disciplines with Advantages and Characteristics of Civil Engineering of Changsha University of Science & Technology)

黃戡，博士(后)，副教授，從事隧道工程、巖土工程和城市軌道交通工程研究；E-mail: hk_616@sina.com

(編輯 陳燦華)